普通邏輯三段論

第七章簡單判斷推理（第三講）2023/9/2第七章第三講2愿天下有情人，終成了眷屬；是前生注定事，莫錯過姻緣。

——《老殘游記》(新編113)三段論中的“紅娘”：中項2023/9/2第七章第三講3第三節(jié)、性質(zhì)判斷間接推理——直言三段論一、什么是直言三段論二、三段論的一般規(guī)則三、三段論的格和式四、省略三段論五、復合三段論2023/9/2第七章第三講4一、什么是直言三段論1、定義：借助于一個共同的詞項（概念）把兩個已知的性質(zhì)判斷聯(lián)系起來，從而推出一個新的性質(zhì)判斷的演繹推理。（實例分析）2023/9/2第七章第三講5實例分析——直言三段論①凡人皆有死，蘇格拉底是人，所以，蘇格拉底有死。②凡金屬都是導電的，塑料不導電，所以，塑料不是金屬。③《紅樓夢》是優(yōu)秀小說，《紅樓夢》是古典小說，所以，有的古典小說是優(yōu)秀小說2023/9/2第七章第三講6一、什么是直言三段論2、結(jié)構(gòu)：中項、小項、大項結(jié)論、大前提、小前提（1）聯(lián)系兩個前提的共同概念叫中項，用M表示；結(jié)論中的主項叫做小項，用S表示，結(jié)論中的謂項叫大項，用P表示。（2）包含大項的前提叫大前提，包含小項的前提叫小前提。2023/9/2第七章第三講7所以，一般的直言三段論的形式為：所有M是P，所有S時M，所以，所有S是P。

M---------PS---------M_____________SP如：我想的東西不值一元錢；你是我想的東西；——————————所以你不值一元錢。大項：不值一元錢；小項：你；中項：我想的東西課堂練習：把前面的三個例子符號化2023/9/2第七章第三講83、直言三段論的省略形式（1）省略大前提如：“克林頓也是人，他也有七情六欲嘛?！保?）省略小前提如：“大學生的主要任務(wù)是學習而不是賺錢，所以不要本末倒置了?！保?）省略結(jié)論如：毛澤東：“我們的事業(yè)是正義的，而正義的事業(yè)是不可戰(zhàn)勝的”。2023/9/2第七章第三講9二、三段論的一般規(guī)則

【規(guī)則一】：包含且只能包含三個不同的詞項。邏輯錯誤：“四概念”或“四名詞”中國人是勤勞勇敢的懶漢朱八戒是中國人所以，懶漢朱八戒是勤勞勇敢的。為什么不能是四概念：中項的不同一，使得大小前提無法取得有機聯(lián)系，從而也不可能推出必然性的結(jié)論。2023/9/2第七章第三講10小幽默父親和兒子在街上走。兒子問父親：“那冒煙的東西是什么？”父親回答說：“記住，凡是冒煙的東西都是煙囪。”兒子接著說：“那父親的鼻子也是煙囪了?！备赣H啞口無言。凡是冒煙的東西都是煙囪；父親的鼻子（抽煙時）是冒煙的東西；所以，父親的鼻子也是煙囪了。2023/9/2第七章第三講11實例分析

①金子是名貴的，這種筆尖含有金，所以，這種筆尖是名貴的。

②運動是能增強人們體質(zhì)的，學習雷鋒運動是一種運動，所以，學習雷鋒運動是能增強人們體質(zhì)的。

③化學元素有一百多種，氫是化學元素，所以，氫有一百多種。2023/9/2第七章第三講12亨利問媽媽：“一個人不會因為自己沒有做過的事情而受到懲罰？”媽媽：“當然不會”。“挨罵呢？”“也不該挨罵，小寶貝?！眿寢寽厝岬恼f?！澳敲?，謝天謝地，我今天沒有做功課”。凡沒做過的事不會因此受到懲罰或挨罵的；我今天沒做功課是沒做過的事；所以，我不應該因此受到懲罰?！皼]做過的事”是有歧義的。2023/9/2第七章第三講13

