（重點(diǎn)必考專項(xiàng)培優(yōu)）第一單元圓填空題（提高）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版（含答案）

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2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

一．填空題（共60小題）

1．以半圓為弧的扇形的圓心角是度，以圓為弧的扇形的圓心角是度．

2．要畫一個(gè)周長是25.12分米的圓，圓規(guī)的兩腳間距離是，這個(gè)圓的面積是。

3．一根鐵絲可以圍成一個(gè)半徑是6厘米的圓，如果用它圍成一個(gè)等邊三角形，那么這個(gè)等邊三角形一條邊長是厘米。

4．如圖①，長方形的寬是厘米，長是厘米。如圖②，圓的周長是分米。

5．在一個(gè)長8厘米、寬6厘米的長方形里畫一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的直徑是厘米，周長是厘米。

6．一個(gè)圓的直徑是16厘米，如果把它的直徑擴(kuò)大到原來的3倍，面積會(huì)擴(kuò)大到原來的倍。

7．如圖，這個(gè)半圓形的面積是平方厘米。（π取3.14）

8．一口水井的占地面積指的是它的；制作一個(gè)圓柱形通風(fēng)管至少需要多大鐵皮就是求它的。

9．如圖，圓的面積與長方形的面積相等。已知長方形的長是15.7cm，圓的半徑是cm。

10．如圖的平行四邊形是1個(gè)正方形和2個(gè)等腰三角形拼成的，正方形邊長是8cm.圖中圓的面積是cm2，一個(gè)三角形的面積是cm2。

11．如圖，在一個(gè)長方形中畫有兩個(gè)一樣大的圓。已知長方形的周長是18厘米，那么一個(gè)圓的面積是平方厘米。

12．仁恒江灣城小區(qū)入口處有一個(gè)圓形花壇，直徑是12米，它的面積是平方米。

13．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，小筠借助作圖軟件將如圖所示的扇形分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的平行四邊形ABCD，她發(fā)現(xiàn)：當(dāng)扇形等分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越行四邊形，進(jìn)而可以通過計(jì)算平行四邊形的面積得到扇形面積。

根據(jù)以上探索發(fā)現(xiàn)，完成下列問題：

（1）設(shè)原扇形的半徑為r，弧長為l，則平行四邊形ABCD的底邊AB長為，高為，面積為；（用含r和l的式子表示）

（2）已知某扇形的半徑為4，弧長為3，則該扇形的面積為；

（3）已知某扇形的弧長為5，面積為15，則該扇形的周長為。

14．如圖中，圓的直徑是厘米，每個(gè)圓的周長是厘米，長方形的面積是平方厘米．

15．如右圖，把一個(gè)圓沿半徑分成若干等份后，拼成一個(gè)近似的長方形，近似長方形的周長比圓的周長增加了20厘米，這個(gè)圓的半徑是厘米。

16．“已知圓的直徑為10cm，求這個(gè)圓的面積?！庇幸晃煌瑢W(xué)根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程（如圖所示）求出了結(jié)果，請(qǐng)你補(bǔ)上這位同學(xué)的第二步。

第一步：10π÷2＝5π（cm）；

第二步：。

17．一個(gè)圓的半徑是6厘米，在這個(gè)圓里面挖去一個(gè)直徑為6厘米的圓，剩余部分的面積是平方厘米。

18．如圖，平行四邊形的面積是18cm2，則圓的面積是cm2。

19．如圖，將一個(gè)半徑4厘米的圓形紙片平均分成若干份，剪開后拼成一個(gè)近似的長方形；近似的長方形的周長是厘米，面積是平方厘米。

20．從一個(gè)長12分米，寬10分米的長方形木板上鋸下一個(gè)最大的圓，圓的周長是分米。圓的面積是平方分米。

21．在一個(gè)邊長2cm的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，它的直徑的是cm，它的周長是cm，面積是cm2。

22．在研究圓周率時(shí)，如果通過測(cè)量的方法誤差會(huì)非常大，中國古代數(shù)學(xué)家通過研究圓與正多邊形的關(guān)系，來研究圓周率（如圖），通過研究圓與外切正四邊形的關(guān)系，我們得出圓周率大約是。通過研究圓與內(nèi)接正六邊形的關(guān)系，我們得出圓周率大約是。

A.約是3.14

B.比3大一些

C.比4小一些

D.比3大比4小

23．樂樂把圓轉(zhuǎn)化成長方形（如圖），分三步求出圓的面積，

（1）長方形的寬：20÷2＝10（cm）；

（2）長方形的長＝；

（3）圓的面積＝。

24．一個(gè)圓的半徑是2厘米，它的直徑是厘米，周長是平方厘米．

25．從一張邊長是8dm的正方形鐵皮上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是dm，剩余鐵皮的面積是dm2。

26．一張直徑為4厘米的圓形紙片在一個(gè)足夠大的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，這張圓形紙片不可能接觸到的部分的面積是平方厘米。

27．在一個(gè)周長是64cm的正方形里面畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長是cm，面積是cm2。

