第章(1.2)三視圖、平面立體及表面點線面

VWH俯視方向左視方向主視圖俯視圖左視圖主視方向在機械制圖中，將立體向投影面投影所得的圖形稱為視圖。一、三視圖的形成三視圖的形成及其投影規(guī)律V面投影——主視圖H面投影——俯視圖W面投影——左視圖俯視圖主視圖左視圖WVH三視圖展開的方法與前述投影面展開方法相同，展開后的三視圖見右圖。為了簡化作圖，在三視圖中不畫投影面的邊框線，視圖之間的距離可根據(jù)具體情況自行確定，視圖的名稱也不必標(biāo)出。主視圖俯視圖左視圖VWH投影面的展開長對正高平齊寬相等寬相等前前后后三視圖的投影規(guī)律（1）主、俯視圖－長對正（2）主、左視圖－高平齊（3）俯、左視圖－寬相等三視圖的位置關(guān)系：則有：主視圖－反映立體的長度、高度，左視圖在主視圖的正右方。俯視圖在主視圖的正下方，主視圖的位置一經(jīng)確定，規(guī)定：左右方向的尺寸為長，前后方向的尺寸為寬，上下方向的尺寸為高。注意：俯、左視圖－前后對應(yīng)二、三視圖的投影規(guī)律俯視圖－反映立體的長度、寬度，左視圖－反映立體的寬度、高度。立體按圍成其表面的類型不同分為：平面立體曲面立體——表面都是由平面圍成的立體。——表面是由曲面或曲面與平面圍成的立體。平面立體曲面立體

立體的投影工程中常用的平面立體有兩種：棱柱和棱錐。棱線底邊六棱柱三棱錐一、平面立體棱面棱面底面底面棱柱和棱錐是由棱面和底面圍成的，相鄰兩棱面的交線稱為棱線，底面和棱面的交線稱為底邊。高平齊長對正

寬相等主視方向1、六棱柱的三視圖（一）棱柱[例1]已知六棱柱表面A、B、C點的正面投影，求它們的水平面投影和側(cè)面投影。作圖步驟：(1)根據(jù)給定點的位置和可見性判斷點所在面；(2)判斷面是否有積聚性，若有，先求有積聚性投影；若無，引輔助線。bca”(

)c”b”2、棱柱表面上的點()c’a’b’a(3)根據(jù)點的投影規(guī)律作出另一面的投影，并判斷可見性。b’e”d”c”[例2]求出正六棱柱表面折線(正面投影可見)的水平投影和側(cè)面投影。作圖步驟：(1)取折線首尾端點、轉(zhuǎn)折點及與棱線交點；(2)求得各點的其余兩面投影；(3)判斷每兩點之間線段可見性，并用直線連接。a’abca”b”c’d’e’de1、棱錐的三視圖c”a’abca”b”b’c’s’s”s（二）棱錐作圖步驟：(1)畫反映底面實形的正三角形并完成俯視圖；(2)按照三視圖投影規(guī)律畫其余兩視圖。將三棱錐置于三投影面體系中，使其底面平行于H面并放正(前后對稱)。底面為正三角形，是水平面；三個棱面形狀相同，其中一個是正垂面，兩個為一般位置平面。2、棱錐表面取點（1）作已知點與過錐頂?shù)倪B線c”a’aca”b”b’c’s’s”sb11’d’d1”d”(1)作已知點與錐頂?shù)倪B線；(2)過已知點作底邊的平行線；(3)過已知點作任意直線。若棱錐的棱面垂直于投影面，其表面上的點可利用投影的積聚性求得。若棱面處于一般位置，其表面上的點可以用在平面上取點的方法，通過作輔助線求得。在棱錐表面取點，一般有三種作輔助線的方法：dd（2）作平行于底邊的輔助線（3）作任意直線為輔助線a’acb’c’s’sbd’a’acb’c’s’sbd’11’11’22’2、三棱錐表面取點[例3]求出正三棱錐表面折線的正面投影和側(cè)面投影。2’4c”a’aca”b”b’c’s’s”sb11’1”324’3’4”3”2”作圖步驟：(1)取折線首尾端點、轉(zhuǎn)折點及與棱線交點；(2)求得各點的其余兩面投影；(3)判斷每兩點之間線段可見性，并用直線連接。作業(yè)平面立體及表面上的點和線P12：1、2、4、5由曲面（或平面與曲面）所圍成的立體稱為曲面立體。常見的曲面立體是包含回轉(zhuǎn)面的回轉(zhuǎn)體。回轉(zhuǎn)體是由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面構(gòu)成的。工程中最常見的回轉(zhuǎn)體有圓柱、圓錐和球。一母線（動線）繞軸線（定線）旋轉(zhuǎn)所形成的曲面稱回轉(zhuǎn)面?；剞D(zhuǎn)面上任一位置的母線稱為素線。素線的形狀與母線相同。母線上任一點的運動軌跡均為垂直于軸線的圓，稱為緯圓，緯圓所在的平面垂直于軸線。二、常見回轉(zhuǎn)體軸線（定線）素線A母線（動線）緯圓回轉(zhuǎn)面的形成：緯圓⊥軸線（一）圓柱圓柱由圓柱面、形狀相同的圓頂面和底面所圍成。122’1’4’3’2”4”1”3”ⅠⅡⅢⅣ圓柱面可看作由直母線繞與它平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。圓柱面上平行于軸線的素線是直線。1、圓柱體的三視圖畫圖步驟：畫出圓柱中心線（軸線）和圓的十字中心線的三面投影；(2)畫反映底面實形的俯視圖；(3)按照三視圖投影規(guī)律畫其余兩視圖。轉(zhuǎn)向輪廓線的其它投影不畫34這兩條線是圓柱面上最左、最右的兩條素線，也是對正面投影中可見與不可見的分界線，稱為對正面的轉(zhuǎn)向輪廓線。主視方向同樣可分析對側(cè)面的轉(zhuǎn)向輪廓線是最前、最后素線，是對側(cè)面的可見與不可見的分界線。5”6”7”8”5’7’6’8’7856ⅤⅥⅦⅧ2、圓柱體表面取點ac”c(b”)a”(b’)(c’)a’b分析：A(B)(C)A點位于左、前圓柱面上；B點位于右、后圓柱面上；C點位于對側(cè)面的轉(zhuǎn)向輪廓線（后面）上。[例1]作出圓柱面上A、B、C三點的其余投影。d’[例2]完成圓柱體表面的素線AB、曲