人教版九年級上數(shù)學(xué)期中考試卷及答案

第一學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試題題號-一--二二三四五六總分得分、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）計算-..32的結(jié)果是( )A.3 B. -3 C. _3 D.9若P(x,—3)與點Q(4,y)關(guān)于原點對稱，則 x+y=(3.A、7B、一7F3.A、7B、一7F列二次根式是最簡二次根式的是（A.B.3C.D. 2一元二次方程2x3x^0的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根 A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法判斷用配方法解方程x24x^0，則配方正確的是（ ）A(x2)2=3b、(x2)2--5C、(x2)2--3D、(X4)2=3如圖，AB、AC都是圓0的弦，0M丄AB,ON丄AC,垂足分別為M、N，如果MN=3，那么BC=（ ）.A.4 B.5C.6D.7、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）,x-2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是 2x2-1二3x的二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是——一只螞蟻沿圖中所示的折線由 A點爬到了C點，則螞蟻一共爬行了 cm.（圖中小方格邊長代表1cm）\B10.關(guān)于x的一元二次方程（m?2）x2-mxm2-4=0有一根為0,則m=.對于任意不相等的兩個數(shù) a,b，定義一種運算*如下：a*b=ab，如3*2二-32-=5，那么■./a-b .3-23*（-5）= .有4個命題：①直徑相等的兩個圓是等圓；②長度相等的兩條弧是等??；③圓中最大的弦是通過圓心的弦；④在同圓或等圓中，相等的兩條弦所對的弧是等弧，其中真命題是有兩個完全重合的矩形， 將其中一個始終保持不動， 另一個矩形繞其對稱中心O按逆時針方向進行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)22.5冷第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖①，第4次旋轉(zhuǎn)后得到圖②…，則第 20次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖①?圖④中相同的是 .（填寫序號）圖④圖④等腰三角形兩邊的長分別為方程x2_9x2^0的兩根，則三角形的周長是 三、解答題（共4小題，每小題6分，共24分）解方程：x（x-2）+x-2=0計算：觀一：一守（—1）。軸喬祿團形 中右刈稱團形下面兩個網(wǎng)格圖均是4X4正方形網(wǎng)格，請分別在兩個網(wǎng)格圖中選取兩個白色的單位正方形并涂黑,使整個網(wǎng)格圖滿足下列要求.軸喬祿團形 中右刈稱團形如圖，大正方形的邊長為 J5「.5，小正方形的邊長為..15一...5，求圖中的陰影部分的面積.四、(本大題共2小題，每小題四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)數(shù)學(xué)課上，小軍把一個菱形通過旋轉(zhuǎn)且每次旋轉(zhuǎn) 120。后得到甲的圖案。第在直角坐標系中(如圖乙所示)，若菱形ABC0的ZAOC=60°,A(2,填空：點片與點C關(guān)于 對稱，且A( ,)，點C(請你在乙圖中畫出小軍第二次旋轉(zhuǎn)后的得到的菱形 AB2C2Oo一次旋轉(zhuǎn)后小軍把圖形放0),,)請你求出第二次旋轉(zhuǎn)后點A,B,C對應(yīng)點 A2,B2,C2的坐標。關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+仁0的實數(shù)解是X1和X2o(1)求k的取值范圍；(2)如果X1+X2—X1X2V—1且k為整數(shù)，求k的值。

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）太陽能作為一種可再生的清潔能源備受國家重視。在政府的大力扶持下，某廠生產(chǎn)的太陽能電池板銷售情況喜人。一套太陽能電池板的售價在 7—9月間按相同的增長率遞增。請根據(jù)表格中的信息，解決下列問題：1）表格中a的值是多少？為什么？（2）7—8月電池板的售價提高了，但成本價也提高了 50%該電池板8月份的銷售利潤率只有7月份的一半，則b= ；c= .【注：銷售利潤率=（售價一成本價）十成本價】月份7月8月9月成本價（萬兀/套）bc22.5銷售價（萬兀/套）25a3622.如圖所示，有一座拱橋圓弧形,就要采取緊急措施，若拱頂離水面只有它的跨度AB為60米，拱高為18米，當洪水泛濫到跨度只有3022.如圖所示，有一座拱橋圓弧形,就要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PN=4米時，試通過計算說明是否需要采取緊急措施?

