【解析】2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊章6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用（基礎(chǔ)卷）

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2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊章6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用（基礎(chǔ)卷）

一、選擇題

1．（2023九上·新邵期末）某閉合并聯(lián)電路中，各支路電流與電阻成反比例，如圖表示該電路I與電阻R的函數(shù)關(guān)系圖象，若該電路中某導(dǎo)體電阻為，則導(dǎo)體內(nèi)通過的電流為()

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

【解析】【解答】解：可設(shè)，

根據(jù)題意得：，

解得k=10，

∴.

當(dāng)R=4Ω時，

（A）.

故答案為：B.

【分析】利用待定系數(shù)法求出雙曲線的解析式，進(jìn)而將R=10代入計(jì)算可求出答案.

2．（2023九上·成都期末）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么下列四個點(diǎn)中，也在這個函數(shù)圖象上的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，

∴k=1×6=6，

∴；

A、∵-2×3=-6≠6，

∴點(diǎn)（-2，3）不在這個函數(shù)圖象上，故A不符合題意；

B、∵-3×2=-6≠6，

∴點(diǎn)（-3，2）不在這個函數(shù)圖象上，故B不符合題意；

C、∵-2×（-2）=6，

∴點(diǎn)（-3，-2）在這個函數(shù)圖象上，故C符合題意；

D、∵-1×6=-6≠6，

∴點(diǎn)（6，-1）不在這個函數(shù)圖象上，故A符合題意；

故答案為：C

【分析】將點(diǎn)（1，6）代入函數(shù)解析式，可求出k的值，可得到反比例函數(shù)解析式，分別將各選項(xiàng)中的點(diǎn)代入函數(shù)解析式，可得答案.

3．（2023九上·乳山期中）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．下列說法正確的是（）

A．函數(shù)解析式為B．蓄電池的電壓是18V

C．當(dāng)時，D．當(dāng)時，

【答案】C

【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

【解析】【解答】解：設(shè)，將代入可得，故A不符合題意；

∴蓄電池的電壓是36V，故B不符合題意；

當(dāng)時，，該項(xiàng)符合題意；

當(dāng)時，，故D不符合題意，

故答案為：C．

【分析】利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可。

4．（2023九上·長清期末）若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，4)，則的值為（）

A．4B．-2C．8D．-8

【答案】C

【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

【解析】【解答】解：函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，

，

解得：．

故答案為：C．

【分析】先求出，再求解即可。

5．（2023九上·利辛期末）已知，直線y=2x+8與雙曲線相交于點(diǎn)(m，n)，則的值等于（）

A．-2B．2C．－4D．4

【答案】A

【知識點(diǎn)】代數(shù)式求值；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

【解析】【解答】解：∵直線y=-2x+8與雙曲線y=-（x＞0）交于點(diǎn)M（m，n），

∴n=-2m+8，n=-，

∴2m+n=8，mn=-4，

∴，

故答案為：A．

【分析】將點(diǎn)（m，n）代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)可得n=-2m+8，n=-，再將其代入計(jì)算即可。

6．（2023九上·霍邱期末）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象如圖所示、則當(dāng)時，自變量的取值范圍為（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

【解析】【解答】解：由圖象可得：兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是：

所以當(dāng)時，

，

故答案為：D．

【分析】結(jié)合函數(shù)圖象，再利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可。

7．（2023九上·交城期末）若點(diǎn)A（-2，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值是（）

A．2B．-2C．D．-

【答案】B

【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

【解析】【解答】由題意，將點(diǎn)代入得：，

解得，

故答案為：B．

【分析】根據(jù)題意先求出，再求解即可。

8．（2023九上·利辛期末）已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，則它還經(jīng)過的點(diǎn)是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：設(shè)雙曲線的解析式為，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，

A.，，不符合題意；

B.，，不符合題意；

C.，，不符合題意；

D.，，符合題意．

故答案為：D．

【分析】先求出反比例函數(shù)解析式，再將各選項(xiàng)分別代入解析式判斷即可。

9．（2023九上·北林期末）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－3，2)．若反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值為（）

