基于hjc損傷機(jī)制的大跨度橋墩沖擊數(shù)值分析

基于hjc損傷機(jī)制的大跨度橋墩沖擊數(shù)值分析

中國(guó)西南部是一個(gè)多高地震多發(fā)區(qū)。同時(shí)，這些地區(qū)通常位于高山峽谷，為發(fā)生崩塌創(chuàng)造了有利的地形條件。在8級(jí)汶川地震和7級(jí)蘆山地震這兩次強(qiáng)震中,崩塌類(lèi)災(zāi)害都占了次生地質(zhì)災(zāi)害的絕大部分,盡管規(guī)模較小,但是破壞性強(qiáng),對(duì)公路造成巨大威脅(圖1)。崩塌造成的破壞主要是由于滾石沖擊造成的,一旦塊石失穩(wěn)崩落勢(shì)必對(duì)建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)成威脅。以徹底關(guān)大橋垮塌為例(圖2),滾石對(duì)橋梁沖擊是一個(gè)極短時(shí)間內(nèi)的動(dòng)力過(guò)程,在這個(gè)沖擊過(guò)程中,沖擊力會(huì)發(fā)生變化,所以滾石對(duì)橋梁的作用力是隨時(shí)間而變化的。對(duì)于沖擊力的計(jì)算,國(guó)外學(xué)者較早已進(jìn)行研究,普遍采用的是基于碰撞彈性理論的Hertz碰撞理論［１，２］,通過(guò)碰撞過(guò)程的能量轉(zhuǎn)換得到?jīng)_擊力。Thornton［３，４］等學(xué)者在理想彈塑性材料的基礎(chǔ)上,采用理想彈塑性力學(xué)模型和彈塑性分析模型,對(duì)碰撞過(guò)程進(jìn)行了分析。N.Kishi、H.Konnob［５］等學(xué)者以棚洞結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ),研究了滾石對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)棚洞的沖擊效應(yīng)。季豐旭,孫友宏［６］等利用C++有限元程序設(shè)計(jì)建立數(shù)學(xué)模型,分析巖石落地時(shí)所受應(yīng)力情況。孫波［７］等學(xué)者采用LS-DYNA軟件分析了不同直徑、不同初始動(dòng)能的落石沖擊被動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)時(shí)落石能量衰減規(guī)律。汪敏［８］采用LS-DYNA軟件對(duì)環(huán)形網(wǎng)受到落石沖擊作用的力學(xué)性能進(jìn)行了數(shù)值模擬分析,推導(dǎo)了環(huán)形網(wǎng)中單個(gè)圓環(huán)耗散能量的計(jì)算公式。在目前的碰撞研究中,以碰撞理論為基礎(chǔ),滾石沖擊的動(dòng)力時(shí)程可以通過(guò)滾石沖擊橋墩模擬計(jì)算得出,可以對(duì)整個(gè)碰撞過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)模擬計(jì)算。本章采用ANSYS自帶的ANSYS/LS-DYNA動(dòng)力學(xué)分析軟件對(duì)滾石沖擊橋梁進(jìn)行數(shù)值仿真模擬。作者基于LS-DYNA和顯式非線性分析方法,采用本構(gòu)模型模擬橋梁,考慮了沖擊速度、滾石質(zhì)量等因素對(duì)橋墩沖擊的應(yīng)力和位移變化特征。并且分析了沖擊力的變化特征,供滾石的沖擊防治提供設(shè)計(jì)參考。1顯式力學(xué)性能指數(shù)fLS-DYNA是一個(gè)以顯式為主、隱式為輔的非線性動(dòng)力有限元仿真分析的方法。LS-DYNA采用分時(shí)間積分的顯示方法,計(jì)算結(jié)構(gòu)系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)在結(jié)束時(shí)刻tｎ的加速度向量［９］。式中:P為施加外力向量(包括體力經(jīng)轉(zhuǎn)化的等效節(jié)點(diǎn)力);Fｉｎｔ為內(nèi)力矢量,由下面幾項(xiàng)構(gòu)成［９］。三項(xiàng)依次為在當(dāng)前時(shí)刻單元應(yīng)力場(chǎng)等效節(jié)點(diǎn)力(相當(dāng)與動(dòng)力平衡方程的剛度項(xiàng),即單元?jiǎng)偠染仃嚺c單元節(jié)點(diǎn)位移的乘積)、沙漏應(yīng)力(為克服單點(diǎn)高斯積分引起的沙漏問(wèn)題而引入黏性阻力)以及接觸力矢量。