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文檔簡介
1.4.1正弦、余弦函數(shù)的圖象
三角函數(shù)三角函數(shù)線正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)正切線AT
正弦、余弦函數(shù)的圖象
yxxO-1
PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：三角函數(shù)線是有向線段！正弦線MP余弦線OM
正弦、余弦函數(shù)的圖象
問題：如何作出正弦、余弦函數(shù)的圖象？途徑：利用單位圓中正弦、余弦線來解決。y=sinxx[0,2]O1Oyx-11y=sinxxR終邊相同角的三角函數(shù)值相等
即：sin(x+2k
)=sinx,k
Z
描圖：用光滑曲線將這些正弦線的終點連結(jié)起來利用圖象平移AB
正弦、余弦函數(shù)的圖象
x6yo--12345-2-3-41
y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲線yxo1-1
正弦、余弦函數(shù)的圖象
yxo1-1如何作出正弦函數(shù)的圖象（在精確度要求不太高時）？(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2
,0)五點畫圖法五點法——(0,0)(,1)(
,0)(,1)(2
,0)(0,0)(,1)(
,0)(,1)(2
,0)(0,0)(,1)(
,0)(,1)(2
,0)(0,0)(,1)(
,0)(,1)(2
,0)(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2
,0)(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2
,0)(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2
,0)(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2
,0)簡圖作法(1)列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點坐標(biāo))(2)描點(定出五個關(guān)鍵點)(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點)x
sinx02
010-10x6yo--12345-2-3-41
正弦、余弦函數(shù)的圖象
余弦函數(shù)的圖象
正弦函數(shù)的圖象
x6yo--12345-2-3-41
y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線(0,1)(,0)(
,-1)(,0)(2
,1)正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同
正弦、余弦函數(shù)的圖象
例1畫出函數(shù)y=1+sinx，x[0,2]的簡圖：x
sinx1+sinx02
正弦、余弦函數(shù)的圖象
例2畫出函數(shù)y=-cosx，x[0,2]的簡圖：x
cosx-cosx02
10-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]
正弦、余弦函數(shù)的圖象
x
sinx02
10-101
練習(xí)：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點法分別畫出函數(shù)
y=sinx，x[0,2]和y=cosx，x[,]的簡圖：o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[,]
向左平移個單位長度x
cosx100-100
如何利用y＝cosx，x∈[0,2
]的圖象，通過圖形變換(平移、翻轉(zhuǎn)等)來得到y(tǒng)＝2－cosx，x∈[0,2
]的圖象？探究1．
先作y＝cosx圖象關(guān)于x軸對稱的圖形，得到y(tǒng)＝－cosx的圖象，再將y＝－cosx的圖象向上平移2個單位，得到y(tǒng)＝2－cosx的圖象.小結(jié)：探究2．
不用作圖,你能判斷函數(shù)和y＝cosx的圖象有何關(guān)系嗎?請在同一坐標(biāo)系中畫出它們的簡圖,以驗證你的猜想.小結(jié)：這兩個函數(shù)相等，圖象重合.思考題.
分別利用函數(shù)的圖象和三角函數(shù)線兩種方法，求滿足下列條件的x的集合：
正弦、余弦函數(shù)的圖象
正弦、
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