初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)線段專題測(cè)試題

初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)線段專題測(cè)試題七年級(jí)數(shù)學(xué)上線段專題練習(xí)題一、選擇題：1.已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，現(xiàn)有三個(gè)表達(dá)式：①AC=BC②AB=2AC=2BC③AC=CB=AB其中正確的個(gè)數(shù)是（）。A.0B.1C.2D.32.如圖，C、B在線段AD上，且AB=CD，則AC與BD的大小關(guān)系是（）。A.AC>BDB.AC=BDC.AC<BDD.不能確定3.點(diǎn)A、B是平面上兩點(diǎn)，AB=10cm，點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，若PA+PB=20cm，則P點(diǎn)（）。A.只能在直線AB外B.只能在直線AB上C.不能在直線AB上D.不能在線段AB上4.已知線段AB=5.4，AB的中點(diǎn)C，AB的三等分點(diǎn)為D，則C、D兩點(diǎn)間距離為（）。A.1.2B.0.9C.1.4D.0.7二、填空題：1.如圖，AB+AC<BC，理由是（）。ACBD2.已知線段AB，延長AB到C，使BC=AB，在線段AB的反向延長線上截取AD=AC，則有DB:AB=_________，CD:BD=___________。DB:AB=1:2，CD:BD=1:13.如圖，已知AB:AC=1:3，AC:AD=1:4，且AB+AC+AD=40，則AB=_____，BC=______，CD=_______。AB=8，BC=12，CD=204.兩條相等的線段AB、CD有三分之一部分重合，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，若MN=12cm，則AB的長為_________。AB的長為36cm。例題講解例1填空如圖，把線段AB延長到點(diǎn)C，使BC=2AB，再延長BA到點(diǎn)D，使AD=3AB，則①DC=3AB，BC=2AB②DB=2AB，CD=3AB例2填空如圖，點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BC的中點(diǎn)①若AC=2cm，BC=3cm，則MN=2.5cm②若AB=6cm，則MN=1.5cm③若AM=1cm，BC=3cm，則AB=8cm④若AB=5cm，MC=1cm，則NB=2cm例3根據(jù)下列語句畫圖并計(jì)算（1）作線段AB，在線段AB的延長線上取點(diǎn)C，使BC=2AB，M是線段BC的中點(diǎn)，若AB=30cm，求線段BM的長。畫圖如下：A—————B——————CM因?yàn)锽C=2AB，所以AB+BC=3AB=90cm。又因?yàn)镸是線段BC的中點(diǎn)，所以BM=BC/2=AB=30cm。例4：已知AB=40，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為線段CB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E為線段DB的中點(diǎn)，EB=6，求線段CD的長。解：根據(jù)題意，連接CE和DE，可得CE=ED=20，因?yàn)镃D=CE+ED，所以CD=40。改寫：已知線段AB長度為40，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上，點(diǎn)E為線段DB的中點(diǎn)且EB=6，連接CE和DE可得CE=ED=20，因此CD=40。例5：如圖，AE=EB，點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，BF=AC=1.5，求線段EF的長。解：連接AF和BE，可得AF=BE，又因?yàn)锽F=AC=1.5，所以AF=AE-1.5=EB-1.5。又因?yàn)锳E=EB，所以AF=BF=0.75，因此EF=2BF=1.5。改寫：如圖所示，已知AE=EB，點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，BF=AC=1.5，連接AF和BE可得AF=BE，又因?yàn)锽F=AC=1.5，所以AF=AE-1.5=EB-1.5。又因?yàn)锳E=EB，所以AF=BF=0.75，因此EF=2BF=1.5。例6：點(diǎn)O是線段AB=28cm的中點(diǎn)，而點(diǎn)P將線段AB分為兩部分AP:PB=3:5，求線段OP的長。解：設(shè)AP=3x，PB=5x，根據(jù)線段分比公式可得OP=2x，又因?yàn)锳O=BO=14，所以3x+14=5x+14，解得x=7，因此OP=2x=14。改寫：點(diǎn)O是線段AB長度為28cm的中點(diǎn)，點(diǎn)P將線段AB分為兩部分，AP:PB=3:5，設(shè)AP長度為3x，PB長度為5x，根據(jù)線段分比公式可得OP長度為2x，又因?yàn)锳O=BO=14，所以3x+14=5x+14，解得x=7，因此OP的長度為2x=14。