-重慶市巴南區(qū)科學(xué)城中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期 開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年重慶市巴南區(qū)科學(xué)城中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.要從y=43x的圖象得到直線y=A.向上平移23個(gè)單位 B.向下平移23個(gè)單位 C.向上平移2個(gè)單位 D.向下平移3.如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE/?/BC交AC于點(diǎn)E，若AD：DB=3：1，則S△ADEA.37

B.34

C.1694.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C，此時(shí)使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1恰好在AB邊上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B1A.AB=EB1

B.CA15.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，E是BC的中點(diǎn)，連接BE，OE，AE，若∠BAC=70°，則∠OEBA.70°

B.65°

C.60°

D.55°6.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，在BD上取一點(diǎn)E，使得AE=BE，AB=10，AC=12，則BE長(zhǎng)為A.254

B.252

C.2537.如圖，AB是⊙O的直徑，E為⊙O上一點(diǎn)，BD垂直平分OE交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的切線與BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C.若CD=3A.4

B.2

C.43

8.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bxA. B.

C. D.9.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，與x軸交于A(x1,0)，B(x2A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.對(duì)于若干個(gè)數(shù)，先將每?jī)蓚€(gè)數(shù)作差，再將這些差的絕對(duì)值進(jìn)行求和，這樣的運(yùn)算稱為對(duì)這若干個(gè)數(shù)的“差絕對(duì)值運(yùn)算”，例如，對(duì)于1，2，3進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”，得到：|1-2|+|2-3|+|1-3|=4．

①對(duì)-2，3，5，9進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”的結(jié)果是35；

②x，-52，5的“差絕對(duì)值運(yùn)算”的最小值是152；

③a，b，c的“差絕對(duì)值運(yùn)算”化簡(jiǎn)結(jié)果可能存在的不同表達(dá)式一共有8A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.若函數(shù)y=x-4x-12.把一個(gè)正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)______

度，才能與原來(lái)的圖形重合．13.如圖，直線AD，BC交于點(diǎn)O，AB/?/EF/?/CD，若AO=2，OF=1，F(xiàn)D=2，則

14.有四張除數(shù)字外其它完全一樣的卡片，正面寫(xiě)有數(shù)字0，-1，2，-3.把它們?nèi)勘趁娉希槌鲆粡堄洖閿?shù)m作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，不放回，再抽一張記為數(shù)n作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo).則點(diǎn)A(m,n)15.如圖，Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=BC=3，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'

16.在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD邊上，連接DE、EF，DE=EF，DG⊥EF交AB于點(diǎn)G，H為垂足，GH=2，DH=4，則線段HE

17.若整數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程16x(x-4)+2x=ax18.一個(gè)兩位正整數(shù)，將其個(gè)位與十位上的數(shù)交換位置后，放在原數(shù)的后面組成一個(gè)四位數(shù)m，那么我們把這個(gè)四位數(shù)稱為“順利數(shù)”，并規(guī)定F(m)為交換位置后組成的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的平方差.例如：將27交換位置后為72，則2772是一個(gè)“順利數(shù)”，且F(2772)=722-272=4455，若四位正整數(shù)n，n的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個(gè)位數(shù)字為d，其中a，b，c，d為整數(shù)，1≤a，b，c，d≤9，且c<d，以n的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成兩位數(shù)，交換位置后放在此兩位數(shù)之后組成的數(shù)為“順利數(shù)”三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.(本小題10.0分)

計(jì)算：

(1)計(jì)算：(-12)2+220.(本小題6.0分)

先化簡(jiǎn)再求值；a2a2-1÷(221.(本小題10.0分)

為進(jìn)一步提高學(xué)生的上機(jī)操作能力，某校在微機(jī)室內(nèi)開(kāi)展了計(jì)算機(jī)打字比賽.現(xiàn)從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的比賽成績(jī)進(jìn)行整理和分析，成績(jī)用x(x為每分鐘打字個(gè)數(shù))表示，共分五個(gè)等級(jí).A(x<60)，B(60≤x<70)，C(70≤x<80)，D(80≤x<90)，E(90≤x≤100)．

