數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概論關(guān)系數(shù)據(jù)理論課件

數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概論AnIntroductiontoDatabaseSystem第六講關(guān)系數(shù)據(jù)理論12019年8月26數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概論12019年8月26第六講關(guān)系數(shù)據(jù)理論6.1問題的提出6.2規(guī)范化6.3數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)*6.4模式的分解6.5小結(jié)22019年8月26第六講關(guān)系數(shù)據(jù)理論6.1問題的提出22019年8月266.1問題的提出關(guān)系模式存在的問題32019年8月266.1問題的提出關(guān)系模式存在的問題32019年8月26關(guān)系模式存在的問題例1(P170)：描述學(xué)校的數(shù)據(jù)庫：

學(xué)生的學(xué)號（Sno）、所在系（Sdept） 系主任姓名（Mname）、課程號（Cno） 成績（Grade）問題：如何設(shè)計關(guān)系模式？提示：1.概念模型2.邏輯模型（關(guān)系模式）42019年8月26關(guān)系模式存在的問題例1(P170)：描述學(xué)校的數(shù)據(jù)庫：420數(shù)據(jù)依賴對關(guān)系模式的影響（續(xù)）學(xué)校數(shù)據(jù)庫的語義：

⒈一個系有若干學(xué)生，一個學(xué)生只屬于一個系；⒉一個系只有一名主任；⒊一個學(xué)生可以選修多門課程，每門課程有若干學(xué)生選修；⒋每個學(xué)生所學(xué)的每門課程都有一個成績。

52019年8月26數(shù)據(jù)依賴對關(guān)系模式的影響（續(xù)）學(xué)校數(shù)據(jù)庫的語義：52019年假設(shè)設(shè)計成單一模式單一的關(guān)系模式：Student<U、F>U＝｛Sno,Sdept,Mname,Cno,Grade｝62019年8月26假設(shè)設(shè)計成單一模式單一的關(guān)系模式：Student<Student表SnoSdeptMnameCnoGradeS1計算機(jī)系張明C195S2計算機(jī)系張明C190S3計算機(jī)系張明C188S4計算機(jī)系張明C170S5計算機(jī)系張明C178

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72019年8月26Student表SnoSdeptM關(guān)系模式Student<U,F>中存在的問題⒈數(shù)據(jù)冗余太大浪費大量的存儲空間

例：每一個系主任的姓名重復(fù)出現(xiàn)⒉修改復(fù)雜（UpdateAnomalies）數(shù)據(jù)冗余，修改數(shù)據(jù)時，維護(hù)數(shù)據(jù)完整性代價大。 例：某系更換系主任后，系統(tǒng)必須修改與該系學(xué)生有關(guān)的每一個元組82019年8月26關(guān)系模式Student<U,F>中存在的問題⒈數(shù)據(jù)冗余太關(guān)系模式Student<U,F>中存在的問題⒊插入異常（InsertionAnomalies）該插的數(shù)據(jù)插不進(jìn)去例，如果一個系剛成立，尚無學(xué)生，我們就無法把這個系及其系主任的信息存入數(shù)據(jù)庫。⒋刪除異常（DeletionAnomalies）不該刪除的數(shù)據(jù)不得不刪 例，如果某個系的學(xué)生全部畢業(yè)了，我們在刪除該系學(xué)生信息的同時，把這個系及其系主任的信息也丟掉了。92019年8月26關(guān)系模式Student<U,F>中存在的問題⒊插入異常（數(shù)據(jù)依賴對關(guān)系模式的影響（續(xù)）結(jié)論：Student關(guān)系模式不是一個好的模式?！昂谩钡哪Ｊ剑翰粫l(fā)生更新異常（插入異常、刪除異常、修改復(fù)雜），數(shù)據(jù)冗余應(yīng)盡可能少。102019年8月26數(shù)據(jù)依賴對關(guān)系模式的影響（續(xù)）結(jié)論：102019年8月26第六講關(guān)系數(shù)據(jù)理論6.1問題的提出6.2規(guī)范化6.3數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)*6.4模式的分解6.5小結(jié)112019年8月26第六講關(guān)系數(shù)據(jù)理論6.1問題的提出112019年8月266.2規(guī)范化

