【解析】滬科版物理八年級上學(xué)期5.4 密度知識的應(yīng)用

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滬科版物理八年級上學(xué)期5.4密度知識的應(yīng)用

一、單選題

1．（2023八下·蘇州期中）降雪量是用一定面積的雪化成水后的高度來衡量的。一場大雪后，小華用刻度尺測出水平地面雪的厚度為180mm，然后他用腳使勁將雪踏實，測出腳踩出的雪坑的深度為165mm，若雪踏實后的密度與水相似，這場大雪的降雪量為（）

A．165mmB．180mmC．13.5mmD．15mm

【答案】D

【知識點】密度的應(yīng)用與物質(zhì)鑒別

【解析】【解答】解：由題可知，降雪量是用一定面積的雪化成水后的高度來衡量的；

原來水平地面雪的厚度為180mm，踏實后雪坑的深度為165mm，

則踏實后雪的實際高度為180mm﹣165mm＝15mm，

雪踏實后，其密度接近水的密度，故這場大雪的降雪量約為15mm，D項正確。

故答案為：D。

【分析】降雪量的計算是我們所接觸的一個較新的計算方法，其中用到了與密度相關(guān)的知識，只有當(dāng)雪的密度與水的密度接近時，其高度才更符合降雪量的定義.

2．（2023八下·江陰期中）甲、乙、丙三個正方體，邊長之比為1：2：3，質(zhì)量分別為2g、8g、54g，已知它們是同一材料制成的，但有一個是空心的，則空心的正方體是（）

A．甲B．乙C．丙D．無法判斷

【答案】B

【知識點】密度的應(yīng)用與物質(zhì)鑒別

【解析】【解答】解：設(shè)甲、乙、丙三個正方體它們的邊長分別為1cm、2cm、3cm。

則它們的體積分別為：

V甲＝（1cm）3＝1cm3，V乙＝（2cm）3＝8cm3，V丙＝（3cm）3＝27cm3，

它們的密度分別為：

ρ甲＝＝＝2g/cm3，

ρ乙＝＝＝1g/cm3，

ρ丙＝＝＝2g/cm3，

密度不相同的是乙，乙的密度小，所以可以肯定乙是空心的。

故答案為：B。

【分析】密度可以鑒別物質(zhì)是否是空心的、還可以鑒別物質(zhì)的種類.同種物質(zhì)密度是一定的，質(zhì)量與體積成正比，結(jié)合題意，利用密度計算公式ρ=求得密度，較小的為空心的.

3．（2023八下·海安期中）有A、B、C、三個由同種材料制成的金屬球，它們的質(zhì)量分別為128g、400g、60g，體積分別為16cm3、50cm3、12cm3．則以下說法正確的是（）

A．C球一定為空心B．A球和B球一定為實心

C．C球可能為空心D．該材料的密皮為5g/cm3

【答案】A

【知識點】密度的應(yīng)用與物質(zhì)鑒別

【解析】【解答】解：金屬球A的密度：ρA＝＝＝8g/cm3，

金屬球B的密度：ρB＝＝＝8g/cm3，

金屬球C的密度：ρC＝＝＝5g/cm3。

因為ρC＜ρA＝ρB，同種物質(zhì)的密度是相同的，材料相同的金屬球密度變小的，一定是空心的，

所以，金屬球C是空心的，金屬的密度為8g/cm3。

故答案為：A。

【分析】利用ρ=分別算出這三個金屬球的密度，然后比較它們的密度，如果有一個金屬球的密度比其它兩個金屬球密度小，則這個金屬球就是空心的.

4．（2023八上·來賓期末）由同種材料制成的甲、乙兩個金屬球，其中只有一個是空心的，它們的質(zhì)量分別為128g、72g，體積分別為16cm3、12cm3，則下列說法正確的是（）

A．甲是空心球，乙是實心球B．實心球的密度是6g／cm3

C．空心球的密度是8g／cm3D．空心球的空心部分體積為3cm3

【答案】D

【知識點】密度公式及其應(yīng)用；密度的應(yīng)用與物質(zhì)鑒別

【解析】【解答】根據(jù)物體的質(zhì)量和體積的比值計算密度為，，由于空心的物體體積偏大，密度會偏小，所以乙是空心的，乙的物質(zhì)體積是，乙的空心體積是V空=12cm3-9cm3=3cm3，D符合題意，ABC不符合題意。

故答案為：D.

