霍爾元件的輸出電阻課件

第5章

電動勢式傳感器

第5章

電動勢式傳感器15.1磁電感應式傳感器（2學時）5.2霍爾傳感器（3學時）5.3壓電式傳感器（3學時）這幾類傳感器都能把被測物理量直接轉換為電信號。嚴格來講，壓電式傳感器一般不歸于這類。本章內容與學時安排：5.1磁電感應式傳感器（2學時）這幾類傳感器都能把被測物理25.1磁電感應式傳感器

簡稱感應式傳感器，也稱電動式傳感器。利用磁電(magnetoelectric)作用將被測物理量的變化轉變?yōu)楦袘妱觿?，是一種機－電能量變換型傳感器。

優(yōu)點：輸出功率大，性能穩(wěn)定，且不需要工作電源。調理電路簡單，性能穩(wěn)定，輸出阻抗小，具有一定頻率響應（一般10～1000Hz），靈敏度較高，一般不需要高增益放大器。缺點：傳感器的尺寸和重量都較大。

應用：適用于振動、轉速、扭矩等測量。5.1磁電感應式傳感器簡稱感應式傳感器，也稱電動式35.1.1工作原理根據法拉第電磁感應定律，N匝線圈在磁場中運動切割磁力線或線圈所在磁場的磁通變化時，線圈中所產生的感應電動勢e的大小決定于穿過線圈的磁通量Φ的變化率，即：如:當線圈垂直于磁場方向運動以速度v切割磁力線時，感應電動勢為：ｅ=－Ndφ/dt式中：l－每匝線圈的平均長度；B－線圈所在磁場的磁感應強度。ｅ=－NBlv引起dφ/dt變化的因素：①線圈切割磁力線----恒定磁通式（動圈式和動鐵式）；②Φ=BS，磁場強度B改變----變磁通式（磁阻式）。5.1.1工作原理根據法拉第電磁感應定律，N匝線圈45.1.2磁電感應式傳感器的類型

按照磁場感應方式分類，可分為：1、變磁通式傳感器：

在結構上有開磁路和閉磁路兩種，一般用來測量旋轉物體的角速度，產生感應電動勢的頻率作為輸出。2、恒定磁通式傳感器

其運動部件可以是線圈或者磁鐵，因此又分為動圈式和動鐵式兩種結構類型。5.1.2磁電感應式傳感器的類型按照磁場感應方式分5類型

磁電感應式動圈式磁阻式線速度型角速度型N變磁通式恒定磁通式動磁式閉磁路開磁路類型磁電感應式動圈式磁阻式線速度型角速度型N變磁通式恒定磁6

下圖(b)為閉磁路變磁通式傳感器結構示意圖，被測轉軸帶動橢圓形測量齒輪在磁場氣隙中等速轉動，使氣隙平均長度周期性變化，因而磁路磁阻也周期性變化，磁通同樣周期性變化，則在線圈中產生感應電動勢，其頻率f與測量齒輪轉速n(r/min)成正比，即f=n/30。圖(a)為開磁路變磁通式傳感器結構示意圖，1、變磁通式磁電傳感器下圖(b)為閉磁路變磁通式傳感器結構示意圖，被測轉7測速電機測速電機8磁電式車速傳感器磁阻式傳感器

磁電式車速傳感器磁阻式傳感器9

圖5.3和圖5.4分別為動圈式和動磁式的結構原理圖。組成：金屬骨架1、彈簧2、線圈3、永久磁鐵4和導磁殼體5等。特征：這種結構磁路系統(tǒng)產生恒定的直流磁場，磁路氣隙不變，氣隙中磁通也不變，運動部件可以是磁鐵，也可以是線圈。兩者工作原理完全相同。圖5.3動圈式圖5.4動鐵（磁）式2、恒定磁通式磁電傳感器圖5.3和圖5.4分別為動圈式和動磁式的結構原理圖。圖5.10

圖5.3。當線圈在垂直于磁場方向作直線運動時，若線圈相對磁場的運動速度為v，則所產生的感應電動勢：

e=－BlＮ０v式中：l——每匝線圈的平均長度；

B——線圈所在磁場的磁感應強度；

Ｎ０——線圈有效匝數。

當傳感器結構參數確定后，B、l、N０均為定值，故感應電動勢e與線圈相對運動速度v成正比，所以這類傳感器的基本形式是速度型傳感器，能直接測量線速度。圖5.3。當線圈在垂直于磁場方向作直線運動11實物圖片