【規(guī)則二】：中項必須至少周延一次。邏輯錯誤：“中項兩次不周延”（1）你爸爸是工人，我是工人，所以，我是你爸爸。（2）凡作案者都有作案動機，這些人都有作案動機，所以，

這些人都是作案者。（3）參議員：所有的共產(chǎn)黨人都是攻擊我的人，你也是攻擊我的人，所以你是共產(chǎn)黨員。貝爾克里的反駁：所有的鵝都是吃白菜的動物，參議員先生也是吃白菜的動物，所以參議員先生是鵝。說明：中項兩次不周延，說明中項在兩個前提中都沒有被斷定全部外延，因而可能出現(xiàn)大項與中項的一部分外延發(fā)生聯(lián)系，而小項與中項的另一部分外延發(fā)生聯(lián)系的情況，從而無法必然地推出結(jié)論。2023/9/2第七章第三講14我們假定：（1）所有的愛斯基摩土族人都是穿黑衣服的；（2）所有北婆羅州土著人都是穿白衣服的；（3）絕沒有穿白衣服的同時又穿黑衣服的人；（4）a是穿白衣服的人。根據(jù)以上條件，判定下面哪一個判斷是正確的？A：a是北婆羅州土著人。B：a不是愛斯基摩土著人。2023/9/2第七章第三講15【規(guī)則三】：前提中不周延的項，在結(jié)論不得周延邏輯錯誤：“大項擴大”或“小項擴大”搶劫罪是故意犯罪，貪污罪不是搶劫罪，所以，貪污罪不是故意犯罪。詐騙罪是侵犯財產(chǎn)罪，詐騙罪是故意犯罪，所以，凡故意犯罪都是侵犯財產(chǎn)罪。有紅胡子的人是輕蔑警察的人，這位男人不是有紅胡子的人，所以，他不是蔑視警察的人。甲：吃魚的好處是什么？乙：可以預防近視。甲：為什么？乙：你見過貓有近視的嗎？說明：大項擴大或者小項擴大意味著已知的條件少，范圍小，而推出的結(jié)論多、范圍大，因而推理不具有必然性。2023/9/2第七章第三講16隱含的三段論：（1）貓都不是近視的，貓是吃魚的，所以，吃魚的都不近視。犯了“小項不得周延”的邏輯錯誤。再比如：（2）河豚有毒，河豚是魚，所以凡魚者皆有毒。河豚是中項，有毒是大項，魚是小項。（3）人非草木，孰能無情？草木是無情的，人不是草木，所以，人不是無情的。在這里，“無情的”是大項，前提中不周延，但結(jié)論中周延了。2023/9/2第七章第三講17【規(guī)則四】：兩個否定前提推不出結(jié)論邏輯錯誤：“兩個否定前提”實例分析：搶劫罪不是貪污罪，縱火罪不是搶劫罪，所以，縱火罪…領(lǐng)導的兒子不能搞特殊，我不是領(lǐng)導的兒子，所以，我能搞特殊。說明：兩個否定前提，意味著大項、小項均與中項有否定聯(lián)系，即至少部分外延與中項相排斥，使得中項成為不合格的媒介，無法推出必然性的結(jié)論。2023/9/2第七章第三講18【規(guī)則五】：當且僅當有一個前提是否定的，則結(jié)論是否定的。實例分析：凡作案者都有作案動機，某甲沒有作案動機，所以

