IIR濾波器的DSP實(shí)現(xiàn)

IIR數(shù)字濾波器的MATLAB設(shè)計(jì)及DSP實(shí)現(xiàn)摘要：數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理的重要組成部分。本文主要介紹應(yīng)用MATLAB設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的方法，并基于TI公司TMS320C54XDSP的IIR數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)。關(guān)鍵字：信號(hào)與信息處理、DSP、IIR、數(shù)字濾波器引言數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)一直是信號(hào)處理領(lǐng)域的重要研究課題。常用的數(shù)字濾波器有FIR濾波器和IIR濾波器，其中，IIR數(shù)字濾波器因具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、占用空間少、運(yùn)算速度快、較高的計(jì)算精度和能夠用較低的階數(shù)實(shí)現(xiàn)較好的選頻特性等特點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用。DSP芯片有適合數(shù)字信號(hào)處理的軟件資源和硬件資源，是實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理的重要途徑。本文主要介紹應(yīng)用MATLAB設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的方法，并探討基于TI公司TMS32OC54XDSP的IIR數(shù)字濾波系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。1.IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)IIR濾波器由于它的脈沖響應(yīng)序列是無限長(zhǎng)的，故稱為無限脈沖相應(yīng)濾波器。IIR濾波器系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)可以位于單位圓內(nèi)的任何地方，因此可以用較低的階數(shù)獲得較高的選擇性，所以存儲(chǔ)單元少，經(jīng)濟(jì)效益高。但這些是以相位的非線性為代價(jià)的，選擇性越好，相位非線性越差。IIR濾波器差分方程：（1.1）（1.2）IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù):IIR濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要有：直接型（直接Ⅰ型）、標(biāo)準(zhǔn)型（直接Ⅱ型）、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型，下面是二階IIR濾波器的標(biāo)準(zhǔn)型結(jié)構(gòu)。從圖可以看出，左右兩組延遲單元可以重疊，由于這種結(jié)構(gòu)使用的延遲單元最少，因此得到了廣泛應(yīng)用，故稱之為標(biāo)準(zhǔn)型IIR濾波器（如圖1）。+++++圖1標(biāo)準(zhǔn)型二階IIR濾波器Figure1StandardsecondorderIIRfilter2.IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)2.1IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法IIR濾波器設(shè)計(jì)方法有直接法和間接法。由于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法已經(jīng)非常成熟，不僅有完整的公式、完善的圖標(biāo)和曲線可供查閱，而且還有一些優(yōu)良的濾波器類型可供使用。間接法就是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行的?；舅悸肥牵焊鶕?jù)實(shí)際要求的數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)先設(shè)計(jì)模擬濾波器得到傳輸函數(shù)Ha(s)，然后將Ha(s)按某種方法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H（z）。實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)傳遞函數(shù)Ha(s)從S域至Z域映射工程上用脈沖相應(yīng)不變和雙線性變換兩種方法。脈沖相應(yīng)不變發(fā)一般會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象，對(duì)于高通和帶阻濾波器不合適，本文采用雙性行不變法。2.2雙線性變換法由于S平面和Z平面的單值雙線性映射關(guān)系為（2.1）式中，T為采用周期。因此，實(shí)際中線利用MATLAB設(shè)計(jì)得到模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，試將（2.1）代入即得到數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，即（2.2）在雙線性變換中，模擬角頻率和數(shù)字角頻率存在下面的關(guān)系：（2.3）3．