28．如圖，一個(gè)直徑10米的圓形花壇，外圍再修一條2米寬的小路，這條小路的面積是平方米。（π值取3.14）

29．6月26日是“世界禁毒日”。妙想在長為10cm、寬為4cm的長方形卡紙上剪出了一個(gè)最大的半圓制作宣傳圖標(biāo)，這個(gè)半圓的周長是，面積是。

30．花園小區(qū)內(nèi)靠墻有一個(gè)半圓形花壇（如圖），現(xiàn)在要沿著花壇外圍用地磚鋪一條寬1m的觀賞小路。小路的面積是m2。

31．手工課上，趙麗用18.84厘米長的鐵絲正好圍成了一個(gè)圓，圍成的這個(gè)圓的半徑是厘米。

32．我國古代的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，記載著這樣一種求圓面積的方法?！爸軓较喑?，四而一”，意思是用圓的周長和直徑相乘，再除以4，就可以得到這個(gè)圓的面積。請(qǐng)你用這種方法求直徑是6米的圓面積是米2。

33．如圖，在一個(gè)面積是20平方厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的面積是平方厘米，繼續(xù)在這個(gè)圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，畫出的正方形的面積是平方厘米．

34．把周長為12.56厘米的圓平均分成兩個(gè)半圓，每個(gè)半圓的周長是厘米，面積是平方厘米．

35．一個(gè)掛鐘的分針長15厘米，分針走1小時(shí)，分針尖端走厘米。

36．一個(gè)半徑是3cm的半圓，它的周長是cm，面積是cm2。

37．明明用圓規(guī)和直尺畫了一個(gè)半圓，圓規(guī)兩腳間的距離是3厘米，這個(gè)半圓的周長是，面積是。

38．如圖，大圓和小圓的半徑之比是：，陰影部分與空白部分的面積之比是：。

39．在一張正方形紙片上剪一個(gè)最大的圓，如果這個(gè)圓的面積是12.56平方厘米，那么正方形紙片的面積是平方厘米。

40．兩個(gè)圓的半徑之比是5：3，它們的周長之比是，面積之比是．

41．“外方內(nèi)圓”是我國古代建筑中常見的設(shè)計(jì)，也蘊(yùn)含了為人處事的樸素道理。如果如圖中外面正方形的面積是16dm2，則內(nèi)圓的面積是dm2。

42．將一個(gè)圓沿半徑平均分成32份，再拼成一個(gè)近似的長方形，（如圖）這個(gè)長方形的長是6.28厘米，原來圓的面積是平方厘米。

43．圓規(guī)兩腳間的距離是3cm，所畫的圓的面積是cm2，周長是cm。

44．大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓與小圓的面積之和是80平方厘米，那么大圓的面積是平方厘米。

45．如圖所示，圓中的三個(gè)正方形（涂色部分）A、B、C的邊長分別是1厘米、2厘米、3厘米，圓的面積是平方厘米。

46．在長6分米，寬4分米的長方形中畫一個(gè)最大的圓，圓的周長是分米，圓的面積是平方分米。

47．土樓是福建、廣東等地區(qū)的一種建筑形式，其外形有圓形、方形和橢圓形等。一座圓環(huán)形土樓外直徑是25米。繞這座土樓外圍走2圈，至少要走米。

48．用圓規(guī)畫一個(gè)周長18.84厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖之間的距離應(yīng)是厘米，畫出的這個(gè)圓的面積是平方厘米。

49．一只掛鐘的時(shí)針長5厘米，分針長8厘米。從上午9時(shí)到下午3時(shí)，分針的尖端走了厘米。

50．把圓規(guī)兩腳叉開4cm畫一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積是cm2。

51．一個(gè)圓形的水池，周長是25.12米，它的半徑是米，它的面積是平方米．

52．“已知圓的直徑是20厘米，求這個(gè)圓的面積”，李小樂根據(jù)圓面積的推導(dǎo)過程，（如圖）分步求結(jié)果。請(qǐng)你補(bǔ)充他計(jì)算的第三步。

第一步：20÷2＝10（厘米）；第二步：3.14×10＝31.4（厘米）；

第三步：。

53．兩圓的半徑之比是5：4，如果大圓的面積是75cm2，則小圓的面積是cm2，如果小圓的周長是2.4cm，則大圓的周長是cm。

54．?dāng)?shù)學(xué)的對(duì)稱美大量運(yùn)用于服裝設(shè)計(jì)中，如圖是少數(shù)民族服飾中的一個(gè)基本圖案，大圓內(nèi)有3個(gè)大小不等的小圓，這四個(gè)圓的圓心在同一直線上，若大圓的直徑是7cm，三個(gè)小圓的直徑比為4：2：1，則三個(gè)小圓的周長之和是cm。（π取3.14）

