2021年蘇教版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測(cè)試卷：函數(shù)

2021年蘇教版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題測(cè)試卷：函數(shù)

一、選擇題（每小題4分，共24分）

1.已知函數(shù)片大廁自變量x的取值范圍是（）

A.-1<￥<1B.且丘1

C.x>-1D.x^l

3

2.給出下列函數(shù)①片-3x+2；②啟；③此R@尸3X上述函數(shù)中符合條件"當(dāng)時(shí),函數(shù)值y隨自變量x增大而增

大’的是（）

A.&3）B.③④C.②④D.②③

3.函數(shù)y=aV-2x+l和y=ax-a{a是常數(shù)，且aWO）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

圖D3-1

4.已知二次函數(shù)片十的（/7為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足2《后5時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值J，的最大值為T,則力的

值為（）

A.3或6B.1或6C.1或3D.4或6

2

5.已知點(diǎn)HaM點(diǎn)皿〃）都在反比例函數(shù)尸&的圖象上，且a<0g則下列結(jié)論一定正確的是（）

A./"〃<0B.加力LX）

C.m<nD.m>n

6.如圖D3-2所示，已知中，比'=12,以邊上的高h(yuǎn)力力為用邊上一點(diǎn)印〃園交/于點(diǎn)內(nèi)交四于￡設(shè)點(diǎn)￡到

勿的距離為為則的面積了關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

圖［)3-3

第1頁(yè)共8頁(yè)

二、填空題（每小題4分，共24分）

7.星期天，小明上午8：00從家里出發(fā),騎車到圖書館去借書，再騎車回到家他離家的距離N千米）與時(shí)間Z（分）的關(guān)系

如圖D3Y所示,則上午8：45時(shí)小明離家的距離是千米.

底（千米）

8.已知二次函數(shù)y=aV+bx+c的圖象如圖1）3節(jié)所示對(duì)稱軸為直線*1,則下列結(jié)論正確的有.（填序號(hào)）

①a姐X）；②^程ax+bx+c0的兩根是小=-1,*23；物@+岳0；@^xX）時(shí),y隨x的增大而減小.

（2x+m<-x-2,

9.如圖D30一次函數(shù)戶r-2與yZ+m的圖象交于點(diǎn)尺〃,司廁關(guān)于x的不等式組的解集

為

10.已知:二次函數(shù)y=a￥+bx+c圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸的

另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是

x...-1012

y...0343

圖D3-7

11.如圖D3-7,點(diǎn)46是反比例函數(shù)yJ（xX）圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)48分別作/CLr軸于點(diǎn)C距LY軸于點(diǎn)〃連接OA.BC,

已知點(diǎn)6（2,0）,8%2,叢解附則S=

第2頁(yè)共8頁(yè)

12.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)其坐標(biāo)為(1,-1),鳳2,7),點(diǎn)M為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若要使MB-MA的值最大，則

點(diǎn)材的坐標(biāo)為

三、解答題(共52分)

13.(16分)甲、乙兩人分別從46兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到達(dá)地后,乙繼續(xù)前行.

設(shè)出發(fā)xh后，兩人相距ykm,圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.

根據(jù)圖中信息，求：

⑴點(diǎn)0的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義;

⑵甲、乙兩人的速度.

圖D3-8

14.(16分)如圖D3f,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)4(",-2)和及a,4).

⑴求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)夕的坐標(biāo)；

⑵根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

圖D3f

第3頁(yè)共8頁(yè)

15.（20分）如圖D3TO,在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-V卅x七的圖象與x軸交于4,8兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C其頂

點(diǎn)為Z連接刃,用的過(guò)點(diǎn)。作y軸的垂線1.

⑴求點(diǎn)以'的坐標(biāo)；

⑵直線，上是否存在點(diǎn)Q使△/0的面積等于△陽(yáng)。的面積的2倍?若存在，求出點(diǎn)。的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖D3T0

第4頁(yè)共8頁(yè)

答案

rx+1>0,（X>-1,

1.B［解析］根據(jù)題意得J*I*°,解得3*L所以自變量x的取值范圍是在T且#1.故選擇B.

2.B［解析］函數(shù)尸-3戶2的y隨自變量x增大而減小;因?yàn)楹瘮?shù)尸，的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨自變量x增大而減

小,所以當(dāng)x>\時(shí)y隨自變量x增大而減小;函數(shù)片在O時(shí)的y隨自變量x增大而增大，所以在當(dāng)x>\時(shí)的y

隨自變量，、增大而增大;函數(shù)片中的了隨自變量x增大而增大.故選B.

3.B

4.B［解析］二次函數(shù)尸Yx-濟(jì),當(dāng)x=h時(shí)，有最大值0,而當(dāng)自變量x的值滿足2W啟5時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的

最大值為T,故A<2或h與.當(dāng)h<2時(shí),2WxW5時(shí)）隨x的增大而減小，故當(dāng)時(shí),y有最大值，此時(shí)《2-獷7,解

得益=1八=3（舍去），此時(shí)力=1；當(dāng)h無(wú)時(shí),2WxW5時(shí)，7隨x的增大而增大，故當(dāng)行時(shí),y有最大值此時(shí)W）2=T廨

得力WA=4（舍去），此時(shí)力=6；綜上可知h=\或6.故選擇B.

