帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)題帶標(biāo)準(zhǔn)答案

帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題練習(xí)知識(shí)點(diǎn):1.帶電粒子經(jīng)電場(chǎng)加速：處理方法，可用動(dòng)能定理、牛頓運(yùn)動(dòng)定律或用功能關(guān)系。qU=mvt2/2-mv02/2/.vt=，若初速vo=0,貝Uv二。2.帶電粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)：處理方法：靈活應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解。帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng)，U、d、l、m、q、v0已知。⑴穿越時(shí)間：(2)末速度：⑶側(cè)向位移：(4)偏角：1、如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為0的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球，以初速度v0從斜面底端A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面上滑，當(dāng)?shù)竭_(dá)斜面頂端B點(diǎn)時(shí)，速度仍為v0,貝U( )A.A、B兩點(diǎn)間的電壓一定等于mgLsin0/qB.小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能C.若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值一定為mg/qD.如果該電場(chǎng)由斜面中點(diǎn)正止方某處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生，則該點(diǎn)電荷必為負(fù)電荷2、如圖所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)帶電液滴1和2從水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中0點(diǎn)自由釋放后，分別抵達(dá)B、C兩點(diǎn)，若AB=BC,則它們帶電荷量之比q1：q2等于()A.1：2 B.2：1C.1：<2 D.<2：1.如圖所示，兩塊長(zhǎng)均為L(zhǎng)的平行金屬板M、N與水平面成a角放置在同一豎直平面，充電后板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的液滴沿垂直于電場(chǎng)線方向射人電場(chǎng)，并沿虛線通過(guò)電場(chǎng)。下列判斷中正確的是()。A、電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=mgcosa/q B、電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=mgtga/qC、液滴離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能增量為-mgLtgaD、液滴離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能增量為-mgLsinaTOC\o"1-5"\h\z.如圖所示，質(zhì)量為m、電量為q的帶電微粒，以初速度v0從A點(diǎn)豎直向上射入水平方向、電場(chǎng) 一?強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。當(dāng)微粒經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速率為Vb=2V0,而方向與E同向。下列判斷中正確 -的是()。 Vfl A、A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為2mV02/q B、A、B兩點(diǎn)間的高度差為V。2/2g ? 心C、微粒在B點(diǎn)的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能 D、從A到B微粒作勻變速運(yùn)動(dòng).一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如圖，AB與電場(chǎng)線夾角仇30°,已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0x10-7kg,電量q=1.0x10-10C,A、B相距L=20cm.（取g=10m/s2,結(jié)果保留二位有效數(shù)字）求：說(shuō)明微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要求說(shuō)明理由.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向？要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒射入電場(chǎng)時(shí)的最小速度是多少?.一個(gè)帶電荷量為一q的油滴，從0點(diǎn)以速度v射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，v的方向與電場(chǎng)方向成6角，已知油滴的質(zhì)量為m,測(cè)得油滴達(dá)到運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)時(shí)，它的速度大小又為v，求：（1）最高點(diǎn)的位置可能在0點(diǎn)的哪一方？ （2）電場(chǎng)強(qiáng)度E為多少?（3）最高點(diǎn)處（設(shè)為N）與0點(diǎn)的電勢(shì)差UN0為多少？.如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來(lái)兩板不帶電，上極板接地，它的極板長(zhǎng)L=0.1m,兩板間距離d=0.4cm,有一束相同微粒組成的帶電粒子流從兩板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒質(zhì)量為m=2X10-6kg,電量q=1X10-8C,電容器電容為C=10-6F.求（1）為使第一粒子能落點(diǎn)范圍在下板中點(diǎn)到緊靠邊緣的B點(diǎn)之內(nèi)，則微粒入射速度v0應(yīng)為多少？AB（2）以上述速度入射的帶電粒子，最多能有多少落到下極板上？AB.如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標(biāo)系，Oy表示豎直向上的方向。已知該平面內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)有一個(gè)帶電量為2.5X10-4C的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向以0.4kg.m/s的初動(dòng)量豎直向上拋出，它到達(dá)的最高點(diǎn)位置為圖中的Q點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.（1）指出小球帶何種電荷； （2）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。唬?）求小球從O點(diǎn)拋出到落回x軸的過(guò)程中電勢(shì)能的改變量.