55．要畫一個(gè)周長是12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是厘米．

56．在一個(gè)直徑8米的圓形水池一周建一條1米寬的小路，這條小路面積是平方米。

57．在解決“已知圓的半徑為3厘米，求圓的面積”這個(gè)問題時(shí)，有一位同學(xué)忘記了圓的面積計(jì)算公式，他便回憶圓的面積公式推導(dǎo)過程，分步求出了結(jié)果。第一步：2×3.14×3＝18.84（厘米），第二步：18.84÷2＝9.42（厘米），第三步：。

58．在一張長12厘米、寬8厘米的長方形紙上畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是厘米，周長是厘米。

59．把一個(gè)圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，長方形的周長比圓的周長多12cm，轉(zhuǎn)化后的長方形面積是平方厘米。

60．如圖，平行四邊形的面積比長方形的面積大6cm2，圓的面積是cm2

第一單元圓填空題（提高）

2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

參考答案與試題解析

一．填空題（共60小題）

1．【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】因?yàn)閳A周長是360度，所以以半圓為弧的扇形的圓心角是圓周角的一半，圓為弧的扇形的圓心角是360°90°；據(jù)此解答．

【解答】解：360180（度）；

36090（度）；

答：以半圓為弧的扇形的圓心角是180度，以圓為弧的扇形的圓心角是90度．

故答案為：180，90．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要是利用半圓為弧的扇形的圓心角是圓周角的一半，圓為弧的扇形的圓心角是圓周角的．

2．【答案】4分米，50.24平方分米。

【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)代入公式即可求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)代入即可求出圓的面積。

【解答】解：25.12÷3.14÷2

＝8÷2

＝4（分米）

3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（平方分米）

答：圓規(guī)的兩腳間距離是4分米，個(gè)圓的面積是50.24平方分米。

故答案為：4分米，50.24平方分米。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓的周長和面積公式的靈活運(yùn)用。

3．【答案】12.56。

【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式求出這根鐵絲的長度，然后用這根鐵絲的長度除以3即可求出這個(gè)等邊三角形一條邊長。

【解答】解：2×3.14×6÷3

＝37.68÷3

＝12.56（厘米）

答：這個(gè)等邊三角形一條邊長是12.56厘米。

故答案為：12.56。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長公式、等邊三角形的周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

4．【答案】12，24，31.4。

【分析】①通過觀察圖形可知，這個(gè)長方形的寬等于圓的直徑，長方形的長等于圓直徑的2倍。據(jù)此解答。

②根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：①6×2＝12（厘米）

6×4＝24（厘米）

②3.14×10＝31.4（厘米）

答：長方形的寬是12厘米，長是24厘米，圓的周長是31.4厘米。

故答案為：12，24，31.4。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A的特征、長方形的特征及應(yīng)用，圓的周長公式及應(yīng)用。

5．【答案】8，20.56。

【分析】根據(jù)題意可知：以8厘米為直徑畫半圓最大，利用半圓周長公式C＝πd÷2+d，把數(shù)代入計(jì)算即可。

【解答】解：如圖：

3.14×8÷2+8

＝12.56+8

＝20.56（厘米）

答：這個(gè)半圓的直徑是8厘米，周長是20.56厘米。

故答案為：8，20.56。

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵知道怎樣在長方形上畫一個(gè)最大的半圓；注意半圓的周長是圓周長的一半加上一條直徑。

6．【答案】9。

【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大到原來的3倍，這個(gè)圓的半徑就擴(kuò)大到原來的3倍，這個(gè)圓的面積就擴(kuò)大到原來的（3×3）倍。據(jù)此解答。

【解答】解：3×3＝9

答：它的面積會(huì)擴(kuò)大到原來的9倍。

故答案為：9。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積公式的靈活運(yùn)用，因數(shù)與積的變化規(guī)律及應(yīng)用。

7．【答案】14.13。

【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3.14×（6÷2）2÷2

＝3.14×9÷2

＝28.26÷2

＝14.13（平方厘米）

答：這個(gè)半圓的面積是14.13平方厘米。

故答案為：14.13。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

8．【答案】底面積，側(cè)面積。

【分析】根據(jù)圓柱的特征、圓面積的意義，圓柱側(cè)面積的意義可知，一口水井的占地面積指的是它的底面積，制作一個(gè)圓柱形通風(fēng)管至少需要多大鐵皮就是求它的側(cè)面積。據(jù)此解答即可。

【解答】解：一口水井的占地面積指的是它的底面積，制作一個(gè)圓柱形通風(fēng)管至少需要多大鐵皮就是求它的側(cè)面積。

故答案為：底面積，側(cè)面積。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱的特征、圓面積的意義、圓柱側(cè)面積的意義及應(yīng)用。

9．【答案】5。

【分析】把圓的半徑設(shè)為未知數(shù)，長方形的寬等于圓的半徑，根據(jù)圓的面積S＝πr2和長方形的面積S＝ab相等列方程解答。

【解答】解：設(shè)圓的半徑為rcm。

3.14×r2＝15.7×r

3.14×r2÷r＝15.7×r÷r

3.14r＝15.7

3.14r÷3.14＝15.7÷3.14

r＝5

答：圓的半徑是5cm。

故答案為：5。

【點(diǎn)評(píng)】掌握?qǐng)A和長方形的面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。

