西師版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)及復(fù)習(xí)計(jì)劃

西師版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)及復(fù)習(xí)計(jì)劃西師版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)計(jì)劃學(xué)情分析：學(xué)生在分?jǐn)?shù)的理解、運(yùn)算及解決問(wèn)題等方面容易出錯(cuò)，可能由于粗心或計(jì)算能力比較差，經(jīng)常出錯(cuò)。此外，圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算也不是很熟練，還有一些學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正，浮躁、懶散，不完成作業(yè)。這些都是復(fù)習(xí)過(guò)程中需要注意的地方。復(fù)習(xí)目的：1、進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)知識(shí)，使之更加系統(tǒng)和完善。2、鞏固和提高所學(xué)知識(shí)，并能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。3、打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣，為中小學(xué)銜接做好準(zhǔn)備。復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、按單元整理復(fù)習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。教師要抓準(zhǔn)知識(shí)的重難點(diǎn)，進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的整合與鏈接，使之形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。例如，應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，可由簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題鏈接到稍復(fù)雜的復(fù)合應(yīng)用題，進(jìn)一步理解數(shù)量之間的關(guān)系，提高分析解答應(yīng)用題的能力。2、加強(qiáng)計(jì)算能力的訓(xùn)練。學(xué)生的計(jì)算能力普遍較低，特別是一些學(xué)困生，因此在復(fù)習(xí)的時(shí)候要特別加強(qiáng)計(jì)算能力的訓(xùn)練。學(xué)生計(jì)算能力的訓(xùn)練不只是機(jī)械重復(fù)的練習(xí)，而是要讓學(xué)生掌握正確的計(jì)算方法和策略。讓學(xué)生記住“一看二想三算”，看清題目中的數(shù)、符號(hào)；想好計(jì)算的順序，什么地方可以口算什么地方要筆算，哪里可以簡(jiǎn)便計(jì)算；最后動(dòng)筆算。3、加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系。適應(yīng)新課標(biāo)的精神，加強(qiáng)知識(shí)的綜合應(yīng)用以及與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。4、講練結(jié)合。有講有練，在練中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。5、分層指導(dǎo)。針對(duì)學(xué)生的具體情況有針對(duì)性的進(jìn)行復(fù)習(xí)，對(duì)于中差生和優(yōu)生在復(fù)習(xí)上提出不同的要求，復(fù)習(xí)題分層，指導(dǎo)分層。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：本冊(cè)的重點(diǎn)是分?jǐn)?shù)乘除法、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題以及圓。1．牢固地掌握本學(xué)期所學(xué)的概念、法則、公式，能用來(lái)指導(dǎo)計(jì)算和解決一些實(shí)際問(wèn)題。2．通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生能比較熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法，能正確地計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算式題。3．能正確地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，進(jìn)一步提高分析判斷、推理能力。4．認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積、計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：本冊(cè)的復(fù)習(xí)難點(diǎn)是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。具體安排：第一階段：整體復(fù)習(xí)各個(gè)單元基礎(chǔ)知識(shí)和能力的復(fù)習(xí)（書(shū)上總復(fù)習(xí)）1、分?jǐn)?shù)乘、除法及其四則混合運(yùn)算。2、稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。3、比和按比例分配。4、圓的周長(zhǎng)和面積。5、負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)和可能性。復(fù)習(xí)要點(diǎn)：數(shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)乘法及解決問(wèn)題。第一階段：全面復(fù)習(xí)每一單元，時(shí)間為12月11日至12月22日。第二階段：點(diǎn)復(fù)習(xí)有關(guān)重點(diǎn)內(nèi)容，采取獨(dú)立思考和相互協(xié)作的方式，加強(qiáng)補(bǔ)差，時(shí)間為12月23日至12月29日。第三階段：查缺補(bǔ)漏階段，給后進(jìn)生特別的輔導(dǎo)和指導(dǎo)，讓優(yōu)等生多做實(shí)踐性較強(qiáng)的習(xí)題，時(shí)間為1月2日至期末考試。在數(shù)的認(rèn)識(shí)方面，需要學(xué)生了解負(fù)數(shù)的概念，以及正數(shù)、負(fù)數(shù)、自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)的運(yùn)算和解決問(wèn)題。在分?jǐn)?shù)乘法方面，需要學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則，以及帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)的化簡(jiǎn)方法。同時(shí)，需要學(xué)生了解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同，以及乘法交換律、結(jié)合律和分配律在分?jǐn)?shù)乘法中的應(yīng)用。