實物圖片125.1.3特性分析

磁電感應式傳感器是慣性式拾振器，適用于測量動態(tài)物理量，因此動態(tài)特性是這種傳感器的主要性能。其等效電路如下(L傳感器線圈電感、Ｒ線圈電阻)5.1.3特性分析磁電感應式傳感器是慣性式拾振13

如果在其測量電路中接入積分電路或微分電路，那么還可以用來測量位移或加速度。由上述工作原理可知，磁電感應式傳感器只適用于動態(tài)測量。以上技術指標的計算，根據其等效電路可簡單推出。1、主要技術指標：（1）輸出電流I0

：I0=e/(R+Rf)=B0lNv/(R+Rf)（2）電流靈敏度Si：Si=I0/v=B0lN/(R+Rf)（3）輸出電壓U0（4）電壓靈敏度SU如果在其測量電路中接入積分電路或微分電路，那么還可以用來14

當傳感器的工作溫度發(fā)生變化或受到外界磁場干擾、機械振動或沖擊時，其靈敏度將發(fā)生變化，從而產生測量誤差，其相對誤差為

根據這種誤差產生的不同因素，相對誤差又可分為非線性誤差和溫度誤差。2、靜態(tài)誤差當傳感器的工作溫度發(fā)生變化或受到外15溫度誤差:非線性誤差:產生原因：傳感器靈敏度：k＝e/v＝－BlN0，但實際上，這種傳感器的靈敏度是隨振動頻率f而變化。①當振動頻率f

大于固有頻率f0

時，傳感器的靈敏度基本不隨振動頻率變化，近似為常數；②當振動頻率更高時，由于線圈內阻增大，傳感器靈敏度隨振動頻率增大而下降。解決辦法：在傳感器中加補償線圈(參見圖5.3)。產生原因：B、l、R均隨溫度變化，使δx≠0，而且該誤差足夠影響測量精度。解決辦法：采用熱磁分流器補償。溫度誤差:非線性誤差:產生原因：傳感器靈敏度：k＝e/v＝16

磁電感應式傳感器是機－電能量變換型傳感器，其等效系統(tǒng)如圖所示，為二階系統(tǒng)。其運動方程為：磁電感應式傳感器的等效系統(tǒng)3、頻率響應特性分析磁電感應式傳感器是機－電能量變換型傳感器，其等效系統(tǒng)17其幅頻特性與相頻特性分別為：ω—被測振動的角頻率；ω0—傳感器運動系統(tǒng)的固有角頻率，ω0＝

；ξ—傳感器運動系統(tǒng)的阻尼比，。其幅頻特性與相頻特性分別為：ω—被測振動的角頻率；1810Av(ω)欠阻尼中頻靈敏度過阻尼最佳阻尼二次諧振高頻下降10.10.11.010102ω/ω0磁電感應式速度傳感器的幅頻響應特性曲線作業(yè)題：P128，２、５。10Av(ω)欠阻尼中頻靈敏度過阻尼最佳阻尼二次諧振高頻下降195.1.4磁電感應式傳感器應用

不需外部供電電源，電路簡單，性能穩(wěn)定，輸出阻抗小，具有一定頻率響應范圍（一般為10～1000Hz），可用于振動、轉速、扭矩等方面測量。

5.1.4磁電感應式傳感器應用不需外部供電電源201、磁電式振動速度傳感器

CD/BCD-21系列利用線圈在永久磁場中作切割磁力線運動，產生與振動速度成正比的電壓信號。經放大，微分或積分運算可測振動速度、加速度或位移。靈敏度高難度、內阻低。在機械振動測試中被廣泛采用。為使用方便，配有CZ-3磁座。

1、磁電式振動速度傳感器21型號CD-1CD-2CD-4CD-7-C

CD-7-SCD-8-FCD-21-2-C

CD-21-2-SBCD-21靈敏度mv/μm600300600600，6000>20200,280290頻率范圍Hz10～5002～5002～3000.5～202～50010～100010～1000最大可測位移±1mm±1.5mm±7.5mm±6mm

