第章 土中應(yīng)力

第4章土中應(yīng)力

Chap.4Stressesinsoilmass4.1概述1.按起因分為自重應(yīng)力和附加應(yīng)力。自重應(yīng)力是指土體受到自身重力作用而產(chǎn)生的應(yīng)力。附加應(yīng)力是指土體受外荷載（包括建筑物荷載、交通荷載、堤壩荷載）以及地下水滲流、地震等作用下附加產(chǎn)生的應(yīng)力增量，它是引起土體和地基變形的主要原因，也是導致土體破壞、失穩(wěn)的重要原因。2.按作用原理或傳遞方式分為有效應(yīng)力和孔隙應(yīng)力。土中有效應(yīng)力是指土粒所傳遞的粒間應(yīng)力，它是控制土的體積（或變形）和強度兩者變化的土中應(yīng)力。土中孔隙應(yīng)力是指土中水和土中氣所傳遞的應(yīng)力，土中水傳遞的孔隙水應(yīng)力稱為孔隙水壓力，土中氣傳遞的應(yīng)力稱為孔隙氣壓力。4.2自重應(yīng)力自重應(yīng)力是指土體受到自身重力作用而產(chǎn)生的應(yīng)力。假定:地表是水平的；

土體性質(zhì)在水平方面的變化很??；

在以上的假定下，土體中豎向和水平向的平面內(nèi)不存在剪應(yīng)力。因此，任意深度的自重應(yīng)力就是此深度以上土的重量。

自重應(yīng)力的計算豎向自重應(yīng)力:假定土的單位重度不隨深度而變化，即地基土是勻質(zhì)土：

上式中：

z

是深度;

是土的重度.

因此豎向應(yīng)力與計算深度成正比

。水平向自重應(yīng)力:剪應(yīng)力:但一般情況下，土的重度是隨深度變化的。

如果土的重度隨深度連續(xù)變化，則豎向自重應(yīng)力可以用以下積分式來計算：如果土體是分層的，每層有不同的重度，則豎向自重應(yīng)力可以用以下求和公式來計算：Example4.1例4-1已知土的柱狀圖和基本物理性質(zhì)指標，求自重應(yīng)力。土類深度(m)厚度(m)重度地下水位計算粉土4416.5粘土7318.5砂土9220.0Example4.2

例4.2某地基的地質(zhì)柱狀圖和土的有關(guān)指標見右圖。試計算水位面及地面下深度為5m和7m處土的自重應(yīng)力，并繪出分布圖。解：地下水位面以下粉土和粉質(zhì)粘土的浮重度分別為：地下水位面處：粉土層底面處（z=5m）粉質(zhì)粘土層底面處（z=7m）自重應(yīng)力沿深度的分布見上頁圖4.3基底壓力（接觸應(yīng)力）一.基本概念基底壓力是作用于基礎(chǔ)底面上的荷載效應(yīng)，它與荷載的大小和分布、基礎(chǔ)的剛度、基礎(chǔ)的埋置深度以及地基土的性質(zhì)等因素有關(guān)。砂土地基無超載：拋物線形有超載：鐘形硬粘土地基無超載：馬鞍形無超載：馬鞍形，但變化范圍比無超載的情況小。對于具有一定剛度以及尺寸較小的擴展基礎(chǔ)，基底壓力看作直線分布，按材料力學公式進行簡化計算。二.基底壓力的簡化計算1.中心荷載下的基底壓力計算式中F——作用在基礎(chǔ)上的豎向力，kN；

G——基礎(chǔ)自重及其上回填土重，kN；

其中為基礎(chǔ)及回填土之平均重度，一般取20kN/m3，但地下水位水位以下部分應(yīng)扣去浮力為10kN/m3；d為基礎(chǔ)埋深，必須從設(shè)計地面或室內(nèi)外平均設(shè)計地面算起；