【分析】利用物質(zhì)的質(zhì)量和體積計算密度，可以判斷物體是否空心，根據(jù)物質(zhì)的質(zhì)量和密度的比值可以計算體積，并計算空心體積。

5．（2023八上·北京期中）劉大海拿了一個剛好能裝5kg水的塑料壺去買花生油。老板給他的塑料壺裝滿花生油后告訴他：“這是5kg花生油”。并按此收取了花生油的費用，已知ρ油＜ρ水．下列說法正確的是（）

A．劉大海賺了B．劉大海虧了

C．劉大海沒有虧也沒有賺D．老板也沒有虧也沒有賺

【答案】B

【知識點】密度的應(yīng)用與物質(zhì)鑒別

【解析】【解答】因為ρ油＜ρ水，水的體積和花生油的體積相同，根據(jù)公式可以得到，花生油的質(zhì)量一定小于水的質(zhì)量，也就是小于5kg，故劉大海虧了。

故答案為：B

【分析】結(jié)合題意，利用密度計算公式ρ=分析即可.

6．（2023八上·豐臺期中）有外形大小相同的銅、鐵、鋁三只球，稱得它們的質(zhì)量恰好是相等的，那么下列判斷正確的是（）

A．銅球是空心的，鐵球和鋁球是實心的

B．銅球和鐵球肯定是空心的，鋁球可能是實心的

C．三只球肯定是空心的

D．三只球肯定是實心的

【答案】B

【知識點】密度的應(yīng)用與物質(zhì)鑒別

【解析】【解答】因為銅的密度大于鐵的密度，鐵的密度大于鋁的密度所以根據(jù)密度公式及其變形可知，在三球外形大小相同，即體積相同的條件下，銅球的質(zhì)量應(yīng)該大于鐵球的質(zhì)量，鐵球的質(zhì)量應(yīng)該大于鋁球的質(zhì)量，

而本題給出的條件中，三球質(zhì)量相同，所以銅球、鐵球一定是空心的，而鋁球可能是空心的，也可能是實心的，

故答案為：B。

【分析】要判斷一個物體是實心的還是空心的，有三種辦法：一是比密度，也就是算出這個物體的密度，和構(gòu)成這個物體的這種物質(zhì)的密度進(jìn)行對比，小于這種物質(zhì)密度就說明這個物體是空心的；二是比體積，也就是算出構(gòu)成這個物體的這種物質(zhì)的體積，和物體的實際體積比較，小于物體的實際體積就說明這個物體是空心的；三是比質(zhì)量，也就是算出和物體體積相等的這種物質(zhì)的質(zhì)量，和物體的實際質(zhì)量進(jìn)行比較，大于物體的實際質(zhì)量就說明這個物體是空心的.

7．（2023八上·汽開區(qū)期末）如四幅圖：甲鑒別王冠是否是純金制成的；乙選擇抗洪搶險戰(zhàn)士穿的救生衣的顏色；丙配制雞尾酒可以區(qū)分出美麗的顏色和層次；丁氣球中要充有氫氣、氦氣或熱空氣。其中沒有應(yīng)用密度知識的是()

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識點】密度的應(yīng)用與物質(zhì)鑒別

【解析】【解答】A、鑒別王冠是否是純金制成的，需要測出王冠的質(zhì)量與體積，然后計算出王冠的密度，與金的密度比較，應(yīng)用了密度知識。A不符合題意；

B、救生衣一般用顏色比較鮮艷的面料制成，是因為鮮艷的顏色，能見度比較高，容易被人發(fā)現(xiàn)，當(dāng)事故發(fā)生時，很遠(yuǎn)的地方就能看見。沒有應(yīng)用密度知識。B符合題意；

C、雞尾酒可以區(qū)分出美麗的顏色和層次，就是因為不同顏色的酒密度不同。應(yīng)用了密度知識。C不符合題意；

D、氣球的升空原理是浮力原理，氣球升空，氣球里可以充入密度小于空氣的氣體，例如氫氣、熱空氣等，應(yīng)用了密度知識。D不符合題意。

故答案為：B。

【分析】此題考查密度的應(yīng)用與物質(zhì)鑒別，結(jié)合圖示現(xiàn)象的鑒別方法或工作原理分析解答.

