0623高一數(shù)學(xué)人教版總體百分位估計

主講人

任雅群北京市通州區(qū)潞河中學(xué)估計總體“大部分居民用戶的月均用水量集中在一個較低值區(qū)域”.總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計總體頻率分布直方圖頻率分布表統(tǒng)計思想問題：如果該市政府希望使80%的居民用戶生活用水費支出不受影響，根據(jù)上節(jié)中100

戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)，你能給市政府提出確定居民用戶月均用水量標準的建議嗎？思考：如何理解這個問題？分析：根據(jù)市政府的要求確定居民用戶月均用水量標準，就是要尋找一個數(shù)a

，使全市居民用戶月均用水量中不超過a

的占80%，超過a

的占20%

.追問1：尋找的這個數(shù)a，反映這組數(shù)據(jù)的什么特征？數(shù)a

代表這組數(shù)據(jù)的某個位置參數(shù).80%

20%a原始數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)追問2：如何尋找全市居民用戶月均用水量某個位置的數(shù)a

呢？通過樣本數(shù)據(jù)對a的值進行估計.a追問3：怎么去找這個位置參數(shù)a

呢？在我們以往的學(xué)習(xí)過程中遇到過類似的問題嗎？中位數(shù)80%20%追問4：100

戶居民用戶月均用水量數(shù)據(jù)的中位數(shù)怎么找？9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.41.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.61.31.31.82.02.02.02.02.12.22.32.32.42.62.63.03.23.23.63.63.73.84.04.14.34.44.64.74.94.94.95.15.15.15.25.35.45.45.55.55.55.55.65.75.75.96.06.06.46.46.46.87.07.17.17.17.57.77.87.87.98.18.68.89.09.59.91010.110.210.210.510.811.111.212.012.012.413.313.613.613.813.814.014.915.716.016.716.817.017.918.319.420.521.622.222.424.324.525.628.0把100

個樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序得到第50個和第51

個數(shù)據(jù)分別為6.4和6.8.1.31.31.82.02.02.02.02.12.22.32.32.42.62.63.03.23.23.63.63.73.84.04.14.34.44.64.74.94.94.95.15.15.15.25.35.45.45.55.55.55.55.65.75.75.96.06.06.46.46.46.87.07.17.17.17.57.77.87.87.98.18.68.89.09.59.91010.110.210.210.510.811.111.212.012.012.413.313.613.613.813.814.014.915.716.016.716.817.017.918.319.420.521.622.222.424.324.525.628.0為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6.4

+

6.8這兩個數(shù)的平均數(shù)

=

6.62100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序2計算100

1

=

50100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序2計算100

1

=

50計算第50

個和第51

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序2計算100

1

=

50計算第50

個和第51

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法類比將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序2計算100

1

=

50計算第50

個和第51

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法類比將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序2計算100

1

=

50計算第50

個和第51

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法類比計算100

80%=80樣本數(shù)據(jù)中第80

個和第

81

個數(shù)據(jù)分別為13.6

和13.8.1.31.31.82.02.02.02.02.12.22.32.32.42.62.63.03.23.23.63.63.73.84.04.14.34.44.64.74.94.94.95.15.15.15.25.35.45.45.55.55.55.55.65.75.75.96.06.06.46.46.46.87.07.17.17.17.57.77.87.87.98.18.68.89.09.59.91010.110.210.210.510.811.111.212.012.012.413.313.613.613.813.814.014.915.716.016.716.817.017.918.319.420.521.622.222.424.324.525.628.0a區(qū)間（13.6,13.8）內(nèi)的任意一個數(shù)，都能把樣本數(shù)據(jù)分成符合要求的兩部分.80%20%13.613.8一般地，我們?nèi)∵@兩個數(shù)的平均數(shù)13.6

+13.8

=

13.7數(shù)2并稱此數(shù)為這組數(shù)據(jù)的第

80

百分位或80%

分位數(shù)將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序2計算100

1

=

50計算第50

個和第51

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法計算100

80%=80計算第80

個和第81個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為第80

百分位數(shù)100個數(shù)據(jù)的第80

百分位數(shù)的求法類比樣本數(shù)據(jù)的第80

百分位數(shù)總體數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)13.7總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計總體14統(tǒng)計思維與確定性思維的差異、歸納推斷與演繹證明的差異.思考：若這組數(shù)據(jù)共

99

個，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)怎么求？第80百分位數(shù)呢？將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序2計算99