最后，在解決問(wèn)題方面，需要學(xué)生能夠根據(jù)已知單位“1”的量，求單位“1”的幾分之幾是多少，可以通過(guò)畫(huà)線段圖的方式解決問(wèn)題。1.找單位“1”：在分?jǐn)?shù)句中，分?jǐn)?shù)“的”前面；或“占”、“是”、“比”的后面。2.求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)乘以幾倍。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。3.寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式的技巧：(1)“的”相當(dāng)于“×”，“占”、“是”、“比”相當(dāng)于“＝”。(2)分?jǐn)?shù)前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量乘以分?jǐn)?shù)=分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)量。(3)分?jǐn)?shù)前是“多或少”的意思：?jiǎn)挝弧?”的量乘以(1加或減分?jǐn)?shù))=分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)量。4.倒數(shù)(1)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。(要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù))。(2)求倒數(shù)的方法：(1)求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。(2)求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。(3)求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。(4)求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。(3)1的倒數(shù)是1；沒(méi)有倒數(shù)，因?yàn)?乘以任何數(shù)都得1。(分母不能為0)(4)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。5.分?jǐn)?shù)除法(1)分?jǐn)?shù)除法的意義：乘法：因數(shù)乘以因數(shù)等于積；除法：積除以一個(gè)因數(shù)等于另一個(gè)因數(shù)。分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。(2)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(3)規(guī)律(分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí))：(1)當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。(2)當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù)。(3)當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。(4)“[]”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。6.找規(guī)律填空：分析相鄰數(shù)字之間的關(guān)系，用加、減、乘、除去試一試。7.分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。(用除法計(jì)算)(1)數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：(1)分?jǐn)?shù)前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量乘以分?jǐn)?shù)=分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)量。(2)分?jǐn)?shù)前是“多或少”的意思：?jiǎn)挝弧?”的量乘以(1加或減分?jǐn)?shù))=分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)量。(2)解法：(建議：最好用方程解答)(1)方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。(2)算術(shù)(用除法)：分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)量除以對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)=單位“1”的量。(3)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就是一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾：可以用兩種方法，一種是相差量除以單位“1”的量，另一種是大數(shù)除以小數(shù)減1或大數(shù)減小數(shù)除以小數(shù)。5、在工程問(wèn)題中，工作總量看作單位“1”，甲隊(duì)獨(dú)做a天完成，則甲隊(duì)的工作效率為1/a，乙隊(duì)獨(dú)做b天完成，則乙隊(duì)的工作效率為1/b。兩隊(duì)合做的效率為甲隊(duì)和乙隊(duì)工作效率之和。工作總時(shí)間為1/總工作效率。根據(jù)這些基本公式，可以解決先獨(dú)做再合做或先合做再獨(dú)做的問(wèn)題。六、比和比值是表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系的方法，比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商。比可以表示倍數(shù)關(guān)系或不同量的比，得到一個(gè)新量。比和除法、分?jǐn)?shù)有聯(lián)系，但比的后項(xiàng)不能為除數(shù)或分母。比的基本性質(zhì)包括商不變、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘除以相同的數(shù)分?jǐn)?shù)值不變、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘除以相同的數(shù)比值不變。最簡(jiǎn)整數(shù)比是指前后項(xiàng)都是整數(shù)且互質(zhì)的比?；?jiǎn)比可以用求比值的方法，最后結(jié)果要寫(xiě)成比的形式。按比例分配是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。在路程一定的情況下，速度比和時(shí)間比成反比；在工作總量一定的情況下，工作效率比和工作時(shí)間比也成反比。一、認(rèn)識(shí)圓形圓是一種平面圖形，由封閉的曲線圍成。圓心是圓形紙片對(duì)折兩次后折痕相交的點(diǎn)，一般用字母O表示。連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母r表示。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。在同圓或等圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑和直徑，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半，用字母表示為：d=2r或r=d。