八上數(shù)學(xué)第5章二元一次方程組習(xí)題(2013年北師大版附答案)

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享八上數(shù)學(xué)第5章二元一次方程組習(xí)題（2013年北師大版附答案）第五章二元一次方程組5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組專題二元一次方程組解的規(guī)律探究1.下表反映了按一定規(guī)律排列的方程組和它們的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系：方程組的序號(hào)方程組1方程組2方程組3…方程組（為正整數(shù)）方程組…方程組的解…（1）寫出方程組1的求解過程； （2）請(qǐng)依據(jù)方程組和它們的解的變化規(guī)律，直接寫出方程組和它的解.（為正整數(shù)）2.下列是按一定的規(guī)律排列的方程組和它的解的解集的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，若方程組集合中的方程組自左向右依次記作方程組1，方程組2，方程組3,…，方程組.（1）將方程組1的解填入圖中；（）請(qǐng)依據(jù)方程組和它的解的變化規(guī)律，將方程組和它的解直接填入集合圖中（注意：1 =1+）1（3）若方程組的解是求m的值，并判斷該方程組是否符合題中的規(guī)律.答案：1.解：（1）升=3①x=4②，由②得x二 十4③把③代入①，得+4.+解得=.1把二代入③得x=2所以方程組1的解為（）方程組為它的解為2解：（1）依次填：10.（）依次填：x+=1xn1（3廠??方程組的解是???10+9m=16,解得m=,二,按照題中規(guī)律可知：m是16的算術(shù)平方根，即m=4,矛盾.?該方程組不符合題中的規(guī)律.5.2解二元一次方程組專題解二元一次方程組的探究性問題2.上數(shù)學(xué)課時(shí)，陳老師讓同學(xué)們解一道關(guān)于x、的方程組并請(qǐng)小方和小龍兩位同學(xué)到黑板上板演.可是小方同學(xué)看錯(cuò)了方程（1）中的，得到方程組的解為小龍同學(xué)看錯(cuò)了方程中的，得到方程組的解為你能按正確的、值求出方程組的解嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?3.三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“若方程組的解是，求方程組的解.”提出各自的想法.甲說：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決”.參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是多少？答案：1.6【解析】兩式相加，得（m+1）x=1,x=,當(dāng)m=1時(shí)，TOC\o"1-5"\h\z=6=62=4當(dāng)=2寸，=4=42=2當(dāng)=3時(shí)，=3=32=1當(dāng) =4寸， =, = 2=當(dāng)=5時(shí)， =2 =22=當(dāng) =6時(shí)，=, =2=-當(dāng)=7時(shí)，=, =2=；當(dāng)=8時(shí)，=, =2=；當(dāng) 二田寸， =， =2=；當(dāng)=10寸， =， =2=；當(dāng) =1時(shí)，=1 =12=-當(dāng)=12時(shí)，=，= 2=可見，滿足條件的值為1，2，3.其和為1+2+3=6． 2．解：由題意得方程組解得代入原方程組，得解得3．解：根據(jù)方程組解的定義,將代入方程組,得再根據(jù)丙同學(xué)的提示，將第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5得將 代入上面方程組得則當(dāng)時(shí)，不論1 2 取何值2方程組均成立，故知.5.3雞兔同籠專題圖表信息題1.如圖，在3X3的方陣圖中，填寫了一些數(shù)和代數(shù)式（其中每個(gè)代數(shù)式都表示一個(gè)數(shù)）使得每行的3個(gè)數(shù)，每列的3個(gè)數(shù)，斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)之和均相等.（1）求，的值；（2）畫圖完成此方陣圖．2.有三把梯子，分別是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步階梯上升的高度是一致的．每把梯子的扶桿長（即梯長）、頂檔寬、底檔寬如圖所示，并把橫檔與扶桿榫合處稱作連接點(diǎn)（如點(diǎn)）.（1）通過計(jì)算，補(bǔ)充填寫下表：梯子種類兩扶桿總長（米）橫檔總長（米）連接點(diǎn)數(shù)（個(gè)）五步梯42.0七10步梯九步梯（2）一把梯子的成本由材料費(fèi)和加工費(fèi)組成，假定加工費(fèi)以每個(gè)連接點(diǎn)1元計(jì)算，而材料費(fèi)中扶桿的單價(jià)與橫檔的單價(jià)不相等（材料損耗及其它因素忽略不計(jì)）．現(xiàn)已知一把五步梯、七步梯的成本分別是26元、36元，試求出一把九步梯的成本．答案： ．1解：（1）由題意，得解得（2）如圖.2．解：（1）七步梯、九步梯的扶桿長分別是5米、6米；橫檔總長分別是：X（0.4+0.）6X7=3.5（米、（.5+）X9=5.4（米；連接點(diǎn)個(gè)數(shù)分別是14個(gè)、18個(gè).