教師資格證-（高中）數(shù)學(xué)-章節(jié)練習(xí)題-第三章-教學(xué)知識-第三節(jié)-數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

教師資格證-（高中）數(shù)學(xué)-章節(jié)練習(xí)題-第三章教學(xué)知識-第三節(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式[單選題]1.()是在數(shù)（江南博哥）學(xué)教學(xué)實施過程中為了查明學(xué)生在某一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動達到學(xué)習(xí)目標的程度，包括所取得的進步和存在的問題而使用的一種評價。A.診斷性評價B.形成性評價C.終結(jié)性評價D.相對評價參考答案：B參考解析：題干所述為形成性評價的定義。診斷性評價一般在學(xué)習(xí)某一部分新知識之前進行，形成性評價是一種過程性評價，終結(jié)性評價是一種結(jié)果性評價。[單選題]2.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中逐步形成和發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：()、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析等。A.分類討論B.數(shù)學(xué)建模C.數(shù)形結(jié)合D.分離變量參考答案：B參考解析：《普通高中數(shù)學(xué)課程標準(2017年版2020年修訂)》中明確指出，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析。[問答題]1.在高中的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)、發(fā)展能力，請簡述具體的做法。參考答案：無參考解析：教師應(yīng)幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能，發(fā)展能力。具體來說：(1)強調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握教學(xué)中應(yīng)強調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想(如函數(shù)、空間觀念、運算、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計、隨機觀念、算法等)要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。由于數(shù)學(xué)高度抽象的特點，注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程.在初步運用中逐步理解概念的本質(zhì)。(2)重視基本技能的訓(xùn)練熟練掌握一些基本技能，對學(xué)好數(shù)學(xué)是非常重要的。在高中數(shù)學(xué)課程中，要重視運算、作圖、推理、處理數(shù)據(jù)以及科學(xué)計算器的使用等基本技能訓(xùn)練。但應(yīng)注意避免過于繁雜和技巧性過強的訓(xùn)練。(3)與時俱進地審視基礎(chǔ)知識與基本技能隨著時代和數(shù)學(xué)的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能也在發(fā)生變化，教學(xué)中要與時俱進地審視基礎(chǔ)知識和基本技能。例如，統(tǒng)計、概率、導(dǎo)數(shù)、向量、算法等內(nèi)容已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。對原有的一些基礎(chǔ)知識也要用新的理念來組織教學(xué)。例如，立體幾何的教學(xué)可從不同視角展開——從整體到局部，從局部到整體，從具體到抽象，從一般到特殊，而且應(yīng)注意用向量方法(代數(shù)方法)處理有關(guān)問題；不等式的教學(xué)要關(guān)注它的幾何背景和應(yīng)用；三角恒等變形的教學(xué)應(yīng)加強與向量的聯(lián)系，簡化相應(yīng)的運算和證明。口頭、書面的數(shù)學(xué)表達是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功，在教學(xué)中也應(yīng)予以關(guān)注。同時，應(yīng)刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調(diào)細枝末節(jié)的內(nèi)容，克服“雙基異化”的傾向。[問答題]2.數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)課程改革的基本理念，請談?wù)勗诮虒W(xué)中應(yīng)該把握好哪幾方面的問題。參考答案：無參考解析：①以學(xué)生發(fā)展為本，指導(dǎo)學(xué)生合理選擇課程、制定學(xué)習(xí)計劃；②幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，發(fā)展能力；③注重聯(lián)系，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的整體認識；④注重數(shù)學(xué)知識與實際的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和能力；⑤關(guān)注數(shù)學(xué)的文化價值，促進學(xué)生科學(xué)觀的形成；⑥改善教與學(xué)的方式，使學(xué)生主動地學(xué)習(xí)；⑦恰當運用現(xiàn)代信息技術(shù)，提高教學(xué)質(zhì)量。[問答題]3.簡述實施合作學(xué)習(xí)應(yīng)注意的幾個問題。參考答案：無參考解析：實施合作學(xué)習(xí)應(yīng)注意的問題主要有以下幾點：(1)確定適當?shù)暮献鲗W(xué)習(xí)內(nèi)容，合作學(xué)習(xí)是一種學(xué)習(xí)方式，也是一種手段，學(xué)習(xí)方式與所學(xué)內(nèi)容要互相適應(yīng)，不是所有的學(xué)習(xí)領(lǐng)域和學(xué)習(xí)主題都需要合作學(xué)習(xí)的方式；(2)合作學(xué)習(xí)的主要目的是加強師生之間的交流與互動；(3)合作學(xué)習(xí)應(yīng)在獨立思考的基礎(chǔ)上進行；(4)要防止合作學(xué)習(xí)流于形式。[問答題]4.怎樣理解學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系?如何讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體?參考答案：無參考解析：好的教學(xué)活動，應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學(xué)生主體地位的真正落實，依賴教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的標志是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主體，得到全面的發(fā)展。