某甲不是作案者。凡闊葉樹都不是常綠樹，梧桐樹是闊葉樹，所以，

梧桐樹不是常綠樹。唐伯虎：這個老婦不是人，九天仙女下凡塵，兒孫個個都是賊，偷得仙桃獻母親。九天仙女都不是人，這個老婦是九天仙女，所以這個老婦不是人。2023/9/2第七章第三講19【規(guī)則六】：兩個特稱前提推不出結(jié)論（證明）：根據(jù)兩個特稱前提的不同組合，共有四種情況：II、IO、OI、OO。（1）OO：兩個否定前提不能得出結(jié)論，規(guī)則四。（2）II：中項兩次不周延，不能得出結(jié)論，規(guī)則二。（3）IO或OI：前提只有一個周延的項，如果不是中項，那么中項兩次不周延；如果這個項是中項，那么大項和小項在前提中均不周延。但根據(jù)規(guī)則五，結(jié)論只能是否定的，因而大項在結(jié)論中周延，就會犯“大項擴大”的邏輯錯誤，也不能得出結(jié)論。2023/9/2第七章第三講20【規(guī)則七】：如果有一個前提特稱，那么結(jié)論也是特稱的?！咀C明】：證明：一個前提是特稱的，根據(jù)規(guī)則六，另一個前提必然是全稱的，否則推不出結(jié)論。按照前提的不同組合，有四種情況：AI、AO、EI、EO，下面證明他們要么得不出結(jié)論，要么只能得到特稱結(jié)論。根據(jù)規(guī)則四，兩否定前提退不出結(jié)論，EO情況應予排除。1）AI。前提中只有一個項周延，根據(jù)規(guī)則二，必然是中項。因而大小項在前提中均不周延，根據(jù)規(guī)則三，在結(jié)論中也不得周延，結(jié)論只能是特稱的。2）EI與AO。前提中有且只有兩個項周延，其中一個是中項，根據(jù)規(guī)則五，結(jié)論為否定判斷。所以大項在結(jié)論中周延，那么前提中也應該周延，因此小項在前提中不周延，結(jié)論中也不得周延，亦即結(jié)論只能是特稱判斷。綜上所述，如果有一個前提是特稱判斷，結(jié)論只能是特稱判斷。2023/9/2第七章第三講21二、三段論的一般規(guī)則【規(guī)則一】：包含且只能包含三個不同的詞項?！疽?guī)則二】：中項必須至少周延一次?！疽?guī)則三】：前提中不周延的項，在結(jié)論不得周延【規(guī)則四】：兩個否定前提推不出結(jié)論?！疽?guī)則五】：當且僅當有一個前提是否定的，則結(jié)論是否定的。【規(guī)則六】：兩個特稱前提推不出結(jié)論。（證明）【規(guī)則七】：如果有一個前提是特稱的，則結(jié)論只能是特稱的。（證明）2023/9/2第七章第三講22例如：有些導演留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓門。如果要使這個推里成立，必須補充哪一項作為前提，為什么？A：有些導演是大嗓門。B：所有大嗓門的人是導演。C：所有導演都是大嗓門。D：有些大嗓門的不是導演。E：有些導演不是大嗓門。。2023/9/2第七章第三講23ADE前提都是特稱的，B中項兩次不周延，只有C合適。2023/9/2第七章第三講24例如：所有安徽來京打工人員，都辦理了暫住證；所有辦理了暫住證的人員，都獲得了就業(yè)許可證；有些安徽來京打工人員當上了門衛(wèi)；有些業(yè)余武術(shù)學校的成員也當上了門衛(wèi)；所有的業(yè)余武術(shù)學校的成員都未獲得就業(yè)許可證。（1）如果上述斷定為真，則下列哪些斷定必定為假，為什么？A：所有安徽來京打工人員都獲得了就業(yè)許可證。B：沒有一個業(yè)余武術(shù)學校的學員辦理了暫住證。C：有些安徽來京打工人員是業(yè)余武術(shù)學校的學員。D：有些門衛(wèi)沒有就業(yè)許可證。E：有些門衛(wèi)有就業(yè)許可證。（2）以下哪個人的身份，不符合上面題干所作的斷定？A：一個獲得了就業(yè)許可證的人，但并非是業(yè)余武術(shù)學校的學員。B：一個獲得了就業(yè)許可證的人，但沒有辦理暫住證。C：一個辦理