大學(xué)物理熱力學(xué)基礎(chǔ)課件

開爾文克勞修斯熱力學(xué)基礎(chǔ)第七章卡諾開爾文克勞修斯熱力學(xué)基礎(chǔ)第七章卡諾1

熱力學(xué)從能量觀點(diǎn)出發(fā)，分析、說明熱力學(xué)系統(tǒng)熱、功轉(zhuǎn)換的關(guān)系和條件。是宏觀理論。

分子運(yùn)動(dòng)論從牛頓力學(xué)出發(fā)，采用統(tǒng)計(jì)方法說明壓強(qiáng)、溫度和內(nèi)能的物理本質(zhì)。是微觀理論。熱力學(xué)從能量觀點(diǎn)出發(fā)，分析、說明熱力學(xué)系統(tǒng)熱27-1內(nèi)能功和熱量準(zhǔn)靜態(tài)過程一、內(nèi)能功和熱量實(shí)際氣體內(nèi)能：所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子間勢(shì)能的總和。理想氣體內(nèi)能

是狀態(tài)量,是狀態(tài)參量T的單值函數(shù)。

是狀態(tài)參量T、V的單值函數(shù)。結(jié)論：內(nèi)能是狀態(tài)量，內(nèi)能增量只決定于系統(tǒng)的初態(tài)與終態(tài)，而與過程無關(guān)。7-1內(nèi)能功和熱量準(zhǔn)靜態(tài)過程一、內(nèi)能功3電源R作功增加物體內(nèi)能傳遞熱量也可增加物體內(nèi)能系統(tǒng)內(nèi)能改變的兩種方式電源R作功增加物體內(nèi)能傳遞熱量也可系統(tǒng)內(nèi)能改變的兩種方式41、做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)摩擦升溫（機(jī)械功）、電加熱（電功）

功是過程量2、熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的內(nèi)能

熱量是過程量使系統(tǒng)的狀態(tài)改變，傳熱和作功是等效的。宏觀運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)功分子熱運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)熱量3、功與熱量的物理本質(zhì)不同.轉(zhuǎn)換傳遞1、做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)2、熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的內(nèi)能使系5二、準(zhǔn)靜態(tài)過程氣體砂堆準(zhǔn)靜態(tài)過程

P-V圖上一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)平衡態(tài)；一條曲線表示一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程。系統(tǒng)所經(jīng)歷的中間態(tài)都無限接近于平衡態(tài)。準(zhǔn)靜態(tài)過程是一種理想的極限。二、準(zhǔn)靜態(tài)過程氣體砂堆準(zhǔn)靜態(tài)過程P-V圖上一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)6砂堆氣體活塞將砂粒一顆顆地緩慢拿走，氣體狀態(tài)隨之緩慢變化，每一時(shí)刻均為平衡態(tài),有確定的（PiViTi）砂堆氣體活塞將砂粒一顆顆地緩慢拿走，氣體狀態(tài)隨之緩慢變化，每7三、準(zhǔn)靜態(tài)過程的功和熱量當(dāng)活塞移動(dòng)微小位移dl時(shí)，系統(tǒng)對(duì)外界所作的元功為：系統(tǒng)體積由V1變?yōu)閂2，系統(tǒng)對(duì)外界作總功為：1、體積功的計(jì)算系統(tǒng)對(duì)外作正功；系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功；系統(tǒng)不作功。三、準(zhǔn)靜態(tài)過程的功和熱量當(dāng)活塞移動(dòng)微小位移dl時(shí)，系統(tǒng)體積8功與過程的路徑有關(guān)——功是過程量。PABV02、體積功的圖示由積分意義可知，功的大小等于p—V

圖上過程曲線p(V)下的面積。不同曲線所圍面積不同功與過程的路徑有關(guān)——功是過程量。PABV02、體積功的圖示9大學(xué)物理熱力學(xué)基礎(chǔ)課件10準(zhǔn)靜態(tài)過程中熱量的計(jì)算Cm(摩爾熱容)：1mol物質(zhì)升高1K所吸收的熱量1、熱容法2、利用熱力學(xué)第一定律準(zhǔn)靜態(tài)過程中熱量的計(jì)算Cm(摩爾熱容)：1mol物質(zhì)升117－2熱力學(xué)第一定律法卡諾，工程師，第一個(gè)把熱與功聯(lián)系起來。（34歲）邁耶，醫(yī)生，第一個(gè)作出熱功當(dāng)量的定量計(jì)算。（28歲）德焦耳，工業(yè)管理家，精確求出熱功當(dāng)量的關(guān)系。（25歲）英赫姆霍茲，生理學(xué)家。多方面論證了能量轉(zhuǎn)化和守恒定律。（32歲）德7－2熱力學(xué)第一定律法卡諾，工程師，第一個(gè)把熱與功聯(lián)系12一、熱力學(xué)第一定律（1942年邁耶提出）內(nèi)能增量系統(tǒng)對(duì)外作功對(duì)于元過程：P、V、T包括熱現(xiàn)象的能量守恒第一類永動(dòng)機(jī)不可能實(shí)現(xiàn)。系統(tǒng)吸收的熱量得到的=留下的+付出的對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)過程：一、熱力學(xué)第一定律（1942年邁耶提出）內(nèi)能增量系統(tǒng)對(duì)13

