集散控制與現(xiàn)場總線 第2版 第2章 集散控制系統(tǒng)的控制算法

2.1PID控制算法2.2前饋控制2.3

解耦控制2.4時(shí)滯補(bǔ)償控制2.5適應(yīng)控制2.6順序控制2.7DCS的常用控制算法

第2章集散控制系統(tǒng)的控制算法

2.1PID控制算法

2.1.1理想PID算法

設(shè)定值與測量值相比較，得出偏差并依據(jù)偏差情況，給出控制作用。在時(shí)間連續(xù)類型，理想PID常用表示形式為：或

－控制器比例益；－積分時(shí)間；－微分時(shí)間理想PID算法在離散控制系統(tǒng)中，要把PID控制算式進(jìn)行離散化處理，以便實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)控制。離散PID控制算法可分為三類：位置算法、增量算法、速度算法。位置算法理想PID控制算法很容易從式（2-1）得到：或

——積分系數(shù)；

——微分系數(shù)；

——采樣周期。增量算法PID控制增量算法為相鄰兩次采樣時(shí)刻所計(jì)算的位置值之差，即：

設(shè)則式（2-4）或（2-5）就是理想PID控制增量，其輸出表示閾位的增量，控制閥每次只按增量大小動作。（2-4）（2-5）速度算法速度算法是增量算式除以采樣周期，即：2.1.2控制度和采樣周期

設(shè)圖2-1的曲線1是連續(xù)PID控制時(shí)的控制器輸出，在同樣偏差與PID參數(shù)下，離散PID輸出如曲線2所示。曲線2可用通過各線段的中點(diǎn)的連線來近似，可以看出，它比連續(xù)控制要推遲一段時(shí)間。這就是說，采用離散PID編制算法時(shí)，等效于在連續(xù)控制回路中串接了一個(gè)的時(shí)滯環(huán)節(jié)，這樣當(dāng)然要使系統(tǒng)的品質(zhì)變差。圖2-1連續(xù)與離散控制比較

控制度和采樣周期

采樣周期的選擇十分重要，香農(nóng)定理規(guī)定了采樣周期的上限，采樣不失真的條件是采樣頻率不小于信號中所含最高頻率的兩倍，這樣才不會因頻譜重疊而引起畸變，因此采樣周期必須小于工作周期的一半。一般應(yīng)使控制度不大于1.2(至少不超過1.5)，為此通常選擇：為工作周期，作為折中的選擇，可取。各類控制系統(tǒng)的工作周期是不相同的，采樣周期也就有差別?？刂贫群筒蓸又芷?/p>

表2-1各種控制系統(tǒng)采樣時(shí)間被控變量Ts范圍/s常用Ts值/s流量1～51壓力3～105液位5～85溫度15～2020成分15～20202.1.3理想PID控制算法的改進(jìn)

1．積分算法的改進(jìn)引入積分作用的目的是消除誤差，離散PID控制算法中的積分控制作用有三點(diǎn)值得改進(jìn)。（1）圓整誤差問題（2）積分分離（3）數(shù)值積分的改進(jìn)2．微分算法的改進(jìn)（1）微分先行（2）不完全微分（3）四點(diǎn)中值差分法3．帶有不靈敏區(qū)的PID控制算法2.1.4其他形式的PID控制

為了使控制系統(tǒng)能對設(shè)定值變化和擾動變化都有較好的控制品質(zhì)，在集散控制系統(tǒng)中采用了兩種形式的PID控制。圖2-5其它形式PID控制系統(tǒng)的框圖2.2前饋控制

2.2.1前饋控制

所謂前饋控制，實(shí)質(zhì)上是一種按擾動進(jìn)行調(diào)節(jié)的開環(huán)控制系統(tǒng)。其特點(diǎn)是當(dāng)擾動產(chǎn)生后，被控變量還未顯示出變化以前，根據(jù)擾動作用大小進(jìn)行調(diào)節(jié)，以補(bǔ)償擾動作用對被控變量的影響。這種前饋?zhàn)饔眠\(yùn)用恰當(dāng)，可以使被控變量不會因擾動作用而產(chǎn)生偏差，比反饋控制要及時(shí)，并且不受系統(tǒng)滯后的影響。圖2-6換熱器的前饋控制系統(tǒng)及其方框圖2.2.2前饋補(bǔ)償裝置及控制