七年級(jí)抽取的20名學(xué)生的成績(jī)分別是：79，87，71，84，75，79，88，71，76，91，76，79，83，71，75，79，87，63，84，80

八年級(jí)抽取的學(xué)生在D等級(jí)的成績(jī)分別是：89，82，82，84，平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)78.979b八年級(jí)79a82根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并直接寫(xiě)出a，b的值；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生上機(jī)操作能力更好，并說(shuō)明理由(寫(xiě)出一條理由即可)；

(3)已知該校七、八年級(jí)各有600名學(xué)生參與了計(jì)算機(jī)打字比賽，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)打字成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人(成績(jī)≥80的為優(yōu)秀)？22.(本小題10.0分)

周末，小明和小紅約著一起去公園跑步鍛煉身體.若兩人同時(shí)從A地出發(fā)，勻速跑向距離12000m處的B地，小明的跑步速度是小紅跑步速度的1.2倍，那么小明比小紅早5分鐘到達(dá)B地．

(1)求小明、小紅的跑步速度；

(2)若從A地到達(dá)B地后，小明以跑步形式繼續(xù)前進(jìn)到C地(整個(gè)過(guò)程不休息)，據(jù)了解，在他從跑步開(kāi)始前30分鐘內(nèi)，平均每分鐘消耗熱量10卡路里，超過(guò)30分鐘后，每多跑步1分鐘，平均每分鐘消耗的熱量就增加1卡路里，在整個(gè)鍛煉過(guò)程中，小明共消耗2300卡路里的熱量，小明從A地到C地鍛煉共用多少分鐘．23.(本小題10.0分)

如圖，直線l1：y=x+4與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，直線l2與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，與直線l1交于點(diǎn)E(-2,2)，AO=2OD．

(1)求直線CD的解析式；

(2)24.(本小題10.0分)

如圖，∠BAM+∠ABN=180°．

(1)用尺規(guī)完成基本作圖：作∠BAM的角平分線AC交BN于點(diǎn)C，在射線AM上截取AD=AB，連接CD.(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法、不下結(jié)論)．

(2)求證：四邊形ABCD為菱形．(請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過(guò)程)

證明：∵∠BAM+∠ABN=180°

∴AM/?/______

∴∠DAC=∠BCA

∵AC平分∠BAD

∴∠DAC=∠25.(本小題10.0分)

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→C→A方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△ADP的面積為y?cm2．

根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化規(guī)律進(jìn)行探究．

(1)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，注明x的取值范圍，并畫(huà)出y的函數(shù)圖象；

(2)觀察26.(本小題10.0分)

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0)，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=-322，連接AC，過(guò)點(diǎn)B作BE/?/AC交拋物線于點(diǎn)E．

(1)求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)P是線段AC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF/?/y軸交直線BE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FD⊥AC交直線AC于點(diǎn)D，連接PD，求△FDP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在第(2)小問(wèn)的條件下，將原拋物線沿著射線CB方向平移，平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)27.(本小題10.0分)

如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，AC=BC且∠ACB=90°，D為AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，把CD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°得到ED，連接CE；

(1)如圖1，CE交AB于點(diǎn)Q，若BC=62，DQ=5，求AQ的長(zhǎng)；

(2)如圖2，連接BE、AE，點(diǎn)F為BE中點(diǎn)，求證：AE=2DF；

(3)如圖3，連接BE，以BE為斜邊在BE右側(cè)作以點(diǎn)H為直角頂點(diǎn)的等腰Rt△HEB，點(diǎn)Q為BC上一點(diǎn)且CQ=3BQ，點(diǎn)N為AB上一動(dòng)點(diǎn)，把△BQN沿著QN翻折到△答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、該圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

B、該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、該圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，不符符合題意；