10．【答案】50.24，32。

【分析】（1）圓的直徑等于正方形邊長8cm，求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式解答即可。

（2）由于是等腰三角形，所以它的底和高都是8cm，根據(jù)三角形的面積公式S＝ah÷2可求得一個(gè)三角形的面積。

【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2

＝3.14×16

＝50.24（cm2）

（2）8×8÷2＝32（cm2）

答：圖中圓的面積是50.24cm2，一個(gè)三角形的面積是32cm2。

故答案為：50.24，32。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的面積公式S＝πr2、三角形的面積公式S＝ah÷2的靈活應(yīng)用。

11．【答案】7.065。

【分析】觀察圖形可知，長方形的長等于圓的直徑的2倍，寬等于圓的直徑，根據(jù)長方形的周長＝（長+寬）×2，求出圓的直徑；進(jìn)而求出圓的半徑，然后根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出一個(gè)圓的面積。

【解答】解：18÷2÷（2+1）

＝9÷3

＝3（厘米）

圓的半徑：3÷2＝1.5（厘米）

圓的面積：

3.14×1.52

＝3.14×2.25

＝7.065（平方厘米）

答：一個(gè)圓的面積是7.065平方厘米。

故答案為：7.065。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的面積公式的運(yùn)用，找出長方形的長、寬與圓的直徑的關(guān)系，然后根據(jù)長方形的周長公式求出圓的直徑是解題的關(guān)鍵。

12．【答案】113.04。

【分析】先根據(jù)半徑＝直徑÷2，求出半徑，再根據(jù)圓的面積＝π×半徑×半徑，即可解答。

【解答】解：12÷2＝6（米）

3.14×6×6

＝18.84×6

＝113.04（平方米）

答：它的面積是113.04平方米。

故答案為：113.04。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓的面積，熟記公式是解答關(guān)鍵。

13．【答案】（1）l；r；lr；

（2）6；

（3）17。

【分析】（1）由圖可知，平行四邊形ABCD的底邊AB的長是這個(gè)扇形弧長的一半，高與這個(gè)扇形的半徑相等，根據(jù)平行四邊形面積＝底×高，表示出面積；

（2）扇形的面積與拼成的平行四邊形的面積相等，把數(shù)據(jù)代入平行四邊形的面積公式計(jì)算即可；

（3）由圖可知，扇形的周長等于扇形的弧長+半徑的2倍，由Slr，可得：r＝Sl，把求得的r的值代入扇形的周長公式即可。

【解答】解：由圖可知，設(shè)原扇形的半徑為r，弧長為l，則平行四邊形ABCD的底邊AB長為l，高為r，面積為lr；

（2）把r＝4，l＝3代入Slr

3×4

12

＝6

（3）這個(gè)扇形的半徑為：155

＝30÷5

＝6

這個(gè)扇形的周長為：5+6+6

＝11+6

＝17

故答案為：l；r；lr；6；17。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查扇形的各部分與由扇形拼成的平行四邊形的各部分之間的關(guān)系。

14．【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由圖形可知：2個(gè)圓直徑和的等于長方形的長等于8厘米，即一個(gè)圓的直徑等于4厘米，據(jù)此利用圓的周長＝πd計(jì)算即可；又因?yàn)閳A的直徑等于長方形的寬，由此根據(jù)長方形的面積＝長×寬即可求得長方形的面積．

【解答】解：8÷2＝4（厘米）

3.14×4＝12.56（厘米）

8×4＝32（平方厘米）

答：圓的直徑是4厘米，每個(gè)圓的周長是12.56厘米，長方形的面積是32平方厘米．

故答案為：4，12.56，32．

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確圓的直徑是長的一半，且等于長方形的寬．

15．【答案】10。

【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似長方形，這個(gè)長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，所以拼成的長方形的周長比圓的周長增加了兩條半徑的長度，據(jù)此解答即可。

【解答】解：20÷2＝10（厘米）

答：這個(gè)圓的半徑是10厘米。

故答案為：10。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，圓的周長、長方形周長的意義及應(yīng)用。

16．【答案】5π×（10÷2）＝25π（cm2）。

【分析】在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，將圓等分成若干份，拼成一個(gè)近似的長方形，近似長方形的長等于圓的周長的一半，寬等于圓的半徑，然后根據(jù)長方形的面積＝長×寬解答即可。

【解答】解：根據(jù)題干，將圓等分成若干份，拼成一個(gè)近似的長方形，近似長方形的長等于圓的周長的一半，寬等于圓的半徑。

第一步：求出周長的一半，即拼成的長方形的長是10π÷2＝5π（cm）

第二步：用長×寬求出這個(gè)長方形的面積，即圓的面積是：5π×（10÷2）＝25π（cm2）

答：這個(gè)圓的面積是25πcm2。

故答案為：5π×（10÷2）＝25π（cm2）。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生利用知識(shí)的遷移推導(dǎo)圓面積公式的過程，結(jié)合題意分析解答即可。

