直波導(dǎo)與彎曲波導(dǎo)耦合功率計(jì)算

設(shè)計(jì)工作三■r-5000pm工作波怎A=1550nmT礪盍的曲射率：叫=L5150tt2-L500U如上圖所示，是向耦合器由完全相同的頁(yè)波導(dǎo)與育曲波導(dǎo)陶咸，波導(dǎo)芯為霓鳥(niǎo)比相同（均為Q的正方形「苴丄作波長(zhǎng)「波導(dǎo)材料對(duì)TE模式囲折射率，及圓弧愆彎曲波導(dǎo)的半徑/■等參數(shù)如圏所示.若波長(zhǎng)1550nrrii歸?化光功率為1的光波從冃波導(dǎo)輸入，說(shuō)選擇適當(dāng)?shù)臏鹤銌文?丁作的波導(dǎo)寬度伽然后給出軌圓形彎曲彼導(dǎo)輸出的歸-化光功率凡與兩波導(dǎo)邊緣的冋距dZ問(wèn)的關(guān)系IS.clearalln1=1.5150;n2=1.5000;n3=n2;n4=n2;n5=n2;R=5000;a=2;k0=2*pi/1.55;F=@(x)([x(1)*a-atan(sqrt((kO*n1)人2-(k0*n2)人2-x(1)人2)./x(1))-atan(sqrt((kO*n1)人2-(k0*n4)人2-x(1)人2)./x(1));x(2)*a-atan(sqrt((n1/n3)A2*sqrt(((k0*n1)A2-(k0*n3)A2-x(2)A2)/x(2))))-atan((n1/n3)A2*sqrt(((k0*n1)A2-(k0*n5)A2-x(2)A2)./x(2)))]);tmp=fsolve(F,[05]);kx=tmp(1);delta=(n1A2-n2A2)/(2*n1A2);V=k0*a*sqrt(n1A2-n2A2);ax=sqrt(k0A2*(n1A2-n2A2)-kxA2);d=0.1:0.1:15;A0=1;B0=0;forz=-316:0.1:316l=length(z);D=5000-sqrt(5000A2-zA2)+d+a;k=(sqrt(2*delta)*(kx*a)A2*(ax*a)A2*exp(-ax*(D-2*a)))/(a*(1+ax*a)*VA3);A=A0.*cos(k*0.1)—1i*B0.*sin(k*0.1);%Ai^i^O0.lt^AxE￥^ffiEaB=-1i*A0.*sin(k*0.1)+B0.*cos(k*0.1);A0=A;B0=B;endPb(:,1)=(abs(B0)).人2;figureplot(d,Pb)axis([0.11001]);set(gca,'XTick',(0:0.5:10));%EeOAdai6E^x0±e^i^Etitle('faCb2"yTE左d±A?—y亙i6b??—i；A總')；xlabel('d(|Im)');ylabel('P');計(jì)算矩形波導(dǎo)與彎曲波導(dǎo)的耦合光功率,利用微元法將彎曲波導(dǎo)看成是很多段小的矩形波導(dǎo)相加起來(lái),則由同相耦合器的公式={cos3K}e—jz8Azqz+j—sinqqzA0—j—sinqqzB0={cosL8LK}ejz8Bzqz—j-sinqzB0一j-sinqzA0qq因?yàn)閮刹▽?dǎo)傳播常數(shù)相同，所以5=0,q=K。兩矩形波導(dǎo)的耦合系數(shù)由下面給2A（fca）2（aa）2（*+1）,3 f（D-2a）n2—n2V=kna2A,△=」 2,a=k2n2—n2—k201 2n2 x01 2 x1而kr可由瑪卡蒂尼近似方法求出。?X在近似時(shí)，由于當(dāng)兩波導(dǎo)相距超過(guò)10pm時(shí)，耦合功率可幾乎為零，由設(shè)計(jì)工作二中得到波導(dǎo)芯長(zhǎng)寬與模式個(gè)數(shù)的關(guān)系圖可知在單模狀況下取波導(dǎo)芯a=2pm比較合