版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
§1.3
數(shù)列極限概念的推廣s.t
只要n
>N
,則稱{an
}趨向于+￥
，lim
ann
fi
￥=
+￥
.對(duì)"A
>0,
都$N
?
N*
,s.t
只要n
>N
,都有an
<
-A,lim
ann
fi
￥=
-￥
.定義1:如果數(shù)列{an
}適合條件:對(duì)"A
>0,
都$N
?
N*
,都有an
>
A,則稱{an
}趨向于-￥.2例1
:
設(shè)an
=
n
-
3n
-
5,
n
=
1,2,3,
,n
fi
￥求證
lim
a
n
=
+￥
.證明:當(dāng)n
?9時(shí),我們有2
2an
=
n
-
3n
-
5
>
n
-
3n
-
5n
=
n(n
-
8)
?
n
>
A故對(duì)任何正數(shù)A,取N
=max{9,[A]+1},只要
n
>
N
,
就有
an
?
n
?
[
A]
+
1
>
A.所以
lim
an
=
+￥
.n
fi
￥n
fi
￥n
fi
￥lim
an
=
￥定義2
:
如果
lim |
an
|=
+￥
,
則說(shuō)nfi
￥nfi
￥lim
anlim
an
=
￥
;=
+￥
;=
-￥
.lim
annfi
￥數(shù)列{an
}都稱為無(wú)窮大無(wú)窮大的性質(zhì):1o如果{an
}是無(wú)窮大,那么{an
}無(wú)界.反之,不成立.1,0,2,0,3,0,
,
n,0,
2o
無(wú)界數(shù)列中一定能選出一個(gè)無(wú)窮大子列.3on
n如果
lim
a
=
+￥
(或-
￥
,
或￥
),
那么對(duì){a
}
的nfi
￥=+￥
(或-￥
,或￥
).k
knfi
￥任何子列{an
},
也有l(wèi)im
an4onn=
+￥
,
lim
b
=
+￥
,如果lim
anfi
￥
nfi
￥那么lim(an
+
bn
)
=
+￥
,
lim(anbn
)
=
+￥
.nfi
￥
nfi
￥1nn5o{a
}是無(wú)窮大當(dāng)且僅當(dāng){ }
是無(wú)窮小.a0Q
(n)P
(n)mm有理式求極限：an
=
l
=
l
0
b
nm
+
+
ba
nl
+
+
a①②22=
1;1
+
1n21
+
3
+
5n
n2n
+
1n
+
3n
+
5=
limnfi
￥limnfi
￥limn8+
3n5
+
2nfi
￥
n9
+10n8
+
3n10
3n4
n9nfi
￥1
+
3
+
2=
lim
n=
0;1+
+n
n8limnfi
￥n5
+
4n4
+
nn2
+1③44
11
1nfi
￥1+
+=
lim
n
n
=
￥n3
+
n5mm
0P
(n)Q
(n)
l
=
l
0
a
nl
+
+
ab
nm
+
+
b一般：無(wú)窮大量看高階0lim
l
0
ma
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 智能小車課程設(shè)計(jì)日志
- 投資基金怎么課程設(shè)計(jì)
- 微機(jī)原理跑馬燈課程設(shè)計(jì)
- 城市風(fēng)課程設(shè)計(jì)
- 智慧應(yīng)急管理課程設(shè)計(jì)
- 普通機(jī)床變數(shù)箱課程設(shè)計(jì)
- 智能裝配課程設(shè)計(jì)
- 土豆做法創(chuàng)意課程設(shè)計(jì)
- 2024年度特色商業(yè)街門面租賃合同范本3篇
- 2024年石油瀝青出口貿(mào)易合同
- 行政復(fù)議意見(jiàn)書
- 環(huán)境土壤學(xué)課件
- 《生產(chǎn)安全事故報(bào)告和調(diào)查處理?xiàng)l例》知識(shí)考題及答案
- 110kv各類型變壓器的計(jì)算單
- 看圖猜成語(yǔ)完
- 汽車尾燈控制電路的設(shè)計(jì)仿真
- 國(guó)家開(kāi)放大學(xué)《森林保護(hù)》形考任務(wù)1-4參考答案
- 約談教育記錄表
- 貴州省遵義市播州區(qū)第五小學(xué)2023-2024學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期道德與法治期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷
- 產(chǎn)品研制管理規(guī)范
- 全血和成分血使用解讀
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論