17．【答案】84.78。

【分析】根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：6÷2＝3（厘米）

3.14×（62﹣32）

＝3.14×（36﹣9）

＝3.14×27

＝84.78（平方厘米）

答：剩余部分的面積是84.78平方厘米。

故答案為：84.78。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

18．【答案】28.26。

【分析】通過觀察圖形可知，平行四邊形的底等于圓的直徑，平行四邊形和高等于圓的半徑，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：設(shè)圓的半徑為r厘米。

2r×r＝18

2r2＝18

r2＝9

3.14×9＝28.26（平方厘米）

答：圓的面積是28.26平方厘米。

故答案為：28.26。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的面積公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

19．【答案】33.12；50.24。

【分析】由“半徑為4厘米的圓沿半徑分成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長方形”，得出長方形的周長是圓的周長再加上圓的直徑；根據(jù)題意得出圓的面積就是長方形的面積，由此根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，列式解答即可。

【解答】解：長方形周長：

2×3.14×4+4×2

＝25.12+8

＝33.12（厘米）

長方形面積：

3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（平方厘米）

答：近似的長方形的周長是33.12厘米，面積是50.24平方厘米。

故答案為：33.12；50.24。

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是知道拼成的近似長方形與圓之間的關(guān)系，進(jìn)而解決問題。

20．【答案】31.4，78.5。

【分析】根據(jù)題意可知，從這個(gè)長方形木板上鋸下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于長方形的寬，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3.14×10＝31.4（分米）

3.14×（10÷2）2

＝3.14×25

＝78.5（平方分米）

答：這個(gè)圓的周長是31.4分米，面積是78.5平方分米。

故答案為：31.4，78.5。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

21．【答案】2，6.28，3.14。

【分析】在一個(gè)邊長2cm的正方形中，畫一個(gè)最大的圓，則這個(gè)最大的圓的直徑就是這個(gè)正方形的邊長即2厘米，由此利用圓的周長公式C＝πd，S＝πr2解答。

【解答】解：3.14×2＝6.28（厘米）

3.14×（2÷2）2

＝3.14×1

＝3.14（平方厘米）

答：這個(gè)圓的直徑是2cm，周長6.28厘米，面積是3.14平方厘米。

故答案為：2，6.28，3.14。

【點(diǎn)評(píng)】考查了圓的周長和面積的計(jì)算，在正方形中畫最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

22．【答案】C，D。

【分析】通過研究圓與外切正四邊形的關(guān)系，我們得出正方形的周長是圓直徑的4倍，又因?yàn)閳A的周長比正方形的周長小，所以圓的周長比直徑的4倍小。通過研究圓與內(nèi)接正六邊形的關(guān)系，我們得出六邊形的周長是圓直徑的3倍，又因?yàn)閳A的周長比六邊形周長大，所以圓的周長比直徑的3倍大。繼而得出結(jié)論。

【解答】解：通過研究圓與外切正四邊形的關(guān)系，我們得出圓周率大約是比4小一些。通過研究圓與內(nèi)接正六邊形的關(guān)系，我們得出圓周率大約是比3大比4小。

故答案為：C，D。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周率的認(rèn)識(shí)及探究，要熟練掌握。

23．【答案】31.4cm；314cm2。

【分析】拼成的長方形的兩個(gè)長的和是圓的周長，長方形的寬的和即是圓的直徑，用圓的直徑除以2，可得長方形的寬，用圓的周長除以2，可得長方形的長，再根據(jù)圓的面積＝長方形的面積＝長×寬，計(jì)算即可。

【解答】解：（1）長方形的寬：20÷2＝10（cm）；

（2）長方形的長：

3.14×20÷2

＝62.8÷2

＝31.4（cm）

（3）圓的面積：

31.4×10＝314（cm2）

故答案為：31.4cm；314cm2。

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是理解拼成的長方形的長是什么、寬是什么還用到長方形的面積＝長×寬。

24．【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)直徑公式d＝2r，周長公式C＝2πr，即可求出圓的直徑、周長．

【解答】解：2×2＝4（厘米）

3.14×4＝12.56（厘米）

答：它的直徑是4厘米，周長是12.56平方厘米．

故答案為：4；12.56．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要利用圓的直徑公式d＝2r、周長公式C＝2πr解決問題．

25．【答案】4，13.76。

【分析】由題意可知，從正方形里剪下的最大的圓的直徑等于8dm，半徑等于8÷2＝4（dm），根據(jù)圓面積公式S＝πr2直接計(jì)算出圓面積；再用正方形的面積減去圓面積，求出剩下的鐵皮的面積。

【解答】解：8÷2＝4（dm）

3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（dm2）

8×8﹣50.24

＝64﹣50.24

＝13.76（dm2）

答：圓的半徑是4dm，剩下的鐵皮的面積是13.76dm2。

故答案為：4，13.76。

【點(diǎn)評(píng)】解答本題需明確從正方形里剪下的最大的圓的直徑等于正方形的邊長，熟練掌握?qǐng)A面積和正方形面積公式。

26．【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意可知，這張圓形紙片不可能接觸到的部分的面積就是小正方形的面積與扇形面積差的4倍。根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：如圖：

