應用回歸分析課后題答案

#總計203回歸3.000c殘差17總計20預測變量：（常量），最終消費x5。預測變量:（常量），最終消費x5,農業(yè)xl。預測變量:（常量），最終消費x5,農業(yè)xl,工業(yè)x2因變量：財政收入y系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.相關性B標準誤差試用版零階偏部分1（常量）.000最終消費x5.180.004.994.000.994.994.9942（常量）.000最終消費x5.311.049.000.994.832.135農業(yè).154.015.987x13（常量）.000最終消費x5.637.089.000.994.866.112農業(yè).124.000.987x1工業(yè).088.001.992x2a.因變量：財政收入y回歸方程為：y二874.604-0.636x-0.353x+0.637x125(1)模型匯總模型RR方調整R方標準估計的誤差1.908a.824.7362.000b.000.000預測變量：（常量）,x6,x3,x2,x4,x5預測變量:（常量）Anovac

模型平方和df均方FSig.1回歸5.002a殘差10總計152回歸.0000.000..b殘差15總計15預測變量：（常量）,x6,x3,x2,x4,x5。預測變量:（常量）因變量:y系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準誤差試用版1（常量）.040x2.677.081x3.842.782.018x4.001x5.050.099.923x6.0162（常量）000a.因變量:y回歸方程為：$二5922.827+4.864x+2.374x-817.901x+14.539x-846.867x3456(2)后退法：輸出結果模型匯總模型RR方調整R方標準估計的誤差1.908a.824.7362.907b.824.759預測變量：（常量）,x6,x3,x2,x4,x5。預測變量：（常量）,x6,x3,x2,x4oAnovac模型平方和df均方FSig.1回歸5.002a殘差10總計152回歸4.000b

殘差總計1115預測變量：（常量）,x6,x3,x2,x4,x5。預測變量：（常量）,x6,x3,x2,x4o因變量:y系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準誤差試用版1（常量）.040x2.677.081x3.842.782.018x4.001x5.050.099.923x6.0162（常量）.022x2.706.003x3.486.760.001x4.000x6003a.因變量:yy二6007.320+5.068x+2.308x-824.261x-862.699x2346(3)逐步回歸模型匯總模型RR方調整R方標準估計的誤差1.498a.248.1942.697b.485.4063.811c.657.572預測變量：（常量）,x3o預測變量：（常量）,x3,x5o預測變量：（常量）,x3,x5,x4oAnovad模型平方和df均方FSig.1回歸1.050a殘差14總計15

2回歸殘差總計21315.013b3回歸殘差總計31215.004c預測變量：（常量）,x3。預測變量：（常量）,x3,x5。預測變量：（常量）,x3,x5,x4。因變量:y系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)B標準誤差試用版tSig.1（常量）.000x37044980502（常量）.220.830x3.913.004x5.737.0293（常量）.757.464x3.782.001x5.003x4.030a.因變量:yy二1412.807+3.440x+348.729x-415.136x54（4）兩種方法得到的模型是不同的，回退法剔除了x5，保留了x6,x3,x2,x4作為最終模型。而逐步回歸法只引入了x3。說明了方法對自變量重要性的認可不同的，這與自變量的相關性有關聯(lián)。相比之下，后退法首先做全模型的回歸，每一個變量都有機會展示自己的作用，所得結果更有說服力第六章多重共線性的情形及其處理

