電場(chǎng)與電勢(shì)能

第四節(jié)電勢(shì)能和電勢(shì)知道靜電力做功的特點(diǎn)，掌握靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系．2．理解電勢(shì)能、電勢(shì)的概念，知道參考點(diǎn)的選取原則．3．知道什么是等勢(shì)面，并能理解等勢(shì)面的特點(diǎn)．、靜電力做功的特點(diǎn)3．知道什么是等勢(shì)面，并能理解等勢(shì)面的特點(diǎn)．、靜電力做功的特點(diǎn)在電場(chǎng)中把點(diǎn)電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，不管走什么路徑，靜電力所做的功都相同.說明靜電力做功與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)，與電荷的起始位置和終止位置有關(guān).(如圖所示)二、電勢(shì)能概念：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能.2．靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量,WAB=EA—EB.AB pB，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；'電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加.電勢(shì)能的確定先確定零電勢(shì)能位置.通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢(shì)能規(guī)定為零，電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零蟄能位置時(shí)所做的功.電勢(shì)能是相對(duì)的.［想一想］1.當(dāng)正電荷順著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能是增加還是減少？當(dāng)負(fù)電荷順著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)時(shí)呢？提示：正電荷順著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；負(fù)電荷順著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加.三、電勢(shì)1?概念：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值.E2?公式和單位：電勢(shì)的定義公式為0=盲，單位是伏特，符號(hào)是V.相對(duì)性：電勢(shì)也是相對(duì)的，常取離場(chǎng)源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，大地的電勢(shì)為零，電勢(shì)可以是正值，也可以是負(fù)值，沒有方向，因此是標(biāo)量.與電場(chǎng)線關(guān)系：沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低.［想一想］2?電荷處在電場(chǎng)中，在電勢(shì)越高的位置電勢(shì)能越大嗎？

提示：不一定.正電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越大，負(fù)電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越小.四、等勢(shì)面定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面.特點(diǎn)等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，即跟場(chǎng)強(qiáng)方向垂直.電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，兩個(gè)不同的等勢(shì)面永不相交.兩個(gè)等勢(shì)面間的電勢(shì)差是恒定的，但在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩個(gè)等勢(shì)面間的距離并不恒定，場(chǎng)強(qiáng)大的地方，兩等勢(shì)面間的距離小，場(chǎng)強(qiáng)小的地方，兩等勢(shì)面間的距離大.

3．應(yīng)用由等勢(shì)面可以判斷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低及差別．由等勢(shì)面可以判斷電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)靜電力做功情況．已知等勢(shì)面的分布和其形狀，再根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直的特點(diǎn)，就能描繪出電場(chǎng)線的分布情況，確定電場(chǎng)的分布．［想一想］3.電勢(shì)不相等的兩個(gè)等勢(shì)面能相交嗎？提示：不同等勢(shì)面電勢(shì)不相等，若兩等勢(shì)面相交，則在交點(diǎn)處電勢(shì)就有兩個(gè)值，這與實(shí)際相矛盾，所以兩等勢(shì)面不相交.y要點(diǎn)探究?講練互動(dòng)?＞講練結(jié)合，深入探究，重難疑熱，各個(gè)擊破◎y要點(diǎn)探究?講練互動(dòng)?＞講練結(jié)合，深入探究，重難疑熱，各個(gè)擊破◎電場(chǎng)力做功特點(diǎn)和做功正負(fù)的判斷1．對(duì)電場(chǎng)力做功特點(diǎn)的理解電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功，與電荷的初末位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)．該結(jié)論適用于任何靜電場(chǎng)．無論帶電體在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)還是做曲線運(yùn)動(dòng)，無論帶電體只受電場(chǎng)力作用還是受多個(gè)力作用，無論電場(chǎng)力做正功還是做負(fù)功，電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)不變．2．電場(chǎng)力做功正負(fù)的判斷根據(jù)電場(chǎng)力和位移的方向夾角判斷．夾角為銳角電場(chǎng)力做正功，夾角為鈍角電場(chǎng)力做負(fù)功，夾角等于90°，電場(chǎng)力不做功．根據(jù)電場(chǎng)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷．夾角是銳角電場(chǎng)力做正功，夾角是鈍角電場(chǎng)力做負(fù)功，電場(chǎng)力和瞬時(shí)速度方向垂直時(shí)電場(chǎng)力不做功．根據(jù)電勢(shì)能的變化情況判斷．若電勢(shì)能增加，則電場(chǎng)力做負(fù)功；若電勢(shì)能減小，則電場(chǎng)力做正功，若電勢(shì)能不變，則電場(chǎng)力不做功．若物體只受靜電力作用，可根據(jù)動(dòng)能的變化情況判斷．若物體的動(dòng)能增加，則電場(chǎng)力做正功，若物體的動(dòng)能減少，則電場(chǎng)力做負(fù)功，若動(dòng)能不變，則電場(chǎng)力不做功．特別提醒：計(jì)算電場(chǎng)力的功時(shí)要注意電荷的電性，移動(dòng)的方向，場(chǎng)強(qiáng)的方向等，以便正確確定功的正負(fù).(2014?蕪湖一中高二檢測(cè))如圖所示為方向向下的勻強(qiáng)電場(chǎng).兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對(duì)值也相等.現(xiàn)將M、N從0點(diǎn)以相同速度射出，兩粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡分別如圖中兩條曲線所示.a、b、c為曲線上的三個(gè)點(diǎn)，其中b點(diǎn)與0點(diǎn)連線與電場(chǎng)線垂直.若不計(jì)重力，則()M帶負(fù)電荷，N帶正電荷M帶正電荷，N帶負(fù)電荷N在從0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的過程中克服電場(chǎng)力做功M在從0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力對(duì)它做的功等于零［思路探究］(1)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是什么？(2)判斷力做正、負(fù)功的方法是什么？［解析］根據(jù)兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可判斷，M受向下的靜電力，N受向上的靜電力，分別