1

=

49.599個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序2計算99

1

=

49.5第50

個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序2計算99

1

=

49.5第50

個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法類比99個數(shù)據(jù)的第80

百分位數(shù)的求法將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序2計算99

1

=

49.5第50

個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法類比99個數(shù)據(jù)的第80

百分位數(shù)的求法將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序2計算99

1

=

49.5第50

個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法類比計算99

80%

=

79.299個數(shù)據(jù)的第80

百分位數(shù)的求法將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序2計算99

1

=

49.5第50

個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)99個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法類比計算99

80%

=

79.2第

80

個數(shù)據(jù)即為第80

百分位數(shù)99個數(shù)據(jù)的第80

百分位數(shù)的求法將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算99

80%

=

79.2第

80

個數(shù)據(jù)即為第80百分位數(shù)計算100

80%=80計算第

80

個和第

81

個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即為第80

百分位數(shù)99個數(shù)據(jù)100個數(shù)據(jù)小結(jié)：第80百分位數(shù)的求法一般地，一組數(shù)據(jù)的第p

百分位數(shù)是這樣一個值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p

%的數(shù)據(jù)小于或等于這個值，且至少有（100

-p）%的數(shù)據(jù)大于或等于這個值.一、百分位數(shù)計算一組n

個數(shù)據(jù)的第p

百分位數(shù)的方法：二、原始數(shù)據(jù)的百分位數(shù)將原始數(shù)據(jù)按從小到大排序計算i

=n×p%大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p

百分位數(shù)為第j

項數(shù)據(jù)；i

不是整數(shù)i

是整數(shù)(第

p

百分位數(shù)為第

i

項與第

+1)

項數(shù)據(jù)的平均數(shù).第50

百分位數(shù)中位數(shù)第25

百分位數(shù)第75

百分位數(shù)四分位數(shù)第一四分位數(shù)下四分位數(shù)第三四分位數(shù)上四分位數(shù)另外，像第1

百分位數(shù)，第5

百分位數(shù)，第95

百分位數(shù)和第99

百分位數(shù)在統(tǒng)計中也經(jīng)常被使用.例1

根據(jù)樹人中學(xué)高一年級女生身高的樣本數(shù)據(jù)，估計樹人中學(xué)高一年級女生的第

25

,

50

,

75

百分位數(shù).163.0164.0161.0157.0162.0165.0158.0155.0164.0162.5154.0154.0164.0149.0159.0161.0170.0171.0155.0148.0172.0162.5158.0155.5157.0163.0172.0解：把27

名女生的樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序,可得148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.0例1

根據(jù)樹人中學(xué)高一年級女生身高的樣本數(shù)據(jù)，估計樹人中學(xué)高一年級女生的第

25

,

50

,

75

百分位數(shù).148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.027×25%=6.75148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.027×25%=6.75樣本數(shù)據(jù)的第25

百分位數(shù)為第7項數(shù)據(jù)155.5.據(jù)此可以估計樹人中學(xué)高一年級女生的第25

百分位數(shù)約為155.5.148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.027×50%=13.5148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.027×50%=13.5樣本數(shù)據(jù)的第50

百分位數(shù)為第14項數(shù)據(jù)161.0.據(jù)此可以估計樹人中學(xué)高一年級女生的第50

百分位數(shù)約為161.0.148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.027×75%=20.25148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.5157.0157.0158.0158.0159.0161.0161.0162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.0164.0165.0170.0171.0172.0172.027×75%=20.25樣本數(shù)據(jù)的第75

百分位數(shù)為第21項數(shù)據(jù)164.0.據(jù)此可以估計樹人中學(xué)高一年級女生的第75

百分位數(shù)約為164.0.由于樣本量比較小，所以這里對總體的估計可能會存在比較大的誤差.三、分組數(shù)據(jù)的百分位數(shù)在某些情況下，我們只能獲得整理好的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，與原始數(shù)據(jù)相比，它們損失了一些信息.例如由頻率分布表1

我們知道在[16.2,

19.2)內(nèi)有5個數(shù)據(jù)，但不知道這5個數(shù)據(jù)具體是多少.表1分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[1.2，4.2）正正正正230.23[4.2，7.2）正正正正正正320.32[7.2，10.2）正正130.13[10.2，13.2）正90.09[13.2，16.2）正90.09[16.2，19.2）正50.05[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2]20.02合計1001圖1又如由頻率分布直方圖1，我們知道在[13.2,