軸對(duì)稱圖形是指沿著一條直線對(duì)折后兩側(cè)的圖形能夠完全重合的圖形，折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸。只有1條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓；只有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形；只有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形；只有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形；有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。二、圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)是圍成圓的曲線的長(zhǎng)度，用字母C表示。圓周率是任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值，用字母π(pai)表示。一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算時(shí)，一般取π≈3.14。圓的周長(zhǎng)公式為：C=πd或C=2πr，其中d為直徑，r為半徑。在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。需要區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)，半圓的周長(zhǎng)是半徑的π倍，而周長(zhǎng)的一半是半徑的一半的π倍。周長(zhǎng)的一半計(jì)算方法為圓的周長(zhǎng)除以2，即2πr÷2，簡(jiǎn)化為πr。半圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法為圓的周長(zhǎng)的一半加上直徑，即πr＋2r，簡(jiǎn)化為5.14r。圓的面積是指圓所占平面的大小，用字母S表示。扇形是指一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。圓面積公式的推導(dǎo)可以用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想，將圓化為方，化曲為直，化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。將一個(gè)圓等分成偶數(shù)份的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形，拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑有關(guān)系。圓的半徑等于長(zhǎng)方形的寬，圓的周長(zhǎng)的一半等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，因此圓的面積等于圓周長(zhǎng)的一半乘以圓的半徑，即S圓=πr×r或S圓=πr2。圓環(huán)形的面積公式為S圓環(huán)=π(R-r)，其中R為外圓半徑，r為內(nèi)圓半徑，且R=r+圓環(huán)的寬度。扇形的面積計(jì)算公式為S扇=πr×(n表示扇形圓心角的度數(shù))。一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。兩個(gè)圓的半徑比、直徑比和周長(zhǎng)比相等，而面積比等于這比的平方。任意一個(gè)圓的外接或內(nèi)接正方形的面積之比都是一個(gè)固定值，即4∶π∶2。當(dāng)長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。確定起跑線的方法是，每條跑道的長(zhǎng)度等于兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩個(gè)直道的長(zhǎng)度，且每條跑道直道的長(zhǎng)度都相等，各圓周長(zhǎng)決定每條跑道的總長(zhǎng)度，相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是2×π×跑道的寬度。當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)增加2πa厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)增加πa厘米。常用π值結(jié)果為π=3.142，π=6.283，π=9.424，π=12.565，π=15.7。四、圖形的變換和確定位置1、圖形的放大或縮?。簣D形的形狀不變，大小不同。2、比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比。即圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺。比例尺分為數(shù)字比例尺（無(wú)單位）和線段比例尺（有單位）。比的前項(xiàng)為“1”是縮小比例尺，比的后項(xiàng)為“1”是放大比例尺。已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離，實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離，圖上距離=實(shí)際距離×比例尺。畫(huà)圖可以確定物體的位置。3、物體位置的確定：確定觀測(cè)點(diǎn)后，知道物體的方向和距離就能確定物體的位置。上北下南左西右東，以觀測(cè)點(diǎn)畫(huà)“十字”坐標(biāo)確定方向，以比例尺確定圖上距離或?qū)嶋H距離。用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，如(3，5)表示：(第三列，第五行)。概率可能性：用分?jǐn)?shù)來(lái)表示可能性的大小，以總數(shù)為分母，可能出現(xiàn)的次數(shù)為分子。（約分）常用單位1、長(zhǎng)度單位：千米（公里）1000米、10分米、10厘米、10毫米、1000微米。單位符號(hào)為km、m、dm、cm、mm。2、面積單位：平方千米、100公頃（平方百米）、10000平方米、100平方分米、100平方厘米。單位符號(hào)為km2、hm2、㎡、dm2、cm2。1平方米是邊長(zhǎng)為1m的正方形的面積；其它依次類推。大母指的指甲殼的面積大約是1平方厘米。3、體積或容積單位：立方米、1000立方分米（升）、1000立方厘米（毫升）。單位符號(hào)為m3、L、mL。1立方米是棱長(zhǎng)為1m的正方體的體積；其它依次類推。兩本字典或兩瓶礦泉水的體積大約是1立方分米。4、時(shí)間：年12（365或366天）、月28、29、30、31天（日）、24時(shí)60分60秒。第六：常用數(shù)量關(guān)系1、加數(shù)＋加數(shù)＝和；加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)；被減數(shù)－減數(shù)＝差；被減數(shù)＝減數(shù)＋差；減數(shù)＝被減數(shù)－差；因數(shù)×因數(shù)＝積；因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)；被除數(shù)÷除數(shù)＝商；被除數(shù)＝除數(shù)×商；除數(shù)＝被除數(shù)÷商。