啟發(fā)式教學(xué)是處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的有效途徑。教師富有啟發(fā)性的講授，創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，組織學(xué)生操作實驗、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。[問答題]5.簡述數(shù)據(jù)分析的主要過程。參考答案：無參考解析：數(shù)據(jù)分析的主要過程包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型，進行推斷.獲得結(jié)論。具體分析如下：(1)收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)。首先要選擇合理的收集數(shù)據(jù)的方法，獲得有價值的原始數(shù)據(jù)，通過制作圖、表等方式，對數(shù)據(jù)進行整理，以便探索數(shù)據(jù)中隱藏的信息。(2)提取信息，構(gòu)建模型。通過用各種形式的方程對數(shù)據(jù)進行擬合，提取數(shù)據(jù)中的有用信息，再進一步的進行分析，選取合理的數(shù)學(xué)模型，使用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行深入分析。(3)進行推斷，獲得結(jié)論。對于建立模型分析取得的結(jié)果進行檢驗，檢驗其可靠性和精確度并做出判斷，最后得出結(jié)論。[問答題]6.《普通高中數(shù)學(xué)課程標準(實驗)》指出：“形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達是一項基本要求，但是不能只限于形式化的表述，要強調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認識，否則會將生動活潑的數(shù)學(xué)思維活動淹沒在形式化的海洋里。數(shù)學(xué)的現(xiàn)代發(fā)展也表明，全盤形式化是不可能的。因此，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程的本質(zhì)?！比绾卫斫鈹?shù)學(xué)形式化?如何適度形式化?并舉例說明幾種不同的形式化數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)方式。參考答案：無參考解析：所謂“數(shù)學(xué)形式化”，就是用特定的數(shù)學(xué)語言，包括數(shù)學(xué)的符號語言、圖像語言和文字語言，表達自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象的空間結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，即具有相對固定樣式的數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論。對概念、定理、法則和解題技法等若都能達到本質(zhì)的理解固然很好，但畢竟有些內(nèi)容要求學(xué)生在形式化的基礎(chǔ)上形成機械記憶，并能投入操作應(yīng)用即可。問題的關(guān)鍵是，哪些內(nèi)容應(yīng)保留形式，哪些內(nèi)容需要否定形式，哪些內(nèi)容需要形式和本質(zhì)的和諧共處，這些不能靠主觀臆斷.而要靠老師在吃透新課程標準和新教材的基礎(chǔ)上科學(xué)合理地來確定。所以：(1)數(shù)學(xué)教學(xué)之初，應(yīng)該充分展示數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的過程，引導(dǎo)學(xué)生弄清本質(zhì)，在熟練的基礎(chǔ)上適度形式化，形成自己的技能.這樣的知識學(xué)得牢固一些，對于大面積提高數(shù)學(xué)成績也有幫助。(2)某些解題方法。必須引領(lǐng)學(xué)生在解題實踐的過程中總結(jié)有典型意義的重要形式，且注意思維的參與，使這些行為模式的操作更有效。(3)數(shù)學(xué)課程要講邏輯推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學(xué)生自主探索活動，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法，追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。例如，有些概念(如函數(shù))的教學(xué)是從已有知識和實例出發(fā)，再抽象為嚴格化的定義；有些內(nèi)容(如統(tǒng)計)的教學(xué)是通過案例來學(xué)習(xí)它的思想和方法，理解其意義和作用；又如，對導(dǎo)數(shù)概念的理解是通過實例，讓學(xué)生經(jīng)歷從平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，進而了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景以及瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵。[問答題]7.結(jié)合實例說明中學(xué)生是怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題的。參考答案：無參考解析：數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)可分為兩種基本形式：概念的形成，概念的同化。(1)概念的形成是通過對概念所反映的事物的不同例子中，學(xué)生積極主動地去發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)屬性，從而形成新概念。如學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的概念可采用如下的步驟：第一，分別作出函數(shù)y=2x，y=-2x和y=x2+1的圖像，并且觀察函數(shù)變化規(guī)律。第二，描述完前兩個圖像后，明確這兩種變化規(guī)律分別稱為增函數(shù)和減函數(shù)。第三，二次函數(shù)的增減性要分段說明提出問題：二次函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)?第四，能否用自己的理解說說什么是增函數(shù)，什么是減函數(shù)?第五，(以y=x2+1在(0，+∞)上單調(diào)性為例)如何用精確的數(shù)學(xué)語言來描述函數(shù)的單調(diào)性。第六，提問學(xué)生什么是“隨著”?如何刻畫“增大”?對“任取”的理解，進而得到增(減)函數(shù)的定義。在以上幾步的基礎(chǔ)上，通過初步認識單調(diào)性再拓展探究從而抽象概括出準確定義，深入的認識單調(diào)性。(2)概念的同化是以定義的形式給出，由學(xué)生主動地與自己認識結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)概念相互聯(lián)系，相互作用以領(lǐng)會它的意義，從而獲得新概念。如，學(xué)習(xí)等比數(shù)列的概念：