前饋補(bǔ)償裝置的復(fù)雜程度主要取決于控制通道和擾動通道的傳遞函數(shù)。在工業(yè)實(shí)際應(yīng)用中，控制通道和擾動通道的傳遞函數(shù)可以用具有時(shí)滯一階環(huán)節(jié)來近似，其傳遞函數(shù)分別為：前饋補(bǔ)償裝置及控制

這樣得到的前饋補(bǔ)償裝置的傳遞函數(shù)為：若時(shí)，則可得：式中，是靜態(tài)增益；和分別是超前和滯后環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)。前饋補(bǔ)償裝置及控制

在>時(shí)，補(bǔ)償環(huán)節(jié)具有超前特性；在<時(shí)，補(bǔ)償環(huán)節(jié)具有滯后特性；在＝時(shí)，動態(tài)環(huán)節(jié)的分子分母項(xiàng)抵消，只進(jìn)行靜態(tài)補(bǔ)償。2.2.3前饋控制系統(tǒng)實(shí)施中的若干問題1．偏置值的設(shè)置

前饋反饋控制系統(tǒng)中引入偏置值十分必要?？偪刂菩盘柺乔梆伩刂菩盘柡头答伩刂菩盘栔停缯９r下，前饋控制信號＝12mA，則反饋控制信號只能在4～12mA變化，使反饋控制信號被壓縮，同時(shí)，使總控制信號輸出不能在全范圍內(nèi)(4～20mA)變化，為此，需引入偏差信號，其值正好抵消正常工況下前饋控制信號輸出，即前饋控制系統(tǒng)實(shí)施中的若干問題2．前饋補(bǔ)償裝置的參數(shù)選擇

在許多工業(yè)過程控制中，靜態(tài)前饋控制已可以獲得滿意的控制效果。所以靜態(tài)增益的選擇十分重要。的選擇可以通過物料平衡或熱量平衡的計(jì)算獲得，也可以依據(jù)操作參數(shù)計(jì)算。如果擾動量為時(shí)，輸出為，可使被控變量保持在設(shè)定值。而在擾動為時(shí)，輸出應(yīng)為，才能使被控變量維持在設(shè)定值，則應(yīng)為：前饋控制系統(tǒng)實(shí)施中的若干問題

還可以憑經(jīng)驗(yàn)選擇，由小到大觀測過渡過程曲線變化，最后確定較好的值，如圖2-11所示。圖2－11不同圖2－11不同的過渡過程曲線2.3解耦控制

2.3.1系統(tǒng)的耦合關(guān)系

一個(gè)生產(chǎn)裝置往往要設(shè)置若干個(gè)控制回路來穩(wěn)定各個(gè)被控變量?；芈分g可能相互耦合，相互影響，構(gòu)成多輸入多輸出的耦合系統(tǒng)。圖2-12所示流量壓力控制系統(tǒng)就是相互耦合的系統(tǒng)及方框圖。圖2-12流量壓力控制系統(tǒng)及其方框圖

2.3.2串接解耦控制

圖2-13所示為雙輸入雙輸出串接解耦控制系統(tǒng)框圖。由圖可得所以（2-30）由式(2-30)可知，只要能使相乘后成為對角陣，這樣就解除了系統(tǒng)間耦合，兩個(gè)控制回路不再關(guān)聯(lián)。串接解耦控制

圖2-13雙輸入雙輸出串接解耦控制系統(tǒng)框圖串接解耦控制對角線矩陣法單位矩陣法前饋補(bǔ)償法

要求之積為對角陣，對其非零元素又有三類方法：

2.3.3逆系統(tǒng)解耦控制

逆的概念是一個(gè)具有普遍意義的概念。對于函數(shù)，有反函數(shù)；對于矩陣，有逆矩陣，而對于一個(gè)具有動態(tài)過程的系統(tǒng)，則有相應(yīng)的逆過程，或稱逆系統(tǒng)。

