天津市南開區(qū)育紅中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2021-2022學(xué)年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直尺的一條邊經(jīng)過一個直角頂點(diǎn)，直尺的另一條邊與直角的一邊相交，若∠1＝30°，則∠2的度數(shù)是（）B．45°2．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且使得△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M的個數(shù)為（）A．4B．5C．6D．83．下列說法正確的是（）A．同位角相等B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cD．在同一平面內(nèi)，如果a∥b，b∥c，則a∥cC．相等的角是對頂角4．如圖所示，1，2為同位角的是（）A．C．B．D．5．計(jì)算（﹣1）﹣2018+（﹣1）2017所得的結(jié)果是（）A．﹣1B．0C．1D．﹣2的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()B．D．7．如圖是測量嘉琪跳遠(yuǎn)成績的示意圖，直線l是起跳線，以下線段的長度能作為嘉琪跳遠(yuǎn)成績的是（）C．APD．AOx8．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是）x2B．x1x2C．且x2D．b的小正方形紙板后，將其裁成(如圖甲)，然后(如圖乙)．那么通過計(jì)算兩個圖形面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（）a2abb2B．a(chǎn)b2abab22a2abb2D．a(chǎn)b2C．a(chǎn)2bab2210．若與可以合并成一項(xiàng)，則的值是（）A．2B．0C．-1D．1x3(x2)2，有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ax11．若關(guān)于的不等式組a2xx4C．a(chǎn)4D．a(chǎn)4A．a(chǎn)＞4B．a(chǎn)＜42xy1m中，若未知數(shù)x，y滿足x+y＞0，則m的取值范圍在數(shù)軸上的表示應(yīng)是如圖所示的（）A．B．C．D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）215．上海迪士尼樂園是中國大陸首座迪士尼樂園，2016年6月16日開園，其總面積約為3.90108平方米，這個近似數(shù)有________個有效數(shù)字．16．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A3,2,B3,4,Cx,y，若AC//x軸，則線段BC的最小值為________________.17．如圖，已知ABCADC，BAC40，ACD23，那么D__________．18．（5分）樂樂覺得軸對稱圖形很有意思，如圖是4個完全相同的小正方形組成的L形圖，請你用三種方法分別在圖19．（5分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、F分別為BC、AB邊上的點(diǎn)，AF=BD,以AD為邊作等邊ΔADE.(1)求證:AE=CF;(2)求∠BEF的度數(shù).BEAC于點(diǎn)E，且BE于點(diǎn)D，DGAC于點(diǎn)，G與交于點(diǎn)F．請找出圖中AD21．（10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)．（1）寫出A、C點(diǎn)的坐標(biāo)：A(，)、C(，)；（2）將ABC先向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到△ABC，畫出圖形并寫出點(diǎn)ABC的三點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．22．（10分）“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸．“益安”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．（1）求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購買方案，請你一一寫出．23．（12分）已知AD∥EF,∠1=∠2.試說明：AB∥DG一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C故選：C．【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)．2、C若OA=OM，有4點(diǎn)M1，M2，M3，M4；若OA=AM，有2點(diǎn)M5，M1；若OM=AM，有1點(diǎn)M1．M的個數(shù)為1．∴滿足條件的點(diǎn)故選C．3、D【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定以及對頂角的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：A選項(xiàng)：只有在兩直線平行這一前提下，同位角才相等，故B選項(xiàng)：在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，故B選項(xiàng)錯誤；C選項(xiàng)：相等的角C選項(xiàng)錯誤；D選項(xiàng)：D．【點(diǎn)睛】A選項(xiàng)錯誤；不一定是對頂角，因?yàn)閷斀沁€有位置限制，故由平行公理的推論知，故D選項(xiàng)正確．故選本題考查了平行線的性質(zhì)、判定，對頂角的性質(zhì)，注意對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角．4、D【解析】(截線)的同兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線旁，則這樣一對角叫做同位角.【詳解】A、B中的∠1與∠2不是同位角，故不符合題意；C.∠1與∠2不是同位角，是同旁內(nèi)角，故不符合題意；D.∠1與∠2是同位角，符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．5、B【詳解】．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組．知熟“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．7、D【解析】利用垂線最短的性質(zhì)，找出與起跳線垂直的線段即可.【詳解】嘉琪的跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是垂線段最短，符合題意的垂線段是AO.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.8、C【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得－x1≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得﹣1≠0，再解即可．x【詳解】由題意得：－x1≥0且﹣1≠0，解得：≥1且≠1．xxx故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式分母不為零．9、A【解析】分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗(yàn)證成立的公式．【詳解】由圖1將小正方形一邊向兩方延長，得到兩個梯形的高，兩條高的和為a?b，即平行四邊形的高為a?b，∵兩個圖中的陰影部分的面積相等，即甲的面積2＝a?b2，乙的面積＝（a＋b）（a?b）．即：a?b＝（a＋b）（a?b）．22所以驗(yàn)證成立的公式為：a?b＝（a＋b）（a?b）．22故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方公差式，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．本題主要利用面積公式求證明a?b2＝（a2＋b）（a?b）．10、A【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的意義，可得答案．