±1mm±1mm最大可測

加速度m/s250100100<10

500(沖擊）500(沖擊)線性度(%)5555555測量方式絕對相對相對絕對非接觸絕對絕對尺寸(mm)φ45×135φ50×170φ65×17070×70×130φ22×55φ35×70φ60×115應用范圍穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)低頻轉速監(jiān)視用防爆型號及技術參數型號CD-1CD-2CD-4CD-7-C

CD-7-SCD-22

圖5.8為CD-1型振動速度傳感器結構圖。磁路系統(tǒng)：永久磁鐵3用鋁架4支撐，與殼體7固定在一起；工作線圈6和環(huán)行阻尼器2用心軸5連在一起組成質量塊，由彈簧1、8支撐在殼體上。測試時，用磁性表座固定并夾緊傳感器下端。圖5.8為CD-1型振動速度傳感器結構圖。232、磁電式轉速傳感器

圖5.9所示，磁路系統(tǒng)----永久磁鐵3+定子5+轉子2+氣隙轉子2的齒與定子5的齒相對時，氣隙最小，磁阻最?。ù磐孔畲螅┺D子2的齒與定子5的槽相對時，氣隙最大，磁通量最小。2、磁電式轉速傳感器24磁電感應式扭矩儀工作原理圖磁電傳感器測量儀表齒形圓盤扭轉軸磁電傳感器213、磁電感應式扭矩儀由永久磁鐵、線圈、彈性元件和齒狀盤組成。測量扭矩時，將其轉軸固定在被測軸兩端，由兩個磁電式傳感器讀出扭轉轉角后的信號，再作信號分析、處理，可求出扭轉角。磁電傳感器磁電傳感器213、磁電感應式扭矩儀25檢測原理如下：受扭矩M作用，軸產生的變形角φ為：則兩感應電動勢相位差φ0與扭角φ的關系為：式中：Z為齒盤齒數。角度放大了Z倍，只要檢測出φ0就能求出扭角φ。檢測原理如下：受扭矩M作用，軸產生的變形角φ為：則兩感應電動26圖5.11電磁流量傳感器的原理示意圖4、磁流量傳感器利用導體切割磁力線，會在導體中產生電動勢的原理來工作的。需注意：所測流體必須為導體。如酸、堿溶液等。圖5.11電磁流量傳感器的原理示意圖4、磁流量傳感器275.2霍爾傳感器

霍爾傳感器是基于霍爾效應，將被測量（如電流、磁場、位移、壓力、壓差、轉速等）轉換成電動勢輸出的一類傳感器。

優(yōu)點：結構簡單、堅固、體積?。活l率響應寬，動態(tài)范圍（輸出電動勢的變化）大；無觸點，壽命長，可靠性高，易于微型化和集成化。

缺點：轉換率較低，溫度影響大，要求轉換精度較高時必須進行溫度補償。5.2霍爾傳感器霍爾傳感器是基于霍爾效應，將被測量（如28SS500系列表面貼裝霍爾效應傳感器SS94B1系列線性位置傳感器

霍爾接近開關

半導體磁性傳感器

各類霍爾傳感器產品

產品

SS500系列表面貼裝霍爾效應傳感器SS94B1系列線性位29

金屬或半導體薄片置于磁場中，當有電流流過時，在垂直于電流和磁場的方向上將產生電動勢，這種物理現(xiàn)象稱為霍爾效應。敏感元件也稱霍爾元件。

圖5.12霍爾效應原理圖5.2.1霍爾效應金屬或半導體薄片置于磁場中，當有電流流過時，在垂直30霍爾電勢的計算：式中：n---N型半導體材料中的電子密度；d---霍爾片的厚度；

e---電子的電荷量，e＝1.602×10-19C；

RH---霍爾系數，RH＝－1/(ne)，由載流材料物理性質決定；

ＫH----霍爾元件的靈敏度系數，與材料的物理性質和幾何尺寸有關。ＫＨ＝RH／d。

I----控制電流的大??；

B----磁感應強度；若磁場與霍爾片法線方向夾角θ≠0，則：霍爾電勢的計算：式中：n---N型半導體材料中的電子密度；d315.2.2霍爾元件結構及其特性分析①霍爾元件選材：N型鍺---霍爾系數、溫度性能、線性度好；P型硅---線性度最好，但帶負載能力較差。②霍爾元件結構和外形見附圖a：由霍爾片、4根引線和殼體組成?；魻柶笮。?mm×2mm×0.1mm4根引線:2根控制電流端引線（紅色導線），要求焊接處歐姆接觸----接觸面積大、電阻小，呈純電阻。2根霍爾電勢輸出引線以電接觸對焊（綠色線）。③簡化符號見附圖2.１.