IIR濾波器的DSP實(shí)現(xiàn)方法3.1標(biāo)準(zhǔn)型二階IIR濾波器的實(shí)現(xiàn)在二階IIR濾波器結(jié)構(gòu)中，標(biāo)準(zhǔn)型結(jié)構(gòu)是最常見的濾波器結(jié)構(gòu)，由IIR濾波器的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)圖可以寫出反饋通道和前向通道的差分方程。反饋通道：（3.1）前向通道：（3.2）由式（3.1）和（3.2），對(duì)二階IIR濾波器進(jìn)行編程，其中乘法-累加運(yùn)算可采用單操作數(shù)指令或雙操作數(shù)指令，數(shù)據(jù)和系數(shù)可存放在DARAM中，如圖2。數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器（DARAM）數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器（DARAM）COEF數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器（DARAM）數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器（DARAM）AR2AR2W(n-2)W(n-1)AR2W(n)x(n)W(n-2)W(n-1)圖2雙操作數(shù)數(shù)據(jù)存放和系數(shù)表Figure2doubleoperanddatastorageandcoefficienttable主程序節(jié)選如下：IIR:PORTRPA1,*AR2；輸入數(shù)據(jù)x(n)LD*AR2+0%,16,A；x(n)送入AH,修改指針MAC*AR2+0%,*AR3-,A；第1次乘法累加MAC*AR2+0%,*AR3-,A；第2次乘法累加STHA,*AR2；保存MPY*AR2+0%,*AR3-,A；乘法運(yùn)算MAC*AR2+0%,*AR3-,A；第1次乘法累加MAC*AR2,*AR3-,A；第2次乘法累加STHA,*AR2；保存……3.2高階IIR濾波器的實(shí)現(xiàn)一個(gè)高階IIR濾波器可以由若干個(gè)二階基本節(jié)相級(jí)聯(lián)或并聯(lián)構(gòu)成。實(shí)現(xiàn)方法：將高階IIR濾波器分解成若干個(gè)二階基本節(jié)，然后進(jìn)行級(jí)聯(lián)來實(shí)現(xiàn)。特點(diǎn)：各基本節(jié)的極、零點(diǎn)獨(dú)立,便于系統(tǒng)性能的調(diào)整。以四階橢圓低通IIR濾波器為例，介紹高階濾波器的實(shí)現(xiàn)方法：先求出四階橢圓低通濾波器的傳遞函數(shù)H(z)；再分解成兩個(gè)級(jí)聯(lián)的二階基本節(jié)，分別求出系數(shù)，保存在iir_coff中；然后循環(huán)執(zhí)行兩次二階基本節(jié)IIR濾波，得到一個(gè)濾波后的值；最后處理的采樣點(diǎn)數(shù)由K_FRAME_SIZE決定。程序節(jié)選：irr_y.usect“iir_vars”,1.defiir_initRPT#K_IIR_SIZE-1MVPD#iir_table_start，*AR1+STM#iir_d，AR2RPTZA，#5STLA，*AR2+RET.sect“iir”iir_task：STM#in_buf，AR3STM#out_buf，AR4STM#K_FRAME_SIZE-1，BRCRPTBiir_filter_loop-1LD*AR3+，8，Aiir_filter：STM#iir_d+5，AR2STM#iir_coff_table，AR1……程序說明：在程序中AR1指向?yàn)V波器系數(shù)；AR2指向輸入數(shù)據(jù)緩沖；AR3指向采樣數(shù)據(jù)入口；AR4指向輸出數(shù)據(jù)口。該程序可以方便地推廣到多節(jié)情況只需定義多節(jié)系數(shù)，并修改K_BIQUAD。此外，由于字長(zhǎng)有限，每個(gè)二階基本節(jié)運(yùn)算后都會(huì)帶來一定的誤差，合理安排各二階基本節(jié)的前后順序，使系統(tǒng)的精度得到優(yōu)化。4.結(jié)束語IIR濾波器以它優(yōu)越的性能,在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域中占有很重要的地位。IIR濾波器的設(shè)計(jì)主要是利用成熟的模擬濾波器設(shè)計(jì)方法。IIR濾波器可以用較少的階數(shù)獲得很高的選擇特性,所用的存儲(chǔ)單元少、運(yùn)算次數(shù)少,具有經(jīng)濟(jì)、高效的特點(diǎn)。主要應(yīng)用在相位要求不敏感的場(chǎng)合。因?yàn)镮IR數(shù)字濾波器是遞歸結(jié)構(gòu),極點(diǎn)必須在z平面單位圓內(nèi)才能穩(wěn)定,這種結(jié)構(gòu)運(yùn)算中的四舍五入處理有時(shí)會(huì)引起寄生振蕩。除了有限字長(zhǎng)效應(yīng)以外,不同結(jié)構(gòu)引入的誤差也有所不同。在實(shí)際設(shè)計(jì)中,要注意實(shí)現(xiàn)中的誤差問題。綜合這次設(shè)計(jì)的各個(gè)方面以及設(shè)計(jì)中出現(xiàn)的問題，讓我對(duì)DSP環(huán)境下濾波器設(shè)計(jì)有了全面而系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。對(duì)濾波器設(shè)計(jì)要掌握足夠的理論知識(shí)，遇到不理解或不明白的地方及時(shí)查找資料，在不斷的學(xué)習(xí)中提升自己。做什么事情都要踏實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)對(duì)待，遇到困難不放棄，理論聯(lián)系實(shí)際，在失敗中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，在成功中學(xué)習(xí)方法，不斷提高自己。參考文獻(xiàn)[l