四川省德陽(yáng)市第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

四川省德陽(yáng)市第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a＞0且b＞0”是“a＋b＞0且ab＞0”的()A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C略2.設(shè)為實(shí)數(shù)，命題：R，，則命題的否定是(

)A.：R,

B.：R,C.：R,

D.：R,參考答案：A略3.已知垂直，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．

B．

C．

D．1參考答案：B4.函數(shù)在處的切線(xiàn)方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.圓在P處的切線(xiàn)的方程為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B6.已知盒中裝有3只螺口與7只卡口燈泡，這些燈泡的外形與功率相同且燈口向下放著．現(xiàn)需要一只卡口燈泡使用，電工師傅每從中任取一只并不放回，則他直到第3次才取得卡口燈泡的概率為：Ａ、

Ｂ、

Ｃ、

Ｄ、參考答案：D7.函數(shù)的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義，結(jié)合圖象確定選擇【詳解】、是分別為1、2時(shí)對(duì)應(yīng)圖像上點(diǎn)的切線(xiàn)斜率，，為圖像上為2和1對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)連線(xiàn)的斜率，由圖可知，，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)幾何意義，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題.8.為軸上異于原點(diǎn)的定點(diǎn)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交軸于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，則點(diǎn)的軌跡為(

)A．圓

B．橢圓

C．雙曲線(xiàn)

D．拋物線(xiàn)參考答案：D略9.

參考答案：B10.命題“若，則”的否定是

（

）若，則

若，則

存在，使

D．若，則參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響，有下列結(jié)論：①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是；③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是.其中正確結(jié)論的序號(hào)是________(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))．參考答案：①③解：∵射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.9，∴第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9，∴①正確，∵連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響，∴本題是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式得到恰好擊中目標(biāo)3次的概率是×0.93×0.1∴②不正確，∵至少擊中目標(biāo)1次的概率用對(duì)立事件表示是1-0.14．∴③正確12.已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值是

．參考答案：略13.在如圖所示的流程圖中，若f(x)＝2x，g(x)＝x3，則h(2)的值為_(kāi)_______．

參考答案：814.已知空間四邊形的各邊及對(duì)角線(xiàn)相等，與平面所成角的余弦值是

參考答案：略15.（4分）設(shè)公比為q（q＞0）的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S2=3a2+2，S4=3a4+2，則q=_________．參考答案：16.用火柴棒擺“金魚(yú)”，如圖所示：…①②③按照上面的規(guī)律，第個(gè)“金魚(yú)”圖需要火柴棒的根數(shù)為

A．

B．

C．

D．參考答案：C略17.設(shè)是橢圓的不垂直于對(duì)稱(chēng)軸的弦，為的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則____________。參考答案：

解析：設(shè)，則中點(diǎn)，得，，得即三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.為了研究家用轎車(chē)在高速公路上的車(chē)速情況，交通部門(mén)隨機(jī)對(duì)50名家用轎車(chē)駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車(chē)速情況.在30名男性駕駛員中，平均車(chē)速超過(guò)100km/h額有20人，不超過(guò)100km/h的有10人；在20名女性駕駛員中，平均車(chē)速超過(guò)100km/h的有5人，不超過(guò)100km/h的有15人.（1）完成下面的列聯(lián)表：

平均車(chē)速超過(guò)100km/h平均車(chē)速不超過(guò)100km/h合計(jì)男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計(jì)

（2）判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為，平均車(chē)速超過(guò)100km/h與性別有關(guān).附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：

（1）

平均車(chē)速超過(guò)100kmh平均車(chē)速不超過(guò)100kmh合計(jì)男性駕駛員人數(shù)201030女性駕駛員人數(shù)51520合計(jì)252550（2），∵，∴能有超過(guò)99.5%的把握認(rèn)為平均車(chē)速超過(guò)100km/h與性別有關(guān)．19.（10分）已知x+y+z=1,求2x2+3y2+z2的最小值。參考答案：解：由柯西不等式，得（2x2+3y2+z2）·（++1）≥(x+y+z)2,∴2x2+3y2+z2≥=（8分）.當(dāng)且僅當(dāng)x+y+z=1并且==即x=,y=,z=時(shí)取“=”

（10分）.略20.如圖，長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別在BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D.（1）求證：A1C⊥平面AEF；（2）當(dāng)AB＝4，AD＝3，AA1＝5時(shí)，求平面AEF與平面D1B1BD所成的角的余弦值.參考答案：（1）證明：因?yàn)锳1C·AE＝(A1B＋BC)·AE＝BC·AE＝BC·(AB＋BE)＝0，所以A1C⊥AE；（3分）因?yàn)锳1C·AF＝(A1D＋DC)·AF＝DC·AF＝DC·(AD＋DF)＝0，所以A1C⊥AF，

因此，A1C⊥平面AEF.（6分）→

（2）解：以點(diǎn)A1為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，得下列坐標(biāo)：A1（0，0，0），B1（4，0，0），C1（4，3，0），D1（0，3，0），A（0，0，－5），B（4，0，－5），C（4，3，－5），D（0，3，－5）.設(shè)平面D1B1BD的法向量為a＝（x，y，0），則a·B1D1＝0，得4x＝3y.令x＝3，y＝4，則a＝（3，4，0）.

cosθ＝＝（12分）略21.已知圓心C的坐標(biāo)為（2，﹣2），圓C與x軸和y軸都相切（1）求圓C的方程（2）求與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等的直線(xiàn)方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】（1）確定圓的半徑，可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而可得一般方程；（2）設(shè)出直線(xiàn)方程，利用直線(xiàn)與圓相切，可得直線(xiàn)方程．【解答】解：（1）由題意，圓心C的坐標(biāo)為（2，﹣2），圓C與x軸和y軸都相切，則半徑r=2所以圓C的方程是：（x﹣2）2+（y+2）2=4；（2）由題意，在x軸和y軸上截距相等的直線(xiàn)一定為斜率為﹣1，可設(shè)為y=﹣x+b，∵直線(xiàn)與圓相切，∴=2，∴b=±2，故直線(xiàn)方程為x+y±2=0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的方程，考查直線(xiàn)與圓的位