(完整版)七年級數(shù)學(xué)角的重點習(xí)題

(完整版)七年級數(shù)學(xué)角的重點習(xí)題1.題目：七年級數(shù)學(xué)角的重點練習(xí)題1.1如圖，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度數(shù)．解法：由題意可得，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOC＝2∠AOD，∠BOC＝2∠BOE。又∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，代入可得∠BOC＝50°，∠AOC＝80°。因為∠AOB是一條直線上的補角，所以∠AOB＝100°。1.2如圖所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD．解法：由題意可得，∠AOC和∠BOD都是直角，所以∠COD＝∠AOB-∠AOC-∠BOD＝165°-90°-90°＝-15°。但角度不能為負數(shù)，所以∠COD＝345°。1.3已知：如圖∠ABC＝30°，∠CBD＝70°BE是∠ABD的平分線，求∠DBE的度數(shù)。解法：由題意可得，∠ABE＝∠DBE，所以∠ABD＝2∠DBE。又∠ABC＝30°，∠CBD＝70°，所以∠ABD＝100°。代入可得∠DBE＝50°。1.4如圖，①∠AOC=60°，∠AOB和∠COD都是直角，則∠AOD+∠BOC=；②若∠AOC=30°，∠AOB=90°，∠COD=90°，則∠AOD+∠BOC=；③∠AOB和∠COD都是直角，試猜想∠AOD和∠BOC這兩個角在數(shù)量上存在怎樣的關(guān)系？并說明理由；④當(dāng)∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，你原來的猜想的結(jié)論還正確嗎？為什解法：①由題意可得，∠AOD＝∠BOC＝30°，所以∠AOD+∠BOC＝60°。②由題意可得，∠AOD＝∠BOC＝14°，所以∠AOD+∠BOC＝28°。③由題意可得，∠AOB和∠COD都是直角，所以∠AOD和∠BOC的和為180°，即∠AOD+∠BOC＝180°-90°-90°＝0°。④當(dāng)∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，原來的猜想不正確，因為此時∠AOD和∠BOC都是直角，但它們的和不為0°，而是180°。1.5如圖，AO⊥BO，直線CD經(jīng)過點O，∠AOC=30°，求∠BOD的度數(shù).解法：由題意可得，∠AOC＝30°，所以∠BOC＝60°。又因為AO⊥BO，所以∠BOA＝90°。因為∠BOA和∠BOD是一條直線上的補角，所以∠BOD＝90°-∠BOA＝90°-90°＝0°。1.6如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB=4°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，求∠COB的度數(shù)解法：由題意可得，∠COE＝2∠EOD＝57°32’。又因為OD平分∠COE，所以∠COD＝28°46’。因為∠COB和∠COD是一條直線上的補角，所以∠COB＝180°-∠COD＝151°14’。1.7如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF34，求∠BOD的度數(shù)．解法：由題意可得，∠COE是直角，所以∠COF＝90°-∠COE＝56°。又因為OF平分∠AOE，所以∠FOA＝∠FOE＝1/2∠COE＝45°。因為∠COF和∠FOA都是直角的補角，所以∠COF＝∠BOD。代入可得∠BOD＝34°。1.8如圖，點O是直線AB上的一點，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度數(shù)．解法：由題意可得，∠AOD＝14°，所以∠COE＝2∠AOD＝28°。又因為OD平分∠AOC，OE平分∠COB，所以∠DOE＝1/2∠AOC＝42°，∠BOE＝1/2∠COB＝34°。1.9如圖10，將長方形紙片沿ＡＣ對折，使點Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度數(shù)．解法：由題意可得，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，所以∠ＢＣＦ＝1/2∠Ｂ′ＣＥ＝45°。又因為長方形紙片沿ＡＣ對折，所以∠ＢＡＣ＝90°。因為∠ＢＡＣ和∠ＡＣＦ是一條直線上的補角，所以∠ＡＣＦ＝90°-∠ＢＡＣ＝90°-90°＝0°。1.10如圖14，將一副三角尺的直角頂點重合在一起。（1）若∠DOB與∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度數(shù)．（2）若疊合所成的∠BOC=n°(0<n<90)，則∠AOD的補角的度數(shù)與∠BOC的度數(shù)之比是多少解法：（1）由題意可得，∠DOB：∠DOA＝2：11，所以∠DOA＝11/13∠BOC。又因為∠DOB和∠BOC是一條直線上的補角，所以∠DOB＝90°-∠BOC。代入可得11/13∠BOC＝90°-∠BOC，