8．（2023·常德）一個鋼瓶內(nèi)裝有密度為6kg/m3的氧氣，某次搶救新冠病人用去了其質(zhì)量的三分之一，鋼瓶內(nèi)剩余氧氣的密度為（）

A．6kg/m3B．4kg/m3C．3kg/m3D．2kg/m3

【答案】B

【知識點】密度公式及其應(yīng)用

【解析】【解答】鋼瓶內(nèi)剩余氧氣的體積與使用之前的體積一樣，質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?，由可知，鋼瓶?nèi)剩余氧氣的密度變?yōu)樵瓉淼?，?/p>

故答案為：B。

【分析】在體積一定時，氣體的密度和質(zhì)量成正比。

9．（2023八下·乾縣期末）飛機(jī)設(shè)計師為減輕飛機(jī)重力，將一實心鋼制零件改為同形狀的實心鋁制零件，使其質(zhì)量減少了26kg，則所需鋁的質(zhì)量是(ρ鋼=7.9×103kg/m3，ρ鋁=2.7×103kg/m3)（）

A．12.5kgB．13.5kgC．27kgD．39.5kg

【答案】B

【知識點】密度公式及其應(yīng)用

【解析】【解答】飛機(jī)零件的密度改變，但體積相同，根據(jù)得，m=13.5kg，B符合題意。

故答案為：B.

【分析】根據(jù)質(zhì)量和密度的比值計算體積，利用體積相等列等量關(guān)系式。

10．（2023八下·姜堰期中）如圖有三只相同的玻璃杯，盛有等質(zhì)量的酒精、純水、鹽水()，則甲、乙、丙玻璃杯中分別是（）

A．甲是純水、乙是鹽水、丙是酒精

B．甲是純水、乙是酒精、丙是鹽水

C．甲是酒精、乙是純水、丙是鹽水

D．甲是鹽水、乙是酒精、丙是純水

【答案】B

【知識點】密度公式及其應(yīng)用

【解析】【解答】由密度公式的變形式可知，在質(zhì)量相同的情況下，體積與密度成反比，即體積大的密度小，體積小的密度大。由圖可知

則

所以乙杯中裝的是酒精，甲杯中裝的是純水，丙杯中裝的是鹽水。

故答案為：B。

【分析】當(dāng)物體的質(zhì)量相等時，密度越大，體積越小。

11．（2023·滕州模擬）現(xiàn)有三個體積和質(zhì)量均相等的鋁球，鐵球和鉛球，已知鋁、鐵、鉛三種物質(zhì)的密度分別是：ρ鋁＝2.7g/cm3、ρ鐵＝7.9/cm3、ρ鉛＝11.3g/cm3，則下列說法正確的是（）

A．若鋁球是實心的，則鐵球和鉛球可能是空心的

B．若鐵球是實心的，則鋁球和鉛球一定是空心的

C．若鉛球是實心的，則鋁球和鐵球一定是空心的

D．三個球都可能是空心的

【答案】D

【知識點】密度公式及其應(yīng)用

【解析】【解答】解：若三球都是實心的，質(zhì)量相等，由ρ＝的變形式V＝可知，三金屬的體積關(guān)系為V鋁＞V鐵＞V鉛，

又因為三球的體積相等，所以鐵球和鉛球一定是空心的，鋁球可能是實心，也可能是空心的，ABC不符合題意、D符合題意。

故答案為：D

【分析】利用質(zhì)量和密度的比值計算體積，密度越大的物體體積越小。

二、填空題

12．（2023九上·馬鞍山開學(xué)考）把一蠟塊（ρ蠟=0.9g/cm3）放入裝滿酒精的容器中，從中溢出酒精4g（ρ酒=0.8g/cm3），將該蠟塊放入裝滿水的容器中時，溢出克的水。

【答案】4.5

【知識點】密度公式及其應(yīng)用

【解析】【解答】ρ蠟大于ρ酒當(dāng)蠟塊放入酒精重力大于浮力蠟塊沉入酒精則

蠟塊質(zhì)量為m=ρ蠟=0.9g/cm3×5cm3=4.5g

因為ρ水＞ρ酒，所以蠟塊漂浮在水面上，由F浮=G可得F浮=ρ水gV排=mg

即

則溢出水的質(zhì)量m=ρ水V排=1g/cm3×4.5cm3=4.5g

【分析】根據(jù)質(zhì)量和密度的比值計算體積，利用密度和體積的乘積計算質(zhì)量，漂浮的物體排開的質(zhì)量等于物體的質(zhì)量。

13．（2023·畢節(jié)）某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的之比叫做這種物質(zhì)的密度。一個瓶子能裝下2kg水，如果用它來裝酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），最多能裝kg；如果要裝下2kg酒精，瓶子的容積至少為L。

【答案】體積；1.6；2.5

【知識點】密度公式及其應(yīng)用

【解析】【解答】某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積的比值叫做這種物質(zhì)的密度。已知瓶中可裝水的質(zhì)量為：m水＝2kg，由公式可知，瓶子的容積為