圓的直徑是4厘米，圓的半徑是4÷2＝2（厘米），小正方形的邊長等于圓的半徑，

（2×2﹣3.14×22）×4

＝（4﹣3.14×4）×4

＝（4﹣3.14）×4

＝0.86×4

＝3.44（平方厘米）

答：這張圓形紙片不可能接觸到的部分的面積是3.44平方厘米。

故答案為：3.44。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

27．【答案】50.24，200.96。

【分析】根據(jù)題意可知，在這個(gè)正方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長，根據(jù)正方形的周長公式：C＝4a，那么a＝C÷4，圓的周長公式C＝πd和面積公式S＝πr2代入數(shù)據(jù)即可解決問題。

【解答】解：64÷4＝16（cm）

3.14×16＝50.24（cm）

3.14×（16÷2）2

＝3.14×64

＝200.96（cm2）

答：這個(gè)圓的周長是50.24cm，面積是200.96cm2。

故答案為：50.24，200.96。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的周長公式、圓的周長和面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。解答本題的關(guān)鍵是明確正方形內(nèi)最大的圓的直徑等于正方形的邊長。

28．【答案】75.36。

【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積＝π（R2﹣r2），代入數(shù)值計(jì)算即可解答。

【解答】解：3.14×[（10÷2+2）2﹣（10÷2）2]

＝3.14×（49﹣25）

＝3.14×24

＝75.36（平方米）

答：這條小路的面積是75.36平方米。

故答案為：75.36。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓環(huán)的面積，熟記公式是解答關(guān)鍵。

29．【答案】20.56厘米，25.12平方厘米。

【分析】根據(jù)題意可知，在這張長方形紙剪出了一個(gè)最大的半圓。這個(gè)最大半圓的半徑是4厘米，根據(jù)半圓的周長公式：C＝πr+2r，半圓的面積公式：S＝πr2÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3.14×4+4×2

＝12.56+8

＝20.56（厘米）

3.14×42÷2

＝3.14×16÷2

＝25.12（平方厘米）

答：這個(gè)半圓的周長是20.56厘米，面積是25.12平方厘米。

故答案為：20.56厘米，25.12平方厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解半圓的周長、面積的意義，掌握半圓的周長公式、半圓的面積公式及應(yīng)用。

30．【答案】17.27。

【分析】根據(jù)題意可知，小路的面積是半環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積公式：S環(huán)形＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式求出環(huán)形面積的一半即可。

【解答】解：10÷2＝5（米）

5+1＝6（米）

3.14×（62﹣52）÷2

＝3.14×（36﹣25）÷2

＝3.14×11÷2

＝34.54÷2

＝17.27（平方米）

答：小路的面積是17.27m2。

故答案為：17.27。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

31．【答案】3。

【分析】根據(jù)圓的面積公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：18.84÷3.14÷2

＝6÷2

＝3（厘米）

答：圍成的這個(gè)圓的半徑是3厘米。

故答案為：3。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

32．【答案】28.26。

【分析】根據(jù)?！爸軓较喑?，四而一”，意思是用圓的周長和直徑相乘，再除以4，據(jù)此解答即可。

【解答】解：3.14×6×6÷4

＝18.84×6÷4

＝113.04÷4

＝28.26（平方米）

答：這個(gè)圓的面積是28.26平方米。

故答案為：28.26。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是十學(xué)生了解我國古代的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“方田章”，對(duì)圓面積計(jì)算方法的應(yīng)用。

33．【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由題意可知：這個(gè)最大圓的直徑應(yīng)該等于大正方形的邊長，據(jù)此利用圓的面積公式即可求出圓的面積；小正方形的對(duì)角線等于圓的直徑，則小正方形的面積對(duì)角線的平方的2倍，據(jù)此解答即可．

【解答】解：（1）設(shè)正方形的邊長為a，圓的半徑為，

則a2＝20平方厘米，

圓的面積＝3.14

＝3.14

＝3.14×5

＝15.7（平方厘米）；

（2）因?yàn)閍2＝20平方厘米，

則小正方形的面積是20÷2＝10（平方厘米）．

答：圓的面積是15.7平方厘米，小正方形的面積是10平方厘米．

故答案為：15.7、10．

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白：這個(gè)最大圓的直徑應(yīng)該等于大正方形的邊長．

34．【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】要求半圓的周長和圓的面積，需要求出圓的半徑；根據(jù)周長變形公式r＝C÷π÷2，即可求得圓的半徑；再根據(jù)半圓的周長公式C＝圓的周長÷2+2r，圓的面積公式S＝πr2，計(jì)算即可求解．