霍爾元件材料和結構5.2.2霍爾元件結構及其特性分析①霍爾元件選材：N型鍺-32附圖１外形與結構附圖１外形與結構33

霍爾元件的主要技術參數有：

１）靈敏度KH:

B=1，I=1時的UH。２）輸入、輸出電阻：控制電流極間的電阻、霍爾電壓極間的電阻。３）額定控制電流：在空氣中使霍爾元件產生10℃溫升的控制電流。４）不等位電勢與不等位電阻(后面詳述)５）寄生直流電勢：當B=0時，在控制電流作用下的輸出電勢。６）感應零電勢：當I=0時，在交變或脈動磁場中輸出的電勢。７）霍爾電勢溫度系數８）電阻溫度系數：９）靈敏度溫度系數：溫度每變化1℃時霍爾元件靈敏度KH的變化率。10)線性度：２、霍爾元件的主要技術參數霍爾元件的主要技術參數有：２、霍爾元件的主要技術參數34包括以下三方面：１）控制電流與輸出之間的關系（UH

–I特性）

UH=KHIB，當磁場和環(huán)境溫度一定，UH–I為線性關系。3、霍爾元件的電磁特性２）霍爾輸出與磁場之間的關系（UH–B特性）當控制電流一定時，霍爾元件開路輸出與B并不是完全線性關系。３）霍爾元件輸入或輸出電阻與磁場之間關系（R–B特性）霍爾元件的內阻隨磁場的絕對值增加而加大—磁阻效應；霍爾元件的磁阻效應使霍爾輸出降低，尤其在強磁場時。包括以下三方面：3、霍爾元件的電磁特性２）霍爾輸出與磁場之間355.2.3霍爾元件的驅動電路

霍爾元件的基本驅動電路如圖所示，電路比較簡單，其中R用來調節(jié)控制電流，RL為負載電阻。

5.2.3霍爾元件的驅動電路霍爾元件的基本驅動電36

其中：恒壓驅動電路簡單，但性能較差，隨著磁感應強度增加，線性變壞，僅用于精度要求不太高的場合；

恒流驅動線性度高，精度高，受溫度影響小。

（a）恒流驅動（b）恒壓驅動霍爾元件可采用兩種方式：恒流驅動或恒壓驅動其中：恒壓驅動電路簡單，但性能較差，隨著磁感應強度375.2.4霍爾元件的誤差分析及補償

由于制造工藝問題以及實際使用時各種影響霍爾元件性能的因素，如元件安裝不合理、環(huán)境溫度變化等，都會影響霍爾元件的轉換精度，帶來誤差。不等位電動勢零位誤差霍爾元件誤差產生的主要原因：寄生直流電動勢溫度誤差感應零電勢5.2.4霍爾元件的誤差分析及補償38

霍爾元件的零位誤差包括不等位電勢、寄生直流電勢和感應零電勢等，其中不等位電勢是最主要的零位誤差。要降低除了在工藝上采取措施以外，還需采用補償電路加以補償。

1、霍爾元件的零位誤差及其補償霍爾元件的零位誤差包括不等位電勢、寄生直流電勢39（a）兩電極點不在同一等位面上（b）等位面歪斜圖5.16霍爾元件不等位電勢示意圖（1）不等位電勢及其補償不等位電動勢：當霍爾元件在額定控制電流作用下，不加外磁場（B=0）時，霍爾元件輸出端之間的空載電動勢。不等位電動勢產生的原因：見圖5.16。（a）兩電極點不在同一等位面上（b）等位面歪斜（1）不等位40霍爾元件的等效電路：可等效為四臂電橋（下圖a）。零位誤差補償方法：①制造工藝上采取措施，減少誤差；②選材更精細；③采用補償電路（圖5.17b）霍爾元件的等效電路：可等效為四臂電橋（下圖a）。41當霍爾元件通以交流控制電流而不加外磁場(B=0)時，霍爾輸出除了交流不等位電動勢外，還有直流電動勢分量，稱為寄生直流電動勢。產生原因：由于元件的兩對電極不是完全歐姆接觸而形成整流效應，以及兩個霍爾電極的焊點大小不等、熱容量不同引起溫差所產生的。它隨時間而變化，導致輸出漂移。因此在元件制作和安裝時，應盡量使電極歐姆接觸，并做到散熱均勻，有良好的散熱條件。（2）寄生直流電動勢當霍爾元件通以交流控制電流而不加外磁場(B=0)時，霍爾輸出422、霍爾元件的溫度誤差及其補償一般半導體材料的電阻率、遷移率和載流子濃度等都隨溫度而變化。顯然，霍爾元件的性能參數如輸入和輸出電阻、霍爾系數等也隨溫度而變化，致使霍爾電動勢有變化，產生溫度誤差。為減少溫度誤差，可選用溫度系數較小的材料（如砷化銦），也可以采用適當的補償電路。2、霍爾元件的溫度誤差及其補償一般半導體材料43