2、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)；總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量；總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)；速度×?xí)r間＝路程；路程÷速度＝時(shí)間；路程÷時(shí)間＝速度；工作效率×工作時(shí)間＝工作總量；工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間；工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率；收入－支出＝結(jié)余；現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折數(shù)；原價(jià)＝現(xiàn)價(jià)÷折數(shù)；折數(shù)＝現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)。西師版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)要點(diǎn)數(shù)的認(rèn)識(shí)1.負(fù)數(shù)是指不是正數(shù)也不是零的數(shù)。負(fù)數(shù)需要帶上“-”號(hào)來(lái)表示，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以用來(lái)表示相反意義的量。2.以前學(xué)過(guò)的數(shù)包括自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、互質(zhì)數(shù)。數(shù)的運(yùn)算和解決問(wèn)題一、分?jǐn)?shù)乘法1.分?jǐn)?shù)乘法的意義：a.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。b.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。2.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：a.分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí)，分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變（整數(shù)和分母約分）。b.分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。c.為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計(jì)算。3.注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。4.規(guī)律：在乘法中比較大小時(shí)，a.一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。b.一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。c.一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于這個(gè)數(shù)。5.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。6.整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。a.乘法交換律：a×b=b×ab.乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)c.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c；a×c-b×c=(a-b)×c；其他：a-b-c=a-(b+c)；a-(b-c)=a-b+c=a+c二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問(wèn)題已知單位“1”的量，求單位“1”的幾分之幾是多少。（用乘法計(jì)算）1.畫(huà)線段圖：a.兩個(gè)量的關(guān)系：畫(huà)兩條線段圖。b.部分和整體的關(guān)系：畫(huà)一條線段圖。2.找單位“1”：在分率句中分率“的”前面；或“占”、“是”、“比”的后面。3.求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)×幾倍。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)×幾分之幾。4.寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式技巧：a.“的”相當(dāng)于“×”，“占”、“是”、“比”相當(dāng)于“＝”b.分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量c.分率前是“多或少”的意思：?jiǎn)挝弧?”的量×(1加或減分率)=分率對(duì)應(yīng)量三、倒數(shù)1.倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2.強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。（要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)）。2、求倒數(shù)的方法包括四種：分?jǐn)?shù)的倒數(shù)、整數(shù)的倒數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)和小數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置，整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。小數(shù)的倒數(shù)是把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，沒(méi)有倒數(shù)的數(shù)是分母為0的數(shù)。3、分?jǐn)?shù)除法表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則是除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)，當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。在一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。4、找規(guī)律填空時(shí)，可以通過(guò)分析相鄰數(shù)字之間的關(guān)系，用加、減、乘、除去試一試。解決問(wèn)題時(shí)，已知單位“1”的幾分之幾是多少，可以用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同。分率前是“的”時(shí)，單位“1”的量乘以分率等于分率對(duì)應(yīng)量。分率前是“多或少”的意思時(shí)，單位“1”的量乘以(1加或減分率)等于分率對(duì)應(yīng)量。可以用方程解答或用算術(shù)(用除法)：分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量。5、工程問(wèn)題中，工作總量看作單位“1”，甲隊(duì)獨(dú)做a天完成，工作效率是1/a，乙隊(duì)獨(dú)做b天完成，工作效率是1/b，兩隊(duì)合做的天數(shù)是1/(a+b)。有時(shí)先獨(dú)做再合做，先合做再獨(dú)做，可以利用基本公式：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率(和)。