D、該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．

故選：A．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心，進(jìn)行逐一判斷即可．

本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義．2.【答案】A

【解析】解：新直線解析式為：y=43x+23，

∵原直線解析式為y=43x，

∴是向上平移23個(gè)單位得到的，

故選：A．

把新直線解析式整理得：3.【答案】D

【解析】解：∵DE/?/BC，

∴△ADE∽△ABC，

∵AD：DB=3：1，

∴AD：AB=3：4，

∴S△ADE：S△ABC=(ADAB4.【答案】D

【解析】解：∵將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C，

∴AB=A1B1，B1C=BC，不能得到AB=B1E，故選項(xiàng)A不合題意；

CA1=CA，不能得到CA1=A1B，故選項(xiàng)B不合題意；

∵旋轉(zhuǎn)角∠ACA1不一定等于∠A，

5.【答案】D

【解析】解：連接OB、OC，則∠BOC=2∠BAC=140°，

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB=20°，

∵E是BC的中點(diǎn)，

∴BE=CE，

∴EBC=∠EAC=∠EAB=12∠BAC=35°，

∴∠OBE=∠6.【答案】A

【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AO=CO=6，

∴BO=AB2-AO2=8，

∵AE2=AO2+7.【答案】A

【解析】解：連接OD、AD，

∵DC是⊙O的切線，

∴OD⊥CD，

∵BD垂直平分OE交⊙O于點(diǎn)D，

∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC，OB=BE，

∵∠ABD=12∠AOD，OB=OE，

∴∠ABC=∠AOD，△OBE是等邊三角形，

∴OD//BC，∠OBE=60°，

∴BC⊥CD，∠ABD=∠CBD=12∠ABC=30°，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°=∠DCB8.【答案】B

【解析】解：A、由拋物線可知，a>0，b<0，c<0，則ac<0，由直線可知，ac>0，b>0，故本選項(xiàng)不合題意；

B、由拋物線可知，a>0，b>0，c>0，則ac>0，由直線可知，ac>0，b>0，故本選項(xiàng)符合題意；

C、由拋物線可知，a<0，b>0，c>0，則ac<0，由直線可知，ac<0，b<0，故本選項(xiàng)不合題意；

D、由拋物線可知，a<0，b<0，9.【答案】C

【解析】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)兩點(diǎn)，且-2<x1<-1，

∴3<x2<4，故①正確；

∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，

∴其對(duì)稱軸為直線x=1，即-b2a=1，

∴b=-2a，

∴3a+2b=3a-4a=-a．

由圖象可知該拋物線開(kāi)口向上，

∴a>0，

∴3a+2b=-a<0，故②錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴Δ=b2-4ac>0．

由圖象結(jié)合題意可知當(dāng)x=-1時(shí)，y<0，

∴a-b+c<0，

∴a+c<b．

∵a>0，

∴b=-2a<0，

∴a+c<0，

∴b2-4ac>a+c，即b2>a+c+4ac，故③正確；10.【答案】B

【解析】解：①對(duì)-2，3，5，9進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”得：|-2-3|+|-2-5|+|-2-9|+|3-5|+|3-9|+|5-9|=5+7+11+2+6+4=35，

故①正確；

②對(duì)x，-52，5進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”得：|x+52|+|x-5|+|-52-5|=|x+52|+|x-5|+152，

∵|x+52|+|x-5|表示的是數(shù)軸上點(diǎn)x到-52和5的距離之和，

∴|x+52|+|x-5|的最小值為52+5=152，

∴x，-52，5的“差絕對(duì)值運(yùn)算”的最小值是：152+152=15，故②不正確；

對(duì)a，b，c進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”得：|a-b|+|a-c|+|b-c|，

當(dāng)a-b≥0，a-c≥0，b-c≥0，|a-b|+|a-c|+|b-c|=a-b+a-c+b-c=2a-2c；

當(dāng)a-b≥0，a-c≥0，b-11.【答案】x≥4【解析】解：由題意得：x-4≥0且x-3≠0，

解得：x≥4且x≠3，

∴x≥4，

故答案為：x≥4．

根據(jù)二次根式a(a≥0)12.【答案】72

【解析】【分析】

本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)與重合，理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義是解決本題的關(guān)鍵，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，最小旋轉(zhuǎn)角即為正五邊形的中心角．

【解答】

解：∵正五邊形被半徑分為5個(gè)全等的三角形，且每個(gè)三角形的頂角為72°，

正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與它本身重合，最小的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是72°．