上述方法是一種顯式方法,其基本特點(diǎn)是:不形成總體剛度矩陣,彈性項(xiàng)放在內(nèi)力中,避免了矩陣求逆,這對(duì)非線性分析很有意義。關(guān)于顯式算法的條件穩(wěn)定性,保證收斂的臨界時(shí)步須滿(mǎn)足如下公式［１０］:由此方程得到的最大特征值即為ωｎ。為保證收斂,LS-DYNA采用變步長(zhǎng)積分法,每一時(shí)刻的積分步長(zhǎng)由當(dāng)前構(gòu)形網(wǎng)絡(luò)中的最小單元決定。2橋橋下橋墩橋下模型原型以徹底關(guān)大橋?yàn)槔?徹底關(guān)大橋全長(zhǎng)375.92m,共13跨孔跨。大橋上部結(jié)構(gòu)為11×30m的裝配式自合工字橋面,大橋下部結(jié)構(gòu)采用雙柱體式橋墩,橋墩直徑1.5m,采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ),橋墩平均跨徑為30m［１１，１２］。2009年“7.25”崩塌滾石是撞毀了9號(hào)橋墩,從而引起此橋墩連接的橋面塌落。模型的建立采用實(shí)體建模的方式,在ANSYS中進(jìn)行實(shí)體建模。按照被撞毀的9號(hào)橋墩的實(shí)際尺寸建立幾何模型,并對(duì)橋墩連接的橋面進(jìn)行簡(jiǎn)化。對(duì)于滾石的模型以球體建模,由于滾石是高速?zèng)_擊橋墩,因此以剛體代替。根據(jù)撞毀橋墩的滾石粒徑調(diào)查,選取球體直徑為2m。經(jīng)簡(jiǎn)化后模型的主體包括3個(gè)部分,如圖3所示,由上至下依次是橋面、橋墩和滾石。其中橋面長(zhǎng)60m,寬10m;橋墩高10m,直徑為1.5m。模型的建立選用單元為ANSYS/LS-DYNA模塊中常用的實(shí)體單元solid164,該單元屬于三維顯示塊單元,為六面體單元結(jié)構(gòu),有8個(gè)節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)包括在X,Y,Z三個(gè)方向上的位移、速度和加速度等狀態(tài)量,這種低階單元運(yùn)算速度快,計(jì)算精度高。模型劃分規(guī)模為節(jié)點(diǎn)21531個(gè),單元14564個(gè)。對(duì)模型底部進(jìn)行約束,邊界均采用無(wú)反射邊界條件,其中滾石與橋墩的接觸定義為自動(dòng)面~面接觸。3參數(shù)選擇材料模型主要涉及到兩個(gè)方面:滾石和橋梁。3.1有限元模型的建立在此碰撞計(jì)算中,混凝土材料模型的選擇是關(guān)鍵,橋梁施工選用的主要是C30混凝土。ANSYS/LS-DYNA提供160多種材料模型［１３］,在這里選用MAT-CONCRETE-DAMAGE鋼筋混凝土模型。對(duì)于混凝土中的鋼筋一般被包裹于混凝土之中,相對(duì)體積較小,而且施工鋼筋數(shù)量眾多,為了簡(jiǎn)化模型和減少計(jì)算量,未考慮混凝土中內(nèi)部鋼筋,采用整體式結(jié)構(gòu)的有限元模型。參數(shù)主要包括密度、剪切模量、體積模量等。3.2密度、密度滾石巖性為花崗巖,可視為剛體,因此滾石材料選用剛體材料模型。密度為2960kg/m３,彈性模量5.5GPa,泊松比為0.21。徹底關(guān)崩塌滾石從近400m高的陡坡上滾落,水平運(yùn)動(dòng)距離達(dá)400m,因此算得滾石沖擊速度為11.5m/s［１３］。4結(jié)論分析主要從橋墩和橋面的變形、應(yīng)變應(yīng)力等方面來(lái)對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià),分析橋梁在碰撞過(guò)程前后的變形破壞特征。4.1橋墩與橋面連接端點(diǎn)分析隨著滾石接觸到橋墩,橋墩的應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生變化。當(dāng)時(shí)間達(dá)到0.7s時(shí),橋墩處的碰撞應(yīng)力迅速達(dá)到10MPa,局部區(qū)域達(dá)到14MPa(圖4),受載區(qū)的單元應(yīng)力超過(guò)混凝土的屈服應(yīng)力(13.8MPa),碰撞區(qū)域的單元體失效,混凝土結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷,導(dǎo)致橋墩開(kāi)始發(fā)生變形,但此時(shí)遠(yuǎn)離碰撞區(qū)域的部分基本未受到影響,應(yīng)力較小,并不影響整體結(jié)構(gòu)的使用。