2012016學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題附答案

2015-2016學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題考試時(shí)間90分鐘滿分100分選擇題（每小題3分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z1.下列關(guān)于的方程：①：--一-〕；②'-，：：一 - ③.?--X④亠“亠.）f「:⑤,x1=-1，其中一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B .2C.3 D2.已知a為銳角，且Sin(a—10°)=，貝Ua等于( )A.45A.45° B.55C.60°65°如圖，是由6個(gè)棱長為如圖，是由6個(gè)棱長為1個(gè)單位的正方體擺放而成的，將正方體A向右平移2個(gè)單位，向后平移1個(gè)單位后，所得幾何體的視圖（ ）主視圖改變，俯視圖改變主視圖不變，俯視圖不變主視圖不變，俯視圖改變主視圖改變，俯視圖不變二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖所示，若一元ax2+bx+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則整數(shù)m的最（）（第4題圖） （第5題圖） （第6題圖）如圖，點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是（1,7）,（1,1）,（4,1）,（6,1），以點(diǎn)C,D,E為頂點(diǎn)的三角形與厶ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（ ）A.（6,0）B.（6,3）C.（6,5）D.（4,2）如圖，將一個(gè)長為 ，寬為? 的矩形紙片先按照從左向右對(duì)折， 再按照從下向上的方向?qū)φ?，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下（如圖（ 1））,再打開，得到如圖（2）所示的小菱形的面積為（ ）A.10口￥ B.20□十 C.4O5二 D.SOcm:如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=-x+a與x、y軸的正半軸分別交于點(diǎn) B和點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=-'的圖象交于點(diǎn)C,若BAAC=2：1,則a的值為（）

A.2B.-2C.3D.-3&觀察二次函數(shù)y=ax2+bx+c（0）的圖象，下列四個(gè)結(jié)論：2①4ac-b>0;②4a+cv2b;③b+cv。：④n（an+b）-bva（n^1）正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）填空題（每小題分，共21分）9.計(jì)算：-14+ -4cos30°= 在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù) y=-2x+6的圖象無.公共點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是_（只寫出符合條件的一個(gè)即可）.TOC\o"1-5"\h\z若關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍 。如圖，已知二次函數(shù)y=x2?bxc的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1,0）,B（1,-2），該圖象與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,則AC的長為 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（2,3）,B（5,-2），以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1:2,把厶ABO縮小，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是 .從-2,-1,0,1,2這5個(gè)樹種，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a,則使關(guān)于x的不等式組 6 2,2x-1：：2a3x一a 2x+a有解，且使關(guān)于x的一元一次方程注」?1=么上的解為負(fù)數(shù)\o"CurrentDocument"2 3率為如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中處，折痕為FH點(diǎn)C落在Q處，EQ與BC交于點(diǎn)G則厶EBG的周長cm解答題（共55分）1 _1 , x+2x1 x+1 ?2芷2_2（7分）先化簡(jiǎn)分式：（ ） ，若該分式的2,求x的值.（7分）“農(nóng)民也可以報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)了！”這是某市推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果.村民只要每人每年交10元錢，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi)，年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款.這一舉措極大地增強(qiáng)了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力.小華與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，解答以下問題：本次調(diào)查了多少村民，被調(diào)查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款；該鄉(xiāng)若有10000村民，請(qǐng)你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9680人，假設(shè)這兩年的年增長率相同，求這個(gè)年增長率.(6分)已知：如圖，在矩形ABCD中，MN分別是邊ADBC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BMCM的中點(diǎn).