六、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)在一塊長16m寬12m的矩形荒地上建造一個花園，要求花園占地面積為荒地面積的一半，下面分別是小強和小穎的設(shè)計方案。(3)你還有其他的設(shè)計方案嗎？請在右邊的圖中畫出一個與圖同特點的設(shè)計草圖，并加以說明。在Rt△ABC中，/BA(=90°,/B=30。，線段AD是BC邊上的中線，如圖①，將△ADO直線BC平移，使點D與點C重合，得到△FCE如圖②，再將△FCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a(0°<aW90°),連接AF、DE在旋轉(zhuǎn)過程中，當/AC曰50°時，求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)；請?zhí)骄吭谛D(zhuǎn)過程中，四邊形 ADEF能形成那些特殊四邊形？請說明理由 .參考答案和評分標準一、 選擇題(共6小題，每小題3分，滿分18分)(1)A,(2)D,(3)B,(4)C,(5)A,(6)C二、 填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)(7)x_2，(8)2，-,-1,(9)5 .5,(10)2,(11)一J2).①③，(多填錯填不給分,少填酌情給分)(13)②,(14)13或14三、解答題(共4小題，每小題6分，共24分)(解法不唯一)TOC\o"1-5"\h\z解：(x-2)(x+1)=0 ……2分/?x-2=0或x+仁0 4分…X1=2,X2=-1 6分解：原式=3,2-,2-,2+1 ……4分= ,2+1 ……6分(每圖3分)(,15+.5)2-(.,15-.,5)2=(15+10、3+5)-(15-10.3+5)=20+10,3-20+10,3TOC\o"1-5"\h\z=20、3 ……6分四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)(1)原點，片(-1,、、3),C(1,- =3) ……3分⑵圖略……2分A2(-1,- '3), B2(-3,- 、3),C2(-2,0) ……3分

???(1???(1)方程有實數(shù)根解得k<0???"=22-4(k+1)>0K的取值范圍是k<0 ……4分(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得 xi+X2=-2, xiX2=k+1X1+X2-XlX2=-2- (k+1)由已知，得-2—(k+1)v-1解得k>-2 ……6分又由(1)k<0? -2 Vk<0 ……7分???k為整數(shù)?k的值為-1和0. ……8分五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分) ..(1)設(shè)增長率為x25(1x)2=36X1=0.2,X2=-2.2x=-2.2 不合題意，所以x=0.2 4分\o"CurrentDocument"a=25(1 0.2)=30 ……5分(2)b=15c=22.5 (每空2分，共4分)解：連接OA,OA設(shè)圓的半徑是R,貝UON=R-4,OM=R18.1根據(jù)垂徑定理，得AM=AB=30,……2分在直角三角形AOM中,?/AO=RAM=30OM=-18,根據(jù)勾股定理，得： R2=(R-18)2+900,……4分解得：R=34.……6分在直角三角形AON中，根據(jù)勾股定理得AN=1=16.……8分根據(jù)垂徑定理，得AB'=2A'NH32>30.六、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)(1)小強的結(jié)果不對1設(shè)小路寬x米，貝V(16_2x)(12_2x) 1612 ……3分解得：為=2,X2=12???荒地的寬為12m若小路寬為12m不合實際，故x2=12(舍去) 5分(2)依題意得:=-1612,(2)依題意得:=-1612,x22(3)圓心與矩形的中心重合，半徑為 96m10分(24)解(1)在圖①中，???BAC=90,.B=30,.ACE=/BAC.B=120在旋轉(zhuǎn)過程中：當點E和點D在直線AC兩側(cè)時，由于.ACE=150,150-120 30 2分當點E和點D在直線AC的同側(cè)時，-.ACB=180-BAC-B=60,DCE=ACE-ACB=150-60=90二?=180°-NDCE=90°■旋轉(zhuǎn)角［為30或90 4分(2)四邊形ADEF能形成等腰梯形和矩形. 5分1???.BAC=90 B=30,AC=BC2又AD是BC邊上的中線，.AD=DC=^BC=AC2.=ADC為正三角形? 6分①當.=60時，ACE=120 60=180?/CA=CE=CD=CF.四邊形ADEF為平行四邊形又???AE=DF■四邊形ADEF為矩形 8分②當二三勺60時，ACF-120,DCE