故瓶中可裝酒精的質(zhì)量為m酒精＝ρ酒精V瓶＝0.8×103kg/m3×2×10﹣3m3＝1.6kg已知瓶中需裝酒精的質(zhì)量為，由公式可知，瓶子的容積至少為

【分析】根據(jù)質(zhì)量和密度的比值計算體積，根據(jù)密度和體積的乘積計算質(zhì)量。

14．（2023八下·徐州期中）一空瓶的質(zhì)量為200g，裝滿水后總質(zhì)量是600g，則此瓶容積是cm3，此瓶裝滿油后總質(zhì)量是500g，那么這種油的密度是kg/m3；一則新聞報道了燃油提價的消息，某種燃油每噸提價250元，即每升提價0.2元，則可以估測出此種燃油的密度為g/m3。

【答案】400；0.75×103；0.8×103

【知識點】密度公式及其應(yīng)用

【解析】【解答】由題意可知瓶中水的質(zhì)量是

根據(jù)得

油的質(zhì)量

油的密度由題意可知每噸油的體積為

燃油的密度為

【分析】利用質(zhì)量差求解水的質(zhì)量，結(jié)合水的密度，利用密度公式求解水的體積，進(jìn)而求解容積，已知油的質(zhì)量和體積，利用密度公式求解物體的密度即可。

15．（2023八下·姜堰期中）a、b是兩個由同種材料制成的金屬球，a的質(zhì)量為50g，體積為25cm3，b的質(zhì)量為70g體積為28cm3。如果其中有一個球是實心的，那么，這個實心球應(yīng)該是（選填“a”或“b”）這種金屬的密度是g/cm3，空心球的空心部分的體積是

cm3。

【答案】b；2.5；5

【知識點】密度公式及其應(yīng)用

【解析】【解答】根據(jù)密度公式可知，a，b兩金屬球的密度分別為

因為兩個同種材料制成的金屬球，實心金屬球的密度大于空心金屬球的密度，所以a球是空心的，b球是實心的，且這種金屬的密度是a球中金屬的體積為

空心球的空心部分的體積是

【分析】利用質(zhì)量和體積的比值計算密度，根據(jù)質(zhì)量和密度的比值計算體積。

16．（2023八上·青山期末）用密度為2.7×103kg/m3的鋁制成甲、乙、丙三個大小不同的正方體，要求它們的邊長分別為0.1m、0.2m、0.3m。制成后經(jīng)質(zhì)量檢驗員稱得它們的實際質(zhì)量分別為3kg、21.6kg、54kg。質(zhì)量檢驗員指出：有兩個不合格，其中一個摻入了雜質(zhì)為次品，另一個混入了空氣泡為廢品。則甲為，乙為，丙為。（均選填“合格品”“次品”或“廢品”)

【答案】次品；合格品；廢品

【知識點】密度公式及其應(yīng)用

【解析】【解答】甲的密度為：；

乙的密度為：；

丙的密度為：。

因此甲為次品，乙為合格品，丙為廢品。

【分析】根據(jù)公式分別計算出三個物體的密度，然后與標(biāo)準(zhǔn)鋁的密度進(jìn)行比較，密度變大的為次品，密度變小的為廢品，密度正常的為合格品。

17．（2023八上·康巴什新月考）世界上最輕的固體“氣凝膠”是新材料探索的重要成果。該物質(zhì)的堅固耐用程度不亞于鋼材，且能承受1400℃的高溫?！皻饽z”是世界上最輕的固體，是指它的（選填“質(zhì)量”或“密度”）小。已知某大型飛機(jī)，如果用“氣凝膠”這種材料制作需“氣凝膠”的體積為15m3，則飛機(jī)的質(zhì)量為kg。（“氣凝膠”的密度為3kg/m3）。

【答案】密度；45

【知識點】密度公式及其應(yīng)用

【解析】【解答】飛機(jī)質(zhì)量小有利于飛行和節(jié)能，在體積一定時，密度小的物質(zhì)，其質(zhì)量小，所以，飛機(jī)在選材時，既要選擇牢固的材料，同時也要考慮密度小的物質(zhì)，所以世界上最輕的固體“氣凝膠”是指它的密度小；由知道，飛機(jī)的質(zhì)量是：m=ρV=3kg/m3×15m3=45kg。

【分析】密度是物體的特性，物體的密度只與物體的種類有關(guān)系，已知物體的質(zhì)量和體積，利用密度公式求解物體的密度即可。

三、計算題

18．（2023八下·西安期中）有一只玻璃瓶，它的的質(zhì)量為0.1kg，當(dāng)瓶內(nèi)裝滿水時，瓶和水的總質(zhì)量為0.4kg。用此瓶裝入一些合金滾珠，瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量為0.8kg，此時再往瓶中加滿水，瓶、合金滾珠和水的總質(zhì)量為0.9kg，求：（，）