5、如圖所示，一對(duì)豎直放置的平行金屬板A、B構(gòu)成電容器，電容為C。電容器的A板接地，且中間有一個(gè)小孔S,個(gè)被加熱的燈絲K與S位于同一水平線，從絲上可以不斷地發(fā)射出電子，電子經(jīng)過(guò)電壓Uo加速后通過(guò)小孔S沿水平方向射入A、B兩極板間。設(shè)電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，電子從燈絲發(fā)射時(shí)的初速度不計(jì):如果到達(dá)B板的電子都被B板吸收，且單位時(shí)間內(nèi)射入電容器的電子數(shù)為n個(gè)，隨著電子的射入，兩極板間的電勢(shì)差逐漸增加，最終使電子無(wú)法到達(dá)B板，求：（1）當(dāng)B板吸收了N個(gè)電子時(shí)，AB兩板間的電勢(shì)差（2）A、B兩板間可以達(dá)到的最大電勢(shì)差（U。）（3）從電子射入小孔S開(kāi)始到A、B兩板間的電勢(shì)差達(dá)到最大值所經(jīng)歷的時(shí)間。.如圖所示是示波器的示意圖，豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長(zhǎng)L1=4cm,板間距離d=1cm。板右端距離熒光屏L2=18cm,（水平偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓，沒(méi)有畫出）電子沿中心線進(jìn)入豎直偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度是 廠1.6x107m/s，電子電量e=1.6X10-19C,質(zhì)量m=0.91x10-30kg。（1）要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極上，加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的最大偏轉(zhuǎn)電壓U不能超過(guò)多大？（2）若在偏轉(zhuǎn)電極上加u=27.3sin100ntV）的交變電壓，在熒光屏豎直坐標(biāo)軸上能觀察到多長(zhǎng)的線段？.兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板如圖所示，大量電子（質(zhì)量m、電量e）由靜止開(kāi)始，經(jīng)電壓為U0的電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間。當(dāng)兩板均不帶電時(shí)，這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為3tO；當(dāng)在兩板間加如圖所示的周期為2t，幅值恒為U的周期性電壓時(shí)，恰好能使所有電子均從兩板間通過(guò)。問(wèn)：⑴這些電子通0 0 ??過(guò)兩板之間后，側(cè)向位移的最大值和最小值分別是多少？⑵側(cè)向位移分別為最大值和最小值的情況下，電子在剛穿出兩板之間時(shí)的動(dòng)能之比為多少？0U00U08、如圖8所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中一帶正電的小球以某一初速度從絕緣斜面上滑下，并沿與斜面相切的絕緣圓軌道通過(guò)最高點(diǎn).已知斜面傾角為300,圓軌道半徑為R,勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，場(chǎng)強(qiáng)為E,小球質(zhì)量為m，帶電量為上學(xué)，不3E計(jì)運(yùn)動(dòng)中的摩擦阻力，則小球至少應(yīng)以多大的初速度滑下？在此情況下，小球通過(guò)軌道最高點(diǎn)的壓力多大?（2001年全國(guó)）如圖所示，虛線a、b和c是某靜電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為Ua、Ub和Uc,Ua>Ub>Uc.一帶正電的粒子射入電場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如實(shí)線KLMN所示，由圖1可知 : ‘a(chǎn)A：粒子從K到L的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功 .」一：「：'、B.粒子從L到M的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功C.粒子從K到L的過(guò)程中，電勢(shì)能增加 ,‘一’」；D.粒子從L到M的過(guò)程中，動(dòng)能減少 ，一政-+工/二I，’圖1（94年全國(guó)）圖2中A、B是一對(duì)平行的金屬板。在兩板間加上一周期為T的交變電壓u。A板的電勢(shì)UA=0,B板的電勢(shì)UB隨時(shí)間的變化規(guī)律為:在0到T/2的時(shí)間內(nèi),UB=U0（正的常數(shù)）；在T/2到T的時(shí)間內(nèi)，UB=-U0；在T到3T/2的時(shí)間內(nèi),UB=U0；在3T/2到2T的時(shí)間內(nèi)。UB=-U0，現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)區(qū)內(nèi)。設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略，則A.若電子是在t=0時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向B板運(yùn)動(dòng)；B.若電子是在t=T/8時(shí)刻進(jìn)入的,它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上；C.若電子是在t=3T/8時(shí)刻進(jìn)入的,它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上；D.若電子是在t=T/2時(shí)刻進(jìn)入的,它可能時(shí)而向B板、時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)。