求證：△ABM2^DCM填空：當(dāng)AB:AD= 時(shí)，四邊形MENf是正方形.(7分)如圖，在坡角為 28°的山坡上有一鐵塔AB其正前方矗著一大型廣告牌，當(dāng)陽光與水平線成 45°角時(shí)，測(cè)得鐵塔AB落在斜上的影子BD的長為10米，落在廣告牌上的影子CD的長為6米，求鐵AB的高(AB,CD均與水平面垂直， sin28°~0.47,cos28°~0.88果保留一位小數(shù)).商品名稱甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)80商品名稱甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)80100售價(jià)(元/件)160240表,設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件，該商場(chǎng)售完這200件商品的總利潤為y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;該商品計(jì)劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤是多少元？實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，生產(chǎn)廠家對(duì)甲種商品的出廠價(jià)下調(diào) a元(50vav70)出售，且限定商場(chǎng)最多購進(jìn)120件，若商場(chǎng)保持同種商品的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及( 2)中的條件，設(shè)計(jì)出使該商場(chǎng)獲得最大利潤的進(jìn)貨方案.(9分)通過類比聯(lián)想，引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的，下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整.]原題：如圖1,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BCCD上，/EAF=45，連接EF,試猜想EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系.(1)思路梳理把^ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至厶ADG可使AB與AD重合，由/ADGMB=90°,得/FDG=180,線，易證△AF3 ，故EF、BEDF之間的數(shù)量關(guān)系為 .(2)類比引申如圖2,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CBDC的延長線上，/EAF=45.連接EF,試猜想EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.(3)聯(lián)想拓展如圖3,在厶ABC中，/BAC=90,AB=AC點(diǎn)DE均在邊BC上，且/DAE=45.若BD=1,EC=2,則DE的長為(10分)如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-3,0)、C(0,4)，點(diǎn)B在拋物線上，CB//x軸，且AB平分/CAO求拋物線的解析式；線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P,過點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)Q求線段PQ的最大值；拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) M使厶ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由.1——8BBBCBAAC9、-110、略￡*12、313、(1-1)或(-14、12153、—516、解；敗-x+i-m 2(xH)(—1)答案11、1且nm^2c*',1)4

x+2=2，即2(汁2)=4,解得尸山經(jīng)檢驗(yàn)x=0是分武方程的解.心17、解：(1)調(diào)查的村民數(shù)=240+60=300人，參加合作醫(yī)療得到了返回款的人數(shù)=240X2.5%=6人；(2廠??參加醫(yī)療合作的百分率為 '=80%300???估計(jì)該鄉(xiāng)參加合作醫(yī)療的村民有 10000X80%=8000人，設(shè)年增長率為x,由題意知8000X(1+x)2=9680,解得：X1=0.1,X2=-2.1(舍去)，即年增長率為10%答:共調(diào)查了300人，得到返回款的村民有6人，估計(jì)有8000人參加了合作醫(yī)療，年增長率為10%

18、解答： （1）證明：???四邊形ABCD是矩形,???AB=DC/A=ZD=90,為AD的中點(diǎn)，?AM=DM在AABMOADCM中fAM=DMZA=ZDiAB二DC?△ABM2ADCM（SAS.解：當(dāng)AB:AD=1:2時(shí)，四邊形MEN是正方形,19、如圖，在坡角為28°的山坡上有一鐵塔AB,其正前方矗立著一大型廣告牌，當(dāng)陽光與水平線成45°角時(shí)，測(cè)得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長為10米，落在廣告牌上的影子CD的長為6米,求鐵塔AB的高（ABCD均與水平面垂直，sin28°~0.47,cos28°~0.88結(jié)果保留一位小數(shù)）【解替過點(diǎn)cffeCE丄AE于「過點(diǎn)片作町丄□于F在中>VZBBF=28B>BD=iO,ABF=BDXsinZEBF^10XO.47=4.7>BF=BDXcosZDBF^LOXO.S8=66?VAFZ/CB#CE±AB#BF丄CDJ?■-四邊形BFCE為矩形’/-BI=CE=B.S,CF=EE=CB-DF=1.3,在RtiACE中”ZACE=45'”■\AI=CE=8.8fAAB=6,6+1.3=10.1.答:鐵塔肛的髙為ID,U?20. （2016?