A——基底面積，m2，對矩形基礎(chǔ)A=lb，l和b分別為矩形基底的長度和寬度。對于荷載沿長度方向均勻分布的條形基礎(chǔ)，沿長度方向取單位長度，將計算式中A改為b。2.偏心荷載下的基底壓力基底長邊方向與偏心方向一致，基底兩邊最大和最小壓力為Pmax、Pmin：M——作用在矩形基礎(chǔ)底面的力矩；W——基礎(chǔ)底面的抵抗矩，由于，圖4-賠10單向奸偏心膛荷載紫下的稱矩形相基底閃壓力奏分布簽圖當e<順l/唐6時，篩基底踏壓力慕分布紗圖呈運梯形云；當e=坦l/壘6時，個基底筍壓力劈燕分布茫圖呈雀三角役形；當e>犧l/寄6時，花基底撞壓力搏計算圖值如暮圖4-育10（c）所示固。K—械—單向固偏心忠作用遣點至厭具有棚最大敏壓力馳的基蒸底邊物緣的住距離甲。三.校基垂底附踢加壓壯力即建伴筑物鏡建成醉后基嘩底壓頌力扣企除建剃前土棒中自永重應(yīng)眨力后眾的壓慘力值澤。式中p——基底復平均首壓力亞，kP葉a；——基底竭處土璃中自爪重應(yīng)烤力，kP炮a；——基底燥標高學以上傾天然舒土層庭的加仇權(quán)平龍均重賞度；h——從天鉤然地渡面算扒起的躁基礎(chǔ)緩埋深巴，m，h=h1+h2+…4.讓4地基弓附加作應(yīng)力彈性藝力學艙假設(shè):St狼re君ss煉i斃s啞pr章op種or手ti矛on兇al識t拴o繳st察ra仇in協(xié)（應(yīng)力駕應(yīng)變朱呈線淺性）;So殘il猜i昌sho波mo模ge紀ne碰ou壟s（土是縫均勻絹的）;So俊il棵i倘s站is典ot聞ro判pi償c（土是退各向癥同性瓶的）4.冰4.柱1豎向稀集中映力作閉用時當?shù)母诫娂討?yīng)扒力布辛筐奈斯膨克解擱：A點作湖用有佳集中百荷載P時，刷地基娛的附萄加應(yīng)源力(Fi年g.嶄4總-1刪4):式中票：,調(diào),=泊松響比豎向堵集中敞力作附用時君的附知加應(yīng)植力Th繳e兼fi鉗rs耐t摧tw撥o脈st焰re叮ss瘋es沃a滿re享d割ep渴en鋪de感nt你o齒n訓th恩e斯Po亡is拒so碗n'悼s至ra指ti胸o淺of闖t翅he谷m樓ed梯iu吃m.桶H港ow南ev棟er礙,t跌he鵲v圾er槍ti名ca摘l霧no惠rm鄭al巡壽s緊tr蜘es筐s脈i違s漿in底de致pe伙nd宇en打t級of通P構(gòu)oi梳ss逢on炮's嚇r職at記io,板th膝is些v廟al倦ue距w少il缺l幟ca批us厲e愿se賤tt依le飲me法nt灰o順f絨so效il沃,婆so盟i貨t’隔s毛th甚e囑mo劑st即i帝mp柿or泥ta太nt威o陡ne系.爪Itca最n撓be會r院ew垂ri奧tt間en濁i睡n威th尾e貸fo寸ll替ow籍in怪g腳fo退rm:Wh桿er丘e,隨r/張z變化扔。Fi友gu利re沾4泄-1贏4凝St秤re紅ss帥es食i桿n遺an估e啊la型st濱ic皆m弄ed跟iu義m想du膨e汗to送a敗p召oi喇nt富l椒oa舍d返回例4坊.3在半促空間進表面湖作用恩一集窮中力P=雕50賓0k勸N，試求脾：（1連）z=厭2m抖，水平叛距離r=賞0,覆1,始2,爭3,下4m各點長的附勤加應(yīng)次力，該并繪疏出分顛布圖童；（2碌）z=烏4m斜，水平而距離r=雖0,團1,液2,剩3,奶4m各點南的附純加應(yīng)箭力，蝴并繪拼出分授布圖隨；（3墨）r=課0m的豎麥線上服，z=紡0,勁1,睜2,坑3,久4m各點營處的罩附加送應(yīng)力咱，并園繪出俗分布袖圖。解：望（1變）列翼表計既算如寨下：z(m)r(m)r/z

(kPa)200.00.47750.4775x500/4=56.6910.50.27330.2733x500/4=34.1621.00.08440.0844x500/4=10.5531.50.02510.0251x500/4=3.1442.00.00850.0085x500/4=1.06(2勁)z(m)r(m)r/z

(kPa)400.000.47750.4775x500/16=14.9210.250.41030.4103x500/16=12.8220.500.27330.2733x500/16=8.5430.750.15650.1565x500/16=4.8941.000.08440.0844x500/16=2.64(3緩)z(m)r(m)r/z

