新滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第一次月考測試卷含答案

新滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第一次月考測試卷含答案1.刪除明顯有問題的段落（沒有明顯問題的段落）2.改寫每段話：一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.以下哪個數(shù)的算術(shù)平方根是2？A.4B.-4C.2D.-22.在0.1，3，-2，-5這四個實數(shù)中，無理數(shù)是：A.0.1B.3C.-2D.-53.下列說法正確的是：A.-6是36的算術(shù)平方根B.±6是36的算術(shù)平方根C.6是36的算術(shù)平方根D.-6是36的算術(shù)平方根4.不等式2x+3＜2的解集是：A.2x＜-1B.x＜-2C.x＜-0.5D.x＜-0.255.已知a＜b，則下列不等式一定成立的是：A.a+3＞b+3B.2a＞2bC.-a＜-bD.a-b＜06.小穎、小虹和小聰三人去公園玩蹺蹺板，她們?nèi)说捏w重分別為a，b，c。從下面的示意圖可知，她們?nèi)梭w重大小的關(guān)系是：A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.c＜b＜aD.b＜a＜c7.估計20的算術(shù)平方根的大小在：A.2與3之間B.3與4之間C.4與5之間D.5與6之間8.如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個不等式組的解集：A.2x+3＜1B.2x-3≥1C.2x+3≤1D.2x-3＜19.若不等式組n＞8，n≤12有解，那么n的取值范圍是：A.n＞8B.n≤8C.n＜8D.8＜n≤1210.一家三口準(zhǔn)備參加旅行團外出旅游，甲旅行社告知：“父母買全票，小孩按半價優(yōu)惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按團體計價，即每人均按全價的8折收費”，若這兩家旅行社每人的原價相同，那么可以算出：A.甲比乙優(yōu)惠B.乙比甲優(yōu)惠C.甲與乙相同D.與原票價有關(guān)二、填空題11.64的立方根為4。12.如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個點，這四個點中最適合表示-3＜x≤1的是MN。13.不等式2x+9≥3(x+2)的正整數(shù)解是2。14.已知a＜b，c是實數(shù)，則下列結(jié)論不一定成立的是：①ac＜bc②a+c＜b+c③ac2≤bc2④ac2＜bc2。三、解答題15.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：-7，0.32，√2，46，-√3。①有理數(shù)集合：{-7,0,46}。②無理數(shù)集合：{√2,-√3,0.32}。③正實數(shù)集合：{0.32,46}。④實數(shù)集合：{-7,0,√2,46,-√3,0.32}。16.求下列各式中的x：（1）3x3=-24；x=-2。17.解不等式組：{x|x-2＞5}∩{x|x＜4}。{x|7＜x＜6}。18.解不等式組：{x|2x-3≤5}∪{x|4x-2＞6}。{x|x2-5x+4≥0}。19.解下列不等式：（1）2x+1≤x+3；x≤2。（2）-2x-5＜-3x+2；x＞-7。（3）-2(x-1)＜3(x+2)-2；x＞-1。（4）4(x-1)≤2x+5；x≤3。20.解下列不等式組：（1）{x|2x-3≤5}∪{x|4x-2＞6}；x≤2或x＞2.5。（2）{x|x2-5x+4≥0}；x≤1或x≥4。21.一輛汽車從A地出發(fā)，以每小時60千米的速度向B地行駛，在行駛了2小時后，又以每小時40千米的速度向C地行駛。已知AB距離為240千米，BC距離為120千米，求汽車到達C地的時間。設(shè)汽車到達C地的時間為t，則有：240+60×2+40t=120+40t，解得t=3，因此汽車到達C地的時間為3小時。22.直角三角形的兩條直角邊的長度分別為3和4，求斜邊的長度。根據(jù)勾股定理，斜邊的長度為√(32+42)=5。23.用配方法求解下列方程：（1）x2+7x+12=0；將x2+7x+12寫成(x+3)(x+4)，因此方程的解為x=-3或x=-4。（2）x2-4x+3=0；將x2-4x+3寫成(x-1)(x-3)，因此方程的解為x=1或x=3。（3）3x2-2x-1=0；將3x2-2x-1寫成(3x+1)(x-1)，因此方程的解為x=-1/3或x=1。A．一個正整數(shù)的平方根一定是有理數(shù)B．一個有理數(shù)的平方根一定是有理數(shù)C．一個無理數(shù)的平方根一定是無理數(shù)D．一個無理數(shù)的平方根一定是有理數(shù)【解答】解：A選項不正確，例如2的平方根就是無理數(shù)；B選項不正確，例如2的平方根就是無理數(shù)；C選項正確，無理數(shù)的平方根一定是無理數(shù)；D選項不正確，例如2的平方根就是無理數(shù)。故選：C．4．（4分）下列不等式組的解集是（）A．B．C．D．【解答】解：原不等式組可以化為，即∵∴∴故選：B．5．（4分）下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）A．B．C．D．【解答】解：函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)對于任意的，都有∴函數(shù)是奇函數(shù)。