（1）玻璃瓶的容積；

（2）合金滾珠的密度。

【答案】（1）解：瓶中水的質(zhì)量為

根據(jù)可得瓶中水的體積為

因為瓶中裝滿水，所以瓶的容積等于瓶中水的體積為300mL。

答：瓶的容積300mL。

（2）解：瓶中金屬球的質(zhì)量為

第二次瓶中水的質(zhì)量為

第二次瓶中水的體積為

金屬球的體積為

金屬球的密度為===3.5kg/

答：合金滾珠的密度為3.5kg/。

【知識點】密度公式及其應(yīng)用

【解析】【分析】（1）根據(jù)質(zhì)量和密度的比值計算物體的體積；（2）根據(jù)體積差計算物體的體積，利用質(zhì)量和體積的比值計算密度。

19．（2023·甘孜）建筑工地需要400m3的沙石，為了估測沙石的密度，用一只空桶平平裝滿一桶沙石，測得桶中的沙石的質(zhì)量為52kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質(zhì)量為20kg，ρ水=1.0x103kg/m3，g取10N/kg。求∶

（1）桶的容積是多少？

（2）沙石的密度是多少？

（3）若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到工地，至少要運多少車？

【答案】（1）解：因為桶裝滿水，所以桶的容積

答：桶的容積是0.02m3；

（2）解：沙石的密度

答：沙石的密度是2.6×103kg/m3；

（3）解：400m3的沙石的質(zhì)量

若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到工地，至少要運的車數(shù)

答：若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到工地，至少要運260車。

【知識點】密度公式及其應(yīng)用

【解析】【分析】（1）根據(jù)質(zhì)量和密度的比值計算體積；（2）利用質(zhì)量和體積的比值計算密度；（3）根據(jù)密度和體積的乘積計算質(zhì)量，結(jié)合單位質(zhì)量計算總數(shù)量。

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滬科版物理八年級上學(xué)期5.4密度知識的應(yīng)用

一、單選題

1．（2023八下·蘇州期中）降雪量是用一定面積的雪化成水后的高度來衡量的。一場大雪后，小華用刻度尺測出水平地面雪的厚度為180mm，然后他用腳使勁將雪踏實，測出腳踩出的雪坑的深度為165mm，若雪踏實后的密度與水相似，這場大雪的降雪量為（）

A．165mmB．180mmC．13.5mmD．15mm

2．（2023八下·江陰期中）甲、乙、丙三個正方體，邊長之比為1：2：3，質(zhì)量分別為2g、8g、54g，已知它們是同一材料制成的，但有一個是空心的，則空心的正方體是（）

A．甲B．乙C．丙D．無法判斷

3．（2023八下·海安期中）有A、B、C、三個由同種材料制成的金屬球，它們的質(zhì)量分別為128g、400g、60g，體積分別為16cm3、50cm3、12cm3．則以下說法正確的是（）

A．C球一定為空心B．A球和B球一定為實心

C．C球可能為空心D．該材料的密皮為5g/cm3

4．（2023八上·來賓期末）由同種材料制成的甲、乙兩個金屬球，其中只有一個是空心的，它們的質(zhì)量分別為128g、72g，體積分別為16cm3、12cm3，則下列說法正確的是（）

A．甲是空心球，乙是實心球B．實心球的密度是6g／cm3

C．空心球的密度是8g／cm3D．空心球的空心部分體積為3cm3

5．（2023八上·北京期中）劉大海拿了一個剛好能裝5kg水的塑料壺去買花生油。老板給他的塑料壺裝滿花生油后告訴他：“這是5kg花生油”。并按此收取了花生油的費用，已知ρ油＜ρ水．下列說法正確的是（）

A．劉大海賺了B．劉大海虧了

C．劉大海沒有虧也沒有賺D．老板也沒有虧也沒有賺

6．（2023八上·豐臺期中）有外形大小相同的銅、鐵、鋁三只球，稱得它們的質(zhì)量恰好是相等的，那么下列判斷正確的是（）

A．銅球是空心的，鐵球和鋁球是實心的

B．銅球和鐵球肯定是空心的，鋁球可能是實心的

C．三只球肯定是空心的

D．三只球肯定是實心的

7．（2023八上·汽開區(qū)期末）如四幅圖：甲鑒別王冠是否是純金制成的；乙選擇抗洪搶險戰(zhàn)士穿的救生衣的顏色；丙配制雞尾酒可以區(qū)分出美麗的顏色和層次；丁氣球中要充有氫氣、氦氣或熱空氣。其中沒有應(yīng)用密度知識的是()

