安徽省滁州市鳳陽(yáng)縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

安徽省滁州市鳳陽(yáng)縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)f（x）=（x∈R）的值域是（）A．（0，1） B．（0，1] C．[0，1） D．[0，1]參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】本題為一道基礎(chǔ)題，只要注意利用x2的范圍就可以．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=（x∈R），∴1+x2≥1，所以原函數(shù)的值域是（0，1]，故選B．【點(diǎn)評(píng)】注意利用x2≥0（x∈R）．2.的值為（

）（A）（B）（C）（D）參考答案：B3.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)________.參考答案：(2,-2)略4.已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，記（其中）的最小值為．若，則實(shí)數(shù)的最小值為（

）A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：C試題分析：畫(huà)出不等式組表示的區(qū)域如圖,結(jié)合圖形可知當(dāng)動(dòng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí),最大,最小為,故,即,故應(yīng)選C.考點(diǎn)：不等式組表示的區(qū)域及數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.5.（5分）函數(shù)y=的圖象（） A． 關(guān)于直線y=﹣x對(duì)稱(chēng) B． 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) C． 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) D． 關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)參考答案：B考點(diǎn)： 奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性；奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)的圖象．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 先化簡(jiǎn)函數(shù)，再判斷函數(shù)為奇函數(shù)，問(wèn)題得以解決解答： ∵f（x）==2x﹣2﹣x，∴函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，∴f（﹣x）=2﹣x﹣2x=﹣（2x﹣2﹣x）=﹣f（x）∴函數(shù)為奇函數(shù)，∴函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題6.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

A、

B、

C、

D、參考答案：D7.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（

）． A． B． C． D．參考答案：A∵時(shí)，，∴．∵是定義在上的奇函數(shù)，∴．故選．8.函數(shù)的圖象是（

）A

B

C

D參考答案：C略9.已知函數(shù)f（x）=|log2x|，若0＜b＜a，且f（a）=f（b），則圖象必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，2b）的函數(shù)為（）A．y= B．y=2x C．y=2x D．y=x2參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】畫(huà)出函數(shù)f（x）=|log2x|的圖象，可得b＜1＜a，且log2b=﹣log2a，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案．【解答】解：函數(shù)f（x）=|log2x|的圖象如下圖所示：若0＜b＜a，且f（a）=f（b），則b＜1＜a，且log2b=﹣log2a，即ab=1，故圖象必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，2b）的函數(shù)為y=，故選：A．10.設(shè)向量，，若，則x=（

）.A. B. C.4 D.2參考答案：B【分析】根據(jù)，得到關(guān)于的方程，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)橄蛄?，，若，則，解得.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查由向量共線求參數(shù)的問(wèn)題，熟記向量共線的坐標(biāo)表示即可，屬于基礎(chǔ)題型.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)集合Ａ＝｛－１，１，３｝，Ｂ＝｛｝且，則實(shí)數(shù)的值為。參考答案：1略12.函數(shù)y=2x﹣的值域是．參考答案：（﹣∞，]【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】令，解出x=，所以得到函數(shù)y=，對(duì)稱(chēng)軸為t=，所以函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞減，t=0時(shí)，y=，所以y，這便求出了原函數(shù)的值域．【解答】解：令，則x=；∴；∴該函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞減；∴，即y；∴原函數(shù)的值域?yàn)椋ī乚．故答案為：（﹣]．13.若關(guān)于x的不等式的解集為

，則m=

。參考答案：-1

略14.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

.參考答案：15.已知函數(shù)，若，則的值為

.參考答案：2或16.比較大?。?/p>

。參考答案：<17.已知直線l過(guò)A(－2,(t+)2)、B(2,(t－)2)兩點(diǎn)，則此直線斜率為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題12分)如圖，長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝AD＝2.點(diǎn)E為AB中點(diǎn)．(1)求三棱錐A1－ADE的體積；(2)求證：A1D⊥平面ABC1D1參考答案：解：(1)在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，因?yàn)锳B＝1，E為AB的中點(diǎn)，所以，AE＝.(2)證明：因?yàn)锳B⊥平面ADD1A1，A1D?平面ADD1A1，所以AB⊥A1D.因?yàn)锳DD1A1為正方形，所以AD1⊥A1D.又AD1∩AB＝A，AD1?平面ABC1D1，AB?平面ABC1D1，所以A1D⊥平面ABC1D1.

19.已知，，均為銳角，且.（1）求的值；（2）若，求的值．參考答案：（1）；（2）．【分析】（1）計(jì)算出，，對(duì)進(jìn)行平方，根據(jù)兩角和差余弦公式可構(gòu)造出關(guān)于的方程，解方程求得結(jié)果；（2）根據(jù)角的范圍可求得，，根據(jù)，利用兩角和差余弦公式求得結(jié)果.【詳解】（1）由題意得：，解得：（2）

由，可得：，【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)兩角和差余弦公式化簡(jiǎn)、求值的問(wèn)題，涉及到向量數(shù)量積運(yùn)算、同角三角函數(shù)值的求解，易錯(cuò)點(diǎn)是忽略角的范圍，造成求解同角三角函數(shù)值時(shí)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤.20.（12分）已知f（x）=3x2﹣2x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【分析】（1）由已知條件推導(dǎo)出，由此能求出an=6n﹣5，n∈N*．（2）由==，利用裂項(xiàng)求和法求出Tn=，由此能求出滿(mǎn)足要求的最小整數(shù)m=10．【解答】解：（1）∵f（x）=3x2﹣2x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上，∴，當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn﹣1=（3n2﹣2n）﹣[3（n﹣1）2﹣2（n﹣1）]=6n﹣5，當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=3﹣2=1，滿(mǎn)足上式，∴an=6n﹣5，n∈N*．（2）由（1）得==，∴Tn==，∴使得Tn＜對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m必須且僅須滿(mǎn)足，即m≥10，∴滿(mǎn)足要求的最小整數(shù)m=10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，考查滿(mǎn)足要求的最小整數(shù)n的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用．21.是否存在實(shí)數(shù)λ，使函數(shù)f(x)＝2cos2x－4λcosx-1的最小值是