故選：A．6．（4分）若函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，則函數(shù)是（）A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．無法判斷【解答】解：若函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，則對于任意的，都有∴函數(shù)是偶函數(shù)。故選：A．7．（4分）函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)值為（）A．B．C．D．【解答】解：函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)值為故選：B．8．（4分）設(shè)函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的值域為（）A．B．C．D．【解答】解：對于任意的，都有∴函數(shù)的值域為。故選：A．9．（4分）若，則函數(shù)的圖象是（）A．B．C．D．【解答】解：函數(shù)的圖象是故選：A．10．（4分）若函數(shù)在點處連續(xù)，則常數(shù)為（）A．B．C．D．【解答】解：要使函數(shù)在點處連續(xù)，必須有∴常數(shù)為。故選：C．二、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）11．（4分）若，則。【解答】解：對不等式兩邊取對數(shù)，得∴。故填：。12．（4分）若，則?！窘獯稹拷猓簩Σ坏仁絻蛇吶?shù)，得∴。故填：。13．（4分）若，則?！窘獯稹拷猓簩Σ坏仁絻蛇吶?shù)，得∴。故填：。14．（4分）若，則?！窘獯稹拷猓簩Σ坏仁絻蛇吶?shù)，得∴。故填：。15．（4分）若，則。【解答】解：對不等式兩邊取對數(shù)，得∴。故填：。16．（4分）若，則。【解答】解：對不等式兩邊取對數(shù)，得∴。故填：。17．（4分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來?！窘獯稹拷猓翰坏仁娇梢曰癁椤嘟饧癁?。故填：。18．（4分）解不等式組：【解答】解：不等式組可以化為∴解集為。故填：。19．（4分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根?！窘獯稹拷猓河梢阎谩喙?a﹣b的平方根為。故填：。20．（4分）已知正方形紙ABCD的面積是50cm2，將四個角分別沿虛線往里折疊得到一個較小的正方形EFGH（E，F(xiàn)，G，H分別為各邊中點）。（1）正方形EFGH的面積是?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示，將正方形ABCD沿中垂線折疊，得到的正方形EFGH的邊長為原正方形的一半，即。故正方形EFGH的面積為。故填：。（2）求正方形EFGH的邊長?！窘獯稹拷猓喝缟蠄D所示，設(shè)正方形EFGH的邊長為，則有∴。故正方形EFGH的邊長為。故填：。21．（4分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組中，x的值為負數(shù)，y的值為正數(shù)，則。【解答】解：由第一個方程得∴由第二個方程得∴故。故填：。22．（4分）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？【解答】解：設(shè)A型公交車每輛需要x萬元，B型公交車每輛需要y萬元，則有，（1），（2）解方程組（1）（2），得，。故A型公交車每輛需要萬元，B型公交車每輛需要萬元。故填：萬元，萬元。23．（4分）[﹣4.5]=，＜3.5＞=。【解答】解：[﹣4.5]=﹣5，＜3.5＞=4。故填：﹣5，4。24．（4分）若[x]=2，則x的取值范圍是。【解答】解：[x]=2，即﹣2≤x＜﹣1或1≤x＜2。故填：﹣2≤x＜﹣1或1≤x＜2。25．（4分）若＜y＞=﹣1，則y的取值范圍是?！窘獯稹拷猓海紋＞=﹣1，即﹣1＜y≤0。故填：﹣1＜y≤0。26．（4分）已知x，y滿足方程組，則x，y的取值范圍是?！窘獯稹拷猓河傻谝粋€方程得∴由第二個方程得∴故。故填：。因為a>2.5a>2.4a，所以選擇乙旅行社較為合算，因此選擇B。二．填空題11．（5分）64的立方根為4?！窘獯稹拷猓?4的立方根是4。故答案為：4。12．（5分）如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個點，這四個點中最適合表示的是P?！窘獯稹拷猓阂驗?<7<9，所以在2與3之間，且更靠近3的點是P。故答案為：P。13．（5分）不等式2x+9≥3（x+2）的正整數(shù)解是1，2，3?！窘獯稹拷猓?x+9≥3（x+2），去括號得，2x+9≥3x+6，移項得，2x-3x≥6-9，合并同類項得，-x≥-3，系數(shù)化為1得，x≤3，故其正整數(shù)解為1，2，3。故答案為：1，2，3。14．（5分）已知a<b，c是實數(shù)，則下列結(jié)論不一定成立的是①②④。【解答】解：①當(dāng)c<0時，ac>bc，所以①不成立；②當(dāng)c>0時，a/c<b/c，所以②不成立；③c2≥0，ac2≤bc2，所以③成立；④c2≥0，ac2≤bc2，所以④不成立；故答案為：①②④。三．解答題（15--18每題8分，19，20每題10分，21，22每題12分，23題14分）15．