圖5.18溫度補償電路①采用恒流源供電和輸入回路并聯(lián)電阻對于具有正溫度系數的霍爾元件，外界溫度變化時，其輸入電阻會發(fā)生變化，靈敏度系數也會隨溫度變化。任一溫度T時的輸入電阻r和霍爾元件的靈敏度系數KHt與溫度T的關系可用下式表示：α--霍爾元件靈敏度溫度系數；β--霍爾元件的電阻溫度系數.圖5.18溫度補償電路①采用恒流源供電和輸入44

下面來確定并聯(lián)電阻Rp的阻值大小，使該電路霍爾元件輸出不受溫度變化的影響。

T0溫度下，通入霍爾元件控制電流為：IHO=IR0/（R0+r0）；

T溫度下，通入霍爾元件控制電流為：IHt=IR0/（R0+r）不受溫度影響，就是T0、T溫度下的霍爾電勢輸出相等：

UH0=UHt→KH0IH0B=KHtIHtB→KH0IH0=KHtIHt

將有關式代入，得：下面來確定并聯(lián)電阻Rp的阻值大小，使該電路霍爾元件輸45

霍爾元件的r0、α和β均可在產品說明書中查到。通常α>>β，所以上式可簡化為：霍爾元件的r0、α和β均可在產品說明書中查到。通常α46②合理選取負載電阻RL的阻值

霍爾元件的輸出電阻R0和霍爾電動勢UH也都是溫度的函數，當霍爾元件接有負載RL時，如右圖示，在RL上的電壓為：式中：RO0--溫度T=T0時，霍爾元件的輸出電阻；其他符號含義如前相同。為使負載上的電壓不隨溫度而變化，應使dUL/d(T－T0)＝0，即：②合理選取負載電阻RL的阻值霍爾元件的輸出電阻R0和47③采用恒壓源和輸入回路串聯(lián)電阻

當霍爾元件采用穩(wěn)壓電源供電，且霍爾元件輸出開路狀態(tài)下工作時，可在輸入回路中串入適當的電阻來補償溫度誤差。其分析過程與結果同式（5.17）。③采用恒壓源和輸入回路串聯(lián)電阻當霍爾元件采用穩(wěn)壓電源48④采用溫度補償元件（如熱敏電阻、電阻絲等）

圖a)、b)、c)為霍爾元件具有負溫度系數（溫度升高，輸出減小）時的補償電路。圖d)為霍爾元件具有正溫度系數時的補償電路。④采用溫度補償元件（如熱敏電阻、電阻絲等）圖49⑤采用橋路補償電路

圖中RP用來補償不等位電勢，RX是熱敏電阻，在霍爾元件輸出端串接溫度補償電橋。

若將霍爾元件與放大電路、溫度補償電路等集成在一起制成集成霍爾傳感器，則性能優(yōu)良、使用方便、體積小、成本低，輸出功率大和輸出電壓高，應用比較廣泛。橋路輸出隨溫度變化的補償電壓，與霍爾元件輸出的電壓相加作為傳感器的輸出。⑤采用橋路補償電路圖中RP用來補償不等位電勢505.2.5霍爾傳感器的應用

霍爾元件具有結構簡單、體積小、重量輕、頻帶寬、動態(tài)特性好和壽命長等許多優(yōu)點，因而得到廣泛應用。在電磁測量中，用它測量恒定或交變磁感應強度、有功功率、無功功率、相位、電能等參數；在自動檢測系統(tǒng)中，多用于位移、壓力和轉速測量。