A．－6B．－3C．3D．6

【答案】D

【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；菱形的性質(zhì)

【解析】【解答】因?yàn)榱庑蜲ABC是軸對稱圖形，

所以A、C關(guān)于y軸對稱，

則A(3，2)，

因?yàn)锳在y=的圖象上，

所以k=3×2=6．

故答案為：D

【分析】先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=求出k的值即可。

10．（2023九上·硯山期末）已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（）

A．6B．C．13D．

【答案】B

【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

【解析】【解答】解：∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上

∴

∴

故答案為：B

【分析】利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可。

二、填空題

11．（2023九上·金牛期末）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，當(dāng)時，則自變量的取值范圍是.

【答案】-1＜x＜0或x＞5

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

【解析】【解答】解：由圖象可的當(dāng)y1＞y2時，自變量x的取值范圍為：-1＜x＜0或x＞5.

故答案為：-1＜x＜0或x＞5.

【分析】根據(jù)圖象求當(dāng)y1＞y2時，自變量x的取值范圍，就是求一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方部分相應(yīng)的自變量的取值范圍，結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案.

12．（2023九上·乳山期中）如圖，等邊△ABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，0），點(diǎn)B在第二象限．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值是．

【答案】

【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；等邊三角形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵△ABO為等邊三角形，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4，0)，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2，)，

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，

∴.

故答案為：

【分析】先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入求出k的值即可。

13．（2023九上·長豐期末）若反比例函數(shù)y=（m≠0）與正比例函數(shù)y=7x無交點(diǎn)，則m的取值范圍是

【答案】m<0

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

【解析】【解答】解：∵正比例函數(shù)y=7x中，7＞0，

∴正比例函數(shù)y=7x的圖象過第一、三象限，

∵反比例函數(shù)y=（m≠0）與正比例函數(shù)y=7x無交點(diǎn)，

∴反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象過第二、四象限，

∴m＜0．

故答案為：m＜0．

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，再結(jié)合反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象無交點(diǎn)可得反比例函數(shù)的圖象過第二、四象限，即可得到m＜0。

14．（2023九上·高安期末）如圖一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)的圖象，觀察圖象寫出y1＞y2時，x的取值范圍

【答案】2＜x＜0或x＞3

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

【解析】【解答】解：根據(jù)圖象可得當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍為-2＜x＜0或x＞3．

故答案為：-2＜x＜0或x＞3．

【分析】結(jié)合函數(shù)圖象，利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可。

15．（2023九上·綏化期末）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．若蓄電池電流為3A時，電阻為Ω．

【答案】12

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

【解析】【解答】解：設(shè)該反比函數(shù)解析式為，

根據(jù)題意得：當(dāng)時，，

∴，解得：，

∴該反比函數(shù)解析式為，

∴當(dāng)時，，

即電阻為12Ω．

故答案為：12

【分析】設(shè)該反比函數(shù)解析式為，先求出反比例函數(shù)解析式，再將代入反比例函數(shù)解析式求解即可。

三、綜合題

16．（2023九上·亳州期中）如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（2，1）、B,與y軸交于C（0，3）

（1）求函數(shù)y1的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）觀察圖象，比較當(dāng)x＞0時y1與y2的大?。?/p>

【答案】（1）解：由題意，得解得

∴

又A點(diǎn)在函數(shù)上，所以，解得

所以

解方程組

得

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,2）．

（2）解：當(dāng)0＜x＜1或x＞2時，y1＜y2;

當(dāng)1＜x＜2時，y1＞y2;

當(dāng)x=1或x=2時，y1=y2．

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，根據(jù)圖象可判斷x＞0時y1與y2的大小，進(jìn)行解答即可。

17．（2023九上·亳州期中）如圖是反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)時，．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若M、N分別在反比例函數(shù)圖象的兩個分支上，請直接寫出線段MN長度的最小值．

【答案】（1）解：在反比例函數(shù)的圖象中，當(dāng)時，，

反比例函數(shù)經(jīng)過坐標(biāo)，

，

，

反比例函數(shù)的解析式為；

（2）解：當(dāng)M，N為一，三象限角平分線與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)時，線段MN最短．