16.2)內(nèi)頻率0.03×3=0.09，但不知道這個范圍內(nèi)的具體數(shù)據(jù)是多

少.我們通常認為這些數(shù)據(jù)均勻地分布在區(qū)間上.例2（1）

根據(jù)頻率分布表

1

，估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

86

百分位數(shù)，第

39百分位數(shù).表1分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[1.2，4.2）正正正正230.23[4.2，7.2）正正正正正正320.32[7.2，10.2）正正130.13[10.2，13.2）正90.09[13.2，16.2）正90.09[16.2，19.2）正50.05[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2]20.02合計1001分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，20.02128.2]合計1001分析：表1分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]2

0.021合計100

1解析：月均用水量在16.2t以下的居民用戶所占比例為23%+32%+13%+9%+9%=86%估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第86

百分位數(shù)約為16.2.分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計1001分析：月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第39

百分位數(shù)呢？月均用水量在4.2t

以下23%月均用水量在7.2t

以下23%+32%=55%第39

百分位數(shù)一定位于

[4.2,7.2)內(nèi).分析：月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第39

百分位數(shù)呢？23%

32%

13%

9%

9%

5%

3%

4%

2%1.2

4.2

7.2

10.2

13.2

16.2

19.2

22.2

25.2

28.239%23%

55%

68%

77%

86%

91%

94%

98%

100%1.2

4.2

7.2

10.2

13.2

16.2

19.2

22.2

25.2

28.2分析：月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第39

百分位數(shù)呢？0.32

2

23

×

1

=

1.539%23%

55%

68%

77%

86%

91%

94%

98%

100%4.2

+

1.5

=

5.7估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第39

百分位數(shù)約為5.7.1.2

4.2

7.2

10.2

13.2

16.2

19.2

22.2

25.2

28.2解析：0.39

-

0.23

=

1例2（2）

根據(jù)頻率分布表

1

，估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

80

百分位數(shù)，第

95百分位數(shù).表1分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[1.2，4.2）正正正正230.23[4.2，7.2）正正正正正正320.32[7.2，10.2）正正130.13[10.2，13.2）正90.09[13.2，16.2）正90.09[16.2，19.2）正50.05[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2]20.02合計1001分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計1001解析：月均用水量在13.2t以下的居民用戶所占比例為23%+32%+13%+9%=77%月均用水量在16.2t

以下的居民用戶所占比例為77%+9%=86%分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計1001月均用水量在16.2t

以下的居民用戶所占比例為77%+9%=86%因此，第80

百分位數(shù)一定位于[13.2,16.2)內(nèi).分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計10010.80

-

0.77

=

10.09

3

33

×

1

=

123%

55%

68%1.2

4.2

7.2

10.291%

94%19.2

22.298%

100%25.2

28.280%77%

86%13.2

16.213.2

+

1

=14.2可以估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)約為14.2.解析：月均用水量在22.2t以下的居民用戶所占比例為23%+32%+13%+9%+9%+5%+3%=94%分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計1001月均用水量在25.2t

以下的居民用戶所占比例為94%+4%=98%分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計1001月均用水量在25.2t

以下的居民用戶所占比例為94%+4%=98%因此，第95

百分位數(shù)一定位于[22.2,25.2)內(nèi).分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計100195%23%

55%

68%

77%

86%

91%

94%

98%

100%22.2

+

0.75

=

22.95可以估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第95百分位數(shù)約為22.95.1.2

4.2

7.2

10.2

13.2

16.2

19.2

22.2

25.2

28.20.95

0.94

=

1-0.04

4

43

×

1

=

0.75小結(jié)：根據(jù)頻率分布表求百分位數(shù)的方法與步驟計算各小組的累計頻率確定第p百分位數(shù)所在小組區(qū)間按比例計算出不足頻率部分對應(yīng)的區(qū)間長度計算第p百分位數(shù)圖1例3

根據(jù)頻率分布直方圖

1

，估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第

80百分位數(shù).0.077×3=0.231，0.107×3=0.321，0.043×3=0.129，0.030×3=0.09，0.030×3=0.09，……23%