在計(jì)算時(shí)間達(dá)到1.0s時(shí),碰撞橋墩及相鄰區(qū)域的橋墩與橋面連接端及樁頂區(qū)域明顯發(fā)生應(yīng)力集中(圖5),應(yīng)力達(dá)11MPa,說(shuō)明滾石對(duì)橋墩的沖擊對(duì)于橋樁和橋面的連接處影響很大,隨著作用力進(jìn)一步增大,將導(dǎo)致橋面發(fā)生變形。隨著撞深的進(jìn)一步增加,大橋最危險(xiǎn)的時(shí)刻出現(xiàn)在1.4s時(shí)刻,從應(yīng)力分布圖6看出,此時(shí)由于橋墩已被撞毀導(dǎo)致嚴(yán)重屈曲變形,單元體失效導(dǎo)致被撞橋墩與橋面連接處出現(xiàn)高應(yīng)力,局部達(dá)到15MPa,遠(yuǎn)大于混凝土的屈服強(qiáng)度,損壞最大。由于橋墩被撞破壞導(dǎo)致橋面被拉斷變形,橋面發(fā)生倒塌,引起整體橋面被破壞。在時(shí)間達(dá)到2s時(shí)刻(圖7),由于被撞橋墩已損壞變形,橋墩的被撞破壞導(dǎo)致橋面嚴(yán)重變形,失去支撐的橋面在高集中應(yīng)力作用下被拉斷發(fā)生解體,最終導(dǎo)致整個(gè)橋面的塌落。4.2沖擊單元變形滾石的沖擊力會(huì)引起橋梁結(jié)構(gòu)的損傷變形,為了對(duì)結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行分析,在模型上設(shè)置了4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(圖8),得到各監(jiān)測(cè)點(diǎn)在碰撞過(guò)程中的位移量變化,分析橋梁在碰撞前后的變形量大小。從監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移圖9、圖10看出,橋梁在0.7s時(shí)刻位移開(kāi)始變大,說(shuō)明橋梁受碰撞后發(fā)生明顯變形。在水平位移上,監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、2的水平位移量比監(jiān)測(cè)點(diǎn)3、4明顯要快,這是由于監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、2位于碰撞區(qū)域附近,受到的沖擊力影響大,碰撞單元變形嚴(yán)重。尤其是監(jiān)測(cè)點(diǎn)1最大水平位移量達(dá)到9m左右,說(shuō)明此處被沖擊后單元體嚴(yán)重變形。而橋面處水平位移變形量較小,在計(jì)算時(shí)間0~2s內(nèi),位移量基本無(wú)變化,從2s開(kāi)始水平位移增加,說(shuō)明橋面在橋墩受到碰撞大約1s后才開(kāi)始發(fā)生變形。垂直位移的變化主要是單元體變形后下落引起?？傮w監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移變化以下落為主,位移量在1.5s左右開(kāi)始明顯增加,監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的位移變化出現(xiàn)正值是由于單元體碰撞變化后發(fā)生反彈引起。4.3沖擊作用下橋墩的作用力圖11顯示的是145t重的滾石以11.5m/s的速度對(duì)橋墩進(jìn)行正碰撞中沖擊力的時(shí)程曲線,從圖中可以看出,沖擊力具有很強(qiáng)的非線性特征。在剛接觸的時(shí)候,受力變形只發(fā)生在接觸點(diǎn)附近區(qū)域,橋墩材料還沒(méi)完全變形,受到的作用力較小。在滾石運(yùn)動(dòng)到t=0.6s時(shí),沖擊力開(kāi)始迅速增大,沖擊發(fā)生后,沖擊力在t=0.75s時(shí)迅速攀升到峰值后迅速回落,這是由于沖擊時(shí)的高頻響應(yīng)造成的。在t=1s后,橋墩在滾石強(qiáng)大的沖擊力作用下變形、倒塌,從而沖擊力歸零。在整個(gè)沖擊作用過(guò)程中,橋墩受到的最大沖擊力為6540kN。