例7：（1）如圖，分別在線段AB和BA的延長線上取BD=AE=1.5cm，又EF=5cm，DG=4cm，GF=1cm，若GF的中點(diǎn)為點(diǎn)M，求線段AM和BM的長度。解：連接AG、BG、GM和FM，可得AG=BD+AE=3，BG=AE+BD=3，GM=GF/2=0.5，F(xiàn)M=EF-GF=4，因此AM=AG+GM=3.5，BM=BG+GM=3.5。改寫：如圖所示，在線段AB和BA的延長線上分別取BD=AE=1.5cm，又知EF=5cm，DG=4cm，GF=1cm，連接AG、BG、GM和FM可得AG=BD+AE=3，BG=AE+BD=3，GM=GF/2=0.5，F(xiàn)M=EF-GF=4，因此AM=AG+GM=3.5，BM=BG+GM=3.5。（2）若線段a、b、c，滿足：a:b:c=3:4:5，且a+b+c=60，求線段2c－3a－b的長。解：設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，根據(jù)題意可得12x=60，解得x=5，因此2c-3a-b=2(5x)-3(3x)-4(4x)=-9x=-45。改寫：若線段a、b、c滿足a:b:c=3:4:5，且a+b+c=60，設(shè)a的長度為3x，b的長度為4x，c的長度為5x，根據(jù)題意可得12x=60，解得x=5，因此2c-3a-b的長度為2(5x)-3(3x)-4(4x)=-9x=-45。例4、5、6、7、(2)的改寫已完成，下面改寫例1、2、3、8、9和6的題目。例1：如圖所示，AB=12厘米，AMAB，BNBM，求MN的長。解：連接AN和BM，可得AN=BM=6，因?yàn)锳M=AB/2=6，所以MN=AN-AM=BM-BN=0。改寫：如圖所示，已知線段AB長度為12厘米，AM=AB，BN=BM，連接AN和BM可得AN=BM=6，因?yàn)锳M=AB/2=6，所以MN=AN-AM=BM-BN=0。例2：如圖，已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，求AD的長度。解：連接AD，可得AD=AC+CD，因?yàn)镃為線段AB的中點(diǎn)，所以AC=CB=AB/2=5，又因?yàn)镈為BC的中點(diǎn)，所以CD=BC/2=AB/4=2.5，因此AD=7.5。改寫：如圖所示，已知C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段BC的中點(diǎn)，線段AB長度為10cm，連接AD可得AD=AC+CD，因?yàn)镃為線段AB的中點(diǎn)，所以AC=CB=AB/2=5，又因?yàn)镈為線段BC的中點(diǎn)，所以CD=BC/2=AB/4=2.5，因此AD的長度為7.5。例3：如圖，AB=20cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC=12cm，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長。解：連接AE、BD和CD，可得AE=8，BD=AB/2=10，CD=AC/2=6，因此DE=BD-CE=10-6=4。改寫：如圖所示，已知線段AB長度為20cm，C為線段AB上一點(diǎn)，且AC=12cm，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段BC的中點(diǎn)，連接AE、BD和CD可得AE=8，BD=AB/2=10，CD=AC/2=6，因此DE的長度為BD-CE=10-6=4。例8：已知線段AB長度為12cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長。解：連接BM，可得BM=AB-BC=6，因?yàn)镸為線段AC的中點(diǎn)，所以AM=MC=AB/2-AC/2=3。改寫：已知線段AB長度為12cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，M為線段AC的中點(diǎn)，連接BM可得BM=AB-BC=6，因?yàn)镸為線段AC的中點(diǎn)，所以AM=MC=AB/2-AC/2=3。例9：在直線l上取A、B兩點(diǎn)，使AB=10厘米，再在l上取一點(diǎn)C，使AC=2厘米，M、N分別是AB、AC中點(diǎn)，求MN的長度。解：連接BN，可得BN=AB-AN=10-5=5，因?yàn)镹為AC的中點(diǎn)，所以MN=AM-AN=AB/2-AC/2-AN=5-1=4。改寫：在直線l上取A、B兩點(diǎn)，使AB長度為10厘米，再在l上取一點(diǎn)C，使AC長度為2厘米，M、N分別是AB、AC中點(diǎn)，連接BN可得BN=AB-AN=10-5=5，因?yàn)镹為AC的中點(diǎn)，所以MN=AM-AN=AB/2-AC/2-AN=5-1=4。已知線段AB和CD的公共部分BD等于AB等于CD，線段AB和CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm?，F(xiàn)在需要求出AB和CD的長度。為了解決這個(gè)問題，我們可以先畫一張圖，如下所示：[插入圖片]因?yàn)锽D等于AB等于CD，所以我們可以得出以下結(jié)論：AD等于BC因?yàn)镋和F是AB、CD的中點(diǎn)