直接提取載波技術(shù)的平方環(huán)設(shè)計(jì)

基于直接提取載波技術(shù)的平方環(huán)設(shè)計(jì)Time:2010-02-2610:13:20Author: Source:中電網(wǎng)呂鑫宇，姚遠(yuǎn)程，譚清怡，鄒騰劍(1．西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院四川綿陽(yáng)621010；2．四川九洲電器集團(tuán)有限責(zé)任公司四川綿陽(yáng)621000)0引言在軟件無(wú)線(xiàn)電(SDR)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的收發(fā)系統(tǒng)中，數(shù)字鎖相環(huán)在載波同步、位同步、相干解調(diào)、信號(hào)跟蹤、頻率選擇等方面發(fā)揮著重要作用，已成為數(shù)字調(diào)制／解調(diào)，數(shù)字上變頻／下變頻中不可缺少的核心器件。接收機(jī)為了提取載波，普遍采用平方環(huán)法和科斯塔斯環(huán)法，其中平方環(huán)以其電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而得到了廣泛應(yīng)用。但在平方環(huán)電路的設(shè)計(jì)中，由于NC0(或VC0)工作在2ec頻率上，當(dāng)環(huán)路鎖定后，其N(xiāo)CO(或VCO)的輸出需經(jīng)過(guò)二分頻才能得到所需載波。而二分頻電路在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，特別是在對(duì)NCO進(jìn)行數(shù)字分頻時(shí)，用FPGA實(shí)現(xiàn)太耗資源。以下提出一種新的數(shù)字平方環(huán)電路，實(shí)現(xiàn)了從BPSK信號(hào)中提取相干載波的功能，簡(jiǎn)單易行,便于實(shí)現(xiàn)，并對(duì)其進(jìn)行了數(shù)學(xué)推導(dǎo)和建模仿真，具有良好的實(shí)用價(jià)值。1鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)鎖相環(huán)(PLL)由鑒相器(PD)、環(huán)路濾波器(LF)以及數(shù)控振蕩器(NC0)組成，如圖1所示。fit/)圖fit/)圖i饋相環(huán)的構(gòu)査鑒相器通常由乘法器來(lái)實(shí)現(xiàn)，鑒相器輸出的相位誤差信號(hào)經(jīng)過(guò)環(huán)路濾波器濾波后，作為數(shù)控振蕩器的控制信號(hào)，而數(shù)控振蕩器的輸出又反饋到鑒相器，在鑒相器中與輸入信號(hào)進(jìn)行相位比較。PLL是一個(gè)相位負(fù)反饋系統(tǒng)，當(dāng)PLL鎖定后，數(shù)控振蕩器的輸出信號(hào)相位將跟蹤輸入信號(hào)的相位變化，這時(shí)數(shù)控振蕩器的輸出信號(hào)頻率與輸入信號(hào)頻率相等，但相位保持一個(gè)微小誤差。平方環(huán)法的工作原理在平方環(huán)載波恢復(fù)電路中，BPSK信號(hào)經(jīng)平方后得到兩倍載頻的頻譜分量，用鎖相環(huán)提取這一分量，然后進(jìn)過(guò)二分頻可得到載頻分量，如圖2所示。設(shè)BPSK信號(hào)平方后得到：u(￡)=[號(hào)—穴丁"]%曲臥￡當(dāng)gW為矩形脈沖時(shí)+有u(t)-=yd+cos人假定鎖相壞鎖宦在2%頻率上，NCO的輸出信號(hào)為S(x)=AsinQ叫丄+2銜5人其中A護(hù)是對(duì)輸入信號(hào)相位的怙計(jì)值。BPSK^帝逋世液富—h下方asn—?