6、比的意義是兩個(gè)數(shù)相除。比和比的應(yīng)用包括比的簡(jiǎn)化、比的擴(kuò)大、比的合并、比的分離、比的倒數(shù)和比的混合運(yùn)算。2、比的定義：在兩個(gè)數(shù)的比中，前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)。3、比的用途：比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例如，路程∶時(shí)間=速度，連比如：3∶4∶5讀作：3比4比5（∶不是除號(hào)）。4、比和比值的區(qū)別：比和比值都可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。但比值相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。5、比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)之間有比號(hào)“：”，表示一種關(guān)系；除法有被除數(shù)、除號(hào)“÷”、除數(shù)和商，表示一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)有分子、分?jǐn)?shù)線“—”和分母，表示一個(gè)數(shù)。比的后項(xiàng)不能為0，就像除數(shù)、分母也不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)得分是2∶0等，這只是一種記分形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。(二)、比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，有以下性質(zhì)：-商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。-分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。-比的基本性質(zhì)：前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。2、最簡(jiǎn)整數(shù)比：如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。4、化簡(jiǎn)比的方法：-求比值，然后把結(jié)果寫(xiě)成比的形式。-將前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的公因數(shù)，直到它們不能再被除盡。5、按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。例如，路程相同，速度比是4∶5，時(shí)間比則為5∶4；工作總量相同，工作時(shí)間比是3∶2，工作效率比則是2∶3。一、認(rèn)識(shí)圓形1、圓的定義：圓是由封閉的曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示，它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。可以用圓規(guī)測(cè)量半徑，圓規(guī)兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。5、圓的位置由圓心確定，大小由半徑?jīng)Q定。6、在同一圓或等圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑和直徑，它們都相等。7、在同一圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半，用字母表示為：d=2r或r=d/2。8、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩側(cè)完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是折痕所在的直線。9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是軸對(duì)稱圖形，它們都有對(duì)稱軸。10、具有1條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形和半圓；具有2條對(duì)稱軸的圖形是長(zhǎng)方形；具有3條對(duì)稱軸的圖形是等邊三角形；具有4條對(duì)稱軸的圖形是正方形；而圓和圓環(huán)則有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。二、圓的周長(zhǎng)1、圓的周長(zhǎng)是圍成圓的曲線的長(zhǎng)度，用字母C表示。2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)(π)。3、圓周率是任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值，用字母π表示。4、圓的周長(zhǎng)公式有兩種形式：C=πd或C=2πr，可以通過(guò)這兩個(gè)公式計(jì)算圓的直徑和半徑。5、在正方形中畫(huà)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)；在長(zhǎng)方形中畫(huà)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。6、要區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：周長(zhǎng)的一半是圓的周長(zhǎng)除以2，即πr；半圓的周長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半加上直徑，即πr+2r。三、圓的面積1、圓的面積是圓所占平面的大小，用字母S表示。2、扇形是由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。3、圓面積公式可以通過(guò)逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)出來(lái)，即將圓逐漸轉(zhuǎn)化為方形，將曲線逐漸轉(zhuǎn)化為直線，將未知逐漸轉(zhuǎn)化為已知，將復(fù)雜逐漸轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，將抽象逐漸轉(zhuǎn)化為具體。2、隨著扇形份數(shù)的增加，拼成的圖像越來(lái)越接近長(zhǎng)方形。3、圓的周長(zhǎng)的一半等于圓的半徑，而圓的面積等于圓周長(zhǎng)的一半乘以圓的半徑。4、圓環(huán)形的面積可以用公式S環(huán)=π(R^2-r^2)或S圓環(huán)=π(R-r)^2來(lái)計(jì)算，其中R為外圓半徑，r為內(nèi)圓半徑。5、扇形的面積可以用公式S扇=πr^2×n/360來(lái)計(jì)算，其中n表示扇形圓心角的度數(shù)。6、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。7、兩個(gè)圓的半徑比、直徑比和周長(zhǎng)比都相等，而面積比等于這比的平方。8、任意一個(gè)圓的外接或內(nèi)接正方形的面積之比都是4∶π∶2。9、當(dāng)長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。10、起跑線的長(zhǎng)度由各跑道的直道長(zhǎng)度和兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng)決定，而相鄰