A．B．

C．D．

8．（2023·常德）一個鋼瓶內(nèi)裝有密度為6kg/m3的氧氣，某次搶救新冠病人用去了其質(zhì)量的三分之一，鋼瓶內(nèi)剩余氧氣的密度為（）

A．6kg/m3B．4kg/m3C．3kg/m3D．2kg/m3

9．（2023八下·乾縣期末）飛機(jī)設(shè)計師為減輕飛機(jī)重力，將一實心鋼制零件改為同形狀的實心鋁制零件，使其質(zhì)量減少了26kg，則所需鋁的質(zhì)量是(ρ鋼=7.9×103kg/m3，ρ鋁=2.7×103kg/m3)（）

A．12.5kgB．13.5kgC．27kgD．39.5kg

10．（2023八下·姜堰期中）如圖有三只相同的玻璃杯，盛有等質(zhì)量的酒精、純水、鹽水()，則甲、乙、丙玻璃杯中分別是（）

A．甲是純水、乙是鹽水、丙是酒精

B．甲是純水、乙是酒精、丙是鹽水

C．甲是酒精、乙是純水、丙是鹽水

D．甲是鹽水、乙是酒精、丙是純水

11．（2023·滕州模擬）現(xiàn)有三個體積和質(zhì)量均相等的鋁球，鐵球和鉛球，已知鋁、鐵、鉛三種物質(zhì)的密度分別是：ρ鋁＝2.7g/cm3、ρ鐵＝7.9/cm3、ρ鉛＝11.3g/cm3，則下列說法正確的是（）

A．若鋁球是實心的，則鐵球和鉛球可能是空心的

B．若鐵球是實心的，則鋁球和鉛球一定是空心的

C．若鉛球是實心的，則鋁球和鐵球一定是空心的

D．三個球都可能是空心的

二、填空題

12．（2023九上·馬鞍山開學(xué)考）把一蠟塊（ρ蠟=0.9g/cm3）放入裝滿酒精的容器中，從中溢出酒精4g（ρ酒=0.8g/cm3），將該蠟塊放入裝滿水的容器中時，溢出克的水。

13．（2023·畢節(jié)）某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的之比叫做這種物質(zhì)的密度。一個瓶子能裝下2kg水，如果用它來裝酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），最多能裝kg；如果要裝下2kg酒精，瓶子的容積至少為L。

14．（2023八下·徐州期中）一空瓶的質(zhì)量為200g，裝滿水后總質(zhì)量是600g，則此瓶容積是cm3，此瓶裝滿油后總質(zhì)量是500g，那么這種油的密度是kg/m3；一則新聞報道了燃油提價的消息，某種燃油每噸提價250元，即每升提價0.2元，則可以估測出此種燃油的密度為g/m3。

15．（2023八下·姜堰期中）a、b是兩個由同種材料制成的金屬球，a的質(zhì)量為50g，體積為25cm3，b的質(zhì)量為70g體積為28cm3。如果其中有一個球是實心的，那么，這個實心球應(yīng)該是（選填“a”或“b”）這種金屬的密度是g/cm3，空心球的空心部分的體積是

cm3。

16．（2023八上·青山期末）用密度為2.7×103kg/m3的鋁制成甲、乙、丙三個大小不同的正方體，要求它們的邊長分別為0.1m、0.2m、0.3m。制成后經(jīng)質(zhì)量檢驗員稱得它們的實際質(zhì)量分別為3kg、21.6kg、54kg。質(zhì)量檢驗員指出：有兩個不合格，其中一個摻入了雜質(zhì)為次品，另一個混入了空氣泡為廢品。則甲為，乙為，丙為。（均選填“合格品”“次品”或“廢品”)

17．（2023八上·康巴什新月考）世界上最輕的固體“氣凝膠”是新材料探索的重要成果。該物質(zhì)的堅固耐用程度不亞于鋼材，且能承受1400℃的高溫?！皻饽z”是世界上最輕的固體，是指它的（選填“質(zhì)量”或“密度”）小。已知某大型飛機(jī)，如果用“氣凝膠”這種材料制作需“氣凝膠”的體積為15m3，則飛機(jī)的質(zhì)量為kg。（“氣凝膠”的密度為3kg/m3）。

三、計算題

18．（2023八下·西安期中）有一只玻璃瓶，它的的質(zhì)量為0.1kg，當(dāng)瓶內(nèi)裝滿水時，瓶和水的總質(zhì)量為0.4kg。用此瓶裝入一些合金滾珠，瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量為0.8kg，此時再往瓶中加滿水，瓶、合金滾珠和水的總質(zhì)量為0.9kg，求：（，）