—*■環(huán)路泄袒戦 1rrJqk—NCO1—?禺2乎方茹亂就恢復(fù)也踣因鑒相器采用乘法器實(shí)現(xiàn)，則鑒相器輸出相位誤差信號(hào)為=蘭詳審*加訂+2色妙+乎審+2色回+攀siiid色硏經(jīng)過(guò)環(huán)路低通濾波濾除高頻分址為=零因忒2%f+肚妙+密sinWou十2g八褂到的佰號(hào)為崗:Kdsin(2i^)A反凸趴其中，Kd二KpA/4。環(huán)路濾波器的輸出僅與數(shù)控振蕩器輸出和輸入信號(hào)之間相位差有關(guān)，控制電壓，以準(zhǔn)確地對(duì)數(shù)控振蕩器進(jìn)行調(diào)整。顯然，當(dāng)本地恢復(fù)的同相載波與調(diào)制載波達(dá)到同頻同相時(shí)，=0。因此，解調(diào)的關(guān)鍵在于調(diào)整NC0輸出信號(hào)的頻率和相位，使其最終滿(mǎn)足△q=0或在一個(gè)很小的范圍內(nèi)，即相干解調(diào)的本地載波同步問(wèn)題。鎖相環(huán)在工作時(shí)可能鎖定在任何一個(gè)穩(wěn)定平衡點(diǎn)上。這意味著恢復(fù)出的相干載波可能與所需要的理想本地載波同相，也可能反相。由于本地參考載波有0,n模糊度，因而解調(diào)得到的數(shù)字信號(hào)可能極性完全相反，從而1和0倒置。這對(duì)于數(shù)字傳輸來(lái)說(shuō)當(dāng)然是不能允許的。克服相位模糊度最常用且最有效的方法是在調(diào)制器輸入的數(shù)字基帶信號(hào)中采用差分編碼。改進(jìn)平方環(huán)的工作原理改進(jìn)的平方環(huán)載波恢復(fù)電路，如圖3所示。利用DDS產(chǎn)生的NCO數(shù)控振蕩器能夠輸出完全正交的正余弦信號(hào)，并考慮到三角函數(shù)之間的關(guān)系sin（2wct）=2sin（3ct+△?）cos（3ct+△?），因此這里將NCO的頻率鎖定在載波頻率Wc上，然后將NCO兩路正余弦輸出通過(guò)一個(gè)乘法器再增益2倍，并且在FPGA實(shí)現(xiàn)時(shí)，只需要進(jìn)行簡(jiǎn)單的移位就能完成乘除法的運(yùn)算，輸出就為傳統(tǒng)平方環(huán)的NCO輸出，由于數(shù)控振蕩器將頻率鎖定在Wc上,所以它的正弦輸出即為提取的載波，省去了二分頻電路。由于傳統(tǒng)的二分頻電路均采用數(shù)字分頻電路，不能保持原有的正弦波形，因此還需要附加濾波器等電路。相比改進(jìn)的電路要復(fù)雜得多，并且在實(shí)現(xiàn)上也不如改進(jìn)之后的容易。環(huán)路部件鑒相器在鎖相環(huán)中，鑒相器（又稱(chēng)為相位檢測(cè)器）是一個(gè)相位比較裝置。它是將輸入信號(hào)與數(shù)控振蕩器的輸出信號(hào)的瞬時(shí)相位進(jìn)行比較，產(chǎn)生一個(gè)輸出電壓。這個(gè)電壓的大小，直接反映兩個(gè)信號(hào)相位差的大??；這個(gè)電壓的極性，反映輸入信號(hào)超前或滯后于數(shù)控振蕩器輸出信號(hào)的相對(duì)相位關(guān)系。由此可見(jiàn)，鑒相器在環(huán)路中是用來(lái)完成相位差與電壓變換的，其輸出誤差電壓是瞬時(shí)相位誤差的函數(shù)。環(huán)路濾波器環(huán)路濾波器用于衰減由于輸入信號(hào)噪聲引起的快速變化的相位誤差和平滑相位檢測(cè)器泄露的高頻分量即濾波，以便在其輸出端對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行精確的估計(jì)，環(huán)路濾波的階數(shù)和噪聲帶寬決定了環(huán)路濾波器對(duì)信號(hào)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。