第六節(jié)高程控制測(cè)量平差計(jì)算

將地球自然表面繪制成圖，在小范圍是將橢球面看成個(gè)水平面，地面點(diǎn)的投影采用正射投影，這樣的圖稱地形圖。大范圍時(shí)的投影應(yīng)考慮地球曲面的影響，即曲面投影在平面時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的變形，為了把不可避免的變形控制在一定的范圍，選擇高斯投影，即首先將點(diǎn)投影到橢球上，然后采用一定投影方法投影到可展成平面的表面上。一、高斯投影相切的子午線稱中央子午線，中央子午線兩側(cè)一定范圍，等角投影在橢圓柱面上，然后展開。展開后，中央子午線為一直線，兩側(cè)的子午線為曲線這個(gè)帶狀區(qū)域稱投影帶。在此帶內(nèi)中央子午線成一直線其它子午線向外凸，其長度大于橢球面上的長度，離中央子午線愈遠(yuǎn)長度變形愈大，為了控制變形，限制帶的寬度，一般為60、30帶。3090150210270330二、高斯平面直角坐標(biāo)系投影后，中央子午線和赤道在展平后的投影面上形成兩條互相垂直的直線，以中央子午線為X軸，自赤道起向北為正。以赤道為Y軸，中央子午線以東為正。為避免出現(xiàn)負(fù)坐標(biāo)值將坐標(biāo)原點(diǎn)西移500Km.每一各帶都有各自的直角坐標(biāo)，為了確定那一個(gè)帶內(nèi)的坐標(biāo)在橫坐標(biāo)之前冠以帶號(hào)。500kmxy·yBXBByA=20560174.867第十章

第二節(jié)視距測(cè)量

視距測(cè)量——依據(jù)經(jīng)緯儀的光學(xué)原理，利用公式計(jì)算距離和高差。精度較低，使用于地形點(diǎn)的測(cè)繪。一、視距測(cè)量的原理(一）、視線水平時(shí)視距公式根據(jù)三角形的關(guān)系有；DEδ?1a’b’p’FAB（二）、視線傾斜時(shí)的視距公式ααB’BA’AhNMPQD第六節(jié)高程控制測(cè)量平差計(jì)算一、用等權(quán)代替法作結(jié)點(diǎn)水準(zhǔn)網(wǎng)的平差存在一個(gè)結(jié)點(diǎn)時(shí)采用加權(quán)平均值，等權(quán)代替法是解決多個(gè)結(jié)點(diǎn)時(shí)，如何計(jì)算結(jié)點(diǎn)高程？A、B、C、D為已知高程點(diǎn)。E、F為結(jié)點(diǎn)。Z1Z2Z3Z4Z5為水準(zhǔn)路線編號(hào)。L1L2L3L4L5水準(zhǔn)路線長度。1、根據(jù)HAHB計(jì)算結(jié)點(diǎn)E的高程

HE1=HA+h1HE2=HB+h2

2、加權(quán)平均法計(jì)算E點(diǎn)高程HE(1、2）ABCDEFZ1Z2Z3Z4Z5L1L2L3L4L53、虛擬路線將Z1Z2合并為一條水準(zhǔn)路線，Z（12）稱為等權(quán)路線，所求E點(diǎn)高程HE(12)相應(yīng)的權(quán)為

P(12)=P1+P2水準(zhǔn)路線的權(quán)與水準(zhǔn)路線長度成反比加權(quán)平均值Z4CDEFZ3Z5L3L4L5（A、B）Z1、2虛擬路線的長度4、按一個(gè)結(jié)點(diǎn)，分別計(jì)算F點(diǎn)的高程（1）、求高程：（2）、求權(quán)：CDEFZ3Z5L3L4L5（A、B）Z1、2（3）、求F點(diǎn)的加權(quán)平均值5、計(jì)算E點(diǎn)的最或然值由Z(1、2)及Z5計(jì)算F點(diǎn)的高程為HF(1、2+5)與HF產(chǎn)生閉合差改正數(shù)最或然值CDEFZ3Z5L3L4L5（A、B）Z1、2例題：