答案1、AD2、B3AD4ABD(1)微粒只在重力和電場(chǎng)力作用下沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在垂直于AB方向上的重力和電場(chǎng)力必等大反向，可知電場(chǎng)力的方向水平向左，如圖所示，微粒所受合力的方向由B指向A，與初速度vA方向相反，微粒做勻減速運(yùn)動(dòng).(2)在垂直于AB方向上，有qEsin0-mgcos0=0所以電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.7x104N/C電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向左(3)微粒由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度vB=0時(shí)，微粒進(jìn)TOC\o"1-5"\h\z入電場(chǎng)時(shí)的速度最小，由動(dòng)能定理得，mgLsin0+qELcos0=mv平 代入數(shù)據(jù)，解得vA=2.8m/s (2分)mv2sin20(1)在O點(diǎn)的左方.(2)U= .NO2q(1)由動(dòng)能定理可得在O點(diǎn)的左方.(2)在豎直方向mgt=mvsin0，水平方向qEt=mv+mvcos0.(3)油滴由O點(diǎn)Nmv2sin20點(diǎn)，由qU—mgh=0,在豎直方向上，(vsin0)2=2gh.U= .0 NO 2qLd1 d1g(1)右第1個(gè)粒子落到O點(diǎn)，由工=v11〃 =不gt12得v12.5m/s.若洛到B點(diǎn)，由L=v2t〃 =g-gt22得v2/ LL J JJL L P乙JL / ，乙 P乙d1 Q=5m/s.故2.5m/sWvW5m/s.(2)由L=vt,得t=4X10-2s.—=二at2得a=2.5m/s2,有mg~qE=ma,E=——得0 01 2 2 dcQ=6X10-6C.所以n=Q=600個(gè).q4：(1)小球帶負(fù)電(2)小球在y方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在x方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1.6m,3.2m)由v；=2gy①代入數(shù)據(jù)得v0=8m/s (1分) 由初動(dòng)量p=mvO②1 qEt2 1解得m=0.05kg又x=at2=與一③y=gt2④ 由③④代入數(shù)據(jù)得E=1X103N/C2 2m 2(3)由④式可解得上升段時(shí)間為t=0.8s所以全過(guò)程時(shí)間為t'=2t=1.6s代入③式可解得x方向發(fā)生的位移為x=6.4m由于電場(chǎng)力做正功，5.(1)竺(2)U(3)C由于電場(chǎng)力做正功，5.(1)竺(2)U(3)C0UCt=-^―L1L1v③1,1 Ue—a=a.at2a=——t=TOC\o"1-5"\h\z6.解：⑴2 2 ①dm②md2v2由以上三式，解得：U=一^④代入數(shù)據(jù)，得u=91V ⑤eL21(2)偏轉(zhuǎn)電壓的最大值：U1=27.3V ⑥Ue，L、通過(guò)偏轉(zhuǎn)極板后，在垂直極板方向上的最大偏轉(zhuǎn)距離：y=at2=_(一)2⑦1 2dmv設(shè)打在熒光屏上時(shí)，亮點(diǎn)距O的距離為y,則：上二L2：/⑧y LJ2熒光屏上亮線的長(zhǎng)度為：1=2y ⑨代入數(shù)據(jù)，解得l=3cm ⑩7.⑴v1yeU——0-1md0v2yeU——0-21md12eU0t0

mdymax=2(2vt+vt)=3V1y03eUt2 0-0-

mdsymin=1.5vt3eU0t022md,6eUsymaxdt.6eU———0-- 2 2mSymindt 6eU―-0-1 04 4\1m(2)由此得v1y2eU—(一0-1)2

md0eUeU2—(——0-21)2

md02eU 03m(2分)—mv2+—mv8、解讀:tg9—mEKmin2y2eU+eU/316—mv2+—m2eU+eU/121320小球的受力如圖9所示，從圖中可知:qE%3mgE<3mg3Emg―300.所以帶電小球所受重力和電場(chǎng)力的合力始終垂直于斜面，小球在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中F―mgcos92<3,mggg，小球在B點(diǎn)的速度最小，為F2<3把小球看作處于垂直斜面向下的等效力場(chǎng)F中，等效力加速度g,——―飛Rg，二Rg，由功能關(guān)系可得:1—mv2——mv2+2Rmg,2B6―■jv2+4Rg,—%B■,2V3 2.v3、1 Rg+4R V3 3此即為小球沿斜面下滑的最小速度.設(shè)c點(diǎn)的速度為vc，則1—mv2一_Lmv2—mg,R(1一cos9)2B