文獻(xiàn)［5］對(duì)幾種常用的環(huán)路濾波器性能進(jìn)行了詳細(xì)的分析。由于一階環(huán)路濾波器會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)相差，從而降低系統(tǒng)誤碼性能；三階環(huán)路濾波器實(shí)際實(shí)現(xiàn)難度較大；二階環(huán)路濾波器在直流增益為無(wú)窮大，而頻偏為常數(shù)的情況下，仍然能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)態(tài)，實(shí)現(xiàn)難度適宜，即采用二階環(huán)路濾波器，其結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

e岡i二普年轉(zhuǎn)曲述耳的陽(yáng)齣哥圖中為處渡器的參數(shù)撫1e岡i二普年轉(zhuǎn)曲述耳的陽(yáng)齣哥圖中為處渡器的參數(shù)撫1代表單位時(shí)何延遲"典休的計(jì)畀處式如下*G=卒CLK式中：E為環(huán)路阻尼系數(shù)，通常取0.707；wn為阻尼振蕩頻率；Ts為頻率控制字更新周期;鎖相環(huán)路的各種性能對(duì)Kd為環(huán)路增益。詳細(xì)的推導(dǎo)見(jiàn)參考文獻(xiàn)［6］。因此環(huán)路濾波器參數(shù)的設(shè)計(jì)關(guān)鍵在于wn，Kd。鎖相環(huán)路的各種性能對(duì)通常設(shè)計(jì)時(shí)用濾波器的噪聲帶寬Bn來(lái)取代wn，即:叫wn，E的要求存在著矛盾和統(tǒng)一，增大叫wn，E，可以增大捕獲帶，減小捕獲時(shí)間，加強(qiáng)對(duì)NC0噪聲的濾除，減小穩(wěn)態(tài)相關(guān)，增大同步帶，增大同步掃描頻率；減小wn，g，可以加強(qiáng)對(duì)輸入噪聲的濾除，延長(zhǎng)平均跳周時(shí)間。增強(qiáng)一方性能，則會(huì)降低另一方性能，因此合理設(shè)計(jì)環(huán)路濾波器的參數(shù)能夠優(yōu)化系統(tǒng)的性能。數(shù)控振蕩器NCO在環(huán)路中的作用就是產(chǎn)生理想的頻率可變的正弦和余弦，確切地說(shuō)是產(chǎn)生一個(gè)頻率實(shí)時(shí)可變的正弦樣本。正弦樣本可以用實(shí)時(shí)計(jì)算的方法產(chǎn)生，但在高速采樣頻率中，NC0產(chǎn)生正弦和余弦的最有效辦法就是查找表法，即事先根據(jù)NCO正余弦相位計(jì)算好相應(yīng)的正余弦值,并以相應(yīng)的相位角度作為波形存儲(chǔ)器（ROM）的取樣地址來(lái)存儲(chǔ)對(duì)應(yīng)相位的正余弦值。NCO的相位，可通過(guò)固定的頻率控制字（載波頻率）與環(huán)路濾波器的輸出累加和相加得到，即可把存儲(chǔ)在波形存儲(chǔ)期內(nèi)的波形抽樣值（二進(jìn)制編碼）經(jīng)查找表查出，完成相位到幅值轉(zhuǎn)換。NCO內(nèi)部ROM正余弦表的大小影響輸出波形的精度,越大的ROM正余弦表，得到的波形輸出越理想，但同時(shí)增加了硬件資源?？紤]到正弦信號(hào)的對(duì)稱(chēng)性，只存儲(chǔ)1/4的周期，即0?n/2的波形，通過(guò)對(duì)輸入到波形ROM的地址及其輸出數(shù)據(jù)的關(guān)系，可按照一定算法予以實(shí)現(xiàn)。仿真與分析利用Simulink對(duì)改進(jìn)的平方鎖相環(huán)進(jìn)行了仿真。由于用FPGA實(shí)現(xiàn)時(shí)，可直接定義DDS為兩路正交的輸出，而在Simulink模型中，數(shù)控振蕩器的輸出僅為一端輸出。