超分辨力圖像復(fù)原mpml算法研究

超分辨力圖像復(fù)原mpml算法研究

1超分辨力圖像復(fù)原算法超分確定力圖是近年來迅速發(fā)展和應(yīng)用的圖像恢復(fù)技術(shù)之一?？茖W(xué)家們不僅在理論上解釋了超分裂化的可能性，而且在提出和開發(fā)了許多實(shí)用方法。我們近年來在超分辨力圖像復(fù)原算法研究方面取得重要進(jìn)展,提出了基于Markov約束的Poisson最大似然法(MPML)等,計(jì)算機(jī)模擬仿真取得了明顯的超分辨力復(fù)原效果。本文通過實(shí)際圖像對幾種常用的數(shù)字圖像進(jìn)行去模糊處理,進(jìn)而按照點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(PSF)的分類,采用超分辨力圖像復(fù)原的MPML和圖像細(xì)節(jié)評價(jià)參數(shù),分析了PSF的估計(jì)及其對圖像復(fù)原的影響,保證了復(fù)原圖像主觀效果和評價(jià)參數(shù)的一致性。2傳統(tǒng)算法與超分析力算法的比較通常,圖像復(fù)原是在已知劣化圖像和噪聲統(tǒng)計(jì)分布的情況下,尋找盡可能逼近原圖像f(x,y)的逼近圖像?ff?(x,y)。2.1噪聲原初實(shí)驗(yàn)維納濾波算法是由C.W.Helstrom1967年提出的。復(fù)原維納濾波器的傳遞函數(shù)是Μ(u?v)=Η*(u?v)|Η(u?v)|2+ΡΝSR(u?v)(2)其中:H*(u,v)為H(u,v)的復(fù)共軛;噪信比PNSR(u,v)=Pn(u,v)/Pf(u,v);Pf(u,v)和Pn(u,v)分別為f(x,y)和n(x,y)的功率譜。圖1給出對圖1(a)加噪聲的退化圖像及其維納濾波復(fù)原圖像。實(shí)驗(yàn)表明:維納算法可實(shí)現(xiàn)最小均方誤差復(fù)原,當(dāng)圖像的頻率特性和噪聲已知時(shí),維納濾波的效果較好;在峰值信噪較低時(shí),效果不好。2.2基于時(shí)間迭代的全噪聲成像L-R法假設(shè)圖像服從Possion分布,采用最大似然法進(jìn)行估算,其迭代方程為f(x?y)n+1=f(x?y)n[(g(x?y)h(x?y)*f(x?y)n)⊕h(x?y)](3)方法考慮到了物體的先驗(yàn)信息,無需模糊圖像的噪聲信息,適用于線性和非線性成像模型,解具有唯一性。在Matlab中,對L-R算法附加了一些改進(jìn),可以在多次迭代過于逼近噪聲易產(chǎn)生錯(cuò)誤信息斑點(diǎn)時(shí),使用參數(shù)來控制收斂次數(shù),使每次過程中結(jié)果圖像和原始圖像的每個(gè)相應(yīng)局部的背離程度的灰度值在閾值內(nèi)。圖2采用L-R算法的復(fù)原效果表明:L-R的復(fù)原能力優(yōu)于維納復(fù)原視覺效果。圖2(b)的噪聲衰減因子為噪聲偏差閾值3√σ(0.002)。2mpml數(shù)據(jù)處理MPML的迭代公式為fn+1ij=fnij[(gij(fn*h)ij)⊕hij-α??fijU(fn)]p(4)其中:p為控制系數(shù),用于控制算法的收斂速度;懲罰函數(shù)U(f)為Gibbs分布中能量函數(shù);α為正則化參數(shù)。圖3給出MPML在無/有噪聲下的圖像復(fù)原結(jié)果。由于MPML采用的非線性正則化約束可抑制噪聲同時(shí)保護(hù)棱邊和圖像細(xì)節(jié),正則化參數(shù)是恢復(fù)圖像細(xì)節(jié)和抑制噪聲二者的權(quán)衡因子,故MPML對圖像復(fù)原有較強(qiáng)的超分辨能力。