逆系統(tǒng)方法是非線性反饋線性化方法中一種比較形象直觀且易于理解的方法。逆系統(tǒng)方法的基本思想是：首先，利用被控對象的逆系統(tǒng)（通常可用反饋方法來實(shí)現(xiàn)），將被控對象補(bǔ)償成為具有線性傳遞關(guān)系的系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)解耦；然后，再用線性系統(tǒng)的理論來完成系統(tǒng)的綜合，實(shí)現(xiàn)在線性系統(tǒng)中能夠?qū)崿F(xiàn)的諸如解耦、極點(diǎn)配置、二次型指標(biāo)最優(yōu)、魯棒伺服跟蹤等目標(biāo)。逆系統(tǒng)方法的特點(diǎn)是：物理概念清晰，既直觀又易于理解，不需要高深的數(shù)學(xué)理論知識。

逆系統(tǒng)解耦控制

單位逆系統(tǒng)原系統(tǒng)復(fù)合ydy1yd

y

uy=yd

階逆系統(tǒng)原系統(tǒng)復(fù)合ys

=y

=u圖2-15單位逆系統(tǒng)(a)與階逆系統(tǒng)(b)及其復(fù)合系統(tǒng)（以單輸入單輸出系統(tǒng)為例）

逆系統(tǒng)解耦控制

圖2-16單位逆系統(tǒng)與階逆系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系圖（以單輸入單輸出系統(tǒng)為例）2.4時(shí)滯補(bǔ)償控制

2.4.1

史密斯預(yù)估補(bǔ)償控制方案

史密斯預(yù)估補(bǔ)償控制的框圖如圖2-17所示，圖中是史密斯引入的預(yù)估補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)。為使圖2-17所示系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程中不含有時(shí)滯，因此期望的閉環(huán)傳遞函數(shù)如下：引入預(yù)估補(bǔ)償器后，實(shí)際的閉環(huán)傳遞函數(shù)是：史密斯預(yù)估補(bǔ)償控制方案

圖2-17史密斯預(yù)估補(bǔ)償控制的框圖史密斯預(yù)估補(bǔ)償控制方案

根據(jù)要求：所以這樣構(gòu)成的預(yù)估補(bǔ)償控制方案如圖2-17所示，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：史密斯預(yù)估補(bǔ)償控制方案

其中，類似于沒有時(shí)滯環(huán)節(jié)時(shí)的隨動控制系統(tǒng)的閉環(huán)函數(shù)。圖2-18定值控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)史密斯預(yù)估補(bǔ)償控制方案

同樣，由圖2-18可以得到定值控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：2.4.2增益自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償器

1977年賈爾斯和巴特利(R．E．GilesT．M．Bartley)在史密斯方法的基礎(chǔ)上提出了增益自適應(yīng)補(bǔ)償方案，它在史密斯補(bǔ)償模型之外加了一個(gè)除法器、一個(gè)導(dǎo)前微分環(huán)節(jié)和一個(gè)乘法器，其框圖如圖2-19所示。導(dǎo)前微分環(huán)節(jié)中，它將使過程與模型輸出之比提前進(jìn)人乘法器。乘法器是將預(yù)估器的輸出乘以導(dǎo)前微分環(huán)節(jié)的輸出，然后送到控制器。除法器是將過程輸出值除以模型的輸出值。這三個(gè)環(huán)節(jié)的作用是根據(jù)模型和過程輸出信號之間的比值來提供一個(gè)自動校正預(yù)估器增益的信號。增益自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償器

圖2-19增益自適應(yīng)補(bǔ)償方案的控制框圖增益自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償器

由圖2-19可知：增益自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償器

若，則有：

這時(shí)增益自適應(yīng)時(shí)滯補(bǔ)償器與史密斯補(bǔ)償器具有同樣的改善控制性能的效果。2.4.3

觀測補(bǔ)償器控制方案

觀測補(bǔ)償器控制方案如圖2-21所示，由圖可得：圖2-21觀測補(bǔ)償器控制方案觀測補(bǔ)償器控制方案

閉環(huán)特征方程可由下式求得：觀測補(bǔ)償器控制方案

不管對象的時(shí)滯有多大，只要的模足夠小，就有：從而閉環(huán)特征方程成為：

觀測補(bǔ)償器控制方案僅適用于隨動控制系統(tǒng)，不適用于定值控制系統(tǒng)。2.5自適應(yīng)控制

實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程往往由于其機(jī)理復(fù)雜，不能準(zhǔn)確地描述它的動態(tài)特性，尤其是動態(tài)特性是不斷變化的，不能確切地描述其變化規(guī)律，同時(shí)存在著大量的擾動因素，這類生產(chǎn)過程采用通常的反饋控制方法，很難達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。為此可采用自適應(yīng)控制方法，對模型或控制規(guī)律進(jìn)行自動調(diào)整與修正，保證預(yù)期的目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)。自適應(yīng)控制系統(tǒng)能夠辨識過程參數(shù)與環(huán)境條件的變化，在此基礎(chǔ)上自動地校正控制規(guī)律，它是一個(gè)具有適應(yīng)能力的系統(tǒng)。因此自適應(yīng)控制是辨識與控制的結(jié)合，自適應(yīng)控制系統(tǒng)的控制框圖如圖2-22所示。自適應(yīng)控制