故依次填入53.51465.4（2）設(shè)扶桿單價(jià)為元米，橫檔單價(jià)為元米，依題意得解得故九步梯的成本為6X3+5.4X2+1X18=46.8（元），答：一把九步梯的成本為46.8元． 5.4增收節(jié)支專題方案設(shè)計(jì)問題1.某中學(xué)擬組織九年級(jí)師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng)．下面是年級(jí)組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對(duì)話：李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元．”小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計(jì)5000元．”小明：“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿．”根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問題：（1）平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（2）按小明提出的租車方案，九年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金多少元？（2012福建龍巖）已知：用2輛A型車和1輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛，型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：⑴1輛A型車和1輛型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？⑵請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；⑶若A型車每輛需租金100元次，型車每輛需租金120元次.請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．答案：1．解：（1）設(shè)平安公司60座和45座客車每天每輛的租金分別為元，元.由題意列方程組，解得答：平安公司0座和45座客車每天每輛的租金分別為900元，700元.（2）九年級(jí)師生共需租金:5X900+1X700=5200（元）答:共需租金5200元.2.解：⑴設(shè)1輛A型車和1輛型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨噸、噸，根據(jù)題意得，解得，故1輛A型車和1輛型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨3噸、4噸.⑵根據(jù)題意可得3+4=31=,使，都為整數(shù)的情況共有=1=7或=5=4或=9=1三種情況，故租車方案分別為：O1A型車1輛，型車7輛；02A型車5輛，型車4輛；03A型車9輛，型車1輛.⑶設(shè)租車費(fèi)為元，則=100+120方案01租車費(fèi)為100X1+120X7=940（元；方案02租車費(fèi)為100X5+120X4=980（元；方案03租車費(fèi)為100X9+120X1=1020（元.故方案（1）最省錢，即租用A型車1輛，型車7輛.最少租車費(fèi)為940元里程碑上的數(shù)專題行程問題1.一輛汽車在公路上勻速行駛，司機(jī)在路邊看到一個(gè)里程碑上是一個(gè)兩位數(shù)，行駛一小時(shí)后，他看到的里程碑上的數(shù)，恰好是第一個(gè)里程碑上的數(shù)顛倒順序后的兩位數(shù)，再過一小時(shí)，他看到的里程碑上的數(shù)，又恰好是第一次看到的兩位數(shù)中間添上一個(gè)零的三位數(shù)，那么他第一次看到的兩位數(shù)是（）A．14．B15．C16D．172某.人在電車路軌旁與路軌平行的路上行走，他留意到每隔6分鐘有一部電車從他后面駛向前面，每隔2分鐘有一部電車從對(duì)面駛向后面．假設(shè)電車和此人行走的速度都不變（分別為表示），請(qǐng)你根據(jù)下面的示意圖，求電車每隔幾分鐘（用表示）從車站開出一部？.甲、乙兩人分別從相距千米的、兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)過小時(shí)后相距千米，再經(jīng)過小時(shí)，甲到地所剩路程是乙到地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度．答案：1 【解析】設(shè)第一次他看到的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，十位數(shù)為y,汽車行駛速度為，根據(jù)題意得解得x=6y.???xy為內(nèi)的自然數(shù)，.?.x=6,y=i即兩位數(shù)為6答：他第一次看到的兩位數(shù)是1．62．解：根據(jù)題意得，解得． （分鐘）．答：電車每隔分鐘從車站開出一部.3解：設(shè)甲的速度為x,乙的速度為y,則有兩種情況：（）當(dāng)甲和乙相遇前相距千米時(shí)，依題意得解得（2）當(dāng)甲和乙相遇后相距3千米時(shí),依題意得解得答：甲乙兩人的速度分別為 、或， .二元一次方程組與一次函數(shù)專題二元一次方程組與一次函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用1.