（8分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：-7，0.32，√2，46，-√3。①有理數(shù)集合：{-7，0.32，46}②無理數(shù)集合：{√2，-√3}③正實數(shù)集合：{0.32，46}④實數(shù)集合：{-7，0.32，√2，46，-√3}【解答】答案：①有理數(shù)集合：{-7，0.32，46}；②無理數(shù)集合：{√2，-√3}；③正實數(shù)集合：{0.32，46}；④實數(shù)集合：{-7，0.32，√2，46，-√3}。故答案為：-7，0.32，√2，46，-√3。16．（8分）求下列各式中的x：（1）3x3=-24；（2）(x+1)2=9?！窘獯稹拷猓海?）因為3x3=-24，所以x3=-8，而(-2)3=-8，所以x=-2。（2）兩邊開平方得：x+1=±3，解得：x=2或x=-4。17．（8分）解不等式4(1-x)≥3(2-x)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來?！窘獯稹拷猓?(1-x)≥3(2-x)化簡得：x≥5。在數(shù)軸上表示出來即為：[5,+∞)。1.去掉文章中的括號和錯誤的段落。2.改寫每段話，使其更加清晰和易于理解。4-4x≥6-3x，移項得，3x-4x≥6-4，合并得，-x≥2，系數(shù)化1得，x≤-2；不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：解：給定不等式4-4x≥6-3x，將其移項并合并得到-x≥2，再將系數(shù)化為1得到x≤-2。因此，這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為一個從-∞到-2的封閉區(qū)間。解不等式組：解：根據(jù)第一個不等式x>3，以及第二個不等式x≥2，我們可以得出原不等式組的解集為x>3。已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的立方根是2，求2a-b的平方根。解：根據(jù)已知條件，我們可以得到2a-1=9，因此a=5。又因為3a+b-1的立方根是2，所以3a+b-1=8，因此b=-6。最后，我們可以計算出2a-b=16，其平方根為±4。已知正方形紙ABCD的面積是50cm2，將四個角分別沿虛線往里折疊得到一個較小的正方形EFGH（E，F(xiàn)，G，H分別為各邊中點）。（1）正方形EFGH的面積是25cm2；（2）求正方形EFGH的邊長。解：首先，我們可以將正方形紙折疊成較小的正方形EFGH，其面積為50/2=25cm2。接下來，我們設(shè)正方形EFGH的邊長為x，根據(jù)面積的計算公式x2=25，解得x=±5。由于x是正方形的邊長，因此x>0，所以x=5。因此，正方形EFGH的邊長為5cm。若關(guān)于x、y的二元一次方程組正數(shù)。（1）用含m的代數(shù)式表示x，y；（2）求m的取值范圍。解：根據(jù)給定的條件，我們可以列出方程組如下：2x+3y=mx-y=3將第二個方程變形為x=3+y，代入第一個方程中得到2(3+y)+3y=m，化簡得到m=8+5y。因此，我們可以用含m的代數(shù)式表示x和y，即x=3+y，y=(m-8)/5。接下來，我們需要確定m的取值范圍。由于x是負數(shù)，y是正數(shù)，因此我們可以得到以下不等式組：3+y<0(m-8)/5>0解不等式組得到-8<m<40/3，因此m的取值范圍為-8<m<40/3?！氨Ｗo好環(huán)境，拒絕冒黑煙”。某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛。若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元。（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？（2）預(yù)計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次。若該公司購買A型公交車x輛，完成下表：A型車B型車數(shù)量（輛）x10-x購買總費用（萬元）100x150(10-x)載客總量（萬人次）60x解：我們設(shè)A型公交車每輛的價格為a萬元，B型公交車每輛的價格為b萬元。根據(jù)題目中的條件，我們可以列出方程組如下：a+2b=4002a+b=350將第一個方程乘以2，然后減去第二個方程得到3b=450，因此b=150。將b的值代入第一個方程中得到a=100。因此，A型公交車每輛需要100萬元，B型公交車每輛需要150萬元。接下來，我們可以計算出購買x輛A型公交車和10-x輛B型公交車的總費用為100x+150(10-x)萬元，載客總量為60x+100(10-x)萬人次。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，我們可以完成下表的填寫。100(10-x)(3)若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案的總費用最少？最少總費用是多少？【解答】設(shè)購買每輛A型公交車x萬元，購買每輛B型公交車每輛y萬元，依題意列方程得：100x+150(10-x)≤1200解得6≤x≤8由(1)中的A型車B型車的載客量比例為3:2，可得：購買總費用（萬元）載客總量（萬人次）A型車x60xB型車10-x150(10-x)總計100x+150(10-x)60x+150(10-x)×3