（1）玻璃瓶的容積；

（2）合金滾珠的密度。

19．（2023·甘孜）建筑工地需要400m3的沙石，為了估測沙石的密度，用一只空桶平平裝滿一桶沙石，測得桶中的沙石的質(zhì)量為52kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質(zhì)量為20kg，ρ水=1.0x103kg/m3，g取10N/kg。求∶

（1）桶的容積是多少？

（2）沙石的密度是多少？

（3）若用一輛載重4000kg的卡車將沙石運送到工地，至少要運多少車？

答案解析部分

1．【答案】D

【知識點】密度的應(yīng)用與物質(zhì)鑒別

【解析】【解答】解：由題可知，降雪量是用一定面積的雪化成水后的高度來衡量的；

原來水平地面雪的厚度為180mm，踏實后雪坑的深度為165mm，

則踏實后雪的實際高度為180mm﹣165mm＝15mm，

雪踏實后，其密度接近水的密度，故這場大雪的降雪量約為15mm，D項正確。

故答案為：D。

【分析】降雪量的計算是我們所接觸的一個較新的計算方法，其中用到了與密度相關(guān)的知識，只有當(dāng)雪的密度與水的密度接近時，其高度才更符合降雪量的定義.

2．【答案】B

【知識點】密度的應(yīng)用與物質(zhì)鑒別

【解析】【解答】解：設(shè)甲、乙、丙三個正方體它們的邊長分別為1cm、2cm、3cm。

則它們的體積分別為：

V甲＝（1cm）3＝1cm3，V乙＝（2cm）3＝8cm3，V丙＝（3cm）3＝27cm3，

它們的密度分別為：

ρ甲＝＝＝2g/cm3，

ρ乙＝＝＝1g/cm3，

ρ丙＝＝＝2g/cm3，

密度不相同的是乙，乙的密度小，所以可以肯定乙是空心的。

故答案為：B。

【分析】密度可以鑒別物質(zhì)是否是空心的、還可以鑒別物質(zhì)的種類.同種物質(zhì)密度是一定的，質(zhì)量與體積成正比，結(jié)合題意，利用密度計算公式ρ=求得密度，較小的為空心的.

3．【答案】A

【知識點】密度的應(yīng)用與物質(zhì)鑒別

【解析】【解答】解：金屬球A的密度：ρA＝＝＝8g/cm3，

金屬球B的密度：ρB＝＝＝8g/cm3，

金屬球C的密度：ρC＝＝＝5g/cm3。

因為ρC＜ρA＝ρB，同種物質(zhì)的密度是相同的，材料相同的金屬球密度變小的，一定是空心的，

所以，金屬球C是空心的，金屬的密度為8g/cm3。

故答案為：A。

【分析】利用ρ=分別算出這三個金屬球的密度，然后比較它們的密度，如果有一個金屬球的密度比其它兩個金屬球密度小，則這個金屬球就是空心的.

4．【答案】D

【知識點】密度公式及其應(yīng)用；密度的應(yīng)用與物質(zhì)鑒別

【解析】【解答】根據(jù)物體的質(zhì)量和體積的比值計算密度為，，由于空心的物體體積偏大，密度會偏小，所以乙是空心的，乙的物質(zhì)體積是，乙的空心體積是V空=12cm3-9cm3=3cm3，D符合題意，ABC不符合題意。

故答案為：D.

【分析】利用物質(zhì)的質(zhì)量和體積計算密度，可以判斷物體是否空心，根據(jù)物質(zhì)的質(zhì)量和密度的比值可以計算體積，并計算空心體積。

5．【答案】B

【知識點】密度的應(yīng)用與物質(zhì)鑒別

【解析】【解答】因為ρ油＜ρ水，水的體積和花生油的體積相同，根據(jù)公式可以得到，花生油的質(zhì)量一定小于水的質(zhì)量，也就是小于5kg，故劉大海虧了。

故答案為：B

【分析】結(jié)合題意，利用密度計算公式ρ=分析即可.