永動(dòng)機(jī)的設(shè)想圖第一類永動(dòng)機(jī)：不需要消耗外界提供的能量而不斷對(duì)外作功的熱機(jī)。違反熱力學(xué)第一定律。永動(dòng)機(jī)的設(shè)想圖第一類永動(dòng)機(jī)：不需要消耗外界14熱力學(xué)第一定律的普遍形式+系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能減少系統(tǒng)對(duì)外界做功外界對(duì)系統(tǒng)做功第一定律的符號(hào)規(guī)定熱力學(xué)第一定律+系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能減少系統(tǒng)對(duì)外界做15二、熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用1.等體過程T2T1pV0ab

等體過程中，外界傳給氣體的熱量全部用來增加氣體的內(nèi)能，系統(tǒng)對(duì)外不作功。依據(jù)：前提：（1）特征：dV=0∴dA=0（2）計(jì)算：二、熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用1.等體過程T2162.等壓過程12p21OVVV

等壓過程中系統(tǒng)吸收的熱量一部分用來增加系統(tǒng)的內(nèi)能，一部分用來對(duì)外做功。（1）特征：p=恒量dP=0（2）計(jì)算：2.等壓過程12p21OVVV等壓過程173.等溫過程pVp1p2III..OV2V1

等溫過程中系統(tǒng)吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為對(duì)外做功，系統(tǒng)內(nèi)能保持不變。（1）特征：T=恒量，dT=0

∴dE=0（2）計(jì)算：3.等溫過程pVp1p2III..OV2V118

一定量的理想氣體經(jīng)歷acb過程時(shí)吸熱500J,則經(jīng)歷acbda過程時(shí)吸熱為?P(×105Pa)V(×10-3m3)０abc1414de(A)-1200J(B)700J(C)-700J(D)1000J√思路:一定量的理想氣體經(jīng)歷acb過程時(shí)吸熱500J,則經(jīng)19分別計(jì)算A與Q。（1）ab等溫，（2）ac等容，然后cb等壓，例：有1mol理想氣體P(atm)V(l)０abc22.444.812解：分別計(jì)算A與Q。（1）ab等溫，（2）a20表示升高1K所吸收的熱量熱容量：系統(tǒng)在某一無限小過程中吸收熱量dQ與溫度變化dT的比值稱為系統(tǒng)在該過程的熱容量（C）摩爾熱容量：1mol物質(zhì)的熱容量（Cm）7-3氣體的摩爾熱容量

一、熱容與摩爾熱容的定義：1mol物質(zhì)溫度升高1K時(shí)所吸收的熱量。單位質(zhì)量的熱容量叫比熱容。表示升高1K所吸收的熱量熱容量：系統(tǒng)在某一無限小過程中吸收熱211、理想氣體的定容摩爾熱容：微分形式：任何過程二、理想氣體的摩爾熱容量理想氣體單原子理想氣體雙原子理想氣體多原子理想氣體理想氣體的內(nèi)能1、理想氣體的定容摩爾熱容：微分形式：任何過程二、理想氣體的222、理想氣體的定壓摩爾熱容：(邁耶公式)說明：

在等壓過程中，1mol理想氣體，溫度升高1K時(shí)，要比其在等體過程中多吸收8.31Ｊ的熱量，用于膨脹時(shí)對(duì)外作功。2、理想氣體的定壓摩爾熱容：(邁耶公式)說明：在等壓23定壓摩爾熱容

等壓過程，1摩爾物質(zhì)溫度升高1K時(shí)所吸收的熱量

等容過程，1摩爾物質(zhì)溫度升高1K時(shí)所吸收的熱量定容摩爾熱容定壓摩爾熱容等壓過程，1摩爾物質(zhì)溫度升高1K時(shí)所吸收的熱243、比熱容比

