平面直角坐標(biāo)系單元設(shè)計

學(xué)科數(shù)學(xué)電子郵箱年級八教科書版本及章節(jié)單元（或主題）教學(xué)設(shè)計單元（或主題）名稱平面直角坐標(biāo)系單元（或主題）教學(xué)設(shè)計說明本單元通過介紹實際生活中用有序?qū)崝?shù)對表示物體的方法，引出平面直角坐標(biāo)系的概念，用坐標(biāo)表示地理位置的方法及圖形在坐標(biāo)系中的平移。這些都是學(xué)習(xí)和掌握函數(shù)知識的基礎(chǔ)，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中將得到充分的運用。單元（或主題）學(xué)習(xí)目標(biāo)與重點難點在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)指出點的位置及由點的位置寫出它的坐標(biāo)，掌握圖形的平移規(guī)律。對平面直角坐標(biāo)系上點的坐標(biāo)有序性的理解；對同一平面直角坐標(biāo)系中圖形平移前、后點坐標(biāo)的變化規(guī)律的理解；及平面上點坐標(biāo)特征的掌握與運用。單元（或主題）整體教學(xué)思路（教學(xué)結(jié)構(gòu)圖）密切聯(lián)系實際，從實際的需要出發(fā)學(xué)習(xí)坐標(biāo)系，突出數(shù)形結(jié)合思想，利用坐標(biāo)的方法表示平移，從數(shù)的角度刻畫平移變換，及坐標(biāo)系中坐標(biāo)特征的學(xué)習(xí)。12．1平面上點的坐標(biāo)2課時12．2圖形在坐標(biāo)系中的平移1課時第1課時教學(xué)設(shè)計（其他課時同）課題12．1平面上點的坐標(biāo)（第1課時）課型新授課?章/單元復(fù)習(xí)課□專題復(fù)習(xí)課□習(xí)題/試卷講評課□學(xué)科實踐活動課□其他□教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)主要學(xué)習(xí)平面上點坐標(biāo)的有關(guān)概念，能從平面直角坐標(biāo)系中寫出點的坐標(biāo)，及能根據(jù)坐標(biāo)確定坐標(biāo)中點的位置。學(xué)習(xí)者分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生感受到平面直角坐標(biāo)系是圖形與數(shù)量之間的橋梁，進一步體會了數(shù)形結(jié)合思想，要理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，不要死記硬背。另注意對點坐標(biāo)的有序性的理解，教學(xué)中鍛煉了學(xué)生互助合作的團隊精神，激發(fā)了學(xué)生自主地去探索新知識的欲望。學(xué)習(xí)目標(biāo)確定1、通過實際問題抽象出平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念，使學(xué)生認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系原點、橫軸和縱軸等，會由坐標(biāo)描點，由點寫出坐標(biāo)；讓學(xué)生體會到平面上的點與有序?qū)崝?shù)對之間的對應(yīng)關(guān)系；2、經(jīng)歷畫平面直角坐標(biāo)系，由點寫出坐標(biāo)和由坐標(biāo)描點的過程，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點難點正確認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，會準(zhǔn)確地由點寫出坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點。學(xué)習(xí)評價設(shè)計培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。6.學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：設(shè)置問題情境：教師活動11、回顧一下數(shù)軸的概念，及實數(shù)與數(shù)軸有怎樣的關(guān)系？（學(xué)生回答）2、情境：（多媒體顯示）如圖所示請指出數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)；直線表一條筆直公路，向東為正方向，原點為學(xué)校位置，A、B是位于公路旁兩學(xué)生家的位置，你能說出它們的位置嗎？這說明了什么？引申：確定一個點在直線上的位置，只需要一個數(shù)據(jù)，這個實數(shù)可稱為點在數(shù)軸上的坐標(biāo)。怎樣確定平面上一個點的位置呢？學(xué)生活動1注意引導(dǎo)學(xué)生進行化歸思維，將實際問題數(shù)學(xué)化注意引導(dǎo)學(xué)生進行逆向思維環(huán)節(jié)二：（二）觀察交流，構(gòu)建新知觀察、交流、思考，回答教科書第4頁的兩個問題。（學(xué)生活動，教師指導(dǎo)）思考：1、確定平面上一點的位置需要什么條件？2、既然確定平面上一點的位置需要兩個數(shù)，那么能否用兩條數(shù)軸建立模型來表示平面上任一點的位置呢？教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，邊操作邊講出：為了確定平面上一個點的位置，我們先在平面內(nèi)畫兩條互相垂直并且原點重合的數(shù)軸，水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸，取向右為正方向，垂直的數(shù)軸叫y軸或縱軸，取向上為正方向，兩軸交點O為原點，這樣就建立了平面直角坐標(biāo)系。這個平面叫做坐標(biāo)平面。有了坐標(biāo)平面，平面內(nèi)的點就可以用一個有序?qū)崝?shù)對來表示。學(xué)生活動2學(xué)生發(fā)現(xiàn)：O點坐標(biāo)（0，0），x軸上點的縱坐標(biāo)為0，y軸上點橫坐標(biāo)為0。試一試：描點：G（0，1），H（1，0）（注意區(qū)別）觀察、認(rèn)知上圖中各象限內(nèi)已描出各點的坐標(biāo)特點：第一、二、三、四象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號分別是：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，—）注意引導(dǎo)學(xué)生進行逆向思維7.