規(guī)范化理論正是用來改造關(guān)系模式，通過分解關(guān)系模式來消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴，以解決插入異常、刪除異常、修改復(fù)雜和數(shù)據(jù)冗余問題。122019年8月266.2規(guī)范化122019年8月266.2規(guī)范化數(shù)據(jù)依賴（P170）

數(shù)據(jù)依賴是一個關(guān)系內(nèi)部屬性與屬性之間的一種約束關(guān)系。這種約束關(guān)系是通過屬性間值的相等與否體現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)間的相關(guān)聯(lián)系。是現(xiàn)實世界屬性間相互聯(lián)系的抽象，是數(shù)據(jù)內(nèi)在的性質(zhì)，是語義的體現(xiàn)。132019年8月266.2規(guī)范化數(shù)據(jù)依賴（P170）132019年8月266.2規(guī)范化數(shù)據(jù)依賴的類型函數(shù)依賴（FunctionalDependency，簡記為FD）多值依賴（MultivaluedDependency，簡記為MVD）142019年8月266.2規(guī)范化數(shù)據(jù)依賴的類型142019年8月266.2.1函數(shù)依賴一、函數(shù)依賴二、平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴三、完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴四、傳遞函數(shù)依賴152019年8月266.2.1函數(shù)依賴一、函數(shù)依賴152019年8月26一、函數(shù)依賴（P172）定義6.1設(shè)R(U)是一個屬性集U上的關(guān)系模式，X和Y是U的子集。若對于R(U)的任意一個可能的關(guān)系r，r中不可能存在兩個元組在X上的屬性值相等，而在Y上的屬性值不等，則稱“X函數(shù)確定Y”

或“Y函數(shù)依賴于X”，記作X→Y。162019年8月26一、函數(shù)依賴（P172）定義6.1設(shè)R(U)是一個屬性函數(shù)依賴（續(xù)）定義：設(shè)R(U)是一個屬性集U上的關(guān)系模式，X和Y是U的子集。若對于R(U)的任意一個可能的關(guān)系r，對于X的每一個值，Y都有一個確定的值與之對應(yīng)，則稱“X函數(shù)確定Y”

或“Y函數(shù)依賴于X”，記作X→Y。172019年8月26函數(shù)依賴（續(xù)）定義：設(shè)R(U)是一個屬性集U上的關(guān)系模式，一、函數(shù)依賴(續(xù))

為什么叫函數(shù)依賴？

Y=f(X)X0---Y0X1---Y1XN---YN182019年8月26一、函數(shù)依賴(續(xù))為什么叫函數(shù)依賴？182019年8月26說明：

1.函數(shù)依賴不是指關(guān)系模式R的某個或某些關(guān)系實例滿足的約束條件，而是指R的所有關(guān)系實例均要滿足的約束條件。2.函數(shù)依賴是語義范疇的概念。只能根據(jù)數(shù)據(jù)的語義來確定函數(shù)依賴。例如“姓名→性別”這個函數(shù)依賴只有在不允許有同名人的條件下成立192019年8月26說明：1.函數(shù)依賴不是指關(guān)系模式R的某個或某些關(guān)系實例滿函數(shù)依賴（續(xù)）例:Student(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept)

假設(shè)不允許重名，則有:Sno→Ssex，Sno→Sage,Sno→Sdept，Sno

←→

Sname,Sname→Ssex，Sname→SageSname→Sdept但Ssex→Sage若X→Y，并且Y→X,則記為X←→Y。若Y不函數(shù)依賴于X,則記為X─→Y。202019年8月26函數(shù)依賴（續(xù)）例:Student(Sno,Sname,二、平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴在關(guān)系模式R(U)中，對于U的子集X和Y，如果X→Y，但Y

X，則稱X→Y是非平凡的函數(shù)依賴若X→Y，但Y

X,則稱X→Y是平凡的函數(shù)依賴?yán)涸陉P(guān)系SC(Sno,Cno,Grade)中，非平凡函數(shù)依賴：(Sno,Cno)→

Grade

平凡函數(shù)依賴：(Sno,Cno)→

Sno(Sno,Cno)→CnoCno→Cno212019年8月26二、平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴在關(guān)系模式R(U)中，對于U平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴（續(xù)）對于任一關(guān)系模式，平凡函數(shù)依賴都是必然成立的，它不反映新的語義，因此若不特別聲明，我們總是討論非平凡函數(shù)依賴。222019年8月26平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴（續(xù)）對于任一關(guān)系模式，平凡函數(shù)三、完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴定義6.2在關(guān)系模式R(U)中，如果X→Y，并且對于X的任何一個真子集X’，都有X’Y,則稱Y完全函數(shù)依賴于X，記作Xｆ

