2022年下期耀祥中學九年級數(shù)學競賽模擬試題

2022年下期耀祥中學九年級數(shù)學競賽試題（命題人：李艷玲2022-12-8）總分100時量120分鐘選擇題；（每小題4分，共32分）用配方法解關于X的方程此時方程可變形為（）班級姓名學號班級姓名學號C、D、下列命題的逆命題是真命題的是（）菱形的對角線互相垂直。正方形的對角線互相垂直且相等。對頂角相等。若,則如圖，AD是△ABC的中線,AE=EF=FC,則下列關系式：⑴⑵⑶其中正確的是（）A、⑴⑵B、⑴⑶C、⑵⑶D、⑴⑵⑶在△ABC中，D是AC邊上的一點，∠DBC=∠A,BC=,AC=3,則CD的長為（）A、1，B、3/2C、2D、5/2（第３題）（第４題）5、已知銳角A滿足關系式-7SinA+3=0，則SinA的值為（）A、1/2B、3C、1/2或3D、46、已知代數(shù)式的值是9，則的值是（）A、1B、-2C、2D、4（第１頁）7、等腰梯形上底是2，下底是4，高是1，那么下底角的正弦值為（）A、B、C、D、8、如圖，在四邊形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠C=90°，BC=,AD=2，則四邊形的面積是（）（第８題）（第１０題）A、B、C、4D、6二、填空題：（每小題4分，共32分）9、已知tanA=2/3，A是銳角，則cosA=,。10、等邊△ABC的邊長是3，P為BC上的一點且BP=1，D是AC上一點，若∠APD=60°，則CD的長為11、。12、若分式的值為0，則x的值等于。13、設一元二次方程的兩根為，則兩根與方程系數(shù)有如下關系;,根據(jù)材料填空，已知是方程的兩實數(shù)根，則的值是。14、將三角形紙片（△ABC）按如圖方式折疊使點B落在邊AC上，記為點B，折痕為EF,已知AB=AC=3，BC=4，若以點B,F,C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是。（第２頁）（第１４題）（第１５題）15、在梯形ABCD中，AD∥BC,對角線AC,BD相交于點O，若S△AOD：S△ACD=1：3，則S△AOD：S△BOC=。16、如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°,AD是∠BAC的角平分線，已知AB=,那么AD=。三、解答題(共36分)17、解方程:(4分每題，共8分)（１）（２）18、某種服裝，平均每天可銷售20件，每件盈利44元。若每件降價1元，則每天可多銷售5件。如果每天要盈利1600元，每件應降價多少元？(8分)（第３頁）19、如圖四邊形ABCD中，AB=CD,M,N,P,Q分別是AD,BC,BD,AC的中點，求證：MN與PQ互相垂直。（10分）20、臺風時一種自然災害，它以臺風中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力。據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺風中心，其中心的最大風力為12極，每遠離臺風中心20千米，風力就減弱一級，該臺風中心正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向往C移動，且臺風中