5.2.5霍爾傳感器的應用霍爾元件具有結構簡51

圖5.20UGN3501M內部框圖

圖5.21

霍爾磁感應強度測量電路電壓表

穩(wěn)壓1、霍爾磁感應強度測量儀電壓表1、霍爾磁感應強度測52

當電流流過導線時，將在導線周圍產生磁場，磁場大小與流過導線的電流大小成正比，這一磁場可以通過軟磁材料來聚集，然后用霍爾器件進行檢測。2、霍爾傳感器測電流(a)當電流流過導線時，將在導線周圍產生磁場，磁場大小與流53圖5.23霍爾開關電子點火器霍爾傳感器磁鋼圖5.22數顯霍爾電流表2、霍爾傳感器測電流(b)IC1為A/D轉換器,內含液晶顯示驅動電路。圖5.23霍爾開關電子點火器霍爾傳感器磁鋼圖5.22543、霍爾開關電子點火器圖5.23霍爾開關電子點火器霍爾傳感器

磁鋼3、霍爾開關電子點火器圖5.23霍爾開關電子點火器霍爾554、霍爾元件在直流無刷電機中的應用圖5.24直流無刷電機霍爾開關電子換向H1~H4為開關型霍爾元件4、霍爾元件在直流無刷電機中的應用圖5.24直流無刷電機霍565、霍爾傳感器測位移5、霍爾傳感器測位移576、汽車速度測量6、汽車速度測量58思考題1.什么是霍爾效應？2.為什么導體材料和絕緣體材料均不宜做成霍爾元件？3.為什么霍爾元件一般采用N型半導體材料？4.霍爾靈敏度與霍爾元件厚度之間有什么關系？5.什么是霍爾元件的溫度特性？如何進行補償？6.歸納出你認為可以用霍爾傳感器來檢測的物理量。作業(yè)題（P128）11、13、14、15思考題1.什么是霍爾效應？作業(yè)題（P128）11、13、1595.3壓電式傳感器壓電式傳感器的工作原理是以某些晶體材料的壓電效應為基礎，在外力作用下，在晶體材料的表面上能產生電荷，從而實現(xiàn)非電量轉換和測量。壓電傳感元件是力敏感元件，所以它能測量最終能變換為力的那些物理量，例如力、壓力、加速度等。5.3壓電式傳感器壓電式傳感器的工作原理是以某些晶體材料60壓電式傳感器具有許多優(yōu)點：體積小、結構簡單，固有頻率高、響應頻帶寬、靈敏度和信噪比高。近年由于電子技術的發(fā)展，與之配套的二次儀表以及低噪聲、小電容、高絕緣電阻電纜的出現(xiàn)，使壓電傳感器的使用更為方便。因此，在工程力學、生物醫(yī)學、石油勘探、聲波測井、電聲學等許多技術領域中獲得了廣泛的應用。缺點：一般無靜態(tài)輸出，要求測量電路有高輸出阻抗、電纜電容要低等，工作溫度較低<250℃。壓電式傳感器具有許多優(yōu)點：體積小、結構簡單，固有頻率高、響應615.3.1壓電效應與壓電材料正壓電效應----某些晶體（壓電材料）（如石英sio2，鈦酸鋇等），在受到外力作用時，不僅幾何尺寸發(fā)生變化，而且內部極化，表面上有電荷出現(xiàn)，形成電場，當外力去掉，表面又恢復到原來狀態(tài)的現(xiàn)象。具有這種性質的材料稱為壓電材料。逆壓電效應機械能正壓電效應電能逆壓電效應（電致伸縮效應）---若把壓電材料放置在電場中，則在一定方向上其幾何尺寸發(fā)生變形；當外電場撤去，該電場隨之消失。這種現(xiàn)象稱為逆壓電效應。所以說壓電傳感器是一種可逆型換能器。機械能←→電能。5.3.1壓電效應與壓電材料正壓電效應----某些晶體（62

自然界大多數晶體材料都具有壓電效應，作為敏感材料，主要考慮以下性能：壓電常數d大；機械強度、剛度高；高電阻率和大介電系數；具有較高的居里點（壓電效應不明顯時的溫度）；對時間穩(wěn)定性好，等。目前有四類可供選擇的壓電材料：①單晶體（壓電晶體）②多晶體（壓電陶瓷）③壓電半導體材料④有機高分子壓電材料自然界大多數晶體材料都具有壓電效應，作為敏感材料63ZXY(a)(b)石英晶體(a)理想石英晶體的外形(b)坐標系ZYX

