全等三角形的判定教案

全等三角形的判定教學目標1知識目標:掌握"邊邊邊〞條件的內(nèi)容，并能初步應用"邊邊邊〞條件判定兩個三角形全等.2能力目標:使學生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會如何探索研究問題,并初步體會分類思想,提高學生分析問題和解決問題的能力.3思想目標:通過畫圖、比擬、驗證，培養(yǎng)學生注重觀察、善于思考、不斷總結(jié)的良好思維習慣。教學重點、難點:重點： 利用邊邊邊證明兩個三角形全等難點： 探究三角形全等的條件教學過程〔一〕復習提問1、什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性質(zhì)？3、假設AABC絲ADEF,點A與點D,點B與點E是對應點,試寫出其中相等的線段和角.〔二〕新課講解:問題1：如圖：在AABC和ADEF中，AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,ZB=ZE,NC=NF,則AABC和ADEF全等嗎〃問題2:AABC和ADEF全等是不是一定要滿足AB=DEjBC=EFjAC=DF,ZA=ZD,ZB=ZE,ZC=ZF這六個條件呢？假設滿足這六個條件中的一個、兩個或三個條件,這兩個三角形全等嗎〃一個條件可分為：一組邊相等和一組角相等兩個條件可分為：兩個邊相等、兩個角相等、一組邊一組角相等探究一:1.只給一個條件〔一組對應邊相等或一組對應角相等〕。①只給一條邊:②只給一個角:2.給出兩個條件:①一邊一內(nèi)角:②兩內(nèi)角:內(nèi)角兩②③兩邊：2cm4cm問題3：兩個三角形假設滿足這六個條件中的三個條件能保證它們?nèi)葐?？滿足三個條件有幾種情形呢？3.給出三個條件三個條件可分為：三條邊相等、三個角相等、兩角一邊相等、兩邊一角相等例：畫AABC,使AB=2,AC=3,BC=4畫法:1畫線段BC=42分別以A、B為圓心，以2和3為半徑作弧，交于點C。則AABC即為所求的三角形把你畫的三角形與其同桌所畫的三角形剪下來，進展比擬，它們能否互相重合？歸納：有三邊對應相等的兩個三角形全等.可以簡寫成〃邊邊邊〃或〃SSS〃用數(shù)學語言表述：在AABC和^DEF中GB=DEJBC=EFCA=FD匚「?△ABCDEF(SSS)（三）題例訓練:例1填空：1、在以下推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立:如圖，?ΔAOB^?DOCΦ.e.^Sθ!≡Q?DOC(SSS)2、如圖：AB-CD,0>BD,AABC和ADCB是否全等？試說明理由。解p°兇隊也^dcb理由如下：在AABC和ADCB中ΓAB=DC4AC二DB.,.ΔABC之C例2.如以下圖，AABC是一個剛架，AB=AC,AD是連接A與BC中點D的支架。求證：△ABD△ACD證明：YD是BC中點

BD=CD在AABD和AACD中:AB=AC〔〕AD=AD〔公共邊〕BD=CD〔已證〕「?△ABD/AACD〔SSS〕

證明的書寫步驟：①準備條件：證全等時把要用的條件要先證好;②三角形全等書寫步驟：1寫出在哪兩個三角形中2擺出三個條件用大括號括起來3寫出全等結(jié)論例3：如圖，在四邊形ABCD中AB=CD,AD=BC,求證：∠A=∠C證明：在AABD和ACDB中「AB=CD〔〕Jad=bc 〔〕BD=DB〔公共邊〕.MABD/ACDB〔SSS〕???∠A=∠C （全等三角形的對應角相等）練習:1、如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=EC,AF=ED，要使AABF/AECD,還需要條件2、:B、E、C、F在同一直線上,AB=DE,AC=DF并且BE=CF,求證：△ABC/ADEF小結(jié)：1、本節(jié)所講主要內(nèi)容為利用"邊邊邊〞證明兩個三角形全等。2證明