3在psf中，未知圖像的重建實(shí)際的圖像復(fù)原處理中,往往不可能已知PSF,而且利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)得到估計(jì)值與真實(shí)值的偏差會直接影響圖像復(fù)原質(zhì)量。3.1種退化模式的對比根據(jù)系統(tǒng)的成像特性和先驗(yàn)知識,成像系統(tǒng)最常用的退化函數(shù)包括線性運(yùn)動(dòng)退化函數(shù)、散焦退化函數(shù)、高斯退化函數(shù)3種。圖4給出3種退化模式的模糊圖像。退化及復(fù)原PSF均由Matlab6.1軟件自帶函數(shù)模擬產(chǎn)生。如果圖像中不存在噪聲,則模糊圖像完全由PSF決定。去模糊就是合適的PSF對模糊圖像進(jìn)行去卷積操作。3.2圖像的原位影響評價(jià)拉普拉斯算子采用與退化模式相同或相異的復(fù)原PSF,用不同的特征參量分析其對退化圖像的復(fù)原影響。為客觀評價(jià)復(fù)原圖像,定義描述復(fù)原圖像清晰度的評價(jià)參數(shù)D為D=1ΜΝ∑(Laplacianij⊕?fij)(5)其中:M×N為圖像大小;Laplacian為拉普拉斯算子;?f為復(fù)原圖像。3.3gauss區(qū)域尺寸的變化對圖4(d)采用不同區(qū)域大小的GaussPSF的復(fù)原圖像如圖5所示。圖6給出評價(jià)參數(shù)D隨Gauss預(yù)估的區(qū)域尺寸的變化?？梢钥吹?只有在Gauss區(qū)域接近退化時(shí)的尺寸時(shí),才可獲得較理想的復(fù)原效果;評價(jià)參量D在接近退化散焦或Gauss區(qū)域尺寸時(shí),存在明顯的單峰特性,并在復(fù)原與退化尺寸相同時(shí)達(dá)到最大值。3.4不同退化和恢復(fù)模式的圖像恢復(fù)3.4.1gauss模糊圖像用不同大小的散焦退化函數(shù)來復(fù)原圖1(d)的Gauss模糊圖像如圖7示,對應(yīng)的評價(jià)參數(shù)D的變化如圖8示?？梢钥闯?難以取得有效的復(fù)原效果。3.4.2圖像的復(fù)原效果用不同大小的運(yùn)動(dòng)PSF復(fù)原Gauss退化圖像如圖9示,對應(yīng)的評價(jià)參數(shù)D的變化如圖10示?？梢钥闯?運(yùn)動(dòng)位移在5時(shí),D值存在單峰的最大值,可以取得一定的圖像復(fù)原效果,但是與真實(shí)的GaussPSF復(fù)原圖像還是有較大的差距,兩者D的比值約為39%;在其它位移值時(shí),D值均快速下降,特別是位移增大時(shí),圖像更是急劇惡化。4超分辨力實(shí)驗(yàn)通過實(shí)際圖像對幾種常用的數(shù)字圖像去模糊處理進(jìn)行的研究分析表明:MPML具有其他幾種算法的優(yōu)勢,同時(shí)減少了對原有信息的丟失,在噪聲小的情況下,圖像的低頻信息能被完全復(fù)原,復(fù)原圖像中震蕩條紋很小且具有較強(qiáng)的超分辨力復(fù)原能力,對于噪聲較大的圖像也能取得很好的復(fù)原效果。同時(shí),按照PSF的分類,采用超分辨力圖像復(fù)原的MPML和圖像細(xì)節(jié)評價(jià)參數(shù)D,分析了PSF的估計(jì)及其對圖像復(fù)原的影響,保證了復(fù)原圖像主觀效果和評價(jià)參數(shù)的一致性。分析實(shí)驗(yàn)表明:當(dāng)退化與復(fù)原模式同類時(shí),評價(jià)參數(shù)D曲線表現(xiàn)為單峰,且其最大值與最佳復(fù)原圖像的主觀效果一致,由此可大致判斷退化參量;退化