北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊1 利用三角函數(shù)測高基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

1.6利用三角函數(shù)測高（基礎(chǔ)復(fù)習(xí)）-北師大版九年級下冊一．選擇題．如圖是某區(qū)域的平面示意圖，碼頭A在觀測站B的正東方向，碼頭A的北偏西60°方向上有一小島C，碼頭A到小島C的距離AC為（+1）海里．觀測站B到AC的距離BP是（）A． B．1 C．2 D．．同學(xué)甲為了測量教學(xué)樓ABCD的高度CD，在水平地面點F處，觀察點D的仰角為32°，即EF＝15米，在點E處看點D的仰角為64°（）A．15sin32° B．15tan64° C．15sin64° D．15tan32°．在數(shù)學(xué)實踐活動課上，某興趣小組測量操場上籃球筐距地面的高度如圖所示，已知籃球筐的直徑AB約為0.45m，先仰望籃球筐直徑的一端A處，測得仰角為42°，測得籃球筐直徑的另一端B處的仰角為35°．若該同學(xué)的目高OC為1.7m，則籃球筐距地面的高度AD大約是（）（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：tan42°≈0.9，tan35°≈0.7，tan48°≈1.1，tan55°≈1.4）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．3．如圖，小明在距離地面30米的P處測得A處的俯角為15°，B處的俯角為60°，則斜面AB的長是（）米．A． B． C． D．．2022年北京冬季奧運會日益臨近，國家跳臺滑雪中心建設(shè)已初具規(guī)模，國家跳臺滑雪中心的賽道S線剖面因與中國傳統(tǒng)吉祥飾物“如意”的S形曲線契合，現(xiàn)在C處設(shè)置了監(jiān)測標(biāo)志旗（標(biāo)志旗高度忽略不計），CE賽道可近似視作坡度為1：2.4的一段坡面（即AH）是160米，從頂峰平臺A點俯視C處的標(biāo)志旗，遙感測得AD之間距離為152米，若圖中各點均在同一平面（）米．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）A．116.2 B．118.4 C．119.6 D．121.2如圖，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的仰角是（）A．∠BAD B．∠ACB C．∠BAC D．∠DAC某校九年級數(shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)主題是“測量物體高度”．小聰所在小組想測量古塔的高度，經(jīng)研究得出一個測量方案如下：在點A用距離地面高度為h米的測角器測出古塔頂端的仰角為17°，然后沿AD方向前進a米到達點B，小聰小組計算出的古塔高度約為（）米．A． B． C． D．已知，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向北偏東63°方向航行，另一輪船以8海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向南偏東27°方向航行．則離開港口1小時后（）A．海里 B．海里 C．16海里 D．24海里．為了疫情防控工作的需要，某學(xué)校在學(xué)校門口的大門上方安裝了一個人體體外測溫攝像頭，攝像頭到地面的距離DE＝2.7米，他在點A測得點D的仰角是在點B測得點D仰角的2倍，已知小明在點B測得的仰角是a（）米．A．tanα﹣tan2α B． C． D．小敏利用無人機測量某座山的垂直高度AB．如圖所示，無人機在地面BC上方130米的D處測得山頂A的仰角為22°，測得山腳C的俯角為63.5°．已知AC的坡度為1：0.75，B，C，D在同一平面內(nèi)，則此山的垂直高度AB約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin63.5°≈0.89，tan63.5°≈2.00，sin22°≈0.37，tan22°≈0.40）A．146.4米 B．222.9米 C．225.7米 D．318.6米二．填空題．如圖，小文準(zhǔn)備測量自己所住樓房與對面樓房的水平距離，他在對面樓房處放置一個3米長的標(biāo)桿CD，則兩座樓房之間的水平距離大約為米．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）．如圖，小明在P處測得A處的俯角為15°，B處的俯角為60°，∠PHB＝∠AFB＝90°，若斜面AB坡度為1：．（1）∠PBA＝；（2）HF的長為m．．如圖，某高速公路建設(shè)中需要測量一條江的寬度AB，飛機上的測量人員在C處測得A，若飛機離地面的高度CH為100米，且點H，A，則這條江的寬度AB為米（已知tan60°≈1.732，tan40°≈0.839，結(jié)果用四舍五入法精確到個位）．．如圖，AB是垂直于水平面的建筑物、為測量AB的高度，小紅從建筑物底端B點出發(fā)，然后沿斜坡CD前進，到達坡頂D點處，測角儀支架DE高度為0.8米，在E點處測得建筑物頂端A點的仰角∠AEF為27°（點A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)）（或坡比）i＝1：2.4，那么建筑物AB的高度約為米．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）．喜迎二十大，“龍舟故里”賽龍舟．丹丹在汨羅江國際龍舟競渡中心廣場點P處觀看200米直道競速賽．如圖所示，賽道AB為東西方向，終點B位于點P的北偏東60°方向上，AB＝200米米（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．三．解答題．如圖，一枚運載火箭從地面M處發(fā)射，當(dāng)火箭到達A點時，仰角為45°；5s后火箭到達B點（1）求地面雷達站N到發(fā)射處M的水平距離；（2）求這枚火箭從A到B的平均速度是多少？（結(jié)果保留根號）．如圖，一艘漁船以每小時30海里的速度自東向西航行，在B處測得補給站C在北偏西30°方向，測得補給站C在北偏東60°方向．（1）求此時漁船與補給站C的距離；（結(jié)果保留根號）（2）此時漁船發(fā)現(xiàn)在A點北偏西15°方向的D點處有大量魚群，漁船聯(lián)系了補給站，決定調(diào)整方向以原速前往作業(yè)，并立即派出補給船給漁船補給食物和淡水，若兩船恰好在D處相遇（精確到十分位，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）．．在一場足球比賽中，進攻方甲隊三名球員A、C、D，與乙隊的防守球員B的位置如圖所示．此時足球在球員A腳下，再由D經(jīng)線路DC回傳給隊友C．已知對手B在A的北偏東60°方向，AB＝12米．球員C在對手B的正東方向，且在隊友A的北偏東37°方向．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈，≈1.41，≈1.73）（1）求傳球線路CD的長（結(jié)果精確到1米）；（2）根據(jù)對手B的跑動和攔截范圍估計，對手B可以破壞掉在B點5米范圍內(nèi)的球．球員D經(jīng)線路DC傳球給隊友C的同時，隊友C沿CD方向去接球，球員C的平均速度為8m/s．計算說明球員C是否能避開防守順利接到球？．如圖1是某校體育看臺側(cè)面的示意圖，觀眾區(qū)AC的坡度i＝0.75，頂端C離水平面AB的高度BC＝15米，從活動頂棚與立桿的交點D處看E處的仰角α＝30°，豎直的立桿上C（1）AB＝米，DE＝米；（結(jié)果保留根號）（2）如圖2，為了看臺遮陽的需要，現(xiàn)將活動頂棚ED繞點D向下轉(zhuǎn)動11°，求AF的長．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)sin11°≈0.20，cos11°≈0.98，tan11°≈0.20，sin19°≈0.33，cos19°≈0.90，tan19°≈0.35，≈1.73）．某學(xué)校教學(xué)樓（甲樓）的頂部E和大門A之間掛了一些彩旗．