32%

13%

9%

9%

5%

3%

4%

2%1.2

4.2

7.2

10.2

13.2

16.2

19.2

22.2

25.2

28.2圖1解析：月均用水量在13.2t以下的居民用戶所占比例為0.231

0.321

+

0.129+0.09

0.771圖1月均用水量在16.2t

以下的居民用戶所占比例為0.771

+

0.09

0.861圖1月均用水量在16.2t

以下的居民用戶所占比例為0.771

+

0.09

0.861.2因此，第

80

百分位數(shù)一定位于[13.2,16

內(nèi).圖10.093

0.80-0.771

1圖13

0.80-0.771

10.0913.2

1

14.2圖13

0.80-0.771

10.0913.2

1

14.2可以估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)約為14.2.樣本數(shù)據(jù)的第80

百分位數(shù)總體數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計整體第80

百分位數(shù)原始數(shù)據(jù)頻率分布表頻率分布直方圖13.714.214.2鞏固練習(xí)練習(xí)1：在階梯水價標準制定的問題中，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表1，如果要讓60%

的居民不超出標準，居民用戶月均用水量標準定為多少合適?表1分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[1.2，4.2）正正正正230.23[4.2，7.2）正正正正正正320.32[7.2，10.2）正正130.13[10.2，13.2）正90.09[13.2，16.2）正90.09[16.2，19.2）正50.05[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2]20.02合計1001練習(xí)1：在階梯水價標準制定的問題中，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表1，如果要讓60%

的居民不超出標準，居民用戶月均用水量標準定為多少合適?總體的第60

百分位數(shù)樣本數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計1001月均用水量在7.2t

以下23%+32%=55%月均用水量在7.2t

以下23%+32%=55%月均用水量在10.2t

以下55%+13%=68%第60

百分位數(shù)一定位于

[7.2,10.2)內(nèi).分組頻數(shù)頻率累計頻率[1.2，4.2）230.230.23[4.2，7.2）320.320.55[7.2，10.2）130.130.68[10.2，13.2）90.090.77[13.2，16.2）90.090.86[16.2，19.2）50.050.91[19.2，22.2）30.030.94[22.2，25.2）40.040.98[25.2，28.2]20.021合計10013

0.60

-

0.55

1.1577%

86%

91%13.2

16.2

19.294%

98%

100%22.2

25.2

28.20.137.2

+

1.15

=

8.35估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第60

百分位數(shù)約為8.35.60%23%

55%

68%1.2

4.2

7.2

10.2解析：樣本數(shù)據(jù)的第60

百分位數(shù)總體數(shù)據(jù)的第60

百分位數(shù)8.35總體數(shù)據(jù)尋找樣本數(shù)據(jù)包含的信息樣本數(shù)據(jù)估計總體圖1練習(xí)2：根據(jù)頻率分布直方圖1

，估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù).0.077×3=0.231，0.107×3=0.321，0.043×3=0.129，……圖1解析：月均用水量在7.2t

以下的居民用戶所占比例為0.231

0.321

0.552圖1月均用水量在10.2t

以下的居民用戶所占比例為0.552

+

0.129

0.681圖1月均用水量在10.2t

以下的居民用戶所占比例為0.552

+

0.129

0.6810.2因此，第

60

百分位數(shù)一定位于[7.2,1

內(nèi).圖13

0.60-0.552

1.120.1297.2

1.12

8.32可以估計月均用水量樣本數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)約為8.32.練習(xí)3：為了分析某校高一年級數(shù)學(xué)期末測試成績情況，抽取了50名同學(xué)的測試成績?nèi)缦拢汗烙嬙撔８咭荒昙墧?shù)學(xué)期末測試成績的第5,

50,

95百分位數(shù).374554566476828993959699103104104105105108108110110115115116119120120122122122123124125125126127129129129130130131132132132134137138141145解：把這50

個樣本數(shù)據(jù)按從小到大排序，50×5%=2.5374554566476828993959699103104104105105108108110110115115116119120120122122122123124125125126127129129129130130131132132132134137138141145樣本數(shù)據(jù)的第5百分位數(shù)為第3項數(shù)據(jù)54.374554566476828993959699103104104105105108108110110115115116119120120122122122123124125125126127129129129130130131132132132134137138141145樣本數(shù)據(jù)的第5百分位數(shù)為第3項數(shù)據(jù)54.據(jù)此估計該校高一年級數(shù)學(xué)期末測試成績的第5

百分位數(shù)約為54.37455456647682899395969910310410410510510810811011011511511611912012012212212212312412512512612712912912913013013113213213213413713814114550×50%=25374554566476828993959699103104104105105108108110110115115116119120120122122