故答案為：72．13.【答案】32【解析】解：∵AO=2，OF=1，

∴AF=AO+OF=2+1=3，

∵AB//EF//CD14.【答案】16【解析】解：列表如下：0-2-0(-1,0)(2,0)(-3,0)-(0,-1)(2,-1)(-3,-1)2(0,2)(-1,2)(-3,2)-(0,-(-1,-3)(2,-3)由表格可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)A(m,n)在第四象限內(nèi)的結(jié)果數(shù)有2種，

∴點(diǎn)A(m,n)在第四象限內(nèi)的概率為21215.【答案】9π【解析】解：∵△ABC中，∠ACB=90°

∴AB=32，

∵將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A'BC'的位置，此時(shí)點(diǎn)A'恰好在CB的延長(zhǎng)線上，

∴△ABC≌△A'BC'，

∴∠ABA'=45°=∠CBC'，

∴S陰影=16.【答案】2【解析】解：∵DE=EF，

∴∠EDF=∠EFD，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD/?/BC，∠A=90°，

∴∠EDF=∠DEC，

∴∠EFD=∠DEC，

∵DG⊥EF，

∴∠DHF=90°，

∴∠EFD+∠FDH=90°，

∵∠A=90°，

∴∠DGA+∠FDH=90°，

∴∠DGA=∠EFD，

∴∠DGA=∠DEC，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠A=∠C=90°，AD=CD，

在△ADG和△17.【答案】16

【解析】解：解分式方程16x(x-4)+2x=ax-4得：x=8a-2，

∵分式方程的解為正整數(shù)解，

∴a-2=1或2或4或8，

又∵x≠4且x≠0，

∴a≠4，

∴a=3或6或10，

∵關(guān)于y的不等式組y+12-y-13>11-y2≥3-a有解，

∴2a-5>1，18.【答案】9

5438

【解析】解：由題意知，

F(s)=(10d+c)2-(10c+d)2=1001a+110b，

整理得，9a2-9c2=91a+10b，

即a+b=9(d2-c2-10a-b)，

又1≤a，b，c，d≤9，得2≤a+b≤18，

得a+b=9．

由a+b=9(d2-c2-10a-b)，得9a+10=d2-c2=(d+c)(d-c)；

1≤a，b，c，d≤9，且c<d，得19.【答案】解：(1)原式=14+14-1+3-3

=12+2-3

【解析】(1)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查實(shí)數(shù)及整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：a2a2-1÷(2a-1a-1+a-1)

=a2(a+1)(a-1)÷2a-1+(a-1)2a-1

=a2(a+1)(a-1)÷2a-1+a2-2a+1a-1【解析】先根據(jù)分式的加減法法則算括號(hào)里面的，再根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，算乘法，根據(jù)分式有意義的條件求出a不能為-1，1，12，0，取a=221.【答案】解：(1)八年級(jí)C等級(jí)人數(shù)為：20-1-0-11-2=6(人)

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

七年級(jí)20名學(xué)生的成績(jī)7(9分)人數(shù)由4人，人數(shù)最多，

∴七年級(jí)學(xué)生打字成績(jī)眾數(shù)b=79，

因?yàn)榘四昙?jí)抽取的20名學(xué)生的打字成績(jī)從小到大排在中間的兩個(gè)數(shù)分別是81，82，

∴八年級(jí)學(xué)生打字成績(jī)中位數(shù)a=81+822=81.5；

(2)八年級(jí)的學(xué)生上機(jī)操作能力更好，理由：八年級(jí)的平均成績(jī)好于七年級(jí)，中位數(shù)也大于七年級(jí)，眾數(shù)也大于七年級(jí)，故八年級(jí)的學(xué)生上機(jī)操作能力更好；

(3)600×820+600×13【解析】(1)根據(jù)總?cè)藬?shù)是20人，可得C等級(jí)的人數(shù)為：20-1-0-11-2=6(人)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求出a、b的值；

(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以得到哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生上機(jī)操作能力更好，并說(shuō)明理由；

(3)用樣本估計(jì)總體可得結(jié)果．

本題考查用樣本估計(jì)總體、統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22.【答案】解：(1)設(shè)小紅跑步速度是x?m/min，則小明跑步速度是1.2x?m/min，