Y。若X→Y，但Y不完全函數(shù)依賴于X，則稱Y部分函數(shù)依賴于X，記作XPY。

232019年8月26三、完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴定義6.2在關(guān)系模式R(U完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴（續(xù)）例:在關(guān)系SC(Sno,Cno,Grade)中，由于：Sno→Grade，Cno→Grade，因此：(Sno,Cno)ｆGrade例:在關(guān)系SC(Sno,Sname,Cno,Cname,Grade)中，

(Sno,Cno)pSname(Sno,Cno)pCname

242019年8月26完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴（續(xù)）例:在關(guān)系SC(Sno,四、傳遞函數(shù)依賴定義6.3在關(guān)系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z，且Y

X，Z

Y，Y→X，則稱Z傳遞函數(shù)依賴于X。

注:如果Y→X，即X←→Y，則Z直接依賴于X。例:在關(guān)系Std(Sno,Sdept,Mname)中，有：

Sno→Sdept，Sdept→MnameMname傳遞函數(shù)依賴于Sno252019年8月26四、傳遞函數(shù)依賴定義6.3在關(guān)系模式R(U)中，如果X→6.2.2碼（與第二章P44的定義比較）定義6.4設(shè)K為關(guān)系模式R<U,F>中的屬性或?qū)傩越M合。若KｆU，則K稱為R的一個侯選碼（CandidateKey）。若關(guān)系模式R有多個候選碼，則選定其中的一個做為主碼（Primarykey）。主屬性與非主屬性ALLKEY262019年8月266.2.2碼（與第二章P44的定義比較）定義6.4設(shè)K外部碼定義6.5關(guān)系模式R中屬性或?qū)傩越MX并非R的碼，但X是另一個關(guān)系模式的碼，則稱X是R的外部碼（Foreignkey）也稱外碼主碼又和外部碼一起提供了表示關(guān)系間聯(lián)系的手段。272019年8月26外部碼定義6.5關(guān)系模式R中屬性或?qū)傩越MX并非R6.2.3范式關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的關(guān)系模式必須滿足一定的要求。滿足不同程度要求的為不同范式。范式的種類：

第一范式(1NF)

第二范式(2NF)

第三范式(3NF) BC范式(BCNF)

第四范式(4NF)

第五范式(5NF)282019年8月266.2.3范式關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的關(guān)系模式必須滿足一定的要求。滿6.2.3范式各種范式之間存在聯(lián)系：某一關(guān)系模式R為第n范式，可簡記為R∈nNF。292019年8月266.2.3范式各種范式之間存在聯(lián)系：292019年8月266.2.42NF1NF的定義 如果一個關(guān)系模式R的所有屬性都是不可分的基本數(shù)據(jù)項，則R∈1NF。第一范式是對關(guān)系模式的最起碼的要求。不滿足第一范式的數(shù)據(jù)庫模式不能稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫。但是滿足第一范式的關(guān)系模式并不一定是一個好的關(guān)系模式。302019年8月266.2.42NF1NF的定義302019年8月262NF例:關(guān)系模式SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)Sloc為學(xué)生住處，假設(shè)每個系的學(xué)生住在同一個地方。函數(shù)依賴包括：

(Sno,Cno)fGradeSno→SdeptSdept→Sloc(Sno,Cno)PSdept(Sno,Cno)PSlocSno→Sloc

312019年8月262NF例:關(guān)系模式SLC(Sno,Sdept,S2NFSLC的碼為(Sno,Cno)SLC滿足第一范式。非主屬性Sdept和Sloc部分函數(shù)依賴于碼(Sno,Cno)SnoCnoGradeSdeptSlocSLC322019年8月262NFSnoCnoGradeSdeptSlocSLC322SLC不是一個好的關(guān)系模式(1)插入異常 假設(shè)Sno＝95102，Sdept＝IS，Sloc＝N的學(xué)生還未選課，因課程號是主屬性，因此該學(xué)生的信息無法插入SLC。(2)刪除異常假定某個學(xué)生本來只選修了3號課程這一門課?，F(xiàn)在因身體不適，他連3號課程也不選修了。因課程號是主屬性，此操作將導(dǎo)致該學(xué)生信息的整個元組都要刪除。