(kPa)0000.47750.4775x500/0=∞10.4775x500/1=238.7520.4775x500/4=56.6930.4775x500/9=26.5340.4775x500/16=14.92附加緣瑞應(yīng)力尺的變寇化規(guī)附律：荒（1厘）離運荷載校作用灣點水艱平距耀離相五同時火，在年某個制范圍搭內(nèi)隨第深度隊增加徒而減衛(wèi)小，吐超出輛這個桐范圍今隨深們度增菊加而悶增大仰；（2占）在窗同一毀深度未處隨欠著與腿荷載婆作用王點水趁平距怒離增透加而鵝減小衛(wèi)；（3悄）作享用范哲圍從例荷載參作用逼點開齡始，林隨深烘度增受加而臥逐漸柏擴大獎。1.飛均丙布的和矩形碼荷載設(shè)矩足形荷哲載面施的長掌度和娘寬度巷分別會為l和b，作用倦于地紅基上唐的豎可向均昂布荷園載為p0。以矩驕形荷螺載面窩角點o為坐楚標原英點（圖4-掙19），在荷鬼載面圾內(nèi)坐太標為犧（x,顆y）處取忙一微勇單元哥面積dx冒dy，并將勞其上菠的分盈布荷削載以西集中事力p0dx潤dy來代咐替，竟則在輸角點讀下任太意深忙度z的M點處籍由該熱集中冰力引勤起的紐奉豎向油附加引應(yīng)力身，為嗓：4.閉4.盟2矩形好和圓覽形荷噸載下婚的地霸基附生加應(yīng)旱力對整腰個荷鬧載面A進行雨積分揚得：返回（1揚）o點在恐荷載螞面邊附緣[圖4-弓20飾(a停)]（2學）丟o點在案荷載雞面內(nèi)[圖4-蛛20(b)]特殊悶情況祥，當屆在荷模載面漢中心懼點時飾：（3品）o點在絮荷載城面邊哪緣外還側(cè)[圖4-險20(c)]（4肚）o點在筒荷載母面角熔點外塌側(cè)[圖4-趴20(d)]返回例已知牧某中瞇心受板壓柱雁下基析礎(chǔ)底鍬面尺兔寸為榮2.訊5m*內(nèi)3m燒，基底喊壓力p為1翼47kP叢a，試用師角點妄法求與基礎(chǔ)德中心剛點O下不反同深籌度的緒地基讓附加券應(yīng)力鍋和邊予外O’點在z=隙3m深處該的附煤加應(yīng)艷力。解：典（1算）計醋算基胞底附鋤加應(yīng)扎力（2爪）計厚算O點下獎的附梯加應(yīng)這力通過O點將懸基礎(chǔ)乖分為昌四個令相等妄的矩子形見例圖，求叢小矩秋形角使點的帶附加抄應(yīng)力互系數(shù)l/賤b=球1.谷5/涉1.元25齊=1擁.2當z=抄1m時，z/乖b=捆1/振1.薄25匯=0蘆.8是，其余z=被2m勿、3值m、遮4m造、5斯m、結(jié)6m各點圓過程紫從略錯，計熔算結(jié)蓮果見牲下表聲：l/bz/b1.20.80.207991.60.124602.40.073353.20.047234.00.032154.80.02311返回（3瞞）計跪算O’點下已的附茫加應(yīng)隸力過O’點作勵矩形O’動ad澆f和O’折bc歐f見例圖，其雖應(yīng)力芹系數(shù)嶺分別循用來表丹示。2.疑均布物圓形障荷載沿圓挎心和幻玉半徑遵方向扇將圓陜形劃拐分為欣無數(shù)漠個微助小單箭元，捆將每袋個單黎元看型作是辨集中坑荷載埋然后培在取閑極坐防標進循行積懶分：3.些4.壩3查線荷形載和早條形內(nèi)荷載催下的沿地基壇附加狀應(yīng)力1.評線荷頂載線荷歐載是農(nóng)半空塑間表鏟面上福一條籮無限佩長直菜線上貢的均笛布荷嬸載。設(shè)一蕉個豎勿向線瀉荷載即作自用在y坐標腸軸上任，要調(diào)求xo俗z平面梳內(nèi)一您點M的附挎加應(yīng)勻力（圖4-泳24），日可將y軸細巖分為允無限俯小段紫，取叉某微疼分段dy上的河分布際荷載績以集暫中力鉛代取替，言則該斤集中賭力在M點產(chǎn)瘡生的苦附加茂應(yīng)力增可計股算為龜：將上色式對y軸積永分得美：返回（2奇）均類布的盞條形腫荷載設(shè)一若個豎柏向條棵形荷殺載沿己寬度帆方向饑均勻請分布僑，則敲將此縣荷載準在寬旦度方柏向無竊限細錯分，荷分為妄無數(shù)鞋個線筍荷載秧，取批某一備微分隙段dx列（圖4-焰24），魂則此捆荷載帆可以腰看作均是線買荷載嶄，將昨前述就的線瓣荷載披在x方向棄積分典就得創(chuàng)到條立形荷蹈載的域附加煌應(yīng)力想值：由z/傅b和x/猶b查P1庭09表4-哥10可得例某條兩形基植礎(chǔ)底雙面寬旬度b=求2m淡，上部盟墻體聚傳來朽的荷稀載F=絹29覆1k斤N，其他位條件咐