HE1=HA+h1=34.260+9.279=43.539HE2=HB+h2=52.780-9.262=43.518P1=C/L1=100÷25=4P2=C/L2=100÷20=5P(12)=P1+P2=4+5=9=43.527+5.386=48.913=47.776+1.108=48.884=61.073-12.169=48.904L(1、2+5）=L(1、2)+L5=11.11+25=36.11=100/36.11=2.77=100/40=2.5=100/30=3.33?=HF(1、2+5)-HF=48.913-48.901=+0.012=-0.012(11.11/36.11)=-0.004m=43.527-0.004=43.523m二、用逐漸趨近法作水準(zhǔn)網(wǎng)平差（一）、繪制平差計(jì)算圖園內(nèi)帶號(hào)碼的⑩為水準(zhǔn)路線長度。→表示水準(zhǔn)路線觀測(cè)方向另外注明環(huán)的編號(hào)，一般將閉合差最大的編為Ⅰ號(hào)其余按順時(shí)針編號(hào)，最好用不同顏色書寫。ABDC711106512ⅠⅡⅢ+17-24+15（二）、計(jì)算高差閉合差（三）、計(jì)算每環(huán)中各邊長與全環(huán)周長之比值，即分配系數(shù)BDCA711106512ⅠⅡⅢ+17-24+5+2+150.480.240.280.280.480.240.220.480.30系數(shù)之和等于一。-7+1+1+11-3-1+9+5+1+6-10+2+10-4-2-1-3-20+13+3+1+4+10-6-1-1-3-10（四）、計(jì)算改正數(shù)第一循環(huán)從閉合差最大的開始第二環(huán)各線段改正數(shù)等于閉合差乘以各線段的分配系數(shù)。

第十章

第六節(jié)地形圖的應(yīng)用ABCDP一、從圖上求出點(diǎn)的坐標(biāo)（一）、求點(diǎn)的直角坐標(biāo)（1）作過P點(diǎn)的平行線得A、B、C、D（2）用比例尺量取CP、AP（3）計(jì)算坐標(biāo)：不考慮圖紙的伸縮=3813000+395=40541000+495考慮圖紙伸縮（二）、求點(diǎn)的大地坐標(biāo)1、依據(jù)分度帶，繪出大地坐標(biāo)格網(wǎng)。Qabcd二、從圖上求出點(diǎn)的高程（一）、點(diǎn)位于等高線上，點(diǎn)的高程等于等高線高程。（二）、點(diǎn)位于等高線之間用內(nèi)插法求出。1、過P點(diǎn)作垂直等高線的垂線。2、按下式計(jì)算P點(diǎn)的高程。ABP·464850三、從圖上求出兩點(diǎn)距離1、用比例尺直接量取。2、用分規(guī)量取長度，與圖上支線比例尺比較，得長度。3、利用坐標(biāo)反算距離。四、從圖上求直線的坐標(biāo)方位角（一）、從圖上量取方位角（二）、求兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用坐標(biāo)反算求方位角。五、從圖上求出兩點(diǎn)間地面坡度ABDABαABhD六、在圖上按一定的坡度線設(shè)計(jì)鐵路、公路的線路走向時(shí)，根據(jù)一定的最大坡度限制，進(jìn)行選線設(shè)計(jì)。例：比例尺1：5000等高距為2m，A點(diǎn)高程150m，B點(diǎn)高程159m，最大坡度4%，從A到B選一條線路。坡度4%時(shí)的平距；等高距為1m時(shí)圖上水平距離為5mm根據(jù)上式等高距為2mD=50m圖上為1cm4%1m25m

按最大坡度計(jì)算平距小于等高線的平距時(shí)，無法與等高線相交，說明地面坡度小于限制坡度，若大于等高線平距，說明地面坡度大與限制坡度。123七、按圖上一定方向繪制斷面圖繪制方法：MN方向的斷面圖

1、準(zhǔn)備方格紙，以距離為橫坐標(biāo)，高程為縱坐標(biāo)。一般情況下高程比例尺比距離比例尺大10~20倍?？v坐標(biāo)注上高程。2、量取M1、M2、M3……。定出M、1、2、