332019年8月26SLC不是一個好的關(guān)系模式(1)插入異常332019年8月SLC不是一個好的關(guān)系模式(3)數(shù)據(jù)冗余度大如果一個學(xué)生選修了10門課程，那么他的Sdept和Sloc值就要重復(fù)存儲了10次。(4)修改復(fù)雜例如學(xué)生轉(zhuǎn)系，在修改此學(xué)生元組的Sdept值的同時，還可能需要修改住處（Sloc）。如果這個學(xué)生選修了K門課，則必須無遺漏地修改K個元組中全部Sdept、Sloc信息。

342019年8月26SLC不是一個好的關(guān)系模式(3)數(shù)據(jù)冗余度大342019年2NF原因

Sdept、Sloc部分函數(shù)依賴于碼。解決方法

SLC分解為兩個關(guān)系模式，以消除這些部分函數(shù)依賴

SC（Sno，Cno，Grade）

SL（Sno，Sdept，Sloc）352019年8月262NF原因352019年8月262NF函數(shù)依賴圖：SnoCnoGradeSCSLSnoSdeptSloc362019年8月262NF函數(shù)依賴圖：SnoCnoGradeSCSLSnoSde2NF2NF的定義 定義6.6若關(guān)系模式R∈1NF，并且每一個非主屬性都完全函數(shù)依賴于R的碼，則R∈2NF。2NF的定義（等價定義） 若關(guān)系模式R∈1NF，并且消除了非主屬性對碼的部分函數(shù)依賴，則R∈2NF。372019年8月262NF2NF的定義372019年8月26例：SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)∈2NF SC（Sno，Cno，Grade）∈2NFSL（Sno，Sdept，Sloc）∈2NF382019年8月26例：SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,G如果關(guān)系模式R的碼只有一個屬性，那么R一定滿足二范式。392019年8月26如果關(guān)系模式R的碼只有一個屬性，那么R一定滿足二范式。392判斷關(guān)系模式R(U,F)是否符合二范式U={A,B,C,D}F={AB→C,B→D,C→D}

經(jīng)計算，屬性AB是唯一的碼請問是否符合二范式？402019年8月26判斷關(guān)系模式R(U,F)是否符合二范式402019年8月26

第二范式（續(xù)）采用投影分解法將一個1NF的關(guān)系分解為多個2NF的關(guān)系，可以在一定程度上減輕原1NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問題。將一個1NF關(guān)系分解為多個2NF的關(guān)系，并不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。412019年8月26第二范式（續(xù)）采用投影分解法將一個1NF的關(guān)系分解為多個26.2.53NF請分析關(guān)系模式SL(Sno,Sdept,Sloc)，依然存在更新異常和數(shù)據(jù)冗余422019年8月266.2.53NF請分析關(guān)系模式SL(Sno,Sdep6.2.53NF例：2NF關(guān)系模式SL(Sno,Sdept,Sloc)中函數(shù)依賴：

Sno→SdeptSdept→Sloc

Sno→Sloc Sloc傳遞函數(shù)依賴于Sno，即SL中存在非主屬性對碼的傳遞函數(shù)依賴。432019年8月266.2.53NF例：2NF關(guān)系模式SL(Sno,Sd3NF函數(shù)依賴圖：SLSnoSdeptSloc442019年8月263NF函數(shù)依賴圖：SLSnoSdeptSloc442013NF解決方法采用投影分解法，把SL分解為兩個關(guān)系模式，以消除非主屬性的傳遞函數(shù)依賴：

SD（Sno，Sdept）

DL（Sdept，Sloc）SD的碼為Sno，DL的碼為Sdept。452019年8月263NF解決方法452019年8月263NFSD的碼為Sno，DL的碼為Sdept。SnoSdeptSDSdeptSlocDL462019年8月263NFSD的碼為Sno，DL的碼為Sdept。SnoS3NF3NF的定義 定義6.7關(guān)系模式R<U，F(xiàn)>