將代入，

解得或，

即，．

．

則．

線段MN的最小值為．

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

【解析】【分析】用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，將代入，求出M和N點(diǎn)的坐標(biāo)，再求線段MN的最值即可。

18．（2023九上·鼓樓期中）已知y與x成反比例，且當(dāng)x＝2時，y＝﹣3．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）直接寫出：當(dāng)x為何值時，y＞﹣3？

【答案】（1）解：∵y與x成反比例，

∴y=（k≠0），

∵當(dāng)x=2時，y=-3，

∴k=2×（-3）=-6，

∴反比例函數(shù)解析式為y=；

（2）解：∵k=-6＜0，

∴函數(shù)的圖象在二，四象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x＜0或x＞2時，y＞-3．

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出反比例函數(shù)解析式，再利用待定系數(shù)法把當(dāng)x=2時，y=-3代入求出k的值，進(jìn)而得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求得．

19．（2023九上·海南期末）某工廠生產(chǎn)化肥的總?cè)蝿?wù)一定，平均每天化肥產(chǎn)量y（噸）與完成生產(chǎn)任務(wù)所需要的時間x（天）之間成反比例關(guān)系，如果每天生產(chǎn)化肥125噸，那么完成總?cè)蝿?wù)需要7天.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出比例系數(shù)；

（2）若要5天完成總?cè)蝿?wù)，則每天產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少？

【答案】（1）解：設(shè)y=，

根據(jù)題意得：k=xy=125×7=875，

∴每天生產(chǎn)化肥產(chǎn)量y（噸）與完成生產(chǎn)任務(wù)所需要的時間x（天）之間的函數(shù)解析式為y=，比例系數(shù)為875

（2）解：當(dāng)x=5時，y==175（噸），

即若要5天完成總?cè)蝿?wù)，則每天產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到175噸.

【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

【解析】【分析】（1）設(shè)出y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=，再將x=7,與y=125代入即可算出比例系數(shù)k的值，從而求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）將x=5代入（1）所求的函數(shù)解析式即可算出對應(yīng)的函數(shù)值，得出答案。

20．（2023九上·靈石期末）如圖，已知A（-4，2），B（n，-4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和n的值；

（2）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b-＞0的解集．

【答案】（1）解：把A（-4，2）代入y=，得m=2×（-4）=-8，

所以反比例函數(shù)解析式為y=-，

把B（n，-4）代入y=-，得-4n=-8，

解得n=2，

把A（-4，2）和B（2，-4）代入y=kx+b，得

，

解得，

所以一次函數(shù)的解析式為y=-x-2

（2）解：由圖可得，不等式kx+b-＞0的解集為：x＜-4或0＜x＜2

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

【解析】【分析】（1）在同一個反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)的乘積即為k，所以根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，直接能得到n的值，也能得到k的值，從而寫出反比例函數(shù)的解析式；

（2）將不等式移項(xiàng)得到kx+b＞，即一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值，那么直接分析圖像，結(jié)合一次函數(shù)和反比例函數(shù)的增減性，采用數(shù)形結(jié)合直接能得出答案。

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2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊章6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用（基礎(chǔ)卷）

一、選擇題

1．（2023九上·新邵期末）某閉合并聯(lián)電路中，各支路電流與電阻成反比例，如圖表示該電路I與電阻R的函數(shù)關(guān)系圖象，若該電路中某導(dǎo)體電阻為，則導(dǎo)體內(nèi)通過的電流為()

A．B．C．D．

2．（2023九上·成都期末）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么下列四個點(diǎn)中，也在這個函數(shù)圖象上的是（）

A．B．C．D．

3．（2023九上·乳山期中）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．下列說法正確的是（）

A．函數(shù)解析式為B．蓄電池的電壓是18V

C．當(dāng)時，D．當(dāng)時，

4．（2023九上·長清期末）若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，4)，則的值為（）

A．4B．-2C．8D．-8

5．（2023九上·利辛期末）已知，直線y=2x+8與雙曲線相交于點(diǎn)(m，n)，則的值等于（）

A．-2B．2C．－4D．4

6．（2023九上·霍邱期末）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象如圖所示、則當(dāng)時，自變量的取值范圍為（）

