江蘇省南京市石湫中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

江蘇省南京市石湫中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直三棱柱中，若，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D==－故選D．

2.當(dāng)a>0時，函數(shù)的圖象大致是()參考答案：A3.，則有(

)

A．m<n

B．m=n

C．m>n

D．不能確定參考答案：A4.m=-是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的（

）A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要參考答案：A略5.設(shè)函數(shù),用二分法求方程在內(nèi)近似解的過程中,計算得到,則方程的根落在區(qū)間（

）．

．

．

．參考答案：B略6.如圖，在四棱錐中，底面是矩形，底面，是的中點，，則異面直線與所成的角的大小為（A） （B）

（C） （D）參考答案：B7.把7個相同的小球給3人，每人至少1球則不同的給法為（

）A.4

B.10

C.15

D.37參考答案：C略8.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，，則（

）A.0

B.1

C.

D.5參考答案：C略9.公差不為零的等差數(shù)列的前項和為，若是的等比中項，，則等于

（）

A．18

B．24

C．60

D．90參考答案：C10.已知函數(shù)，則（

）

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線在變換作用下得到的直線方程是

。參考答案：12.過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作直線與拋物線交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓與直線x=﹣1相切，則拋物線的方程為．參考答案：y2=4x【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】判斷以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，由已知得準(zhǔn)線方程為x=﹣2，即可求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【解答】解：取AB的中點M，分別過A、B、M作準(zhǔn)線的垂線AP、BQ、MN，垂足分別為P、Q、N，如圖所示：由拋物線的定義可知，|AP|=|AF|，|BQ|=|BF|，在直角梯形APQB中，|MN|=（|AP|+|BQ|）=（|AF|+|BF|）=|AB|，故圓心M到準(zhǔn)線的距離等于半徑，∴以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切由已知得準(zhǔn)線方程為x=﹣1，∴=1，∴p=2，故所求的拋物線方程為y2=4x．故答案為：y2=4x．13.△ABC中，已知，給出下列結(jié)論：①這個三角形被唯一確定②△ABC是鈍角三角形③其中正確結(jié)論的序號是

參考答案：②③14.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為__________．參考答案：由三視圖可知：，，．15.若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示,則其表面積等于

參考答案：略16.已知曲線、的極坐標(biāo)方程分別為，，則曲線上的點與曲線上的點的最遠(yuǎn)距離為________.參考答案：17.以橢圓中心為頂點，右頂點為焦點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_______.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分16分)設(shè)函數(shù)（，且）是定義域為的奇函數(shù)．（1）求實數(shù)的值；（2）若．①用定義證明：是單調(diào)增函數(shù)；②設(shè)，求在上的最小值．參考答案：19.（8分）如圖，已知是底面邊長為的正四棱柱，高.求：(1)異面直線與所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)表示)（2）四面體的體積參考答案：（1）是異面直線與所成的角---2分（2）連，則所求四面體的體積20.如圖,分別為橢圓的左、右焦點,點P在橢圓上,△POF2是面積的正三角形,求的值.參考答案：解:由題意:,則T,∴代入橢圓方程,得,求出.21.（本小題12分）某小區(qū)要建一個面積為500平方米的矩形綠地，四周有小路，綠地外橫路寬5米，縱路寬9米，怎樣設(shè)計綠地的長與寬，使綠地和小路所占的總面積最小，并求出最小值。

參考答案：設(shè)綠地長邊為米，寬為米，>0

…….2分總面積……3分……6分………….3當(dāng)且僅當(dāng)即時，上式取等號?！?分所以，綠地的長為30米，寬為米時，綠地和小路所占的總面積最小，最小值為1280平方米。答：……

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