與電場(chǎng)方向同向、反向，故M帶正電，N帶負(fù)電，A錯(cuò)誤B正確.N粒子從0到a,電場(chǎng)力與位移Oa的夾角小于90°，做正功，C錯(cuò)誤；M粒子從0到b電場(chǎng)力與位移Ob垂直，故電場(chǎng)力做功等于零，D正確.故選BD.［答案］BD借題發(fā)揮帶電體只在電場(chǎng)力作用下的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律從動(dòng)能定理角度考慮，帶電體動(dòng)能的變化量等于電場(chǎng)力對(duì)它做的功.從電場(chǎng)力做功與帶電體的電勢(shì)能變化的關(guān)系考慮，帶電體的電勢(shì)能的減少量等于電場(chǎng)力對(duì)它做的功.從能量守恒角度考慮，帶電體動(dòng)能的增加量等于它的電勢(shì)能的減少量.(2014?廣州畢業(yè)班測(cè)試)如圖所示表示某靜電場(chǎng)等勢(shì)面的分布,電荷量為1.6X10-9C的正電荷從A經(jīng)B、C到達(dá)D點(diǎn).從A到D,靜電力對(duì)電荷做的功為()4.8X10-8J B.-4.8X10-8JC.8.0X10-8J D.-8.0X10-8J解析：選B.靜電力做功與電荷運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)，只與電荷的起始位置和終止位置有關(guān).從A到D,靜電力對(duì)電荷做的功為W=Uq=(0A-0D)q=(—40+10)X1.6X10-9J=-4.8X10-8J，A、-4.8X10-8J，A、C、D錯(cuò)誤，B正確.電勢(shì)能及其變化情況的判斷1.電勢(shì)能電勢(shì)能是由電場(chǎng)和電荷共同決定的，屬于電荷和電場(chǎng)所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢(shì)能.電勢(shì)能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向，其正負(fù)表示大小.電勢(shì)能是相對(duì)的，其大小與選定的參考點(diǎn)有關(guān).確定電荷的電勢(shì)能，首先應(yīng)先確定參考點(diǎn)，也就是零勢(shì)能點(diǎn)的位置.(4)電勢(shì)能和重力勢(shì)能很類似，可作如下對(duì)比:靜電場(chǎng)重力場(chǎng)電場(chǎng)中的電何具有勢(shì)能 電勢(shì)能重力場(chǎng)中的物體具有勢(shì)能 重力勢(shì)能電場(chǎng)中同一位置上不同電量電荷的電勢(shì)能不同重力場(chǎng)中同一位置上不同質(zhì)量物體的重力勢(shì)能不同電場(chǎng)力做正功時(shí)，電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力做負(fù)功時(shí)，電勢(shì)能增加重力做正功時(shí)，重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功時(shí)，重力勢(shì)能增加電勢(shì)能增減的判斷方法做功判斷法無論正、負(fù)電荷，只要電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能一定減??；只要電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能一定增大.電場(chǎng)線判斷法正電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減??；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大.負(fù)電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減小.電勢(shì)判斷法