自適應(yīng)控制的結(jié)構(gòu)可以非常簡單，也可以相當(dāng)復(fù)雜，一般有：簡單自適應(yīng)控制系統(tǒng)，模型參考型自適應(yīng)控制系統(tǒng)，自校正控制系統(tǒng)。圖2-22自適應(yīng)控制系統(tǒng)的控制框圖2.5.1自整定控制器

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、人工智能、專家系統(tǒng)技術(shù)的發(fā)展，自整定控制器發(fā)展相當(dāng)迅速，利用專家經(jīng)驗(yàn)規(guī)則進(jìn)行PID參數(shù)的自整定。目前許多集散控制系統(tǒng)具有自整定控制器的功能，采用各種方法實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)自整定。美國Foxboro公司的EXACT自整定控制器的主要原理是；通過對系統(tǒng)誤差的模式識別，分別識別出過程響應(yīng)曲線的超調(diào)量、衰減比、振蕩周期等，然后與所期望曲線形狀比較，在線調(diào)整PID參數(shù)，直至過程的響應(yīng)曲線為某種指標(biāo)下的最優(yōu)曲線。自整定控制器

當(dāng)測量值與設(shè)定值間的偏差小于預(yù)先設(shè)定的噪聲帶的二倍時(shí)，認(rèn)為是靜止?fàn)顟B(tài)。超過時(shí)才啟動，啟動后開始測量第一、二、三個(gè)峰值，并用超調(diào)量、衰減比、積分時(shí)間/周期、微分時(shí)間/周期等來表征響應(yīng)曲線，在滿足衰減比和超調(diào)量要求的條件下，達(dá)到最優(yōu)整定。Honeywell公司TDC-3000SCC系統(tǒng)中的自整定控制器采用臨界比例度法，原理框圖如圖2-23所示。自整定控制器

圖2-23自整定控制器原理框圖2.5.2模型參考自適應(yīng)控制

典型的模型參考型自適應(yīng)控制系統(tǒng)如圖2－25所示。圖中參考模型表示了控制系統(tǒng)的性能要求。輸入一方面送到控制器，產(chǎn)生控制作用，對過程進(jìn)行控制，系統(tǒng)的輸出為；另一方面，送往參考模型，其輸出為，體現(xiàn)了預(yù)期的品質(zhì)要求。把和進(jìn)行比較，偏差送往適應(yīng)機(jī)構(gòu)，進(jìn)而改變控制器參數(shù)，使能更好地接近。模型參考自適應(yīng)控制參數(shù)最優(yōu)化方法基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論的方法利用超穩(wěn)定性來設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制系統(tǒng)的方法設(shè)計(jì)控制規(guī)律的方法主要有三種：2.5.3自校正控制系統(tǒng)

自校正控制系統(tǒng)是自適應(yīng)控制系統(tǒng)中一個(gè)相當(dāng)活躍的分支，它基本上從兩個(gè)方面發(fā)展。一個(gè)是基于隨機(jī)控制理論和最優(yōu)控制理論的發(fā)展，最早是由卡爾曼提出的(Kalman，1958)，后來Peterka(1970)把自校正思想引入隨機(jī)系統(tǒng)，Astrom和Wittenmark(1973)針對參數(shù)未知的定常系統(tǒng)正式提出“自校正調(diào)節(jié)器”(Self-TuningRegulator)，記為STR。把系統(tǒng)的在線辨識技術(shù)和最小方差控制相結(jié)合，構(gòu)成了自校正的基本思想。Clark和Gawthrop(1975，1979)推廣了Astrom的思想，在一般最優(yōu)指標(biāo)下給出自適應(yīng)控制—“自校正控制器”(Self-TuningController)，簡記為STC。自校正控制系統(tǒng)另一方面發(fā)展是基于極點(diǎn)或極、零點(diǎn)配置理論的自校正控制。自校正控制系統(tǒng)