【解答】解：半徑：12.56÷3.14÷2

＝4÷2，

＝2（厘米）；

半圓的周長是：

12.56÷2+2×2，

＝6.28+4，

＝10.28（厘米）；

半圓的面積是：

3.14×22÷2

＝3.14×4、2，

＝6.28（平方厘米）；

答：每個(gè)半圓的周長是10.28厘米，這個(gè)圓的面積是6.28平方厘米．

故答案為：10.28，6.28．

【點(diǎn)評(píng)】考查了半圓的周長、圓的周長、半圓的面積的計(jì)算．本題的關(guān)鍵是熟悉計(jì)算公式，求出半徑；特別注意半圓的周長要加上直徑．

35．【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可知，分針1小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：2×3.14×15＝94.2（厘米）

答：分針尖端走94.2厘米。

故答案為：94.2。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

36．【答案】15.42，14.13。

【分析】根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【解答】解：2×3.14×3÷2+3×2

＝9.42+6

＝15.42（cm）

3.14×32÷2

＝3.14×9÷2

＝14.13（cm2）

答：它的周長是15.42cm，面積是14.12cm2。

故答案為：15.42，14.13。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓的周長和面積，熟記公式是解答關(guān)鍵。

37．【答案】15.42厘米；14.13平方厘米。

【分析】根據(jù)圓的周長＝π×半徑×2，圓的面積＝π×半徑×半徑，解答此題即可。

【解答】解：3.14×3+3×2

＝9.42+6

＝15.42（厘米）

3.14×3×3÷2

＝28.26÷2

＝14.13（平方厘米）

答：這個(gè)半圓的周長是15.42厘米，面積是14.13平方厘米。

故答案為：15.42厘米；14.13平方厘米。

【點(diǎn)評(píng)】知道圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑，是解答此題的關(guān)鍵。

38．【答案】2：1；3：1。

【分析】由圖形可知，小圓的直徑等于大圓的半徑，設(shè)小圓半徑為r，則大圓的半徑為2r；求大圓和小圓的半徑之比，則大圓半徑是比的前項(xiàng)，據(jù)此解答即可；由圖形可知，陰影部分的面積＝大圓面積﹣小圓面積，結(jié)合圓的面積公式S＝πr2，解答即可。

【解答】解：設(shè)小圓半徑為r，則大圓半徑為2r。

2r：r＝2：1

[π（2r）2﹣πr2]：πr2

＝3πr2：πr2

＝3：1

答：圓和小圓的半徑之比是2：1，陰影部分與空白部分的面積之比是3：1。

故答案為：2：1；3：1。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的面積公式的靈活運(yùn)用以及比的意義知識(shí)，結(jié)合題意解答即可。

39．【答案】16。

【分析】根據(jù)題意可知，正方形的邊長等于圓的直徑，先求正方形的邊長，再求其面積即可。

【解答】解：12.56÷3.14＝4（平方厘米）

4＝2×2

2×2＝4（厘米）

4×4＝16（平方厘米）

答：正方形的面積是16平方厘米。

故答案為：16。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正方形、圓的面積公式的應(yīng)用。

40．【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】設(shè)小圓的半徑為3r，則大圓的半徑為5r，分別代入圓的周長和面積公式，表示出各自的周長和面積，即可求解．

【解答】解：（1）設(shè)小圓的半徑為3r，則大圓的半徑為5r，

小圓的周長＝2π×3r＝6πr，

大圓的周長＝2π×5r＝10πr

10πr：6πr＝5：3；

（2）小圓的面積＝π（3r）2＝9πr2

大圓的面積＝π（5r）2＝25πr2，

25πr2：9πr2＝25：9；

故答案為：5：3、25：9．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長和面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．

41．【答案】12.56。

【分析】根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，已知正方形的面積是16dm2，可求出正方形的邊長為4dm，即圓的直徑為4dm，則圓的半徑為（4÷2）dm，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2代入數(shù)據(jù)求出內(nèi)圓的面積。

【解答】解：因?yàn)?×4＝16（dm2）

所以正方形的邊長為4dm。

圓的半徑為4÷2＝2（dm）3.14×2×2＝12.56（dm2）

答：內(nèi)圓的面積是12.56dm2。

故答案為：12.56。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形和圓的面積公式的實(shí)際運(yùn)用。

42．【答案】12.56。

【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個(gè)圓平均分成32份，沿半徑剪開再拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么圓周長的一半就是πr，據(jù)此求出半徑，再根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：設(shè)圓的半徑為r厘米。

3.14×r＝6.28

r＝2

6.28×2＝12.56（平方厘米）

答：寬是2厘米，原來圓的面積是12.56平方厘米。

故答案為：12.56。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

43．【答案】18.84，28.26。

【分析】由題意知，畫出的圓的半徑是3厘米，要求所畫圓的周長和面積，可直接利用C＝2πr及S＝πr2解答即可。

【解答】解：圓規(guī)兩腳間的距離就等于所畫的圓的半徑為3厘米，

周長：3.14×3×2＝18.84（厘米）

面積：3.14×32＝28.26（平方厘米）

答：畫出的圓的半徑是3厘米，周長是18.84厘米，面積是28.26平方厘米。

故答案為：18.84，28.26。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓的周長＝2πr和圓的面積＝πr2的計(jì)算應(yīng)用。