5.D［解析］:%=-2。.：反比例函數(shù)尸-'的圖象位于第二，四象限,

點(diǎn)必）位于第二象限，點(diǎn)口白〃）位于第四象限，

6.D［解析］:NC邊上的高/對(duì)點(diǎn)￡到外的距離為為

.：△/"中環(huán)"邊上的高為6-%

VEF//BC,/.XAEFs/\ABC,

EF6-iEF6-x

.產(chǎn)了葩了

22

.：EF=12-2%,.：y=S^DeF=EF?x=X（12~2x}x=-x^x=-（x-^^9,

所以由圖象知應(yīng)選D.

7.1.5［解析］根據(jù)函數(shù)圖象，可判斷8：45從家中走了45分鐘，即到圖書館后又往家返5分鐘,故離家距離為

2-2乂加刁.5（千米）.

&②③［解析］:二次函數(shù)片藪加+c的圖象開口向下，.:a<0.

:?二次函數(shù)圖象與夕軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，.：。為.

b

：X）,."2.：則確誤；

由二次函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3,對(duì)稱軸為直線產(chǎn)1,

則另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2X1-3-1,

?：方程ax+bx+c=Q的兩個(gè)根是XI=T,X2=3.

?:②DE確；

第5頁(yè)共8頁(yè)

:對(duì)稱軸為直線則2a+"0..：③IE確；

:?二次函數(shù)圖象的開口向下，對(duì)稱軸為直線A-1,

?:當(dāng)0<r<!時(shí)j隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)j隨x的增大而減小.

.：端誤.

故正確的有②③

9.-2<x<2［解析］:'點(diǎn)M)在直線y=-x~2上,.：-〃-2=-4,解得：〃=2.

.：〃點(diǎn)坐標(biāo)是⑵M).

觀察圖象知：2x加Gx-2的解集為:x<2.

解不等式-才-2<0得X>-2.

.:不等式組°的解集是：-2a<2.

故填-2G<2.

10.(3,0)［解析］由表可知,拋物線上的點(diǎn)(0,3),(2,3)是對(duì)稱點(diǎn),對(duì)稱軸是直線x=l,所以(-1,0),(3,0)是拋物線與x軸的

交占

11.5［解析］.結(jié)合△頷的面積求得切的長(zhǎng)度，從而得到△。勵(lì)的面積，根據(jù)/4/的幾何意義可知△/龍'與△灰加面

積相等，從而得到答案.

1

:?△/O的面積書,初2.：切=3,又：?點(diǎn)。坐標(biāo)為⑵0),.：陽(yáng)而，連接覆則△/?勿的面積」?OD?BD巧,

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得:△/%的面積也是5.

12.(±0)［解析］作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)小,則小的坐標(biāo)為(T,l),則過(guò)小,8的直線交x軸于點(diǎn)現(xiàn)此時(shí)的材點(diǎn)

就是符合要求的點(diǎn).設(shè)直線的解析式為廣府坳將4'(-1,1)次2,7)代入解析式中彳導(dǎo)：

t-k+b=1,(k=2,

“卜+》=7解得”=3所以直線A的解析式為:yqx+3.

3

當(dāng)片0時(shí),2戶3=0,解得x=--.

所以點(diǎn)"的坐標(biāo)是(二0).

第6頁(yè)共8頁(yè)

A'卜

M/I

X

A

13.解:⑴設(shè)直線園的解析式為y=kx+b,

代入點(diǎn)(0,10)和(子)的坐標(biāo)得

伊+占=竽,ffc=-10

□=io，解得:3=10?

故直線圖的解析式為片TOx+10.

當(dāng)片0時(shí),戶1,故點(diǎn)。的坐標(biāo)為(1,0),

該點(diǎn)表示甲、乙兩人經(jīng)過(guò)1小時(shí)相遇.

⑵由點(diǎn)”的橫坐標(biāo)可知甲經(jīng)過(guò)行h到達(dá)6地,

故甲的速度為：10-&(km/h)；

設(shè)乙的速度為akm/h,由兩人經(jīng)過(guò)1小時(shí)相遇彳導(dǎo):

lX(a卅)=10,解得:a%,

故乙的速度為4km/h.

14.解:⑴設(shè)反比例函數(shù)的解析式為X

:?反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4^,-2),

Jc

-2=1.:公8,

8

?:反比例函數(shù)的解析式為X

S8

:,點(diǎn)鳳a,4)在y-的圖象上,?：4=1.：a=2,

.:點(diǎn)6的坐標(biāo)為⑵4).

⑵根據(jù)圖象得，當(dāng)x義或wae時(shí)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

15.解:⑴：'產(chǎn)>>/電￥-5=-(『3)24

?：頂點(diǎn)戶的坐標(biāo)為(3,4),令x電得片巧，

?"的坐標(biāo)為(0,T).

⑵設(shè)直線陽(yáng)陽(yáng)分別交1于點(diǎn)現(xiàn)網(wǎng)過(guò)點(diǎn)，作CD1PM于〃過(guò)點(diǎn)。作QE1PN于￡令尸44xfriXxTz,則A

第7頁(yè)共8頁(yè)

（3k+b=4,（k=2,

的坐標(biāo)為（1,0）心的坐標(biāo)為（5,0）,設(shè)PA的解析式為y%也將H3,4）41,0）代入得口+b二°.解得"二可

3