根據(jù)滾石沖擊橋墩的仿真模擬分析,145t重的滾石對(duì)橋墩的最大沖擊力達(dá)到6540kN,如此強(qiáng)大的沖擊力作用在橋墩上,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橋墩的承受能力。沖擊力在t=0.75s左右達(dá)到最大值,在整個(gè)沖擊過(guò)程中,始終伴隨著橋墩構(gòu)件的不斷失效、變形造成的破壞現(xiàn)象,從沖擊力的變形曲線上看出沖擊力具有很強(qiáng)的非線性特征。橋墩的被沖擊破壞引起橋梁的損傷變形,主要集中在被撞橋墩及相鄰區(qū)域的橋墩與橋面連接端的區(qū)域,應(yīng)力強(qiáng)度基本都大于10MPa,最大值達(dá)到15MPa,橋面在t=2s左右開(kāi)始變形、破壞,位移量增大而垮塌。5要算好墩柱和橋墩的作用力,在滾石沖擊下,對(duì)墩柱的抗沖擊性能進(jìn)行驗(yàn)算。計(jì)算按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD62—2004)中的承載力計(jì)算公式:式中:Nｄ為橋墩最大承載力(kN);γ０為橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù);A為有關(guān)混凝土承載力的計(jì)算系數(shù);C為有關(guān)縱向鋼筋承載力的計(jì)算系數(shù);r為圓形截面的半徑(m);ρ為縱向鋼筋配筋率。墩柱橫截面受沖擊的等效破壞深度x與樁徑2r的比值ξ為0.27,得A=0.4992,C=-1.1254,縱向鋼筋配筋率ρ=Aｓ/πr２=0.55%。墩柱采用C30混凝土,fｃｄ=13.8MPa,采用HRB335鋼筋,fｓｄ′=280MPa。則Ar２fｃｄ+Cρr２fｓｄ′=0.4992×750２×13.8-1.1254×0.0055×750２×280=2900.16kN,徹底關(guān)大橋是都江堰通往汶川的重要通道,重要性系數(shù)取1.1,則墩柱承受的最大沖擊力為2636.5kN。滾石對(duì)橋墩的沖擊力采用《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ13—95)中沖擊力的計(jì)算公式。滾石巖性為花崗巖,重量約145t,運(yùn)動(dòng)到橋墩處速度為11.5m/s。橋墩材料為C30的混凝土,結(jié)合規(guī)范公式算得滾石對(duì)橋墩的平均沖擊力為5850kN,而橋墩可承受的最大沖擊力為2600kN左右?？梢钥闯鰸L石以如此高的沖擊力瞬間沖擊,橋墩是無(wú)法抵擋的,橋墩被撞斷而造成橋面塌落。同時(shí),通過(guò)規(guī)范算得的沖擊力為平均沖擊力,而沖擊力呈非線性的變化特征,所以規(guī)范算的沖擊力遠(yuǎn)小于最大沖擊力。因此對(duì)于被動(dòng)攔擋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì),相關(guān)指標(biāo)應(yīng)以最大沖擊力為依據(jù),可以提高結(jié)構(gòu)的安全性。6位移對(duì)比分析(1)滾石沖擊墩柱造成橋梁垮塌是在極短時(shí)間內(nèi)完成的。在碰撞初始時(shí)刻墩柱應(yīng)力較小,局部單元體失效。在1.4s時(shí)刻,此時(shí)在墩柱與橋面連接處應(yīng)力高度集中,強(qiáng)度達(dá)到15MPa,超過(guò)了混凝土的屈服強(qiáng)度,從而導(dǎo)致墩柱產(chǎn)生變形。在2s時(shí)刻墩柱發(fā)生變形破壞引起橋面發(fā)生整體塌落。(2)通過(guò)位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)分析,水平位移以碰撞接觸區(qū)域位移量最大。而橋面水平位移量在計(jì)算時(shí)間0~2s內(nèi)基本無(wú)變化,從2s開(kāi)始水平位移增加,說(shuō)明橋面在橋墩受到碰撞大約1s后才開(kāi)始發(fā)生變形。垂直位移的變化主要是單元體變形后下落引起的,總體上監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移變化是以下落為主。(3)沖擊力變化具有很強(qiáng)的非線性特征。沖擊力在0.6s時(shí)開(kāi)始迅速增大,在0.75s時(shí)迅速攀升到峰值后迅速回落,這是由于沖擊時(shí)