44．【答案】64。

【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，大圓的半徑等于小圓的直徑，也就是大圓半徑是小圓半徑的2倍，因?yàn)閳A周率是一定，所以大小圓面積的比等于大小圓半徑平方的比，由此可知，大圓面積是小圓面積的4倍，那么大小圓的面積和相當(dāng)于小圓面積的（4+1）倍，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出小圓的面積，進(jìn)而求出大圓的面積。

【解答】解：大圓的半徑等于小圓的直徑，也就是大圓半徑是小圓半徑的2倍，那么大圓面積是小圓面積的4倍。

80÷（4+1）×4

＝80÷5×4

＝16×4

＝64（平方厘米）

答：大圓的面積是64平方厘米。

故答案為：64。

【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵是明確：大圓的半徑等于小圓的直徑，也就是大圓半徑是小圓半徑的2倍，那么大圓面積是小圓面積的4倍。

45．【答案】56.52。

【分析】如下圖：大正方形的邊長為（1+2+3）厘米，用大正方形的面積除以4，就等于圓的半徑的平方的，據(jù)此求出半徑的平方；用3.14乘半徑的平方，即可求出圓面積。

【解答】解：1+2+3＝6（厘米）

6×6＝36（平方厘米）

36÷4＝9（平方厘米）

9×2＝18（平方厘米）

3.14×18＝56.52（平方厘米）

答：圓的面積是56.52平方厘米。

故答案為：56.52。

【點(diǎn)評(píng)】解答本題需靈活利用平移的方法確定正方形的邊長，然后根據(jù)正方形的面積計(jì)算出半徑的平方，進(jìn)而求出圓面積。

46．【答案】12.56，12.56。

【分析】根據(jù)題意可知，在這個(gè)長方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于長方形的寬，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，或C＝πd，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3.14×4＝12.56（分米）

3.14×（4÷2）2

＝3.14×4

＝12.56（平方分米）

答：這個(gè)圓的周長是12.56分米，面積是12.56平方分米。

故答案為：12.56，12.56。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

47．【答案】157。

【分析】根據(jù)圓的周長＝圓周率×直徑，先求出走一圈的長度，再乘2即可解答。

【解答】解：3.14×25×2

＝78.5×2

＝157（米）

答：繞這座土樓外圍走2圈，至少要走157米。

故答案為：157。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周長公式的計(jì)算方法的應(yīng)用。

48．【答案】3，28.26。

【分析】半徑?jīng)Q定圓的大小，畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離等于所畫圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，r＝C÷π÷2，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）

3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

答：圓規(guī)兩腳尖之間的距離應(yīng)是3厘米，畫出的這個(gè)圓的面積是28.26平方厘米。

故答案為：3，28.26。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

49．【答案】301.44。

【分析】從上午9時(shí)到下午3時(shí)，一共是6個(gè)小時(shí)，根據(jù)一小時(shí)分針走一圈，所以分針共走了6圈，分針尖端走過的路程就是6個(gè)以分針長度為半徑的圓的周長，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，解答即可。

【解答】解：3.14×2×8×6

＝50.24×6

＝301.44（厘米）

答：分針的尖端走了301.44厘米。

301.44。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周長公式的靈活運(yùn)用知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

50．【答案】50.24。

【分析】因?yàn)榘霃經(jīng)Q定圓的大小，把圓規(guī)兩腳又開4cm畫一個(gè)圓，也就是所畫圓的半徑是4cm，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（cm2）

答：這個(gè)圓的面積是50.24cm2。

故答案為：50.24。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

51．【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】已知一個(gè)圓形的水池，周長是25.12米，根據(jù)圓的周長公式：c＝2πr，可求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：s＝πr2可求出它的面積，據(jù)此解答．

【解答】解：25.12÷2÷3.14＝4（米）

3.14×4×4＝50.24（平方米）

答：它的半徑是4米，它的面積是50.24平方米．

故答案為：4，50.24．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)圓的周長和面積公式的掌握．

52．【答案】3.14×10×10＝314（cm2）。

【分析】在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，將圓等分成若干份，拼成一個(gè)近似的長方形，近似長方形的長等于圓的周長的一半，寬等于圓的半徑，然后根據(jù)長方形的面積＝長×寬解答即可。

【解答】解：根據(jù)題干，將圓等分成若干份，拼成一個(gè)近似的長方形，近似長方形的長等于圓的周長的一半，寬等于圓的半徑，

第一步：20÷2＝10（厘米）；

第二步：3.14×10＝31.4（厘米）；

第三步用長×寬求出這個(gè)長方形的面積，即圓的面積是：

3.14×10×10＝314（cm2）

答：這個(gè)圓的面積是314cm2．

故答案為：3.14×10×10＝314（cm2）。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生利用知識(shí)的遷移推導(dǎo)圓面積公式的過程。

53．【答案】48；3.75。