安徽省蕪湖市南陵縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

2016-2017學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．1．（3分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2=100°，則∠BOC等于（）A．130° B．140° C．150° D．160°2．（3分）估算﹣2的值（）A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間3．（3分）若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)M（b﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（3分）若a＞b，則下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)﹣＜b﹣ B．﹣4a＞﹣4b C．﹣2a+1＜﹣2b+1 D．a(chǎn)2＞b25．（3分）已知方程組的解滿足x+y=2，則k的算術(shù)平方根為（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．26．（3分）把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．125° B．120° C．140° D．130°7．（3分）如圖，在數(shù)軸上表示﹣1，﹣的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，B，若點(diǎn)A是線段BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（）A．1﹣ B．2﹣ C．﹣1 D．﹣28．（3分）觀察下列圖形：它們是按一定的規(guī)律排列，依照此規(guī)律第n個(gè)圖形共有（）個(gè)五角星．A．1+n B．1+2n C．2+n D．1+3n9．（3分）如今中學(xué)生睡眠不足的問題正愈演愈烈，“缺覺”已是全國中學(xué)生們的老大難問題，教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時(shí)間應(yīng)為9個(gè)小時(shí)，鵬鵬記錄了他一周的睡眠時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個(gè)小時(shí)的有（）A．1天 B．2天 C．3天 D．4天10．（3分）現(xiàn)有八個(gè)大小相同的長方形，可拼成如圖①，②所示的圖形，在拼圖②時(shí)，中間留下了一個(gè)邊長為2的小正方形，則每個(gè)小正方形的面積是（）A．50 B．60 C．70 D．80二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11．（3分）﹣3的相反數(shù)是．12．（3分）如果點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為．13．（3分）一組數(shù)據(jù)的最大值為169，最小值為141，在繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)要求組據(jù)為6，則組數(shù)為．14．（3分）若關(guān)于x的不等式組無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．15．（3分）如圖1是長方形紙袋，∠DEF=α，將紙袋沿EF折疊成圖2，在沿BF折疊成圖3，用α表示圖3中∠CFE的大小為16．（3分）如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結(jié)論：①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結(jié)論（填編號(hào)）．三、解答題：本大題共7小題，共52分．17．（5分）計(jì)算：||﹣+．18．（5分）解方程組：．19．（6分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）如圖，先將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度，得到三角形A1B1C1．（1）畫出經(jīng)過兩次平移后的圖形，并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）已知三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），若點(diǎn)P隨三角形ABC一起平移，請(qǐng)寫出平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)；（3）求三角形ABC的面積．21．（8分）某校體育組對(duì)本校九年級(jí)全體同學(xué)體育測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，他們隨機(jī)抽查部分同學(xué)體育測(cè)試成績（由高到低分四個(gè)等級(jí)），根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）該課題研究小組共抽查了名同學(xué)的體育測(cè)試成績，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B級(jí)所占的百分比b=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校九年級(jí)共有200名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)同學(xué)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)（測(cè)試成績C級(jí)以上，含C級(jí)）均有名．22．（10分）某公司有A、B兩種型號(hào)的客車共15輛，它們的載客量，每天的租金和車輛數(shù)如下表所示，已知在15輛客車都坐滿的情況下，共載客570人A型號(hào)客車B型號(hào)客車載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280車輛數(shù)（輛）ab（1）求表中a，b的值；（2）某中學(xué)計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車共5輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知該中學(xué)租車的總費(fèi)用不超過1900元．①求最多能租用多少輛A型號(hào)客車？②若七年級(jí)的師生共有195人，請(qǐng)寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．23．（10分）如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說明理由．2016-2017學(xué)年安徽省蕪湖市南陵縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．1．（3分）（2017春?南陵縣期末）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2=100°，則∠BOC等于（）A．130° B．140° C．150° D．