三角形全等的判定定理(五)

桃源縣漆河鎮(zhèn)中學教師電子教案NO年月日第周星期第節(jié)課題3、8.三角形全等的判定定理（五）課型新授教學目標知識與技能1.探索三角形全等的判定定理“邊邊邊”定理。2.會用“邊邊邊”定理進行推理論證。3．了解三角形的特征“穩(wěn)定性”。過程與方法經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程，能夠進行有條理的思考，并進行簡單的推理。情感態(tài)度價值觀經(jīng)歷實現(xiàn)、探索、交流的活動，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，體驗發(fā)現(xiàn)數(shù)學活動的樂趣。教學重點探索“邊邊邊”定理及其簡單應用。教學難點探索“邊邊邊”定理的方法，定理中條件的理解。教具準備教學過程教師活動學生活動知識回顧，引入課題判定三角形全等定理：“SAS”、“ASA”、“AAS”。探索“SAS”、“ASA”定理的方法：旋轉、平移軸反射等的變換，探索“AAS”定理的方法：由三角形內(nèi)角和定理及“ASA”定理判斷“AAS”定理。引入：至此我們共學習了三角形全等判定的三種方法，今天我們一起來探索三角形全等的最后一種判定定理。創(chuàng)設問題情景引入（出示投影1）如圖，在△ABC和△A′B′C′中，如果AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，那么△ABC和△A′B′C′全等嗎？AA′BCBC教師活動：教師引導指出，如果能夠說明∠A=∠A′，那么就可以用邊角邊定理得出△ABC≌△A′B′C′，為此可將△A′B′學生嘗試用以前學過的旋轉、平移、軸反射等變換進行說明時，學生可能遇到困難大，無法說明。學生又嘗試用“ASA”說明“AAS”的方法來說明，又無從下手，此時教師引導學生分析。桃源縣漆河鎮(zhèn)中學教師電子教案教學過程教師活動學生活動C′經(jīng)平移，旋轉軸反射，使B′C′的像與BC重合（并使A′的像與A在BC的兩旁）得如圖，直接證明∠A=∠A′，由已知條件無法做到，此時引導學生曾學過的輔助線，如果連結AA′能證∠1=∠2，∠3=∠4，則有∠BAC=∠B′A′C′，怎樣證∠1=∠2，∠3=∠4，學生嘗試練習。A教師板書：如圖連結AA′，13證明過程由師生共同完成學生學用數(shù)學語言抽象概括B（B′）C（C′）上述推導的判定方法。24歸納板書：A′邊邊邊定理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”想一想，三角形的穩(wěn)定性教師與學生共議：由“邊邊邊”判定定理可知，只要三角形的三邊的長度固定，這個三角形的形成和大小也就固定了，三角形的這個性質(zhì)叫做“三角形的穩(wěn)定性”。三角形穩(wěn)定性應用實例：教師例舉：路燈支架，房屋的人字梁均采用三角形結構，道理是運用三角形的穩(wěn)定性。（2）學生活動：分組討論生活中應用了三角形穩(wěn)定性的實例，教師對學生的舉例予以充分肯定，鼓勵學生用數(shù)學知識解釋我們的生活。（3）學生討論：伸縮的鐵門的構造是由一個個的菱形或平行四邊形組成，如果換成三角形行不行？四、做一做，鞏固課題（出示投影2）如圖中，已知AB=DC，AD=BC，問∠B=∠D嗎？學生活動：學生在練習本上獨立完成，做完后與同伴討論、交流結果，請一名同學上臺板演，師生共議解答。教師活動：教師查巡全班、對存在推理不嚴密等問題的同學個別輔導，組織學生共評同學的解答，逐步訓練和提高推理論證的能力。DC示范板書：證明過程由師生共同完成。AB五、隨堂練習教材P82練習桃源縣漆河鎮(zhèn)中學教師電子教案教學過程教師活動學生活動六、拓展延伸1．判斷題（1）兩個等邊三角形全等（）（2）三角形具有穩(wěn)定性（）（3）一邊相等的等邊三角形全等（）（4）各有兩邊長為5cm和3cm的兩個等腰三角形全等（）2．如圖，A、B、D、F在同一條直線上，AD=BF，AC=FE，BC=DE，試判定∠A與∠F相等嗎？為什么？CDFABE課堂小結本節(jié)課我們一起學習了“邊邊邊”定理及應用和三角形的一個特性“穩(wěn)定性”，至此我們將系統(tǒng)地學完了三角形全等的判定方法共四種：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”，