石英晶體具有壓電效應，是由其內部結構決定的。天然結構石英晶體的理想外形是一個正六面體，在晶體學中它可用三根互相垂直的軸來表示，其中：

Ｙ軸--機械軸。在電場中，沿該軸機械變形最明顯；

Ｘ軸--稱為電軸，垂直此軸的面上，壓電效應最強；

Ｚ軸--中性軸，該方向無壓電效應，用光學方法確定該軸，故稱為光軸。ZXY(a)(b)石英晶體ZYX石英晶體具有壓電效應，是64圖5.25石英晶體的切片

通常把沿電軸X方向的力作用下產生電荷的壓電效應稱為“縱向壓電效應”，而把沿機械軸Y方向的力作用下產生電荷的壓電效應稱為“橫向壓電效應”。

晶體的許多特性取決于晶體的方向。為了利用石英晶體的壓電效應，需將晶體沿一定方向切割成晶片。方法很多，常用的是X切和Y切。X切Y切圖5.25石英晶體的切片通常把沿電軸X方向的力65

石英晶片受壓力或拉力時，電荷的極性如下圖所示。

a)b)c)d)圖5.26晶片受力方向與電荷極性的關系Ｘ切：厚度邊//X軸，長度邊//Y軸，寬度邊//Z軸。Ｙ切：厚度邊//Y軸，長度邊//X軸，寬度邊//Z軸。石英晶片受壓力或拉力時，電荷的極性如下圖所示。66多晶體（壓電陶瓷）

壓電陶瓷屬于鐵電體物質，是人工制造的多晶壓電材料。將原料粉碎、碾磨和成型，在1000℃以上燒結而成。它具有類似鐵磁材料磁疇結構的電疇結構。電疇是分子自發(fā)形成的區(qū)域，它有一定的極化方向，從而存在一定的電場。在無外電場作用時，各個電疇在晶體上雜亂分布，它們的極化效應被相互抵消，因此原始的壓電陶瓷內極化強度為零，見圖（a）。

(a)極化處理前(b)極化處理中(c)極化處理后

剩余極化強度直流電場E剩余伸長電場作用下的伸長多晶體（壓電陶瓷）(a)極化處理前(b)極化處理中(c)極化67機械能與電能轉換關系用壓電方程來描述。壓電方程。有多種形式，常用的形式為：Ｑ＝dF(5.19)式中：F--壓電元件所受外力；Q----相應表面產生的電荷。

d--壓電系數（與壓電材料、切面方向有關）

此式的物理表現(xiàn)為：當壓電元件受到外力F作用時，在相應的表面會產生電荷。機械能與電能轉換關系用壓電方程來描述。壓電方程。有多種形式，685.3.2工作原理

沿一定的方向，將壓電晶體切成一定尺寸的長方體，表面再鍍上金屬膜，如圖5.27，這便形成了常用壓電式傳感器的敏感元件--壓電晶片。當壓電晶片受到壓力的作用時，分別在兩個極板上積聚數量相等而極性相反的電荷。因此，壓電傳感器可以看作是一個電荷發(fā)生器，也可以看成是一個電容器。5.3.2工作原理沿一定的方向，將壓電晶69式中：h—壓電片厚度；S—極板面積；

ε—相對介質介電常數；

ε0

—真空中的介電常數，其值為8.85×10-12

F/m；

εr

—壓電材料的相對介電常數，隨材料不同而變。其電容量Ｃa為:這樣，可把壓電晶片等效成一個與電容相并聯(lián)的電荷源，圖5.28a，也可以等效為一個電壓源，Ua=Q/Ca，圖5.28b。a)電荷源b)電壓源

圖5.28壓電晶片的等效電路

式中：h—壓電片厚度；S—極板面積；其電容量Ｃa為:70

壓電傳感器與測量儀表聯(lián)接時，還必須考慮電纜電容CC，放大器的輸入電阻Ri和輸入電容Ci以及傳感器的泄漏電阻Ra。下圖畫出了壓電傳感器完整的等效電路。a)電荷源b)電壓源圖5.29壓電晶片測試系統(tǒng)的等效電路壓電傳感器與測量儀表聯(lián)接時，還必須考慮電纜電容CC，71