中若不存在這樣的碼X、屬性組Y及非主屬性Z（Z

Y）,使得X→Y，Y→X，Y→Z，成立，則稱R<U，F(xiàn)>∈3NF。3NF的定義（等價定義）若關(guān)系模式R∈2NF，并且消除了非主屬性對碼的傳遞函數(shù)依賴，則R∈3NF。472019年8月263NF3NF的定義472019年8月26例，SL(Sno,Sdept,Sloc)∈2NFSL(Sno,Sdept,Sloc)∈3NFSD（Sno，Sdept）∈3NFDL（Sdept，Sloc）∈3NF482019年8月26例，SL(Sno,Sdept,Sloc)∈2NF4判斷關(guān)系模式R(U,F)是否符合三范式U={A,B,C,D}F={AB→C,AB→D,C→D}

經(jīng)計算，屬性AB是唯一的碼請問是否符合三范式？492019年8月26判斷關(guān)系模式R(U,F)是否符合三范式492019年8月263NF若R∈3NF，則R的每一個非主屬性既不部分函數(shù)依賴于候選碼也不傳遞函數(shù)依賴于候選碼。如果R∈3NF，則R也是2NF。采用投影分解法將一個2NF的關(guān)系分解為多個3NF的關(guān)系，可以在一定程度上解決原2NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問題。將一個2NF關(guān)系分解為多個3NF的關(guān)系后，并不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。502019年8月263NF若R∈3NF，則R的每一個非主屬性既不部分函數(shù)依賴于3NF例：在關(guān)系模式STJ（S，T，J）中，S表示學(xué)生，T表示教師，J表示課程。每一教師只教一門課。每門課由若干教師教，某一學(xué)生選定某門課，就確定了一個固定的教師。某個學(xué)生選修某個教師的課就確定了所選課的名稱：

(S，J)→T，(S，T)→J，T→J候選碼：(S，J)，(S，T)512019年8月263NF例：在關(guān)系模式STJ（S，T，J）中，S表示學(xué)生，TSTJ（S，T，J）符合三范式依然存在更新異常和數(shù)據(jù)冗余原因：T→J，T中沒有碼522019年8月26STJ（S，T，J）符合三范式522019年8月266.2.6BC范式（BCNF）定義6.8設(shè)關(guān)系模式R<U，F(xiàn)>∈1NF，如果對于R的每個函數(shù)依賴X→Y，若Y不屬于X，則X必含有候選碼，那么R∈BCNF。532019年8月266.2.6BC范式（BCNF）定義6.8設(shè)關(guān)系模BCNF（P177）[例5] C(CNO,CNAME,PCNO)[例6] S(SNO,SNAME,SDEPT,SAGE)[例7] SJP(S,J,P)學(xué)生\課程\名次候選碼：(S,J)和(J,P)

函數(shù)依賴：(S,J)→P

，(J,P)→S542019年8月26BCNF（P177）[例5] C(CNO,CNAME,PC以上三個關(guān)系模式符合三范式，同時也符合BC范式552019年8月26以上三個關(guān)系模式符合三范式，同時也符合BC范式552019年BCNF的性質(zhì)，若R∈BCNF：R∈2NFR∈3NF消除了主屬性對不包含它的碼的部分函數(shù)依賴。消除了主屬性對碼的傳遞依賴562019年8月26BCNF的性質(zhì)，若R∈BCNF：R∈2NF562019年83NF與BCNF的關(guān)系如果關(guān)系模式R∈BCNF，必定有R∈3NF若R∈3NF則R不一定∈BCNF如果R∈3NF，且R只有一個候選碼，則R必屬于BCNF。572019年8月263NF與BCNF的關(guān)系如果關(guān)系模式R∈BCNF，572019

如果只有一個候選碼，對于主屬性來說，不包含它的候選碼不存在，所以，自然就不存在主屬性對不包含它的候選碼的部分依賴、傳遞依賴。582019年8月26如果只有一個候選碼，對于主屬性來說，不包含它的候選碼不存在3N