數(shù)字電路-編碼

《數(shù)字電路》（通電院專業(yè)教研室）主講人：楊代強9/6/202311.2數(shù)制及編碼1.2.1數(shù)制1.2.2

數(shù)制轉換1.2.3編碼返回結束放映9/6/20232復習什么是數(shù)字信號？數(shù)字電路的特點？9/6/202331.2.1數(shù)制1.十進制

數(shù)字符號（系數(shù)）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9計數(shù)規(guī)則：逢十進一基數(shù)：10權：10的冪例：（1999）10=（1×103+9×102+9×101+9×100）10返回數(shù)碼：由數(shù)字符號構成且表示物理量大小的數(shù)字和數(shù)字組合。計數(shù)制（簡稱數(shù)制）：多位數(shù)碼中每一位的構成方法，以及從低位到高位的進制規(guī)則。9/6/202342.二進制

數(shù)字符號：0、1計數(shù)規(guī)則：逢二進一基數(shù)：2權：2的冪一般形式為：（N）2=（bn-1bn-2…b1b0）2=(bn-1×2n-1＋bn-2×2n-2＋……＋b1×21＋b0×20)10例：（1011101）2=（1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20）10

=（64+0+16+8+4+0+1）10=（93）10數(shù)值越大，位數(shù)越多，讀寫不方便，容易出錯！9/6/202353.八進制

數(shù)字符號：0~7計數(shù)規(guī)則：逢八進一基數(shù)：8權：8的冪例：（128）8=（1×82+2×81+8×80）10=（64+16+8）10=（88）109/6/202364.十六進制

數(shù)字符號：0~9、A、B、C、D、E、F計數(shù)規(guī)則：逢十六進一基數(shù)：16權：16的冪返回例：（5D）16=（5×161+13×160）10=（80+13）10=（93）109/6/202371.2.2數(shù)制轉換

1.十進制數(shù)轉換成二進制

整數(shù)部分的轉換：除2取余法。返回例：求（217）10=（）2

解：∵2∣217…………余1b02∣108…………余0b12∣54…………余0b22∣27…………余1b32∣13…………余1b42∣6…………余0b52∣3…………余1b62∣1…………余1b70∴（217）10=（11011001）29/6/20238例：求（0.3125）10=（）2

解：

∵0.3125×2=0.625…………整數(shù)為0b-1

0.625×2=1.25…………整數(shù)為1b-20.25×2=0.5…………整數(shù)為0b-3

0.5×2=1.0…………整數(shù)為1b-4說明：有時可能無法得到0的結果，這時應根據(jù)轉換精度的要求適當取一定位數(shù)。小數(shù)部分的轉換：乘2取整法。∴（0.3125）10=（0.0101）29/6/202392.二進制與八進制、十六進制之間的轉換

（1）二進制與八進制之間的轉換三位二進制數(shù)對應一位八進制數(shù)。（101011100101）2

=（101，011，100，101）2=（5345）8（6574）8=（110，101，111，100）2=（110101111100）29/6/202310（2）二進制與十六進制之間的轉換例如：（9A7E）16=（1001101001111110）2

=（1001101001111110）2四位二進制數(shù)對應一位十六進制數(shù)。（10111010110）2=（010111010110）2

=（5D6）169/6/202311表1-1幾種計數(shù)進制數(shù)的對照表返回十進制二進制八進制十六進制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F9/6/2023121.2.3編碼

返回二進制代碼：具有特定意義的二進制數(shù)碼。編碼：代碼的編制過程。BCD碼：用一個四位二進制代碼表示一位十進制數(shù)字的編碼方法。1.二—十進制編碼（BCD碼）9/6/202313表1-2幾種常用的BCD碼

十進制數(shù)8421碼5421碼余3碼00000000000111000100010100200100010010130011001101104010001000111501011000100060110100110017011110101010810001011101191001110011009/6/202314（1）8421碼選取0000~1001表示十進制數(shù)0~9