解:由下表我們可以看出系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計量B標準誤差試用版容差VIF1（常量）.035xl.279.052.003x2.549.199.016.001x3.911.420.002x4.080.031.281.021.064x5.006.006.038.918.374.434x6.014.466.574a.因變量：y方差擴大因子最大的為VIF2=,故首先應剔除變量x2?將剩下變量繼續(xù)進行回歸得下表：模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計量B標準誤差試用版容差VIF1（常量）.364x1.237.828.006x3.533.937.017.009x4.036.032.127.274.087x5.006.008.041.822.424.434x6.002.015.006.157.878.647系數(shù)aa.因變量：y此時，有最大的方差擴大因子VIF1=,且此時xl系數(shù)為負，故xl也應被剔除，繼續(xù)將剩下變量進行回歸得:模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計量B標準誤差試用版容差VIF1（常量）.258x3.109.862.000.199x4.031.019.107.132.221x5.006.007.041.841.412.434x6.003.015.008.209.837.671系數(shù)aa.因變量：y此時，所有方差擴大因子都小于10，故回歸方程如下:y=++++第七章嶺回歸1?嶺回歸估計是在什么情況下提出的？答：當解釋變量間出現(xiàn)嚴重的多重共線性時，用普通最小二乘法估計模型參數(shù)，往往參數(shù)估計方差太大，使普通最小二乘法的效果變得很不理想，為了解決這一問題，統(tǒng)計學家從模型和數(shù)據(jù)的角度考慮，采用回歸診斷和自變量選擇來克服多重共線性的影響，這時，嶺回歸作為一種新的回歸方法被提出來了。2?嶺回歸估計的定義及其統(tǒng)計思想是什么？答：一種改進最小二乘估計的方法叫做嶺估計。當自變量間存在多重共線性，丨X'X|~O時，我們設想給XX加上一個正常數(shù)矩陣kI(k>0),那么X'X+kI接近奇異的程度小得多，考慮到變量的量綱問題，先對數(shù)據(jù)作標準化，為了計算方便，標準化后的設計陣仍然用X表示，定義為卩")-(XX+KXy，稱為卩的嶺回歸估計，其中k稱為嶺參數(shù)。3?選擇嶺參數(shù)k有哪幾種主要方法？答：選擇嶺參數(shù)的幾種常用方法有1?嶺跡法，2?方差擴大因子法，3?由殘差平方和來確定k值。用嶺回歸方法選擇自變量應遵從哪些基本原則？答：用嶺回歸方法來選擇變量應遵從的原則有：1?在嶺回歸的計算中，我們假定設計矩陣X已經(jīng)中心化和標準化了，這樣可以直接比較標準化嶺回歸系數(shù)的大小，我們可以剔除掉標準化嶺回歸系數(shù)比較穩(wěn)定且絕對值很小的自變量。2?當k值較小時標準化嶺回歸系數(shù)的絕對值并不是很小，但是不穩(wěn)定，隨著k的增加迅速趨于零。像這樣的嶺回歸系數(shù)不穩(wěn)定,震動趨于零的自變量，我們也可以予以刪除。3?去掉標準化嶺回歸系數(shù)很不穩(wěn)定的自變量，如果有若干個嶺回歸系數(shù)不穩(wěn)定，究竟去掉幾個，去掉哪幾個，這并無一般原則可循，這需根據(jù)去掉某個變量后重新進行嶺回歸分析的效果來確定。對第5章習題9的數(shù)據(jù)，逐步回歸的結果只保留了3個自變量xl,x2,x5,用y對這3個自變量做嶺回歸分析？對習題的問題，分別用普通最小二乘和嶺回歸建立GDP對第二產業(yè)增加值x2,和第三產業(yè)增加值x3的二元線性回歸，解釋所得到的回歸系數(shù)？答：R-SQUAREANDBETACOEFFICIENTSFORESTIMATEDVALUESOFKKRSQx2x3?00000.99923.774524.225943?05000?99803.512296.463711?10000.99629.489067.463649?15000.99367.473860.456649?20000.99025.461162.448152?25000.98615.449761.439303?30000.98147.439219.430476?35000.97628.429332.421821?40000.97067.419984.413400?45000.96470.411101.405242?50000.95842.402632.397352?55000?95189.394536.389732.60000.94514.386782.382376.65000.93822.379344.375274.70000.93116.372200.368419.75000.92398.365330.361799.80000.91672.358717.355405.85000.90939.352345.349227.90000.90202.346201.343255.95000.89462.340271.337480.88720.334545.331892RIDGETRACE.SOOOOCr.70000CT.60000CT.50000CT.400000-.300000-.200000-.00000.20000.40000.00000.BOOOO1.JOOCOK系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準誤差試用版1（常量）.000第二產業(yè)增加值.151.775.000第三產業(yè)增加值.679.244.226.017a.因變量：GDPR-SQUAREANDBETACOEFFICIENTSFORESTIMATEDVALUESOFKKRSQx2x3.00000.99923.774524.225943.01000.99888.587428.408049.02000.99866.548878.441659.03000.99847.531054.454593.04000.99827.520110.460694.05000.99803.512296.463711.06000.99776.506176.465082.07000.99745.501080.465475.08000.99710.496653.465244.09000.99672.492691.464593.10000.99629.489067.463649RunMATRIXprocedure:******RidgeRegressionwithk=******MultR.999439RSquare.998878AdjRSqu.998691SEANOVAtabledfSSMSRegress+010+009ResidualFvalueSigF.000000VariablesintheEquationBetaB/SE(B)BSE(B)BetaB/SE(B)x2.060219.587428x3.097506.408049Constant.000000——ENDMATRIX結合表及圖形可知，用普通最小二乘法得到的回歸方程為y=4352.859+1.438x+0.679x23