由公式Ep=q0，正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小.有一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功6X10-4J.從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功9X10-4J,問：若以A點(diǎn)為零電勢(shì)能點(diǎn)兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？A、間的電勢(shì)能之差為多少？若以B點(diǎn)為零電勢(shì)能點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？A、C之間的電勢(shì)能之差為多少？［思路探究］電勢(shì)能變化與電場(chǎng)力做功的關(guān)系是什么？［解析］ ⑴以A點(diǎn)為零電勢(shì)能點(diǎn)，則EA=0，由電勢(shì)能的變化與電場(chǎng)力做功的關(guān)系得:pAA-B：W=E-E①AB pA pBE=E—W=0—(-6X10-4)J=6X10-4JpB pAABB-C：W=E-E②BC pB pCE=E-W=6X10-4J-9X10-4J=-3X10-4JpC pBBCA、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差：△E=E-E=0-(-3X10-4)j=3X10-4J.p pApC⑵以B點(diǎn)為零電勢(shì)能點(diǎn)，則E，B=0pBA—B：由①式得：E，=W＋E，=-6X10-4J＋0=-6X10-4JpA AB pBB—C：由②式得：E，=E，-W=0-9X10-4J=-9X10-4JpC pBBCA、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差為：△E，=E，-E，=-6X10-4J-(-9X10-4)Jp pA pB=3X10-4J.［答案］見解析借題發(fā)揮(1)電勢(shì)和電勢(shì)能具有相對(duì)性，與零勢(shì)面的選擇有關(guān).E⑵由cp=丁求電勢(shì)時(shí)，可將各量的“+”、“一”直接代入計(jì)算，這樣更方便.Z跟蹤訓(xùn)練線的中垂線，交PQ于0點(diǎn)，A為MN上的一點(diǎn).一帶負(fù)電的試探電荷q，只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，取無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，貝9()(2013?高考天津卷線的中垂線，交PQ于0點(diǎn)，A為MN上的一點(diǎn).一帶負(fù)電的試探電荷q，只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，取無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，貝9()A.B

CD.q由A向A.B

CD.q由A向0運(yùn)動(dòng)的過程電勢(shì)能逐漸減小q運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大q運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為零q由A向0運(yùn)動(dòng)的

無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為解析：選BC.由A向0的電場(chǎng)強(qiáng)度改變，加速度改變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;過程，電場(chǎng)力始終做正功，過0點(diǎn)后電場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)B、Cq由A向0運(yùn)動(dòng)的

無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為要點(diǎn)三對(duì)電勢(shì)的理解和電勢(shì)高低的判斷1.對(duì)電勢(shì)概念的理解

(1)電勢(shì)的相對(duì)性電勢(shì)是相對(duì)的，只有先確定了零電勢(shì)點(diǎn)的位置，才能確定其他點(diǎn)的電勢(shì).電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)跟零電勢(shì)位置的選擇有關(guān)．實(shí)際問題中，常選取無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，或取大地電勢(shì)為零.電勢(shì)的固有性電勢(shì)0是表示電場(chǎng)能量屬性的一個(gè)物理量，電場(chǎng)中某點(diǎn)處0的大小是由電場(chǎng)本身的條件決定的，與在該點(diǎn)處是否放著電荷、電荷的電性、電荷量均無關(guān)．電勢(shì)的矢標(biāo)性電勢(shì)是標(biāo)量，只有大小，沒有方向.電勢(shì)有正、負(fù)，正值表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高，負(fù)值表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)低.當(dāng)規(guī)定了無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零時(shí)，正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)均為正值，且越靠近正電荷的地方電勢(shì)越高．負(fù)電荷形成的電場(chǎng)則相反．2．電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)高低的判斷方法電場(chǎng)線法：沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來越低．場(chǎng)源電荷判斷法：離場(chǎng)源正電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越高；離場(chǎng)源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越低．電勢(shì)能判斷法：對(duì)于正電荷，電勢(shì)能越大，所在位置的電勢(shì)越高；對(duì)于負(fù)電荷，電勢(shì)能越小，所在位置的電勢(shì)越高．3.電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的比較電勢(shì)0電場(chǎng)強(qiáng)度E物理意義描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)大小電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于單位正電荷由該點(diǎn)移到零電勢(shì)點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做的功E0—0在數(shù)值上等于單位正電何在電場(chǎng)中該點(diǎn)具有的電勢(shì)能電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于放在該點(diǎn)點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力F跟點(diǎn)電荷電荷量q的比值?F E—q,E在數(shù)值上等于單位正電何在該點(diǎn)所受到的靜電力特別提醒：(1)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)高低與該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小無關(guān)．A．E>E，PQB．E>E，PQC．E<E，PQD．E<E，PQ［解析］A．E>E，PQB．E>E，PQC．E<E，PQD．E<E，PQ［解析］p點(diǎn)處電場(chǎng)線分布的密集些，Q處電場(chǎng)線分布稀疏些，則Ep>Eq?圖中，電場(chǎng)線PQ的方向是由p指向Q,根據(jù)順著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)依次降落，有p點(diǎn)電勢(shì)大于Q點(diǎn)電勢(shì).QQQQ0QQQQ0P<00P>00P<0[答案]A借題發(fā)揮沿場(chǎng)強(qiáng)方向電勢(shì)降低，但電勢(shì)降低的方向不一定是場(chǎng)強(qiáng)的方向．Z跟蹤訓(xùn)練將一正電荷從無窮遠(yuǎn)處移入電場(chǎng)中M點(diǎn)，電勢(shì)能減少了8.0X10-9J,若將另一等量的負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移入電場(chǎng)中的N點(diǎn)，電勢(shì)能增加了9.0X10-9J,則下列判斷正確的是()A．0<0<0 B．0>0>0MN NMC．0<0<0 D．0>0>0NM MN解析：選C.取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0則正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能為一8.0X10-9J,負(fù)電荷E在N點(diǎn)的電勢(shì)能為9.0X10-9J,則正電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能為一9.0X10-9J.由0=胃得：