160°【分析】兩直線相交，對(duì)頂角相等，即∠AOC=∠BOD，已知∠AOC+∠BOD=100°，可求∠AOC；又∠AOC與∠BOC互為鄰補(bǔ)角，即∠AOC+∠BOC=180°，將∠AOC的度數(shù)代入，可求∠BOC．【解答】解：∵∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，∴∠AOC=∠BOD，又∵∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°．∵∠AOC與∠BOC互為鄰補(bǔ)角，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容．2．（3分）（2017春?南陵縣期末）估算﹣2的值（）A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間【分析】先估算的值，再估算﹣2，即可解答．【解答】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算的值．3．（3分）（2017春?南陵縣期末）若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)M（b﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)判斷出a、b的正負(fù)情況，再判斷出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：∵點(diǎn)P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴b﹣1＜0，﹣a+1＞0，∴點(diǎn)M（b﹣1，﹣a+1）在第二象限．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．（3分）（2017春?南陵縣期末）若a＞b，則下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)﹣＜b﹣ B．﹣4a＞﹣4b C．﹣2a+1＜﹣2b+1 D．a(chǎn)2＞b2【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解答】解：A、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)加上﹣，不等式仍成立，即a﹣＞b﹣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以﹣4，不等號(hào)的方向改變，即﹣4a＜﹣4b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以﹣2，不等號(hào)的方向改變，即﹣2a＜﹣2b，再在不等式兩邊都加上1，不等號(hào)的方向不變，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)0＞a＞b是，不等式a2＞b2不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5．（3分）（2017春?寧江區(qū)期末）已知方程組的解滿足x+y=2，則k的算術(shù)平方根為（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．2【分析】方程組中兩方程相加表示出x+y，代入x+y=2中計(jì)算即可求出k的值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）=k+2，解得：x+y=，代入x+y=2中得：k+2=6，解得：k=4，則4的算術(shù)平方根為2，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．6．（3分）（2013?內(nèi)江）把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．125° B．120° C．140° D．130°【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．【解答】解：∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線性質(zhì)，矩形性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠2=∠FCD和得出∠FCD=∠1+∠A．7．（3分）（2014?麒麟?yún)^(qū)校級(jí)模擬）如圖，在數(shù)軸上表示﹣1，﹣的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，B，若點(diǎn)A是線段BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（）A．1﹣ B．2﹣ C．﹣1 D．﹣2【分析】設(shè)C表示的數(shù)是x，根據(jù)A是線段BC的中點(diǎn)，列出算式，求出x的值即可．【解答】解：設(shè)C表示的數(shù)是x，∵A=﹣1，B=﹣，∴=﹣1，∴x=﹣2．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、線段的中點(diǎn)．解題的關(guān)鍵是理解線段中點(diǎn)的含義．8．（3分）（2017春?南陵縣期末）觀察下列圖形：它們是按一定的規(guī)律排列，依照此規(guī)律第n個(gè)圖形共有（）個(gè)五角星．A．1+n B．1+2n C．2+n D．1+3n【分析】仔細(xì)觀察圖形發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)圖形的最上面有一個(gè)五角星，下面五角星的個(gè)數(shù)是圖形序列號(hào)的三倍，利用這一規(guī)律解題即可．【解答】解：根據(jù)規(guī)律可知：第一個(gè)圖形中有1+1×3=3個(gè)★，第二個(gè)圖形中有1+2×3=7個(gè)★，第三個(gè)圖形中有1+3×3=10個(gè)★，…第n個(gè)圖形共有（1+3n）個(gè)★．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類問題，解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．9．（3分）（2017春?叢臺(tái)區(qū)期末）如今中學(xué)生睡眠不足的問題正愈演愈烈，“缺覺”已是全國中學(xué)生們的老大難問題，教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時(shí)間應(yīng)為9個(gè)小時(shí)，鵬鵬記錄了他一周的睡眠時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個(gè)小時(shí)的有（）A．1天 B．2天 C．3天 D．4天【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個(gè)小時(shí)的有幾天．【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，周五、周六兩天的睡眠夠9個(gè)小時(shí)，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．10．（3分）（2017春?南陵縣期末）現(xiàn)有八個(gè)大小相同的長方形，可拼成如圖①，②所示的圖形，在拼圖②時(shí)，中間留下了一個(gè)邊長為2的小正方形，則每個(gè)小正方形的面積是（）A．50 B．60 C．70 D．