6．【答案】B

【知識點】密度的應(yīng)用與物質(zhì)鑒別

【解析】【解答】因為銅的密度大于鐵的密度，鐵的密度大于鋁的密度所以根據(jù)密度公式及其變形可知，在三球外形大小相同，即體積相同的條件下，銅球的質(zhì)量應(yīng)該大于鐵球的質(zhì)量，鐵球的質(zhì)量應(yīng)該大于鋁球的質(zhì)量，

而本題給出的條件中，三球質(zhì)量相同，所以銅球、鐵球一定是空心的，而鋁球可能是空心的，也可能是實心的，

故答案為：B。

【分析】要判斷一個物體是實心的還是空心的，有三種辦法：一是比密度，也就是算出這個物體的密度，和構(gòu)成這個物體的這種物質(zhì)的密度進(jìn)行對比，小于這種物質(zhì)密度就說明這個物體是空心的；二是比體積，也就是算出構(gòu)成這個物體的這種物質(zhì)的體積，和物體的實際體積比較，小于物體的實際體積就說明這個物體是空心的；三是比質(zhì)量，也就是算出和物體體積相等的這種物質(zhì)的質(zhì)量，和物體的實際質(zhì)量進(jìn)行比較，大于物體的實際質(zhì)量就說明這個物體是空心的.

7．【答案】B

【知識點】密度的應(yīng)用與物質(zhì)鑒別

【解析】【解答】A、鑒別王冠是否是純金制成的，需要測出王冠的質(zhì)量與體積，然后計算出王冠的密度，與金的密度比較，應(yīng)用了密度知識。A不符合題意；

B、救生衣一般用顏色比較鮮艷的面料制成，是因為鮮艷的顏色，能見度比較高，容易被人發(fā)現(xiàn)，當(dāng)事故發(fā)生時，很遠(yuǎn)的地方就能看見。沒有應(yīng)用密度知識。B符合題意；

C、雞尾酒可以區(qū)分出美麗的顏色和層次，就是因為不同顏色的酒密度不同。應(yīng)用了密度知識。C不符合題意；

D、氣球的升空原理是浮力原理，氣球升空，氣球里可以充入密度小于空氣的氣體，例如氫氣、熱空氣等，應(yīng)用了密度知識。D不符合題意。

故答案為：B。

【分析】此題考查密度的應(yīng)用與物質(zhì)鑒別，結(jié)合圖示現(xiàn)象的鑒別方法或工作原理分析解答.

8．【答案】B

【知識點】密度公式及其應(yīng)用

【解析】【解答】鋼瓶內(nèi)剩余氧氣的體積與使用之前的體積一樣，質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?，由可知，鋼瓶?nèi)剩余氧氣的密度變?yōu)樵瓉淼?，?/p>

故答案為：B。

【分析】在體積一定時，氣體的密度和質(zhì)量成正比。

9．【答案】B

【知識點】密度公式及其應(yīng)用

【解析】【解答】飛機(jī)零件的密度改變，但體積相同，根據(jù)得，m=13.5kg，B符合題意。

故答案為：B.

【分析】根據(jù)質(zhì)量和密度的比值計算體積，利用體積相等列等量關(guān)系式。

10．【答案】B

【知識點】密度公式及其應(yīng)用

【解析】【解答】由密度公式的變形式可知，在質(zhì)量相同的情況下，體積與密度成反比，即體積大的密度小，體積小的密度大。由圖可知

則

所以乙杯中裝的是酒精，甲杯中裝的是純水，丙杯中裝的是鹽水。

故答案為：B。

【分析】當(dāng)物體的質(zhì)量相等時，密度越大，體積越小。

11．【答案】D

【知識點】密度公式及其應(yīng)用

【解析】【解答】解：若三球都是實心的，質(zhì)量相等，由ρ＝的變形式V＝可知，三金屬的體積關(guān)系為V鋁＞V鐵＞V鉛，

又因為三球的體積相等，所以鐵球和鉛球一定是空心的，鋁球可能是實心，也可能是空心的，ABC不符合題意、D符合題意。

故答案為：D

【分析】利用質(zhì)量和密度的比值計算體積，密度越大的物體體積越小。

12．【答案】4.5

【知識點】密度公式及其應(yīng)用

【解析】【解答】ρ蠟大于ρ酒當(dāng)蠟塊放入酒精重力大于浮力蠟塊沉入酒精則

蠟塊質(zhì)量為m=ρ蠟=0.9g/cm3×5cm3=4.5g

因為ρ水＞ρ酒，所以蠟塊漂浮在水面上，由F浮=G可得F浮=ρ水gV排=mg

即

則溢出水的質(zhì)量m=ρ水V排=1g/cm3×4.5cm3=4.5g

【分析】根據(jù)質(zhì)量和密度的比值計算體積，利用密度和體積的乘積計算質(zhì)量，漂浮的物體排開的質(zhì)量等于物體的質(zhì)量。

13．【答案】體積；1.6；2.5

【知識點】密度公式及其應(yīng)用

【解析】【解答】某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積的比值叫做這種物