第一章 直線多邊形圓

第一章直線多邊形圓第1頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月一、圖形變化平移變換旋轉(zhuǎn)變換反射變換圖形的形狀不變，對(duì)應(yīng)線段的長度不變，對(duì)應(yīng)角的大小不變，但圖形的位置可能發(fā)生變化將一個(gè)圖形變?yōu)殛P(guān)于定直線或定點(diǎn)對(duì)稱的圖形的變換定點(diǎn)：稱為反射點(diǎn)定直線：稱為反射軸第2頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月二、相似與位似相似變換：

把一個(gè)圖形按一定的比例放大或縮小，這種圖形的變化過程稱為相似變換。對(duì)應(yīng)角大小不變線段的長度和圖形的位置發(fā)生了改變第3頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月位似變換：把一個(gè)幾何圖形變換成與之位似的圖形，叫做位似變換位似：若兩個(gè)幾何圖形相似且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于同一點(diǎn)，則稱兩個(gè)圖形位似。點(diǎn)叫位似中心。這時(shí)相似比稱為位似比。第4頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月平行線分線段成比例定理第5頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月除此之外，還有其它對(duì)應(yīng)線段成比例嗎？ABCDEFl1l2l3ll

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ABCDEFl1l2l3lABCDEFl1l2l3l第6頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月?反比合比合比反比反比第7頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月三、平行線等分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.第8頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月l2l3l1l3ll

推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。ABCDEl2ABCDEl1ll

第9頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月例如圖,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的長.FACB解∵DE//BC∵DF//ACDE第10頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月一、平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

（關(guān)鍵要能熟練地找出對(duì)應(yīng)線段）小結(jié)二、要熟悉該定理的幾種基本圖形ABCDEFABCDEF第11頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月三、注意該定理在三角形中的應(yīng)用第12頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月直角三角形的射影定理第13頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖,CD是的斜邊AB的高線這里:AC、BC為直角邊，AB為斜邊，CD是斜邊上的高AD是直角邊AC在斜邊AB上的射影,BD是直角邊BC在斜邊AB上的射影。CADB四、射影定理：第14頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月直角三角形的每一條直角邊是它在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)。斜邊上的高線是兩條直角邊在斜邊上的射影的比例中項(xiàng)。這就是射影定理射影定理：第15頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月CADBAC是AD,AB的比例中項(xiàng)。BC是BD,AB的比例中項(xiàng)。CD是BD,AD的比例中項(xiàng)。第16頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月利用射影定理證明勾股定理:射影定理只能用在直角三角形中,且必須有斜邊上的高強(qiáng)調(diào):CADB第17頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖,若AD=2cm,DB=6cm,求CD，AC,BC的長。例1解:答:CD,AC,BC的邊長分別為CADB分析：利用射影定理和勾股定理第18頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié):(1)在中,CD為斜邊AB上的高,圖中共有6條線段AC,BC,CD,AD,DB,AB已知任意兩條,便可求出其余四條.(2)射影定理