2023年上海市松江區(qū)高三上學(xué)期高考一模數(shù)學(xué)試卷含答案

松江區(qū)2022學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)控試卷一.填空題A2,1,BZ，則___________AB1.已知集合2.函數(shù)ysincosxx的最小正周期為_(kāi)__________(ab)i___________3.已知a,bR,iai2bi是虛數(shù)單位，若與互為共轪復(fù)數(shù)，則2San2S3S6，則公差___________d為等差數(shù)列的前項(xiàng)和.若324.記nn2yaa5.已知函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)___________x12205，側(cè)面積為，則此圓錐的體積為_(kāi)__________(結(jié)果中保留).6.已知圓雉的母線長(zhǎng)為a5,3,b1,27.已知向量ab，則在上的投影向量的坐標(biāo)為_(kāi)__________x2x32a2aa恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為xR8.對(duì)任意，不等式___________2∣9.已知集合，設(shè)函數(shù)ylogxa,xA，的Ax1,xRx212___________BBAa值域?yàn)椋?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為xyF、F1(a0,b0)是雙曲線的左.右焦點(diǎn)，ab作FMF22Γ:M點(diǎn)10.已知1222F是雙曲線上的任意一點(diǎn)(不是頂點(diǎn))，過(guò)1FNN的延長(zhǎng)線垂足為，線段1Γ的角平分線的垂12Q,O于點(diǎn)是坐標(biāo)MF2交原點(diǎn).若線，F(xiàn)FONΓ雙曲線的漸近線方程為_(kāi)__________12，則623ABCDABCD11.動(dòng)點(diǎn)在棱長(zhǎng)為方體AP表面上運(yùn)動(dòng)，且與點(diǎn)的距離是1的正，點(diǎn)1形成一條曲線，這條曲線的長(zhǎng)度為3111P的集合a___________a為嚴(yán)格增數(shù)列，aaanN,n1的各項(xiàng)都是正數(shù)，212.已知數(shù)列n.若數(shù)列n1n1nn2ab時(shí)，記3a1n(1)n1a1kbbbk1，則，若122022的取值范圍是;當(dāng)則首項(xiàng)1nk整數(shù)___________二.選擇題13.下面四個(gè)條件中，ab成立的充要條件為（）使A.a2b2ab33C.ab1D.ab1B.yx1ex的圖像可能為()14.函數(shù)2A.B.C.D.15.在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來(lái)描述5E.兩顆星的星等與亮度滿足lgmEk1,2mm26.7的星的亮度為.已知太陽(yáng)的星等是，天k1，其中星等為k2E2211.45狼星的星等是，則太陽(yáng)與天狼星的亮度的比值為（）10B.10.1C.lg10.1D.1010.1A.10.1x2,x0,fxgxkx1yfxgx.若函數(shù)的圖像過(guò)四16.已知函數(shù)x4x2,x0,2k個(gè)象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）1112,6,,6,2,A.B.C.D.222三.解答題ABBCD,BCCD17.如圖，已知平面.ACDABC（1）求證:平面平面;（2）若AB1,CDBC2，求直線與平面所成的角的大小ADABC.bAaBABCA、B、Ca、b、csincos18.在三角形中，內(nèi)角所對(duì)邊分別為，已知.6B（1）求角的大小;23（2）若，三角形的面積為，求三角形的周長(zhǎng)c2aABCABC.3OMN19.某地準(zhǔn)備在山谷中建一座橋梁，橋址位置的堅(jiān)直截面圖如圖所示：谷底在水平線ABMNOOOABAO.經(jīng)測(cè)量，山谷左側(cè)的輪廓曲線上1上.橋與平行，為鉛垂線（在上）DOOa(米ha)之間滿足關(guān)系式2;山谷右40h1DMN)與到的距離任一點(diǎn)到的距離(米1FOOb)與到的距離(米)之間滿足關(guān)系式h2BOFMN側(cè)的輪廓曲線上任一點(diǎn)到的距離(米h1b36bBOO.已知點(diǎn)到的距離為40米.8002O（1）求谷底到橋面的距離和橋的長(zhǎng)度ABOO（2）計(jì)劃在谷底兩側(cè)建造平行于的橋墩和，且為AB;CDEFCEC、EAB80米，其中在3k(萬(wàn)元)價(jià)為k0).問(wèn)EF).橋墩每米造kCD上(不包括端點(diǎn)價(jià)為(萬(wàn)元).橋墩每米造2OECDEF時(shí)，橋墩與的總造價(jià)最低?為多少米xy262Γ:20.已知橢圓ab1(ab0)的長(zhǎng)23lΓ軸長(zhǎng)為，離心率為.直線與橢圓有兩322A、B交點(diǎn).個(gè)不同的Γ（1）求橢圓的方程;31,關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Ml（2）若直線的方程為yxtlNM(與不重:，橢圓上點(diǎn)22Γt合)在橢圓上，求的值;P2,0（3）設(shè)，直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為PAΓCPBΓ71,.若點(diǎn)和點(diǎn)42三點(diǎn)共線，求的值DC、DQk.fxe21.已知定義在上的函數(shù)且Re)fxfxkxb(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)滿足f11f1,f2,f3,,fn,t.記數(shù)列前項(xiàng)和為，余下的項(xiàng)按原來(lái)順序組成一個(gè)新數(shù)列3n3項(xiàng)，第6項(xiàng)，，第.刪除無(wú)窮數(shù)列中的第tnTnN,n1項(xiàng)，nnnfx（1）求函數(shù)的解析式;gn，求函數(shù)的解析式;tn的通項(xiàng)公式是tfgn,nN,n1（2）已知數(shù)列nx、xX，都有:對(duì)任意12XRa（3）設(shè)集合是實(shí)數(shù)集的非空子集，如果正實(shí)數(shù)滿足xxa2a，則稱(chēng)為集合的一個(gè)"閾度".X1TnHww∣,nN,n1H，試問(wèn)集合存在記集合"閾度"嗎？若存在，3n13(1)nf24H求出集合“閾度"的取值范圍;若不存在，試說(shuō)明理由。參考答案一.填空題1,0,1；2.；3.34i1.；4.2121,1,55253165.1；；7.；8.6.0,2,69.(4,5]；10.y22x；11.6；12.二.選擇題13.B；14.C；15.A；16.A三.解答題517.(1)略;(2).arccos3;23218.(1)(2).319.(1)120米;(2)20米時(shí)，總造價(jià)最低.x12y1;;(2)3220.(1)2(3)2.3n1,n為奇數(shù)f(x)e;g(n)221.(1)x1(2)3n2,n為偶數(shù)2ee231e11ee1223,wn;(3)當(dāng)為奇數(shù)，e1ee133n3e32w1,ee11ee