申M〈o,申N<0.又因EM〉En，所以(PM〉0n，故C正確.TM、 pMpN 丁M丁N要養(yǎng)何) 對(duì)等勢(shì)面的認(rèn)識(shí)1.幾種典型的電場(chǎng)的等勢(shì)面圖形特點(diǎn)點(diǎn)電荷以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷兩簇對(duì)稱的曲面，連線的中垂面為一等勢(shì)面等量同種點(diǎn)電荷兩簇對(duì)稱的曲面勻強(qiáng)電場(chǎng)111Li 1 i ■ I 1 ..■ i ■ ■ i i ■iiii i iii ii i i i i i~I i i ■ i i*ti i i ? i i『Illii垂直于電場(chǎng)線的一簇平面形狀不規(guī)則的帶電導(dǎo)體不規(guī)則曲面2.等勢(shì)面與電場(chǎng)線的區(qū)別與聯(lián)系電場(chǎng)線等勢(shì)面物理意義形象描述電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱形象描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低來源從正電荷發(fā)出，終止于負(fù)電荷電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面圖線特點(diǎn)帶箭頭的不閉合的曲線，兩電場(chǎng)線不相交可以閉合，也可以不閉合，不同等勢(shì)面不相交描述電場(chǎng)曲線上某一點(diǎn)的切線方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)方向，疏密表示場(chǎng)強(qiáng)大小等勢(shì)面的垂線方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)方向，等差等勢(shì)面的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)大小做功情況電荷沿電場(chǎng)線移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力必做功電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力不做功聯(lián)系(1)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低(2)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直

如圖所示，虛線同心圓是一簇某靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面，其電勢(shì)分別是申、申b和0,—帶正電粒子射入電場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線KLMNa b c所示．由圖可知( )粒子從K到L的過程中，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加粒子從L到M的過程中，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加C．0a>0b>0cD．0a<0b<0c［思路探究］(1)如何由運(yùn)動(dòng)軌跡判斷受力方向？(2)如何由等勢(shì)面判斷受力方向？［解析］由等勢(shì)面的分布規(guī)律可知，該電場(chǎng)為點(diǎn)電荷的電場(chǎng)．由運(yùn)動(dòng)軌跡可知，運(yùn)動(dòng)的正電荷跟場(chǎng)源電荷的相互作用是排斥，所以場(chǎng)源電荷是正電荷．根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，電場(chǎng)的分布是發(fā)散狀輻射向外的.正電荷從K到L受靜電力的方向背離圓心，與移動(dòng)方向夾角大于90°，做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增加，選項(xiàng)A正確；從L到M,可看做從跟軌跡有交點(diǎn)的同一等勢(shì)面的點(diǎn)到M,受到的靜電力與移動(dòng)方向夾角小于90。，靜電力做正功，電荷的電勢(shì)能減少，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降低的方向可知選項(xiàng)D正確.故選AD.［答案］AD借題發(fā)揮粒子在同一等勢(shì)面上的電勢(shì)能是相等的，從同一等勢(shì)面上的不同點(diǎn)移動(dòng)電荷到某一點(diǎn)，靜電力做功是相同的．幺跟蹤訓(xùn)練(2013?高考上海卷)兩異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的部分等勢(shì)面如圖所示，已知A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)．若位于a、則( )a處為正電荷，q〈q則( )aba處為正電荷，q〉qaba處為負(fù)電荷，qa〈qbaba處為負(fù)電荷，qa〉qbab解析：選B.根據(jù)A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)可知，a處為正電荷，由于等勢(shì)面密集處靠近b電荷，故q