實際設計中，壓電晶片常用兩片或多片組合在一起使用。由于壓電材料是有極性的，因此存在并聯(lián)和串聯(lián)兩種接法。①并聯(lián)接法（如圖a）特征：兩壓電晶片的結構形式不同，上、下兩極板通過導線連接，兩片晶片中間一般加銅片或銀片作為引出電極。并聯(lián)接法輸出電荷大，本身電容大，因此時間常數也大，適用于測量緩變信號，并以電荷量作為輸出的場合。實際設計中，壓電晶片常用兩片或多片組合在一起72②串聯(lián)接法（如圖b）

特征：兩壓電晶片的結構形式相同，引線分別從兩片壓電晶片引出。上晶片負電荷和下晶片正電荷相消。串聯(lián)接法輸出電壓高，本身電容小，適用于以電壓作為輸出量以及測量電路輸入阻抗很高的場合。另外需注意：壓電元件在壓電式傳感器中，必須有一定的預應力，這樣可以保證在作用力變化時，壓電片始終受到壓力，同時也保證了壓電片的輸出與作用力的線性關系。

②串聯(lián)接法（如圖b）另外需注意：壓電元件在壓電式傳感器中，必735.3.3測量電路

壓電式傳感器的內阻很高，輸出電信號很微弱，通常應把傳感器信號先輸入到高輸入阻抗的前置放大器中，經過阻抗變換后，方可輸入到后續(xù)顯示儀表中。壓電傳感器要求測量電路的前級輸入端要有足夠高的阻抗，這樣才能防止電荷迅速泄漏而使測量誤差變大。前置放大器有兩個作用：①把傳感器的高阻抗輸出變換為低阻抗輸出；②把傳感器的微弱信號進行放大。用于壓電傳感器的前置放大器也有兩種形式：電壓放大器：其輸出電壓與輸入電壓（傳感器輸出電壓）成正比；電荷放大器：其輸出電壓與輸入電荷（傳感器輸出電荷）成正比。5.3.3測量電路壓電式傳感器的內阻很高74１、電荷放大器

電荷放大器實際上是一個具有反饋電容的高增益運算放大器。下圖是壓電傳感器與電荷放大器連接的等效電路。圖中CF和RF分別為放大器的反饋電容、電阻。圖5.31壓電傳感器與電荷放大器連接等效電路１、電荷放大器電荷放大器實際上是一個具有反饋電容的高75輸出電壓U0的計算比較復雜，需運用導納來運算。當運算放大器的放大倍數Ａ足夠大，而且當工作頻率足夠高時，輸出電壓為：U0≈Q/CF

（5.21）可見：輸出電壓U0與放大倍數A無關，只取決于Q和CF。壓電元件本身的電容大小和電纜長短將不影響或極少影響電荷放大器的輸出----這就是電荷放大器的突出優(yōu)點之一。不加證明，直接給出電荷放大器的另一個優(yōu)點：電荷放大器的低頻截止頻率是電壓放大器的1/A，而A較大，顯然電荷放大器的低頻截止頻率遠比電壓放大器低很多。電荷放大器價格較高，電路較復雜，調整也比較困難。輸出電壓U0的計算比較復雜，需運用導納來運算。76（1）壓電式加速度計不能作靜態(tài)測量。（2）靈敏度與電纜電容幾乎無關，使用長度可達百米，但電纜長會使噪聲增加，信噪比降低。由以上分析推知：壓電傳感器后接電荷放大器的具有下面特點：（1）壓電式加速度計不能作靜態(tài)測量。由以上分析推知：77

a)b)

壓電傳感器接電壓放大器的等效電路２、電壓放大器

壓電傳感器接電壓放大器的等效電路如下圖a所示。圖b是壓電晶片簡化后的等效電路。其中，ui為電壓放大器輸入電壓；R=Ra//Ri

;C=CC+Ci；ua=Q/Ca

。如果壓電傳感器受交變力：f=Fmsinωt

則在壓電元件上產生的電壓為：(d為壓電系數)

ua=Q/Ca=(dFm/Ca)sinωt=Umsinωta)78幅值：

可推導出送入放大器輸入端的電壓為：

注意：此式中的F為輸入，

為等效電路的輸出（放大器的輸入），ω為輸入力的變化頻率。

可表示成另一種形式----幅值和相位差：幅值：