虞城縣二模）某商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共200件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，商品名稱甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）80100售價(jià)（元/件）160240設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件，若設(shè)該商場(chǎng)售完這200件商品的總利潤為y元.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；該商品計(jì)劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤是多少元？(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，生產(chǎn)廠家對(duì)甲種商品的出廠價(jià)下調(diào)a元(50vav70)出售，且限定商場(chǎng)最多購進(jìn)120件，若商場(chǎng)保持同種商品的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中的條件，設(shè)計(jì)出使該商場(chǎng)獲得最大利潤的進(jìn)貨方案.由已知可得：y=(160-80)x+(240-100)(200-x)=-60x+28000(0<x<200).由已知得：80x+100(200-x)<18000,解得：x>100,?/y=-60x+28000，在x取值范圍內(nèi)單調(diào)遞減，???當(dāng)x=100時(shí)，y有最大值，最大值為-60X100+28000=22000故該商場(chǎng)獲得的最大利潤為 22000兀.(3)y=(160-80+a)x+(240-100)(200-x),即y=(a-60)x+28000,其中100<x<120.①當(dāng)50vav60時(shí)，a-60v0,y隨x的增大而減小，???當(dāng)x=100時(shí)，y有最大值，即商場(chǎng)應(yīng)購進(jìn)甲、乙兩種商品各 100件，獲利最大.②當(dāng)a=60時(shí)，a-60=0,y=28000,即商場(chǎng)應(yīng)購進(jìn)甲種商品的數(shù)量滿足 100Wxw120的整數(shù)件時(shí)，獲利都一樣.③當(dāng)60vxv70時(shí)，a-60>0,y歲x的增大而增大，???當(dāng)x=120時(shí)，y有最大值，即商場(chǎng)應(yīng)購進(jìn)甲種商品120件，乙種商品80件獲利最大.212. (2014?許昌一模)通過類比聯(lián)想，引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的，下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整.原題：如圖1,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，/EAF=45°,連接EF,試猜想EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系.圖1(1)思路梳理c把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,可使AB與AD重合，由/ADG=/B=90°,得/FDG=180。，即卩點(diǎn)F、D、G共線，易證△AFG^ ，故EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系為(2)類比引申.如圖2,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、DC的延長線上，/EAF=45°.連接EF,試猜想EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.(3)聯(lián)想拓展如圖3,在△ABC中，/BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D、E均在邊BC上，且/DAE=45°.若BD=1,EC=2,則DE的長為 .AAFE；BE+FD-EF-兒把△戰(zhàn)E繞點(diǎn)丸逆時(shí)針能轉(zhuǎn)加?至AADG>可使AB與小重合，VZADC=ZAEE=9OC*兒點(diǎn)「D、G在一條直統(tǒng)上?AEB=DG,AE=AGjZEKB=ZQAD?JZ.VZBAG+ZGAB=90,>,AZEkG=ZBAB=90'.■/ZEAF^S1*,AZFAG=Z^A<J-ZEAF=90°-45n=45*.AZEAF=ZGAF?在Aeaf和AGA卩中*'ea-uaAEAF-AGAFt.EF-FGaAeaf^Agaf?.'.ET=TG.YFD^FG^DGjABF=EF+BE.22.如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-3,0)、C(0,4)，點(diǎn)B在拋物線上，CB//x軸，且AB平分/CAO(1)求拋物線的解析式；線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P,過點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn) Q求線段PQ的最大值；拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) M使厶ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由.解答：解：(1如圖1,???A(-3,0),C(0,4),???0A=30C=4???/AOC=90,AC=5?/BC//AOAB平分/CAO???/CBAdBAOMCABBC=ACBC=5?/BC//AOBC=5OC=4???點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,4).?/A(-3,0)、C(0,4)、B(5,4)在拋物線y=ax+bx+c上,9a-3b+c=0'c=4l25n+51?+c二4a='l解得：，b」Lc=412￡?拋物線的解析式為y=—x+x+4.66如圖2,設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n,?/A(-3,0)、B(5,4)在直線AB上,.'-3irrfn=0??4.5血口二4???直線AB的解析式為y=_x+22設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t(-