板書設(shè)計作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計1、習(xí)題12.1第1、2題2補充：點P（m,4-m）是第二象限的點，求m的取值范圍。特色學(xué)習(xí)資源分析、技術(shù)手段應(yīng)用說明（結(jié)合教學(xué)特色和實際撰寫）教學(xué)反思與改進本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生感受到平面直角坐標(biāo)系是圖形與數(shù)量之間的橋梁，進一步體會了數(shù)形結(jié)合思想，要理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，不要死記硬背。另注意對點坐標(biāo)的有序性的理解，教學(xué)中鍛煉了學(xué)生互助合作的團隊精神，激發(fā)了學(xué)生自主地去探索新知識的欲望。第2課時教學(xué)設(shè)計（其他課時同）課題平面上點的坐標(biāo)（第2課時）課型新授課?章/單元復(fù)習(xí)課□專題復(fù)習(xí)課□習(xí)題/試卷講評課□學(xué)科實踐活動課□其他□教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課繼續(xù)研究平面上點的坐標(biāo)，主要內(nèi)容是通過點連成圖形，及坐標(biāo)特征與應(yīng)用。學(xué)習(xí)者分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是平移的變化規(guī)律“左減右加”、“上加下減”，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加以消化掌握，不能死記硬背，只要正確作出圖形即可知道變化情況。方位角和距離知識點的講解要補充并強化。教學(xué)中與中考知識點相鏈接，逆向思維能力得到訓(xùn)練。學(xué)習(xí)目標(biāo)確定1、充分應(yīng)用平面上點的坐標(biāo)的有關(guān)知識，進一步認(rèn)識坐標(biāo)系中的圖形；2、平面上點的坐標(biāo)特點及運用；3、進一步體會數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和應(yīng)用能力。學(xué)習(xí)重點難點1、理解平面上點的坐標(biāo)形成的圖形；2、不同情況下的點的坐標(biāo)特點。3、對點的坐標(biāo)特點的運用；學(xué)習(xí)評價設(shè)計培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。6.學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：（一）回顧交流（提問學(xué)生，檢測所學(xué)）教師活動11、有關(guān)坐標(biāo)系概念的復(fù)習(xí)； 2、如何由點的位置寫坐標(biāo)及由坐標(biāo)確定點的位置？（通過訂正上節(jié)課作業(yè)中出現(xiàn)的問題，進一步鞏固理解知識點） 學(xué)生活動1檢測所學(xué)注意引導(dǎo)學(xué)生進行逆向思維環(huán)節(jié)二：（二）觀察交流、構(gòu)建新知1、教材第8頁例題（投影顯示）師：選第（1）題進行講解，講明解題方法，然后讓學(xué)生完成第（2）題；（引導(dǎo)學(xué)生分析、解決基礎(chǔ)訓(xùn)練第2頁第5題，注意面積求解方法的不同） 2、閱讀理解：第8頁“交流”中的內(nèi)容。（多媒體顯示，學(xué)生提前預(yù)習(xí)準(zhǔn)備）師：提出問題，組織學(xué)生交流討論；（說明：描述語言要準(zhǔn)確到位，可讓多名學(xué)生回答，然后互相指正，教師加以總結(jié)歸納一般方法:一先建立坐標(biāo)系；二描出關(guān)鍵點；三用線段依次連接成圖）3、針對第8頁“交流”中圖形，深入探討點的坐標(biāo)特點。教師指出：(a)各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點（上節(jié)課已學(xué)內(nèi)容，提問學(xué)生）；(b)對稱點的坐標(biāo)特點：①關(guān)于x軸對稱的兩個點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)（簡記“橫等縱反”）；關(guān)于y軸對稱的兩個點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等（橫反縱等）；關(guān)于原點對稱的兩個點，橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)（橫反縱反）。（緊密結(jié)合圖形進行講解）；②第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上的點（a,b）特點是a=b；第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上的點（a,b）特點是a+b=0。③平行于x軸直線上的點縱坐標(biāo)相等，平行于y軸的直線上的點橫坐標(biāo)相等④點到x軸距離是縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸距離是橫坐標(biāo)絕對值。（三）針對訓(xùn)練1、點A(m-1,2m)在第二象限內(nèi)，求m范圍。若在x軸上呢？在第一、三象限坐標(biāo)軸的夾角平分線上呢？2、點A(m,m-1)與點B(3,2m)關(guān)于x軸對稱，求m值，若關(guān)于y軸對稱呢？3、點(-3,4)到x軸、y軸距離各是多少？（學(xué)生積極思考，參與活動，與同伴交流，上臺演示）學(xué)生活動2生：認(rèn)真完成第（2）題，領(lǐng)悟坐標(biāo)系中形成的圖形。生：說出點的坐標(biāo)，并進行描述。(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，教師加以指導(dǎo))注意引導(dǎo)學(xué)生進行逆向思維7.板書設(shè)計作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計1、習(xí)題12.1第3、4題2、補充：已知三點坐標(biāo)A（4，3