自校正調(diào)節(jié)器是典型的辨識與控制的結(jié)合體，其框圖如圖2-26所示。圖2-26自校正調(diào)節(jié)器框圖2.6順序控制

集散控制系統(tǒng)除了可以實(shí)現(xiàn)上述各節(jié)介紹的控制算法外，還可以實(shí)施順序、邏輯和批量控制。批量控制，又稱訣竅控制或配方控制，它是對不同牌號的產(chǎn)品按不同的配方和生產(chǎn)過程運(yùn)行的批處理控制過程。對于其中任一個(gè)產(chǎn)品的控制過程，它仍是順序控制和連續(xù)控制相結(jié)合的控制過程。2.6.1順序控制的基本概念

1．順序控制及其分類時(shí)間順序、邏輯順序和條件順序控制三類。

順序控制是按照預(yù)先規(guī)定的順序(邏輯關(guān)系)，逐步對各階段進(jìn)行信息處理的控制方法。順序控制以邏輯關(guān)系為前提，運(yùn)算過程也是以邏輯運(yùn)算為主，輸出信息也是二進(jìn)制的開、關(guān)或者通斷等邏輯值，因此，順序控制又稱邏輯控制。順序控制的基本概念

2．順序控制系統(tǒng)的組成圖2-27典型的順序控制系統(tǒng)框圖順序控制的基本概念

3．邏輯運(yùn)算

順序控制中的基本量是離散的數(shù)字量，其運(yùn)算是邏輯運(yùn)算。對邏輯運(yùn)算關(guān)系，常用布爾代數(shù)、真值表或卡諾圖(KarnaughMap)的方法進(jìn)行描述。順序控制系統(tǒng)中除了采用基本邏輯運(yùn)算關(guān)系外，還采用一些復(fù)雜的邏輯運(yùn)算關(guān)系，如閂鎖、觸發(fā)器、整形等，其中，有些與時(shí)間有關(guān)的運(yùn)算還要用計(jì)時(shí)器或計(jì)數(shù)器。順序控制的基本概念

巡回掃描當(dāng)CPU在運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，它將反復(fù)自動地執(zhí)行用戶程序，更新輸入輸出映象區(qū)。執(zhí)行一次的時(shí)間稱為掃描時(shí)間，或掃描周期。在一個(gè)掃描周期內(nèi)，CPU每次對順序控制系統(tǒng)的一個(gè)邏輯回路進(jìn)行輸入掃描、執(zhí)行程序(邏輯運(yùn)算)，并把輸出送到輸出映象區(qū)。巡回掃描時(shí)，定時(shí)對輸入、輸出接口進(jìn)行采集和輸出，數(shù)據(jù)放在輸入和輸出映象區(qū)。而程序的巡回掃描僅對輸入輸出映象區(qū)進(jìn)行。實(shí)時(shí)采集和輸出為了提高實(shí)時(shí)性，在巡回掃描時(shí)，當(dāng)需要某一過程變量的信息時(shí)，就中斷程序，實(shí)時(shí)采集該數(shù)據(jù)并存人輸入映象區(qū)，然后執(zhí)行后繼程序步。當(dāng)需要輸出某一變量時(shí)，也立即執(zhí)行相應(yīng)的輸出任務(wù)。這樣，可以較好地解決實(shí)時(shí)性。4．順序控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)2.6.2梯形邏輯圖及其編制方法

1．梯形邏輯圖的基本概念

梯形邏輯圖編程采用梯形邏輯圖來描述順序控制系統(tǒng)的邏輯順序關(guān)系。它是由繼電器梯形圖演變而來。與電氣操作原理圖相對應(yīng)，具有直觀、易懂、能為廣大電氣技術(shù)人員所熟知等特點(diǎn)，在集散控制系統(tǒng)和可編程序邏輯控制器的編程中得到廣泛應(yīng)用。梯形邏輯圖以輸出元素為單位，組成梯級，每個(gè)梯級由若干支路組成。根據(jù)系統(tǒng)的不同，每個(gè)支路允許配置的編程元素有一定限制(可編程序邏輯控制器采用助記符時(shí)可不受此