中考數(shù)學(xué)必考經(jīng)典題型

中考數(shù)學(xué)必考經(jīng)典題型題型一先化簡(jiǎn)再求值命題趨勢(shì)由河南近幾年的中考題型可知，分式的化簡(jiǎn)求值是每年的考查重點(diǎn)，幾乎都以解答題的形式出現(xiàn)，其中以除法和減法形式為主，要求對(duì)分式化簡(jiǎn)的運(yùn)算法則及分式有意義的條件熟練掌握。例：先化簡(jiǎn)，再求值：其中分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將的值帶入計(jì)算即可求值。題型二陰影部分面積的相關(guān)計(jì)算命題趨勢(shì)近年來(lái)的中考有關(guān)陰影面積的題目幾乎每年都會(huì)考查到，而且不斷翻新，精彩紛呈．這類(lèi)問(wèn)題往往與變換、函數(shù)、相似等知識(shí)結(jié)合，涉及到轉(zhuǎn)化、整體等數(shù)學(xué)思想方法，具有很強(qiáng)的綜合性。例如圖17，記拋物線y＝－x2＋1的圖象與x正半軸的交點(diǎn)為A，將線段OA分成n等份．設(shè)分點(diǎn)分別為P1，P2，…，Pn－1，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線，分別與拋物線交于點(diǎn)Q1，Q2，…，Qn－1，再記直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面積分別為S1，S2，…，這樣就有S1＝，S2＝…；記Ｗ＝S1＋S2＋…＋Sn－1，當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，你猜想W最接近的常數(shù)是()(A)(B)(C)(D)分析如圖17，拋物線y＝－x2＋1的圖象與x正半軸的交點(diǎn)為A(1，0)，與y軸的交點(diǎn)為8(0，1)．設(shè)拋物線與y軸及x正半軸所圍成的面積為S，M(x，y)在圖示拋物線上，則＝．由0≤y≤1，得≤OM2≤1．這段圖象在圖示半徑為、1的兩個(gè)圓所夾的圓環(huán)內(nèi)，所以S在圖示兩個(gè)圓面積之間，即從而＜S＜π．顯然，當(dāng)n的值越大時(shí)，W的值就越來(lái)越接近拋物線與y軸和x正半軸所圍成的面積的一半，所以＜W＜π．與其最接近的值是，故本題應(yīng)選C．題型三解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用命題趨勢(shì)解直角三角形的應(yīng)用是中考的必考內(nèi)容之一，它通常以實(shí)際生活為背景，考查學(xué)生運(yùn)用直角三角形知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型的能力，解答這類(lèi)問(wèn)題的方法是運(yùn)用“遇斜化直”的數(shù)學(xué)思想，即通過(guò)作輔助線(斜三角形的高線)把它轉(zhuǎn)化為直角三角形問(wèn)題，然后根據(jù)已知條件與未知元素之間的關(guān)系，利用解直角三角形的知識(shí)，列出方程來(lái)求解。例如圖2，學(xué)校旗桿附近有一斜坡。小明準(zhǔn)備測(cè)量旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí)，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時(shí)小明測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng)BC=20米，斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD=8米，太陽(yáng)光線AD與水平地面BC成30°角，斜坡CD與水平地面BC成45°的角，求旗桿AB的高度。（精確到1米）。圖2題。

例已知：在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)．（1）求證：與的面積相等；（2）記，求當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，最大值為多少？（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)，使得將沿對(duì)折后，點(diǎn)恰好落在上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

思路分析本題看似幾何問(wèn)題，但是實(shí)際上△AOE和△FOB這兩個(gè)直角三角形的底邊和高恰好就是E,F點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，而這個(gè)乘積恰好就是反比例函數(shù)的系數(shù)K。所以直接設(shè)點(diǎn)即可輕松證出結(jié)果。第二問(wèn)有些同學(xué)可能依然糾結(jié)這個(gè)△EOF的面積該怎么算，事實(shí)上從第一問(wèn)的結(jié)果就可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)矩形中的三個(gè)RT△面積都是異常好求的。于是利用矩形面積減去三個(gè)小RT△面積即可，經(jīng)過(guò)一系列化簡(jiǎn)即可求得表達(dá)式，利用對(duì)稱(chēng)軸求出最大值。第三問(wèn)的思路就是假設(shè)這個(gè)點(diǎn)存在，看看能不能證明出來(lái)。因?yàn)槭欠蹎?wèn)題，翻折之后大量相等的角和邊,所以自然去利用三角形相似去求解，于是變成一道比較典型的幾何題目，做垂線就可以了.方法指導(dǎo)針對(duì)函數(shù)與幾何圖形結(jié)合的題目，首先要考慮代數(shù)與幾何知識(shí)之間的相互關(guān)聯(lián)，找出其內(nèi)在的聯(lián)系，然后設(shè)出要求的解析式，用待定系