2022邵陽中考數(shù)學模擬試題及答案

邵陽市2022年初中畢業(yè)水平考試試題卷數(shù)學一、選擇題（本大題有8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1．－(－2)＝A．－2 B．2 C．±2 D．42．如果□×3ab＝3a2b，則□內應填的代數(shù)式是A．ab B．3ab C．a D．3a3．下列圖形不是軸對稱圖形的是 ABCD4．圖（一）是某農戶2022年收入情況的扇形統(tǒng)計圖，已知他2022年的總收入為5萬元，則他的打工收入是A．萬元 B．萬元 C．萬元 D．2萬元糧食作物收入糧食作物收入40％經濟作物收入35％打工收入25％圖（一）5．已知點(1，1)在反比例函數(shù)y＝EQ\f(k,x)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象上，則這個反比例函數(shù)的大致圖象是xxyOxyOxyOxyOA B C D6．地球上水的總儲量為×1018m3，但目前能被人們生產、生活利用的水只占總儲量的％，即約為×1018m3，因此我們要節(jié)約用水．請將×1018m3用科學記數(shù)法表示是A．×1016m3 B．×1017m3C．×1015m3 D．×1017m37．如圖（二）所示，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AB≠AD，則下列式子不正確的是A．AC⊥BD B．AB＝CD C．BO＝OD D．∠BAD＝∠BCDADADCOB圖（二）2DCAB圖（三）O18．如圖（三）所示，已知O是直線AB上一點，∠1＝40°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是A．20° B．25° C．30° D．70°二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）9．在平面直角坐標系中，點(1,3)位于第象限．10．因式分解a2－b2＝．11．如圖（四）所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，則∠A＝．5050°ABC圖（四）12．函數(shù)y＝EQ\r(,x－1)中，自變量x的取值范圍是．13．請寫出一個解為x＝2的一元一次方程：14．已知粉筆盒內共有4支粉筆，其中有3支白色粉筆和1支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外，其余均相同，先從中任取一支粉筆是紅色粉筆的概率是．15．如圖（五）所示，AB∥CD，MN分別交AB、CD于點F、E．已知∠1＝35°，∠2＝．MBMBFACDEN12圖（五）DCBA60°圖（六）16．如圖（六）所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，∠B＝60°，BC＝2cm，則上底DC的長是cm．三、解答題（本大題有3小題，每小題8分，共24分）17．計算：20220－EQ\r(,4)＋︱－3︱．18．已知EQ\f(1,x－1)＝1，求EQ\f(2,x－1)＋x－1的值．19．在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，順次連接EF、FG、GH、HE．（1）請判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；（2）試添加一個條件，使四邊形EFGH是菱形．(寫出你添加的條件，不要求證明)DGCFDGCFBEAH圖（七）DGCFBEAH圖（七）四、應用題（本大題有3小題，第20、21題每小題8分，第22題10分，共26分）20．崀山成功列入世界自然遺產名錄后，景區(qū)管理部門決定在八角寨架設旅游索道．設計人員為了計算索道AB（索道起點為山腳B處，終點為山頂A處）的長度，采取了如圖（八）所示的測量方法．在B處測得山頂A的仰角為16°，查閱相關資料得山高AC＝325米，求索道AB的長度．（結果精確到1米）參考數(shù)據(jù)sin16參考數(shù)據(jù)sin16°≈cos16°≈tan16°≈21．某教師為了對學生零花錢的使用進行教育指導，對全班50名學生每人一周內的零花錢數(shù)額進行了調查統(tǒng)計，并繪制了統(tǒng)計表及如圖（九）所示的統(tǒng)計圖．零花錢數(shù)額（元）5101520學生人數(shù)（個）a15205請根據(jù)圖表中的信息回答以下問題．（1）求a的值；（2）求這50名學生每人一周內的零花錢數(shù)額的眾數(shù)和平均數(shù)．51015205101520零花錢數(shù)額（元）學生人數(shù)（個）05101520圖（九）22．為慶祝建黨90周年，某學校欲按如下規(guī)則組建一個學生合唱團參加我市的唱紅歌比賽．規(guī)則一：合唱隊的總人數(shù)不得少于50人，且不得超過55人．規(guī)則二：合唱隊的隊員中，九年級學生占合唱團宗人數(shù)的EQ\f(1,2)，八年級學生占合唱團總人數(shù)的EQ\f(1,4)，余下的為七年級學生．請求出該合唱團中七年級學生的人數(shù)．五、探究題（本大題10分）23．數(shù)學課堂上，徐老師出示一道試題： 如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠ACP的平分線上一點．若∠AMN＝60°，求證：AM＝MN．(1)經過思考，小明展示了一種正確的證明過程．請你將證明過程補充完整． 證明：在AB上截取EA＝MC，連結EM，得△AEM． ∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2． 又CN平分∠ACP，∠4＝EQ\f(1,2)∠ACP＝60°．∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°…………①又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM．∴△BEM為等邊三角形．∴∠6＝60°．∴∠5＝180°－∠6＝120°．………②∴由①②得∠MCN＝∠5．在△AEM和△MCN中，∵∠1＝∠2．AE=MC，∠MCN＝∠5．∴△AEM≌△MCN(ASA)．∴AM＝MN．(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”（如圖），N1是∠D1C1P1的平分線上一點，則當∠A1M1N1＝90°時，結論A1M1＝M1N1．是否還成立？（直接寫出答案，不需要證明）(3)若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請你猜想：當∠AnMnNn＝°時，結論AnMn＝MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）六、綜合題（本大題12分）24．如圖（十一）所示，在平面直角坐標系Oxy中，已知點A(－EQ\f(9,4)，0)，點C