（20江1蘇2鎮(zhèn)江）甲、乙兩車從、地將一批物品勻速運(yùn)往地，甲出發(fā).小時(shí)后乙開始出發(fā)，結(jié)果比甲早小時(shí)到達(dá)地.如圖，線段、 分別表示甲、乙兩車離地的距離千米與時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系，表示、兩地間的距離.請(qǐng)結(jié)合圖象中的信息解決如下問題： 分別計(jì)算甲、乙兩車的速度及的值；乙車到達(dá)地后以原速立即返回，請(qǐng)問甲車到達(dá)地后以多大的速度立即勻速返回,才能與乙車同時(shí)回到、地？并在圖中畫出甲、乙在返回過程中離地的距離（千米）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象.2.小華觀察鐘面（圖1）,了解到鐘面上的分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)360度,時(shí)針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)30度.他為了進(jìn)一步研究鐘面上分針與時(shí)針的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，從下午2:0開0始對(duì)鐘面進(jìn)行了一個(gè)小時(shí)的觀察.為了研究方便，他將分針與原始位置（圖）的夾角記為度，時(shí)針與原始位置的夾角記為度（夾角是指不大于平角的角），旋轉(zhuǎn)時(shí)間記為分鐘，觀察結(jié)束后，他利用所得的數(shù)據(jù)繪制成圖象（圖3），并求出了與的函數(shù)關(guān)系式：.請(qǐng)你完成：（）求出圖中與的函數(shù)關(guān)系式；（）直接寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋這兩點(diǎn)的實(shí)際意義；（3）若小華繼續(xù)觀察一小時(shí)，請(qǐng)你在圖3中補(bǔ)全圖象.答案：.解：（）由題意知，甲的速度為，乙的速度為設(shè)甲到達(dá)地的時(shí)間為，貝解得,. （）如圖，線段E分別表示甲、乙兩車返回時(shí)離地的距離（千米）與時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，若甲、乙兩車同時(shí)返回地，則甲返回時(shí)需用的時(shí)間為：（小時(shí)），，甲返回的速度為 圖象如圖所示..解：（）由圖可知： 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ ）和（ ），設(shè) ，則，解得.，圖中與的函數(shù)關(guān)系式為： （.）點(diǎn)的坐標(biāo)是（），點(diǎn)是和的交點(diǎn)；點(diǎn)的坐標(biāo)是（），點(diǎn)是和 的交點(diǎn).（）補(bǔ)全圖象如下：5.7三元一次方程專題三元一次方程的應(yīng)用1．小明、小敏、小新商量要在畢業(yè)前夕給老師辦公室的4道窗戶剪貼窗花表達(dá)大伙的尊師之情．小明說：“我來出一道數(shù)學(xué)題：把剪4個(gè)窗花的任務(wù)分配給3個(gè)人，每人至少剪個(gè)，有多少種分配方法”小敏想了想說：“設(shè)各人的任務(wù)為、、，可以列出方程 .”小新接著說：“那么問題就成了問這個(gè)方程有幾個(gè)正整數(shù)解．”現(xiàn)在請(qǐng)你說說看：這個(gè)方程正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ）.個(gè).個(gè).個(gè).個(gè).某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景．甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成；乙種盆景由10朵紅花、12朵黃花搭配而成；丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成．這些盆景一共用了290朵0紅花，375朵0紫花，則黃花一共用了朵.3把數(shù)字，，，…，分別填入下圖的個(gè)圈內(nèi)，要求三角形 和三角形 的每條邊上三個(gè)圈內(nèi)的數(shù)字之和都等于1．8（1）給出一種符合要求的填法； （2）共有多少種不同填法？證明你的結(jié)論.答案：1.【解析】(1)當(dāng)x=1時(shí)，y=1,z=2或y=2,z=1； (2)當(dāng)y=1時(shí)，x=1,z=2或x=2,y=1； (3)當(dāng)z=1時(shí)，x=1,y=2或y=1,x=2.故選.2.4380【解析】設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆.由題意，有，由①，得3x+2y+2z=580,③由②，得x+z=150,④把④代入③，得x+2y=280,??-2y=280ex,⑤由④得z=150.x.⑥.\4x+2y+3z=4x+(280^x)+3(150^x)=730,???24x+12y+18z=6(4x+2y+3z)=6X730=4380.故黃花一共用了4380朵.3解：(1)如圖給出了一個(gè)符合要求的填法(2)共有6種不同填法證明把填入，，三處圈內(nèi)的三個(gè)數(shù)之和記為x；,,三處圈內(nèi)的三個(gè)數(shù)之和記為y；其余三個(gè)圈所填的數(shù)位之和為z.顯然