在此為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，搭建鎖相環(huán)模型時(shí)用到了兩個(gè)數(shù)控振蕩器，為得到正交的輸出只需要將兩個(gè)數(shù)控振蕩器的相位差定為n/2即可。這樣做不僅大大地簡(jiǎn)化了搭建模型的時(shí)間，而且對(duì)仿真本身沒(méi)有任何影響，仿真核心部分如圖5所示。仿真條件：初始相差為n/3；初始頻偏為5kHz；調(diào)制方式為BPSK；碼元速率為2Mb/s；載波頻率為4MHz。仿真模型如圖6所示。其中，BernoulliBinaryGenerator和sineWave模塊分別產(chǎn)生伯努利分布的隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)序列和載波信號(hào)，將隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)序列通過(guò)簡(jiǎn)單的變換模塊，生成雙極性不歸零碼，再一起送人Product模塊完成BPSK調(diào)制。因?yàn)樵摲抡嬷饕球?yàn)證算法的可行性，所以假設(shè)是在理想的信道下傳輸?shù)?。在接收解調(diào)端，使用乘法器Productl完成平方功能，也可將該乘法器用絕對(duì)值模塊等非線(xiàn)性器件模塊代替。Product2作為鎖相環(huán)的鑒相器，并且該鎖相環(huán)路為二階環(huán)。為了驗(yàn)證該算法的可行性，設(shè)置NCO的中心頻率與發(fā)送載波頻率之間有一定誤差，控制靈敏度也可通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)確定。為了更好地比較仿真結(jié)果，SineWavel模塊的頻率與NC0設(shè)置的中心頻率一致，并將輸出一起送進(jìn)示波器進(jìn)行觀(guān)察分析。示波器Scope2對(duì)比顯示了雙極性不歸零碼與相干載波乘積的輸出和未經(jīng)過(guò)鎖相環(huán)路乘積的輸出。圖7給出了乘以載波之后的信號(hào)波形（示波器的橫坐標(biāo)表示時(shí)間軸，物理符號(hào)是t，單位為s,物理量為2ps；縱坐標(biāo)表示信號(hào)的強(qiáng)度）。為了更加清晰地觀(guān)察圖形，圖7波形是低通和抽樣判決器之前的波形。從圖中對(duì)比不難看出，改進(jìn)的鎖相環(huán)路能夠很好地將信號(hào)解調(diào)出來(lái)，從而達(dá)到了預(yù)想的效果，并通過(guò)仿真得知其仍然能夠應(yīng)用于相關(guān)的領(lǐng)域（如調(diào)制解調(diào)），然而對(duì)于有相位差和頻偏的載波已經(jīng)不能解調(diào)出原始的信號(hào)了。仿真中，如果減小

NCO的靈敏度，可觀(guān)察到鎖相環(huán)失鎖。示波器Scope對(duì)比顯示了原始雙極性不歸零碼和解調(diào)判決的輸出，如圖8所示（示波器的橫坐標(biāo)表示時(shí)間軸，物理符號(hào)是t單位為s,物理量為5“s；縱坐標(biāo)表示信號(hào)的強(qiáng)度）。解調(diào)輸出的序列比原始序列稍有延遲，但是不難發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)的平方環(huán)載波恢復(fù)電路能夠準(zhǔn)確地解調(diào)調(diào)制后的信號(hào)，延遲是由于解調(diào)模塊中的低通濾波和抽樣判決引起的。nn.圖E辭調(diào)箱出序利和療貽序列對(duì)比國(guó)7改進(jìn)魅相料與炭境軸栢環(huán)波無(wú)的跡比ann.圖E辭調(diào)箱出序利和療貽序列