A．B．C．D．

7．（2023九上·交城期末）若點(diǎn)A（-2，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值是（）

A．2B．-2C．D．-

8．（2023九上·利辛期末）已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，則它還經(jīng)過的點(diǎn)是（）

A．B．C．D．

9．（2023九上·北林期末）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－3，2)．若反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值為（）

A．－6B．－3C．3D．6

10．（2023九上·硯山期末）已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（）

A．6B．C．13D．

二、填空題

11．（2023九上·金牛期末）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，當(dāng)時，則自變量的取值范圍是.

12．（2023九上·乳山期中）如圖，等邊△ABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，0），點(diǎn)B在第二象限．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值是．

13．（2023九上·長豐期末）若反比例函數(shù)y=（m≠0）與正比例函數(shù)y=7x無交點(diǎn)，則m的取值范圍是

14．（2023九上·高安期末）如圖一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)的圖象，觀察圖象寫出y1＞y2時，x的取值范圍

15．（2023九上·綏化期末）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．若蓄電池電流為3A時，電阻為Ω．

三、綜合題

16．（2023九上·亳州期中）如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（2，1）、B,與y軸交于C（0，3）

（1）求函數(shù)y1的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）觀察圖象，比較當(dāng)x＞0時y1與y2的大小．

17．（2023九上·亳州期中）如圖是反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)時，．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若M、N分別在反比例函數(shù)圖象的兩個分支上，請直接寫出線段MN長度的最小值．

18．（2023九上·鼓樓期中）已知y與x成反比例，且當(dāng)x＝2時，y＝﹣3．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）直接寫出：當(dāng)x為何值時，y＞﹣3？

19．（2023九上·海南期末）某工廠生產(chǎn)化肥的總?cè)蝿?wù)一定，平均每天化肥產(chǎn)量y（噸）與完成生產(chǎn)任務(wù)所需要的時間x（天）之間成反比例關(guān)系，如果每天生產(chǎn)化肥125噸，那么完成總?cè)蝿?wù)需要7天.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出比例系數(shù)；

（2）若要5天完成總?cè)蝿?wù)，則每天產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少？

20．（2023九上·靈石期末）如圖，已知A（-4，2），B（n，-4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和n的值；

（2）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b-＞0的解集．

答案解析部分

1．【答案】B

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

【解析】【解答】解：可設(shè)，

根據(jù)題意得：，

解得k=10，

∴.

當(dāng)R=4Ω時，

（A）.

故答案為：B.

【分析】利用待定系數(shù)法求出雙曲線的解析式，進(jìn)而將R=10代入計(jì)算可求出答案.

2．【答案】C

【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，

∴k=1×6=6，

∴；

A、∵-2×3=-6≠6，

∴點(diǎn)（-2，3）不在這個函數(shù)圖象上，故A不符合題意；

B、∵-3×2=-6≠6，

∴點(diǎn)（-3，2）不在這個函數(shù)圖象上，故B不符合題意；

C、∵-2×（-2）=6，

∴點(diǎn)（-3，-2）在這個函數(shù)圖象上，故C符合題意；

D、∵-1×6=-6≠6，

∴點(diǎn)（6，-1）不在這個函數(shù)圖象上，故A符合題意；

故答案為：C

【分析】將點(diǎn)（1，6）代入函數(shù)解析式，可求出k的值，可得到反比例函數(shù)解析式，分別將各選項(xiàng)中的點(diǎn)代入函數(shù)解析式，可得答案.