80【分析】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，觀察圖形即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，再根據(jù)長方形的面積公式即可得出每個(gè)小正方形的面積．【解答】解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：，解得：，∴xy=10×6=60．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，觀察圖形列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11．（3分）（2017春?南陵縣期末）﹣3的相反數(shù)是3﹣．【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3﹣．故答案為：3﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12．（3分）（2017春?南陵縣期末）如果點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，4）．【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【解答】解：∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是﹣3，縱坐標(biāo)是4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，4）．故答案為：（﹣3，4）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．13．（3分）（2017春?南陵縣期末）一組數(shù)據(jù)的最大值為169，最小值為141，在繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)要求組據(jù)為6，則組數(shù)為5．【分析】由于一組數(shù)據(jù)的最大值為169，最小值為141，那么極差為169﹣141=28，而在繪制頻數(shù)直方圖時(shí)要求組距為6，那么根據(jù)它們即可求出組數(shù)．【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)的最大值為169，最小值為141，∴最大值與最小值的差是169﹣143=28，而要求組距為6，∴28÷6=4，∴組數(shù)為5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了組距、組數(shù)、極差之間的關(guān)系，要求學(xué)生會(huì)利用它們之間的關(guān)系熟練解決問題，確定組數(shù)是要注意只能取大，不能去小．14．（3分）（2017春?南陵縣期末）若關(guān)于x的不等式組無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥﹣4．【分析】先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出不等式組的解集，再與已知不等式組無解相比較即可得出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：，由①得，x＜﹣4，故此不等式組的解集為：a＜x＜﹣4，∵此不等式組無解，∴a≥﹣4．故答案為：a≥﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．15．（3分）（2017春?南陵縣期末）如圖1是長方形紙袋，∠DEF=α，將紙袋沿EF折疊成圖2，在沿BF折疊成圖3，用α表示圖3中∠CFE的大小為180°﹣3α【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得AD∥BC，則∠BFE=∠DEF=α，根據(jù)折疊的性質(zhì)，把如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2，則∠MEF=α，把圖2沿BF折疊成圖3，則∠MFH=∠CFM，根據(jù)平行線的性質(zhì)由FH∥MG得到∠MFH=180°﹣∠FMG，再利用三角形外角性質(zhì)得∠FMG=∠MFE+∠MEF=2α，則∠MFH=180°﹣2α，所以∠CFM=180°﹣2α，然后利用∠CFE=∠CFM﹣∠EFM求解．【解答】解：在圖1中，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=α，∵如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2，∴∠MEF=α，∵圖2再沿BF折疊成圖3，∴在圖3中，∠MFH=∠CFM，∵FH∥MG，∴∠MFH=180°﹣∠FMG，∵∠FMG=∠MFE+∠MEF=α+α=2α，∴∠MFH=180°﹣2α，∴∠CFM=180°﹣2α，∴∠CFE=∠CFM﹣∠EFM=180°﹣2α﹣α=180°﹣3α．故答案為：180°﹣3α．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)．16．（3分）（2017春?南陵縣期末）如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結(jié)論：①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結(jié)論①②③（填編號(hào)）．【分析】由于AB∥CD，則∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=（180﹣a）°，再根據(jù)角平分線定義得到∠BOE=12（180﹣a）°；利用OF⊥OE，可計(jì)算出∠BOF=12a°，則∠BOF=12∠BOD，即OF平分∠BOD；利用OP⊥CD，可計(jì)算出∠POE=12a°，則∠POE=∠BOF；根據(jù)∠POB=90°﹣a°，∠DOF=12a°，可知④不正確．【解答】解：①∵AB∥CD，∴∠BOD=∠ABO=a°，∴∠COB=180°﹣a°=（180﹣a）°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠COB=12（180﹣a）°．故①正確；②∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣12（180﹣a）°=12a°，∴∠BOF=12∠BOD，∴OF平分∠BOD所以②正確；③∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=12a°，∴∠POE=∠BOF；所以③正確；∴∠POB=90°﹣a°，而∠DOF=12a°，所以④錯(cuò)誤．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，同位角相等．三、解答題：本大題共7小題，共52分．17．（5分）（2017春?南陵縣期末）計(jì)算：||﹣+．【分析】本題涉及絕對(duì)值、二次根式化簡、三次根式化簡3個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解答】解：||﹣+=2﹣﹣2+3=3﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值、二次根式化簡、三次根式化簡等考點(diǎn)的運(yùn)算．18．（5分）（2011?永州）解方程組：．【分析】兩個(gè)方程中，x或y的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)，需要先求出x或y的系數(shù)的最小公倍數(shù)，即將方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后，再進(jìn)行加減．