根據(jù)題意得：12000x-120001.2x=5，

解得：x=400，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=400是所列方程的解，且符合題意，

∴1.2x=1.2×400=480．

答：小明跑步速度是480m/min，小紅跑步速度是400m/min；

(2)設(shè)小明從A地到C地鍛煉共用y分鐘，【解析】(1)設(shè)小紅跑步速度是x?m/min，則小明跑步速度是1.2x?m/min，利用時(shí)間=路程÷速度，結(jié)合小明比小紅早5分鐘到達(dá)B地，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，可得出小紅跑步的速度，再將其代入1.2x中，即可求出小明跑步的速度；

(2)設(shè)小明從A地到C地鍛煉共用y分鐘，根據(jù)“在整個(gè)鍛煉過(guò)程中，小明共消耗2300卡路里的熱量23.【答案】解：(1)∵直線l1：y=x+4與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，

∴A(0,4)，B(-4,0)，

∴OA=OB=4，

∵AO=2OD，

∴D(0,-2)，

設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，

把E、D的坐標(biāo)代入得-2k+b=2b=-2，

解得k=-2b=-2，

∴直線CD的解析式為y=-2x-2；

(2)存在，

令y=0，則-2x-2=0，

解得x=-1，

∴C(-1,0)，

∴BC=3，

∴S△BCE=12×3×2=3，

∵S△QCD=32S【解析】(1)由直線l1的解析式求得A、B的坐標(biāo)，進(jìn)而求得D的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線CD的解析式；

(2)首先證得CD=CE，即可得到S△QCD=3224.【答案】BN

∠BCA

BC

一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形【解析】(1)解：如圖，AC，CD即為所求；

(2)證明：∵∠BAM+∠ABN=180°

∴AM//BN，

∴∠DAC=∠BCA

∵AC平分∠BAD

∴∠DAC=∠BAC

∴∠BAC=∠BCA

∴AB=BC

∴AD=25.【答案】2或4.7

【解析】解：(1)∵AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，DC=12BC=3cm，

在Rt△ACD中，

∵AC=5cm，DC=3cm，

∴AD=AC2-CD2=52-32=4cm，

∵點(diǎn)P以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，

∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x?cm，

①當(dāng)點(diǎn)P在DC上，即當(dāng)0≤x≤3時(shí)，

∵DP=x?cm，

∴y=12AD?DPx038y060函數(shù)圖象如下：

(2)答案不唯一，比如：

①當(dāng)0<x≤3時(shí)，y隨x的增大而增大，

②當(dāng)3<x≤8時(shí)，y隨x的增大而減小；

(只要寫(xiě)出一條即可)；

(3)∵AD=4，

∴直線y=4時(shí)，與圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是要求的x的值，

觀察圖象，當(dāng)y=AD時(shí)，x=2或4.7．

故答案為：2或4.7.(答案不唯一，只要誤差不超過(guò)0.2均可)．

(1)分點(diǎn)P在DC上和CA上分別討論即可；

(2)26.【答案】解：(1)∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0)，拋物線的對(duì)稱軸為直線-322，則點(diǎn)A(-42,0)，

設(shè)拋物線的表達(dá)式為：y=a(x+42)(x-2)，

即y=a(x2+32x-8)=ax2+32ax-8a，

即-8a=-22，

解得：a=24，

故拋物線的表達(dá)式為：y=24x2+32x-22；

(2)由點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)知，AB2=50，AC2=40，BC2=10，

則△ABC為直角三角形且∠ACB為直角，

∵FD⊥AC，∠ACB為直角，則DF/?/BC，

由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)得，直線AC的表達(dá)式為：y=-12x-22①，

同理可得：直線BE的表達(dá)式為：y=-12x+22，直線BC的表達(dá)式為：y=2(x-2)，

設(shè)點(diǎn)F(m,-12m+22)，則點(diǎn)P(m,24m2+32m-22)【解析】(1)用待定系數(shù)法即可求解；

(2)求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，利用△FDP面積=12×FP×(xF-xD)，即可求解；

(3)設(shè)拋物線沿27.【答案】(1)解：如圖所示，將CQ繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到CP，連接PB，PD，

∵AC=BC，∠ACB=90°，

∴∠ACQ=∠BCP，∠A=∠AB