3．【答案】C

【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

【解析】【解答】解：設(shè)，將代入可得，故A不符合題意；

∴蓄電池的電壓是36V，故B不符合題意；

當(dāng)時，，該項(xiàng)符合題意；

當(dāng)時，，故D不符合題意，

故答案為：C．

【分析】利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可。

4．【答案】C

【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

【解析】【解答】解：函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，

，

解得：．

故答案為：C．

【分析】先求出，再求解即可。

5．【答案】A

【知識點(diǎn)】代數(shù)式求值；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

【解析】【解答】解：∵直線y=-2x+8與雙曲線y=-（x＞0）交于點(diǎn)M（m，n），

∴n=-2m+8，n=-，

∴2m+n=8，mn=-4，

∴，

故答案為：A．

【分析】將點(diǎn)（m，n）代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)可得n=-2m+8，n=-，再將其代入計(jì)算即可。

6．【答案】D

【知識點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

【解析】【解答】解：由圖象可得：兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是：

所以當(dāng)時，

，

故答案為：D．

【分析】結(jié)合函數(shù)圖象，再利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可。

7．【答案】B

【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

【解析】【解答】由題意，將點(diǎn)代入得：，

解得，

故答案為：B．

【分析】根據(jù)題意先求出，再求解即可。

8．【答案】D

【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：設(shè)雙曲線的解析式為，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，

A.，，不符合題意；

B.，，不符合題意；

C.，，不符合題意；

D.，，符合題意．

故答案為：D．

【分析】先求出反比例函數(shù)解析式，再將各選項(xiàng)分別代入解析式判斷即可。

9．【答案】D

【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；菱形的性質(zhì)

【解析】【解答】因?yàn)榱庑蜲ABC是軸對稱圖形，

所以A、C關(guān)于y軸對稱，

則A(3，2)，

因?yàn)锳在y=的圖象上，

所以k=3×2=6．

故答案為：D

【分析】先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=求出k的值即可。

10．【答案】B

【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

【解析】【解答】解：∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上

∴

∴

故答案為：B

【分析】利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可。

11．【答案】-1＜x＜0或x＞5

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

【解析】【解答】解：由圖象可的當(dāng)y1＞y2時，自變量x的取值范圍為：-1＜x＜0或x＞5.

故答案為：-1＜x＜0或x＞5.

【分析】根據(jù)圖象求當(dāng)y1＞y2時，自變量x的取值范圍，就是求一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方部分相應(yīng)的自變量的取值范圍，結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案.

12．【答案】

【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；等邊三角形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵△ABO為等邊三角形，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4，0)，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2，)，

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，

∴.

故答案為：

【分析】先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入求出k的值即可。

13．【答案】m<0

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

【解析】【解答】解：∵正比例函數(shù)y=7x中，7＞0，

∴正比例函數(shù)y=7x的圖象過第一、三象限，

∵反比例函數(shù)y=（m≠0）與正比例函數(shù)y=7x無交點(diǎn)，

∴反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象過第二、四象限，

∴m＜0．

故答案為：m＜0．

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，再結(jié)合反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象無交點(diǎn)可得反比例函數(shù)的圖象過第二、四象限，即可得到m＜0。

14．【答案】2＜x＜0或x＞3

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

【解析】【解答】解：根據(jù)圖象可得當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍為-2＜x＜0或x＞3．

故答案為：-2＜x＜0或x＞3．

【分析】結(jié)合函數(shù)圖象，利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可。

15．【答案】12

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

【解析】【解答】解：設(shè)該反比函數(shù)解析式為，

根據(jù)題意得：當(dāng)時，，

∴，解得：，

∴該反比函數(shù)解析式為，

∴當(dāng)時，，

即電阻為12Ω．

故答案為：12

【分析】設(shè)該反比函數(shù)解析式為，先求出反比例函數(shù)解析式，再將代入反比例函數(shù)解析式求解即可。

16．【答案】（1）解：由題意，得解得

∴

又A點(diǎn)在函數(shù)上，所以，解得

所以

解方程組

得

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,2）．

（2）解：當(dāng)0＜x＜1或x＞2時，y1＜y2;

當(dāng)1＜x＜2時，y1＞y2;

當(dāng)x=1或x=2時，y1=y2．

【知識點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，根據(jù)圖象可判斷x＞0時y1與y2的大小，進(jìn)行解答即可。

17．【答案】（1）解：在反比例函數(shù)的圖象中，當(dāng)時，，

反比例函數(shù)經(jīng)過坐標(biāo)，

，

，

反比例函數(shù)的解析式為；

（2）解：當(dāng)M，N為一，三象限角平分線與反比例函數(shù)