2022龍渣瑤族學(xué)校九年級數(shù)學(xué)畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷（含答案）

2022年株洲市中考數(shù)學(xué)模擬試卷命題人：李文君（時間120分鐘，分數(shù)100分）一．選擇題（每題3分，共24分）1．下列各式中，運算正確的是（）

A．B．－|－9|與－(－9)C．D．2．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列不等式中錯誤的是（）ab0A．B．C．D．a(chǎn)b03．如圖A．B．C．A．B．C．D．4、如圖，AB、BC是⊙O的兩條弦，延長AB到D點，連接BC使若,則的度數(shù)為（）A、50° B、45°C、35° D、25°第7題圖tutuOA第7題圖tutuOABCyxABCDE第6題圖A、10 B、8C、5 DAABCD第4題圖O 6、如圖，在平行四邊行ABCD中，已知DE平分∠ADC交BC邊于點E，則AD的長度是（）A、4cm B、6cmC、8cm D、7、如圖，半徑為2的⊙A圓心在y軸上，且與x軸相切于原點O，BC是⊙A的弦，且BC平行于y軸，其中,則B點的坐標是（）A、B、C、D、8．如圖；拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸的一個交點是(—2，0)，頂點是(1，3)。下列說法中不正確的是()A．拋物線的對稱軸是x=1B．拋物線的開口向下C．拋物線與x軸的另一個交點是(2，0)D．當(dāng)x=1時，y有最大值是3二．填空題（每題3分，共24分）9．今年1至4月份，我省旅游業(yè)一直保持良好的發(fā)展勢頭，旅游收入累計達5163000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示（保留兩個有效數(shù)字）是＿＿＿＿＿＿．10．（2022年岳陽市）如果分式的值等于0，則x的值是_____．DBECA11．一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向（即，如圖）．如果第一次轉(zhuǎn)彎時的，那么，應(yīng)是DBECA12．如圖，在中，，，的垂直平分線交于，交于，若，則的長是＿＿＿＿．13．關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是．14．為了美化環(huán)境，某市加大對綠化的投資．2022年用于綠化投資20萬元，2022年用于綠化投資25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率．設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長率為，根據(jù)題意所列方程為 。15．如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=，則弦AB所對圓周角的度數(shù)為。16．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第16個圖形共有個★．三．解答題（共8小題，52分）17．(4分)18.（4分）當(dāng)時，求分式的值19．（本小題滿分6分）有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的（1）寫出為負數(shù)的概率；（2）求一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）33正面背面20．（本小題6分）如圖，小蕓在自家樓房的窗戶A處，測量樓前的一棵樹CD的高.現(xiàn)測得樹頂C處的俯角為45°，樹底D處的俯角為60°，樓底到大樹的距離BD為20米.請你幫助小蕓計算樹的高度（精確到0.1米）．4545°ABCD60°21．（6分）某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用種果汁原料和種果汁原料試制新型甲、乙兩種飲料共50千克，設(shè)甲種飲料需配制千克，兩種飲料的成本總額為元．（1）已知甲種飲料成本每千克4元，乙種飲料成本每千克3元，請你寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若用19千克種果汁原料和千克種果汁原料試制甲、乙兩種新型飲料，下表是試驗的相關(guān)數(shù)據(jù)；

每千克飲料果汁含量果汁甲乙A千克千克B千克千克請你列出關(guān)于且滿足題意的不等式組，求出它的解集，并由此分析如何配制這兩種飲料，可使值最小，最小值是多少？22．（8分）如圖，線段AB與⊙O相切于點C，連結(jié)OA，OB，OB交⊙O于點D，已知，．（1）求⊙O的半徑；COABCOABD23．（8分）如圖①，四邊形ABCD是正方形,點G是BC上任意一點，DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F.(1)求證：DE－BF=EF．(2)當(dāng)點G為BC邊中點時,試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)若點G為CB延長線上一點，其余條件不變．請你在圖②中畫出圖形，寫出此時DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．24．（10分）已知矩形中，，以的垂直平分線為軸，所在的直線為軸，建立平面直角坐標系（如圖12）．（1）寫出及的中點的坐標；（2）求以為頂點、對稱軸平行于軸，并且經(jīng)過點的拋物線的解析式；（3）求對角線與上述拋物線除點以外的另一交點的坐標；（4）的面積與的面積具有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論．說明：試卷結(jié)構(gòu)與題型整體與株洲中考相吻合：1.選擇題8個小題，共24分；2.填空題8個小題，共24分；3.解答題8個小題，共52分。二、試題難度試卷難度控制在左右，容易題約占70%，中檔題約占15%，較難題約占15%。知識覆蓋面：約80%左右。參考答案及評分標準一．選擇題1．C2．C3．B4．D5．C6．D二．填空題9.5.2×元10．－211． 12．13．14． 15．60°或120°16．三．解答題（共52分）17.解：原式………2分…………………3分…………4分18．（4分）解：原式…………1分………………………2分…………………………3分當(dāng)時，原式=………………4分19．（8分）373145開始第一次第二次373145開始第一次第二次（2）畫樹狀圖或用列表法：第二次第一次（，）（，）（，）（，）（，）（，）………4分共有6種情況，其中滿足一次函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，即的情況有2種………………5分45°ABED60°C45°ABED60°C20．(6分)解：過點A作AE∥BD交DC的延長線于點E，則∠AEC=∠BDC=90°．∵，，∴． 3分∵，∴， 6分（米）．21．（6分）解：（1）依題意得： 2分（2）依題意得： 4分解不等式（1）得：解不等式（2）得：不等式組的解集為 5分，是隨的增大而增大，且當(dāng)甲種飲料取28千克，乙種飲料取22千克時，成本總額最小，（元）……………6分22．（8分）（1）連結(jié)OC，則．………………1分∵OA=OB，∴．………3分在中，．∴⊙O的半徑為3．…………4分（2）∵OC=,∴∠B=30o,∠COD=…60o．…………………5分∴扇形OCD的面積為：==π．…………………6分陰影部分的面積為：=－=－．………8分23．（8分）(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,BF⊥AG,DE⊥AG∴DA=AB，∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90°∴∠BAF=∠ADE……1分∴△ABF≌△DAE……2分∴BF=AE,AF=DE∴DE－BF=AF－AE=EF……3分（2）EF=2FG理由如下：∵AB⊥BC,BF⊥AG,AB=2BG∴△AFB∽△BFG∽△ABG∴……4分∴AF=2BF,BF=2FG……5分由(1)知,AE=BF，∴EF=BF=2FG …………6分(3)如圖②……7分DE+BF=EF………………