?顯然回歸系數(shù)卩3=明顯不合理。從嶺參數(shù)圖來看，嶺參數(shù)k在到之間，嶺參數(shù)已基本穩(wěn)定，再參照復決定系數(shù)當*=時，復決定系數(shù)R2=,仍然很大，固用k=做回歸得到的未標準化的嶺回歸方程為y=3980.2479+1.09061x+1.2267x23。7?—家大型商業(yè)銀行有多家分行，近年來，該銀行的貸款額平穩(wěn)增長，但不良貸款額也有較大比例的提高，為弄清楚不良貸款形成的原因，希望利用銀行業(yè)務的有關數(shù)據(jù)做些定量分析，以便找出控制不良貸款的辦法，表是該銀行所屬25家分行2002年的有關業(yè)務數(shù)據(jù)。（1）計算y與其余四個變量的簡單相關系數(shù)。（2）建立不良貸款y對4個自變量的線性回歸方程，所得的回歸系數(shù)是否合理？（3）分析回歸模型的共線性。（4）采用后退法和逐步回歸法選擇變量，所得回歸方程的回歸系數(shù)是否合理，是否還存在共線性？（5）建立不良貸款y對4個自變量的嶺回歸。（6）對第4步剔除變量后的回歸方程再做嶺回歸。（7）某研究人員希望做y對各項貸款余額，本年累計應收貸款?貸款項目個數(shù)這三個變量的回歸，你認為這種做是否可行，如果可行應該如何做？相關性不良貸款y各項貸款余額x1本年累計應收到款x2貸款項目個數(shù)x3本年固定資產投資額x4Pearson相關性不良貸款y.844.732.700.519各項貸款余額x1.844.679.848.780本年累計應收到款x2.732.679.586.472貸款項目個數(shù)x3.700.848.586.747

本年固定資產投資額x4.519.780.472.747Sig.（單側）不良貸款y.000.000.000.004各項貸款余額xl.000.000.000.000本年累計應收到款x2.000.000.001.009貸款項目個數(shù)x3.000.000.001.000本年固定資產投資額x4.004.000.009.000N不良貸款y2525252525各項貸款余額xl2525252525本年累計應收到款x22525252525貸款項目個數(shù)x32525252525本年固定資產投資額x42525252525系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計量B標準誤差試用版容差VIF1（常量）.782.206各項貸款余額x1.040.010.891.001.188本年累計應收到款x2.148.079.260.075.529貸款項目個數(shù)x3.015.083.034.175.863.261本年固定資產投資額x4.015.067.360a.因變量：不良貸款y共線性診斷a模型維數(shù)特征值條件索方差比例引（常量）各項貸款余額x1本年累計應收到款x2貸款項目個數(shù)x3本年固定資產投資額x411.01.00.01.00.002.203.68.03.02.01.093.157.16.00.66.01.134.066.00.09.20.36.725.036.15.87.12.63.05a.因變量：不良貸款y后退法得系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準誤差試用版1（常量）.782.206各項貸款余額x1.040.010.891.001本年累計應收到款x2.148.079.260.075貸款項目個數(shù)x3.015.083.034.175.863本年固定資產投資額x4.015.0672（常量）.711.186各項貸款余額x1.041.009.914.000本年累計應收到款x2.149.077.261.066本年固定資產投資額x4.014.0583（常量）.697.531各項貸款余額x1.050.007.000本年固定資產投資額x4.015.044a.因變量：不良貸款y逐步回歸得系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.

B標準誤差試用版1（常量）.723.263各項貸款余額x1.038.005.844.0002（常量）.697.531各項貸款余額X1.050.007.000本年固定資產投資額x4.015.044a.因變量：不良貸款yR-SQUAREANDBETACOEFFICIENTSFORESTIMATEDVALUESOFKKRSQx1x2x3x4.00000.79760.891313.259817.034471.05000.79088.713636.286611.096624.10000.78005.609886.295901.126776.15000.76940.541193.297596.143378.20000.75958.491935.295607.153193.25000.75062.454603.291740.159210.30000.74237.425131.286912.162925.35000.73472.401123.281619.165160.40000.72755.381077.276141.166401.45000.72077.364000.270641.166949.50000.71433.349209.265211.167001.55000.70816.336222.259906.166692.005882.60000.70223.324683.254757.166113.013112.65000.69649.314330.249777.165331.019387.70000.69093.304959.244973.164397.024860.75000.68552.296414.240345.163346.029654.80000.68024.288571.235891.162207.033870.85000.67508.281331.231605.161000.037587.90000.67003.274614.227480.159743.040874.95000.66508.268353.223510.158448.043787.66022.262494.219687.157127.046373

RIDGETRACED1.000000-D.750000-.500000-.250000-.000000--.250000-.00000.20000.40000.60003.800001.00000kRIDGETRACED1.000000-D.750000-.500000-.250000-.000000--.250000-.00000.20000.40000.60003.800001.00000kRunMATRIXprocedure:******RidgeRegressionwithk=******TOC\o"1-5"\h\zMultR.0RSquare.8AdjRSqu.7SEANOVAtabledfSSMSRegressResidualFvalueSigF19..00