解得，∴m+n=2+0=2，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，是易混點(diǎn)，還有注意同同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，類項(xiàng)定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．11、A【解析】x3x2＜2解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有解，可求出a的取值范圍．a(chǎn)2x＞x4【詳解】x3x2＜2①解：4a2x＞x②由①得x＞2，ax＜，2由②得x3x2＜2∵不等式組有解，a2x＞x4aa∴解集應(yīng)是2＜x＜，則＞2，22即a＞1實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．12、Bxym解得x+y=1-，3∵＞0，x+ym∴1-＞0，3解得m＜3，在數(shù)軸上表示為：故選B．．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】把a(bǔ)-b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab25代入計(jì)算即可求出ab的值．2【詳解】ab3解：∵∴ab92∴a22abb29∵a2b25∴2ab4∴ab2故答案是：-2.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，14、2熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】根據(jù)二元一次方程的定義，再進(jìn)一步計(jì)算．從二元一次方程的未知數(shù)次數(shù)為1這一方面考慮，先求出常數(shù)m、n的值，【詳解】由xm-2y2m-n3是二元一次方程，得故答案為：2．1，運(yùn)用二元一次方程的定義15、1根據(jù)近似數(shù)的有效數(shù)字的定義，即可得到答案【詳解】起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字a有關(guān)，無關(guān)”是解題的關(guān)鍵．16、1由垂線段最短可知點(diǎn)BC⊥AC時，BC有最小值，C的坐標(biāo)．從而可確定點(diǎn)本題主要考查的是垂線段的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，掌握垂線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．.全等三角形對應(yīng).正確得出對應(yīng)角.本題考查了全等三角形的性質(zhì)邊相等，對應(yīng)角相等度數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.19、(1)見解析；(2)∠BEF=60°【解析】（1）由ΔABC是等邊三角形，可知AC=AB，∠CAB=∠ABC=60°，又由AF=BD，根據(jù)SAS定理得出△ACF≌ΔBAD，從而得出CF=AD.又由△ADE是等邊三角形，AE=AD,進(jìn)而得出AE=CF.（2）由△ABC和△AED都是等邊三角形，得出AB=AC,AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°,進(jìn)而得出∠BAE=∠CAD,由SASAB=BC,AF=BD,得出BF=DC,進(jìn)而得出BE=BF，又由定理判定ΔABE≌△ACD，得出BE=CD,∠ABE=∠ACD,又由∠EBF=∠ACD=60°,即可得出∠BEF=60°.【詳解】(1)證明：∵ΔABC是等邊三角形，∴AC=AB，∠CAB=∠ABC=60°又∵AF=BD∴△ACF≌ΔBAD(SAS)，∴CF=AD.∵△ADE是等邊三角形，∴AE=AD,∴AE=CF.(2)∵△ABC和△AED都是等邊三角形，∴AB=AC,AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°,∴∠BAE=∠CAD,∴ΔABE≌△ACD(SAS)，∴BE=CD,∠ABE=∠ACD,又∵AB=BC,AF=BD,∴BF=DC,∴BE=BF，又∵∠EBF=∠ACD=60°,∴△BEF為等邊三角形.∴∠BEF=60°【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形20、∠C，∠AFE，∠BFD【解析】的性質(zhì)和全等三角形的判定，進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，即可得解.依據(jù)AD⊥BC，DG⊥AC，即可得出∠ADG＝∠C，依據(jù)BE∥DG，即可得出∠ADG＝∠AFE＝∠BFD．【詳解】

∵DG⊥AC于點(diǎn)G，BE⊥AC于點(diǎn)E，∴BE∥DG，本題考查平行線的判定和性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系A(chǔ)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，C點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）△ABC的B′(1,3)(2,1)(4,4)2面積72【解析】（1）利用各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出、C的坐標(biāo)；A（2）根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A'、B'、C'的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；A（3）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積可計(jì)算出△ABC的面積．【詳解】解：（1）點(diǎn)坐標(biāo)為2,1A1,2，C點(diǎn)坐標(biāo)為；故答案為2，1；1，2；（2）如圖，△ABC為所作，1,32,14,4A'點(diǎn)坐標(biāo)為，B'點(diǎn)坐標(biāo)為，C點(diǎn)坐標(biāo)為；1231311721．（3）△ABC的面積332222【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．22、解：（1）設(shè)“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，xy12x5{y7{根據(jù)題意得：，解得：．8x10y110答：“益安”車隊(duì)載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛．（2）設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，58（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解得：z＜．2依題