【解答】解：，②×2﹣①得：5y=15，y=3，把y=3代入②得：x=5，∴方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解二元一次方程組，關(guān)鍵是用加減加減消元法解方程組時(shí)，將方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后，再進(jìn)行相加減．本題也可以用代入法求解．19．（6分）（2017春?廬江縣期末）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出公共部分，表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：，由①得：x＞﹣2，由②得：x≤2，∴不等式組的解集為：﹣2＜x≤2，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（8分）（2017春?南陵縣期末）如圖，先將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度，得到三角形A1B1C1．（1）畫出經(jīng)過兩次平移后的圖形，并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）已知三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），若點(diǎn)P隨三角形ABC一起平移，請(qǐng)寫出平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)；（3）求三角形ABC的面積．【分析】（1）利用點(diǎn)平移的規(guī)律寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)可得△A1B1C1；（2）利用點(diǎn)平移的規(guī)律，平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)減4，于是可得P1（a﹣3，b﹣4）；（3）根據(jù)三角形面積公式，利用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積可求出三角形ABC的面積．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為（﹣4，﹣3），（1，﹣2），（﹣1，1）；（2）平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（a﹣3，b﹣4）；（3）△ABC的面積=4×5﹣×6×1﹣×3×3﹣×4×3=6.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣平移變換：確定平移后圖形的基本要素（平移方向、平移距離）．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．21．（8分）（2017春?南陵縣期末）某校體育組對(duì)本校九年級(jí)全體同學(xué)體育測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，他們隨機(jī)抽查部分同學(xué)體育測(cè)試成績（由高到低分四個(gè)等級(jí)），根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）該課題研究小組共抽查了80名同學(xué)的體育測(cè)試成績，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B級(jí)所占的百分比b=40%；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校九年級(jí)共有200名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)同學(xué)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)（測(cè)試成績C級(jí)以上，含C級(jí)）均有190名．【分析】（1）由等級(jí)A的人數(shù)除以所占的百分比求出調(diào)查的總學(xué)生；進(jìn)一步求出B占的百分比；（2）求出C級(jí)的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）求出A，B，C的百分比之和，乘以600即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：20÷25%=80（人），B占的百分比為×100%=40%；（2）C級(jí)的人數(shù)為80﹣（20+32+4）=24（人），補(bǔ)全條形圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：200×=190（人），則估計(jì)該校九年級(jí)同學(xué)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)的人數(shù)約為190人．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．22．（10分）（2017春?南陵縣期末）某公司有A、B兩種型號(hào)的客車共15輛，它們的載客量，每天的租金和車輛數(shù)如下表所示，已知在15輛客車都坐滿的情況下，共載客570人A型號(hào)客車B型號(hào)客車載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280車輛數(shù)（輛）ab（1）求表中a，b的值；（2）某中學(xué)計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車共5輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知該中學(xué)租車的總費(fèi)用不超過1900元．①求最多能租用多少輛A型號(hào)客車？②若七年級(jí)的師生共有195人，請(qǐng)寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．【分析】（1）利用客車的總數(shù)為15和在15輛客車都坐滿的情況下，共載客570人可列方程組，然后解方程即可得到a和b的值；（2）①設(shè)計(jì)劃租用A種型號(hào)的客車x輛，則計(jì)劃租用B種型號(hào)的客車（5﹣x）輛，利用該中學(xué)租車的總費(fèi)用不超過1900元可列不等式400x+280（5﹣x）≤1900，然后解不等式，利用x為正整數(shù)，求出此解集中最大的正整數(shù)即可；②利用兩種客車的人數(shù)不少于195列不等式得到+30（5﹣x）≥195，解得x≥3，加上x≤4，于是得到x=3，4，然后寫出兩個(gè)方案，通過計(jì)算兩方案的費(fèi)用得到最省錢的租車方案【解答】解：（1）由題意得，解得；（2）①設(shè)計(jì)劃租用A種型號(hào)的客車x輛，則計(jì)劃租用B種型號(hào)的客車（5﹣x）輛，根據(jù)題意得400x+280（5﹣x）≤1900，解得x≤4，因?yàn)閤取非負(fù)整數(shù)，所以x的最大值為4，答：最多能租用4輛A型號(hào)客車；②根據(jù)題意得45x+30（5﹣x）≥195，解得x≥3，而x≤4，所以3≤x≤4，因?yàn)閤為正整數(shù)，所以x=3，4，所有可能的租車方案為方案一：租用A種型號(hào)的客車3輛，