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文檔簡介
1PAGEPAGE61蓬街私立中學(xué)校本作業(yè)4(2014?臺(tái)州)研究幾何圖形,我們往往先給出這類圖形的定義,再研究它的性質(zhì)和判定.
定義:六個(gè)內(nèi)角相等的六邊形叫等角六邊形.
(1)研究性質(zhì)
①如圖1,等角六邊形ABCDEF中,三組正對(duì)邊AB與DE,BC與EF,CD與AF分別有什么位置關(guān)系?證明你的結(jié)論
②如圖2,等角六邊形ABCDEF中,如果有AB=DE,則其余兩組正對(duì)邊BC與EF,CD與AF相等嗎?證明你的結(jié)論
③如圖3,等角六邊形ABCDEF中,如果三條正對(duì)角線AD,BE,CF相交于一點(diǎn)O,那么三組正對(duì)邊AB與DE,BC與EF,CD與AF分別有什么數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論.
(2)探索判定
三組正對(duì)邊分別平行的六邊形,至少需要幾個(gè)內(nèi)角為120°,才能保證六邊形一定是等角六邊形?
2.定義:如圖1,點(diǎn)M,N把線段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形,則稱點(diǎn)M,N是線段AB的勾股分割點(diǎn)(1)已知點(diǎn)M,N是線段AB的勾股分割點(diǎn),若AM=2,MN=3求BN的長;(2)如圖2,在△ABC中,F(xiàn)G是中位線,點(diǎn)D,E是線段BC的勾股分割點(diǎn),且EC>DE≥BD,連接AD,AE分別交FG于點(diǎn)M,N,求證:點(diǎn)M,N是線段FG的勾股分割點(diǎn)(3)已知點(diǎn)C是線段AB上的一定點(diǎn),其位置如圖3所示,請(qǐng)?jiān)贐C上畫一點(diǎn)D,使C,D是線段AB的勾股分割點(diǎn)(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,畫出一種情形即可)(4)如圖4,已知點(diǎn)M,N是線段AB的勾股分割點(diǎn),MN>AM≥BN,△AMC,△MND和△NBM均是等邊三角形,AE分別交CM,DM,DN于點(diǎn)F,G,H,若H是DN的中點(diǎn),試探究,和的數(shù)量關(guān)系,并說明理由例。(2)如果平行四邊形ABCD的特征三角形是等腰三角形,證明:四邊形ABCD是等腰平行四邊形。(3
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