理想氣體的熱容與溫度無關(guān)。這一結(jié)論在低溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)值相符，在高溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)值不符。（絕熱系數(shù)）3、比熱容比理想氣體的熱容與溫度無關(guān)。這一結(jié)論在257-4絕熱過程一、特征：在任意微過程中dQ=0二、絕熱過程的功：無論過程是準(zhǔn)靜態(tài)的還是非準(zhǔn)靜態(tài)的對(duì)外作功以減少內(nèi)能為代價(jià)7-4絕熱過程一、特征：在任意微過程中dQ=0二261、理想氣體的絕熱準(zhǔn)靜態(tài)過程的過程方程對(duì)其微分得:聯(lián)立（1）（2）得：理想氣體狀態(tài)方程(1)(2)1、理想氣體的絕熱準(zhǔn)靜態(tài)過程的過程方程對(duì)其微分得:聯(lián)立（1）27將與聯(lián)立得:說明：(3)、(4)、(5)式稱為絕熱方程特別強(qiáng)調(diào):三個(gè)恒量互不相干.（泊松公式）將與28

絕熱線比等溫線陡(1)、等溫：A點(diǎn)的斜率：(2)、絕熱：A點(diǎn)的斜率：絕熱線等溫線絕熱線比等溫線陡膨脹相同的體積絕熱比等溫壓強(qiáng)下降得快絕熱線比等溫線陡(1)、等溫：A點(diǎn)的斜率：(2)、絕熱：A292、絕熱自由膨脹（非準(zhǔn)靜態(tài)）：氣體真空Q=0，A=0，△E=02、絕熱自由膨脹（非準(zhǔn)靜態(tài)）：氣體真空Q=0，A=0，△E30例:1mol單原子理想氣體,由狀態(tài)a(p1,V1)先等壓加熱至體積增大一倍，再等容加熱至壓力增大一倍，最后再經(jīng)絕熱膨脹，使其溫度降至初始溫度。如圖，試求：（1）狀態(tài)d的體積Vd；（2）整個(gè)過程對(duì)外所作的功;（3）整個(gè)過程吸收的熱量。解：（1）根據(jù)題意又根據(jù)物態(tài)方程oVp2p1p1V12V1abcd例:1mol單原子理想氣體,由狀態(tài)a(p1,V1)先等壓加熱31再根據(jù)絕熱方程（2）先求各分過程的功oVp2p1p1V12V1abcd再根據(jù)絕熱方程（2）先求各分過程的功oVp2p1p1V12V32（3）計(jì)算整個(gè)過程吸收的總熱量有兩種方法方法一：根據(jù)整個(gè)過程吸收的總熱量等于各分過程吸收熱量的和。oVp2p1p1V12V1abcd（3）計(jì)算整個(gè)過程吸收的總熱量有兩種方法方法一：根據(jù)整個(gè)過程33方法二：對(duì)abcd整個(gè)過程應(yīng)用熱力學(xué)第一定律：oVp2P1P1V12V1abcd方法二：對(duì)abcd整個(gè)過程應(yīng)用熱力學(xué)第一定律：oVp2P1P34例2：一定量的理想氣體在PV圖中的等溫線與絕熱線交點(diǎn)處兩線的斜率之比為0.714，求Cv。解：由例2：一定量的理想氣體在PV圖中的等溫線與絕熱線交點(diǎn)處兩線的35例3：

1mol理想氣體的循環(huán)過程如TV圖所示，其中CA為絕熱線，T1、V1、V2、四個(gè)量均為已知量，則：Vc=Tc=Pc=0VTABCT1T2V1V2例3：1mol理想氣體的循環(huán)過程如TV圖所示，其中CA為絕36例4：

64g氧氣，溫度為300K，體積為3l，（1）絕熱膨脹到12l（2）等溫膨脹到12l，再等容冷卻到同一狀態(tài)試作PV圖并分別計(jì)算作功。解：Pa0VcbV1V2例4：64g氧氣，溫度為300K，體積為3l，（1）絕熱膨37絕熱過程：（1）等溫過程：（2）絕熱過程：（1）等溫過程：（2）38例5：若1mol剛性分子理想氣體作等壓膨脹時(shí)作功為A，試證明：氣體分子平均動(dòng)能的增量為，其中NA為阿伏伽德羅常數(shù)，為0VPA12解：由熱力學(xué)第一定律知例5：若1mol剛性分子理想氣體作等壓膨脹時(shí)作功為A，試證明39由能量均分定理知：原結(jié)論得證由能量均分定理知：原結(jié)論得證407-5循環(huán)過程卡諾循環(huán)一、循環(huán)過程(cycleprocess)1、系統(tǒng)經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化過程以后又回到初始狀態(tài)。3、在P-V圖上的，準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程是一條閉合曲線。箭頭表示過程進(jìn)行的方向。特征：內(nèi)能不變。2、循環(huán)工作的物質(zhì)稱為工作物質(zhì)，簡(jiǎn)稱工質(zhì)。pVabcd熱力學(xué)第一定律7-5循環(huán)過程卡諾循環(huán)一、循環(huán)過程(c41按過程進(jìn)行的方向分：逆循環(huán)：沿逆時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)。正循環(huán)：沿順時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)。正循環(huán)

