數(shù)學(xué)中考模擬試卷

湖南省長沙市2017年中考模擬試卷數(shù)學(xué)試卷（一）命題人：彭偉題號(hào)二三四五合計(jì)1—1011—1617—1920—2223—25得分說明：.全卷共8頁。考試時(shí)間100分鐘，滿分120分。.請(qǐng)考生在答題前將自己的姓名、考生號(hào)、學(xué)號(hào)、班級(jí)和學(xué)校用規(guī)定的筆寫在試卷指定的位置上。.本卷選擇題（1-7），每道選擇題選出答案后，將對(duì)應(yīng)題目的答案填寫在題后對(duì)應(yīng)的括號(hào)內(nèi)。.答非選擇題（8-23），答案必須用規(guī)定的筆填寫在試卷指定位置上。.考生必須在試卷上按規(guī)定作答；不在指定位置上，其答案一律無效.試卷必須保持清潔，不能折疊。.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷交回。一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本題共10題共10個(gè)小題，每小題3分,共30分）1.3的相反數(shù)是（A.B.-A.2.A.下列運(yùn)算中，42.A.下列運(yùn)算中，4a—a=3a結(jié)果正確的是（B.a10;a2^a5D.a3?a4=a12CD.a3?a4=a123.福布斯中文網(wǎng)微博通報(bào)數(shù)據(jù)顯示，天貓雙11成交額已經(jīng)在活動(dòng)開始后的60分鐘內(nèi)突破122億元人民幣。則122億用科A.C.12.2X1Q9D.1.22X1Q9A.C.5.A.C.12.2X1Q9D.1.22X1Q9A.C.5.15°B.20°D.30°C.25°學(xué)計(jì)數(shù)法來表示是（ ）A.1.22X1010 B.122X1084.6.某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為%，則可列方程為（）6.A.C.A.C.48(1-%)2=3636(1—%)2=48B.48(1+%)2=36D.36(1+%)2=487.如圖，正比例函數(shù)匕與反比例函數(shù)y2相交于點(diǎn)E（—1,2）,若匕>y2>0,則%的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）7.A.B.C.flD.8.如圖，AB是。O的直徑，ZAOC=110°,則A.B.C.flD.8.如圖，AB是。O的直徑，ZAOC=110°,則ZD=( )A.9.(25°如圖，）35°55°70°五邊形ABCDE中，AB//CD,/1、/2、/3分別是NBAE、/AED、90°180°210°270°ZEDC的外角，則N1+N2+N3等于10.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4,ZBAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)尸，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG±AE，垂足為G,若DG=1,則AE的邊長為（ ）二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）.用一個(gè)半徑為60cm，圓心角為150°的扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑為 .已知實(shí)數(shù)%,y滿足同一4|十行空=0,則以%,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 .如圖，M是CD的中點(diǎn)，EM±CD，若CD=4,EM=8,則忑亙方所在圓的半徑為..已知實(shí)數(shù)%,y滿足回一4|十斤菊=0,則以%,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 15、在一只不透明的口袋中放入紅球6個(gè)，黑球2個(gè)，黃球n個(gè)，這些球除顏色不同外，其它無任何差別.攪勻后隨機(jī)1從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為，則放入口袋中的黃球總數(shù)n=.16、分解因式：%2y—4y=.

17、如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，把△ADE沿AE對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)尸恰好落在BC上，已知折痕3妊ih%叫且、［T，那么該矩形的周長為 .18、如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長6和8,點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是 .三、解答題本題共2小題，每小題6分，共12分）19.（6分）計(jì)算：|-3| -2）2-（.虧+1〕】20.（620.（6分）解不等式組’2(k+I)4x+3①

k-4<3k@并將其解集在數(shù)軸上表示出來.IIIIIIIII丁-4-3-2-101234四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）20、如圖，某校綜臺(tái)實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度.他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°,朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°.已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為?：，、即一15?八可，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上.請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）.

21、第九屆中國國際園林博覽會(huì)（園博會(huì)）已于2013年5月18日在北京開幕，以下是根據(jù)近幾屆園博會(huì)的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.⑴第九屆園博會(huì)的植物花園區(qū)由五個(gè)花園組成，其中月季園面積為0.04平方千米，牡丹園面積為 平方千米；（2）第九屆園博會(huì)園區(qū)陸地面積是植物花園區(qū)總面積的18倍，水面面積是第七、八兩屆園博會(huì)的水面面積之和，請(qǐng)根據(jù)上述信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；⑶小娜收集了幾屆園博會(huì)的相關(guān)信息（如下表），發(fā)現(xiàn)園博會(huì)園區(qū)周邊設(shè)置的停車位數(shù)量與日接待游客量和單日最多接待游客量中的某個(gè)量近似成正比例關(guān)系.根據(jù)小娜的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)估計(jì)將于2015年舉辦的第十屆園博會(huì)大約需要設(shè)置的停車位數(shù)量（直接寫出結(jié)果，精確到百位）.第九屆國博會(huì)植物花園區(qū)各花園面料分布線計(jì)圖第九屆國博會(huì)植物花園區(qū)各花園面料分布線計(jì)圖園區(qū)陸地面稅和水面面積蛻計(jì)圖面jr（平為千米〉丁香園50%月季園僵燕國糜花園”面jr（平為千米〉丁香園50%月季園僵燕國糜花園”w?，杜丹回第七屆至第十屆園博會(huì)游客量與停車位數(shù)量統(tǒng)計(jì)表日均接待游客量（萬人次）單日最多接待游客量（萬人次）停車位數(shù)量（個(gè)）第七屆0,8 6 約3000約4000約約4000約10500約 第九屆8（預(yù)計(jì)） 20（預(yù)計(jì)）第十屆1.9（預(yù)計(jì)） 7.4（預(yù)計(jì)）五、解答題（本題共2小題，每小題9分，共18分）.如圖，在'^。中，/ABC=90。，以AB的中點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D,E是BC的中點(diǎn)，連接DE,OE.⑴判斷DE與。O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證：BC2=2CDOE；3 14的ZBAD--RE——⑶若 J,工，求OE的長..閱讀下面材料，并解答問題._峭―/_3材料：將分式一丁廠拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式.解：由分母為一%2+1,可設(shè)一%4—%2+3=(—%2+1)(x2+a)+b貝|一%4—12+3=(—%2+1)(x2+a)+b=一%4—ax2+x2+a+b=—%4—(a—1)%2+(a+b)J<2-1=1???對(duì)應(yīng)任意%，上述等式均成立，???1"’"‘，??.a=2,b=1—汨*—汨*+1=(―/+ix/+0+1=(-?+])(1~+叫1 =.a1 53+3??.』二,I 二」,I --■I ■I" _ ?I這樣，分式?被拆1分成了一個(gè)整式%2+2與一個(gè)分式?的和.解答：⑴將分式一F一拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式.一廈4—由M+&(2)試說明 —―的最小值為8.六、解答題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)24.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A(-1,0),B(2,0),交y軸于C(0,-2),過A,C畫直線.(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)P在x軸正半軸上，且PA=PC,^OP的長；(3)點(diǎn)M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點(diǎn)為H.①若M在y軸右側(cè)，且ACHMs^AOC(點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng))，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；4「②若。M的半徑為1力求點(diǎn)M的坐標(biāo).,一J(曾用圖)25-已知：如圖，ABCD中，AD=3cm,CD=1cm,NB=45°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