逆循環(huán)PV

正循環(huán)循環(huán)一周，對(duì)外作(凈)功

逆循環(huán)循環(huán)一周，外界作(凈)功按過程進(jìn)行的方向分：逆循環(huán)：沿逆時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)。正循環(huán)：42AB正循環(huán)

凈功

熱力學(xué)第一定律

特征吸收的熱量總和放出的熱量總和正循環(huán)使熱量轉(zhuǎn)化為功AB正循環(huán)凈功熱力學(xué)第一定律特征吸收的熱量總和放出的熱43

熱機(jī)發(fā)展簡(jiǎn)介

1698年薩維利和1705年紐可門先后發(fā)明了蒸汽機(jī)，當(dāng)時(shí)蒸汽機(jī)的效率極低.

1765年瓦特進(jìn)行了重大改進(jìn)，大大提高了效率.人們一直在為提高熱機(jī)的效率而努力，從理論上研究熱機(jī)效率問題，一方面指明了提高效率的方向，另一方面也推動(dòng)了熱學(xué)理論的發(fā)展.各種熱機(jī)的效率液體燃料火箭柴油機(jī)汽油機(jī)蒸汽機(jī)熱機(jī)發(fā)展簡(jiǎn)介各種熱機(jī)的效率液體燃料火箭柴油機(jī)汽44順時(shí)針循環(huán)（正循環(huán)）

系統(tǒng)對(duì)外作功為正。二、熱機(jī)熱機(jī)效率0VPabcd熱機(jī):通過工質(zhì)使熱量不斷轉(zhuǎn)換為功的機(jī)器。將熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩礋釞C(jī)順時(shí)針循環(huán)（正循環(huán)）二、熱機(jī)熱機(jī)效率0VPabcd熱機(jī)45其中：即（凈功）效率:高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩礋釞C(jī)其中：即（凈功）效率:高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩礋釞C(jī)46

Q1為循環(huán)分過程吸取熱量的總和。Q2為循環(huán)分過程放出熱量的總和。

Q1、Q2、A均表示數(shù)值大小。說明：Q1為循環(huán)分過程吸取熱量的總和。Q2為循環(huán)分過程放出熱量47例：PVabcd0T2T1吸熱：放熱：

經(jīng)歷循環(huán)過程等溫－等容－等溫－等容，求效率？例：PVabcd0T2T1吸熱：放熱：經(jīng)歷循環(huán)過程48例6：320g氧氣如圖循環(huán)，設(shè)V2=2V1,求。（其中T1=300K，T2=200K。）PABCDV1V2T1T2V解：AB:吸熱CD:放熱DA:吸熱BC:放熱例6：320g氧氣如圖循環(huán)，設(shè)V2=2V1,求。（其中T149大學(xué)物理熱力學(xué)基礎(chǔ)課件50致冷系數(shù)致冷機(jī)（逆循環(huán)）致冷機(jī)高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碅B三、制冷系數(shù)吸熱越多，外界作功越少，表明制冷機(jī)效能越好。致冷系數(shù)致冷機(jī)（逆循環(huán)）致冷機(jī)高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碅B三、制冷系51四、卡諾循環(huán)1、工質(zhì)：理想氣體2、準(zhǔn)靜態(tài)過程。PABCDV1V4V2V3T1T21824年卡諾（法國工程師）為研究如何提高熱機(jī)效率而提出的一種理想熱機(jī)。

A—B

等溫膨脹

B—C

絕熱膨脹

C—D

等溫壓縮

D—A

絕熱壓縮四、卡諾循環(huán)1、工質(zhì)：理想氣體2、準(zhǔn)靜態(tài)過程。PABCDV1523、卡諾循環(huán)效率A

B：PABCDV1V4V2V3T1T2C

D：Q1Q23、卡諾循環(huán)效率AB：PABCDV1V4V2V3T1T2C53★PABCDV1V4V2V3T1T2Q1Q2對(duì)絕熱線BC和DA：★PABCDV1V4V2V3T1T2Q1Q2對(duì)絕熱線BC和D54說明：（1）完成一次卡諾循環(huán)必須有溫度一定的高溫和低溫?zé)嵩矗?）卡諾循環(huán)的效率只與兩個(gè)熱源溫度有關(guān)（3）卡諾循環(huán)效率總小于1（4）在相同高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g的工作的一切熱機(jī)中，卡諾循環(huán)的效率最高。說明：（1）完成一次卡諾循環(huán)必須有溫